初中数学教学中变式训练的实践与思考的研究课题总结报告

初中数学教学中变式训练的实践与思考的研究课题总结报告 一、本课题研究的背景与课题的提出 （一）背景

1、对当前教育形式和“变式教育”的认识

新课程标准提出：“教育应该面向全体学生，让每个孩子都成为对社会有用的人才”。所以现代教育过程中根据学生个性差异因材施教，促进学生个性发展，尊重学生个性的独创性教育显得十分重要。教育者要为每一位学生提供同样的学习机会，也要帮助每一位学生充分发展。究其核心就是要尊重学生个性差异，运用各种方法、创造各种条件引导学生主动探究和创造学习。“有效的数学学习活动不能单纯地模仿和记忆”，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。数学教学是需要在学生形成初步知识和技能后加以应用的实践训练，即解题。以其来加深和巩固已获知识，那么怎样的问题训练可以既帮助学生提高数学素质和数学能力，而又不重蹈“题海”呢？“变式教学”是很好的载体，符合时代的要求。

有效教学追求的是学生对知识的内化，能够把所学的知识积极转化为自己的知识结构的一部分，数学课堂的“变式教学”，既让学生理解数学知识（概念系统）、数学思想与数学方法，又能深刻体会数学思想的核心作用，提高数学能力。“变式教学”围绕一两道数学问题中所需反映的数学实质进行一系列的问题变化，使学生得以掌握与提高，是培养学生举一反三、灵活转换、独立思考能力，从而减轻学生学业负担，

培养创新能力的有益途径之一。 2、对教学现状的考虑

从初中数学现状来看，“教师教，学生学；教师讲，学生听”仍是主导模式，基本上是 “狂轰乱炸”的“题海”战术“淹没”了生动活泼的数学思维过程，这种“重复低效”的数学课堂教学，使相当一部分学生“丧失”了数学学习的兴趣。思维变的狭窄，对所学知识往往只注重数学表象，而忽视了数学知识的核心——数学思想。这些促使我们思考：实施怎样的数学课堂教学，既能让学生理解数学知识（概念系统）、数学思想与数学方法，又能深刻体会数学思想的核心作用，提高数学能力呢？

（二）课题的提出

针对以上背景，也为了进一步提高我校数学教师的整体教学水平，为进一步适应时代的要求，着眼学生的终身学习，着眼学生的发展，让学生积极主动地参与学习活动，在主动参与的过程中掌握学习的方法与技能，进一步提高学生数学的综合素养，自2007年3月我们小组开始承担了区教研室的教研课题《数学教学中变式训练的实践与思考的研究》这项工作以来，组内全体成员以饱满的热情、高度的社会责任感和使命感，井然有序地围绕这一研究课题展开工作。 希望探索构建和谐课堂教学的策略及机制，促进学生素质的和谐发展。

课题研究的意义

1、有利于推进新课程改革

当前运用科学发展观构建和谐社会已成为社会发展的主流。在这样的宏观背景下，如何重新审视我们的课堂教学，促使课堂教学和谐地生成，必然成为我们考虑的焦点。课程改革更多关注“成人”与“成才”的和谐，

它要求我们的教育要尊重人的主体性、平等性。我们提出的“变式教学”无疑适应这一要求，该课题的研究有助于推进新一轮的课程改革。

2、有利于学生的和谐发展

课堂教学的使命是使学生获得全面、持续、和谐的发展。但由于受功利主义的影响，部分教师在教学中“见物不见人”，只注重知识的传授，而忽视了学生身心自然、和谐的发展。新课程倡导的课堂教学不仅面向学生的现在，更注重面向学生的未来。因此，我们要从关注生命的高度来关照课堂，通过“变式教学”使学生的数学学习习惯和数学能力都能进一步得以伸展，让每一次的课堂经历都成为学生生命历程的一部分。

3、有利于教育教学理论的研究：

一个真实的课堂教学过程是一个师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程。由于参加教育活动有诸多复杂的因素，因此教育过程的发展有多种可能性的存在，教育过程的推进就是在多种可能性中做出选择，使新的状态不断生成并影响下一步发展的过程。因此，我们认为在实际教学中要关注和处理好课堂教学设计与课堂教学中的实际生成的关系。 二、课题的界定与理论依据

㈠本课题主要界定

1、“变式教学”是对教学中的问题进行不同角度，不同层次，不同情形，不同背景的变式。以暴露问题本质特征，揭示不同知识间的内在联系的一种教学设计方法。它以“知识变式”、“题目变式”、“思维变式”、“方法变式”为基本途径我们可以把数学变式教学的主要含义概括为：一是 “概念变式”；二 “过程性变式”，从而使变式教学既适用于数学概念的掌握，也适用于数学活动经验的增长。

2、本课题主要是研究在初中数学课堂教学过程中，探讨如何通过教

师合理安排变式教学，呈现数学教学的本质内涵，达到学生高效的学的目的，逐步探索提高初中数学教与学的有效程度的途径与方法。

3、总体范围界定于义务制7-9年级数学课堂教学，研究学生学习过程中所表现出的不足，如演绎解题的不良习惯、学习情绪的不稳定的原因、兴趣和求知欲不高的缘由、思维的局限性，解题方法单一性，综合能力低下的影响因素，以及相关对策的效果。

4、本课题的自变量为数学变式教学，对提高数学课堂效益的作用，为了便于实验操作，决定控制实验范围，对自变量加以限定，是只把以下几个方面作为探究重点。

①探索培养学习兴趣与促进学生好奇心和求知欲与提高数学课堂效益的关系。

②探索培养学生观察、思考、抽象、归纳等能力与提高数学课堂效益的关系。

③探索发现法、讨论法、探究法等教学方法与提高数学课堂效益的关系。

④探索变式以为载体的主体参与教学模式与学生自主学习能力培养的关系。

⑤探索学生成绩、学生素质、自主学习能力和品质的形成之间的关系。 5、本课题的因变量是数学变式教学，对提高数学课堂效益的结果，实际上就是课题研究预先要达到的一个理想的目标，具体说，通过两种变式教学策略，可以有效地帮助学生理解学习对象的本质属性以及建立学习对象与已有知识的内在合理联系。这样可能避免教师的机械灌输与学生的

死记硬背式的机械学习，促进有意义学习。也就是提高学生自我学习、自我发现、自我反思、自我发展、自我完善的能力，大幅度提高学业成绩，自主学习的品质。如：自学能力，发现问题能力和解决问题能力等等各种能力的良好形成。

㈡“变式”在心理学认为，其含义是变换材料的出现形式在教学中是指在引导学生认知事物属性的过程中，不断变更所提供的直观材料或者事例的呈现形式，使事物的非本质属性时隐时现，而本质属性保持恒定。它遵循“目标导向、启迪思维、暴露过程、主体参与、探索创新”的教学原则，以培养具有创新意识和创新能力的人才为目标。因此本课题的支撑性理论：

其一，是巴班斯基的“最优化学习”理论，以此来指导学生进行学习方式和方法的优化，提升学习效率。

其二，个性化教育的理论，研究发现个性是表明个人对社会自主创造关系的思想与行为的总特征。个性具有自主性和独特性。个性化教育就是在教育中重视受教育者的需要、兴趣、自由和人的尊严，人的潜能和价值，促进人的个性自主、和谐发展的教育。

其三，启发性教育理论，我国古代关于教学论的著作《礼记·学记》中所指出的“君子之教，喻也。道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。”强调引导、鼓励、激发学生积极思维，主动正确地获取知识。

第四，人的主体理论，人类进入21世纪以来以人为本的教育思想已经成为我国的基本教育理念。倡导张扬人的个性，发挥人的主体能力，这已经成为全社会的共识。

开展课题研究以来，本课题组成员推出多节校镇级公开课，多次组织说课、听课、评课等活动，重点研究了在数学教学中进行变式训练的途径，推动了我校的数学教学工作。

1促进教师的发展，提高数学教学水平

在课题研究过程中，通过数节公开课和多次的说课、评课等活动，带动了全校数学教学的研讨气氛。课题的研究方向及研究成果受到了数学组其他教师的好评以及学校领导的肯定。掀起了在全校推广变式训练教学的热潮，有效地促进了本课题组老师的专业水平的提升，引起了全校各科对变式训练的重视，提高了教育教学质量。在教学中如何实施变式训练由蒋海珠老师撰写成论文，在数学组均达成共识。

2 促进学生的发展，使学生成为学习的主人

变式训练就是以学生的发展为中心，把知识从不同的角度、以不同的形式展示给学生，让学生深入挖掘、思考，一题多解、一题多变，培养学生思维的灵活性、探索性，打破了思维的定向性，让学生在变式训练中领悟到知识点的“横看成岭侧成峰”的变化，灵活掌握，把数学学活，理解生活中的数学无处不在。

３师生的关系在转变。

教师在实践过程中学会了反思，一是重新认识学生和自己一方面尊重学生人格，关注个体差异，满足学生发展的需要，一方面努力实现自身角色转换。不仅仅当知识的传授者，更要做学生学习的组织者、引导者。二是重新认识自己与学生的关系，建立起积极参与共同发展的、平等的师生关系、老师对学生学习主体地位的认识有了明显增强，大家都在关注学生的需要，学生的学习主动性开始成为教师关注的重点。三是重新认识教学过程，努力创新教学模式，注重培养学生的独立性、自主性，注意引导学生和质疑、探究。四是重新认识课堂，教师把微笑带进课堂，关爱、宽容

每一个学生，教师把民主带进课堂，建立和谐的师生关系，教师把探索带进课堂，激发学生的求知欲望，教师把合作带进课堂，促进学生思维和合作创新，教师把成功带进课堂，让每个学生都能获得成功的体验。课堂教学中经常听到“谁想说？”“谁愿意说？”“谁还想说？”“谁还有不一样的方法？”等商量的口气与学生交流，鼓励学生发表自己的见解。

４本次课题实验不但改变了教与学，同时也逐步让家长感受到新评价带来的新气息和变化，改变了家长过去对子女“好不好，看成绩”的思想。在成长记录的评价中，那些充满鼓励性的话语和期待，已逐渐注意对子女的非智力因素的培养，共同促进子女的综合素质的提高。学生每周都要将自己的“成长记录”向家长介绍，让家长“参观”，使家长更清楚地了解到子女在校的各种情况，从而有的放矢地进行教育和引导。

5、培养了一支适应课改的教师队伍。 我们数学组彻底各位老师勇于开拓，积极探索，在课题研究实践中不断成长，各位青年教师多次承担镇级公开课，均受到各级领导的一致赞评。并且我课题组杨学民和张凌云的论文分别获得区级一、二等奖，其他课题组成员也把的心得撰写成了论文．对我们的今后教学起到了积累作用．

四、思考与困惑

我们已经看到了课题研究的初步成效。我们的研究是为了更好地培养下一代，促进他们更健康、活泼地发展。同时也是为了每个教师的发展，每个教育者的发展。我们在今后的课题研究中，既要注意实现我们的理想目标、现代理念，也要考虑到先进观念与现实的合理融合。我们需要进一步研究：如何开展有效地数学教学，让学生健康持续发展下去，真正在学数学过程中既得到知识，又受到启发教育．成为合格的初中生．

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