2012年辽宁省辽阳市中考数学试卷

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2012年辽宁省辽阳市中考数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填入下面的表格内，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2002?佛山）|﹣3|的倒数是（ ） A． 3 B． C． ﹣3 D． ﹣ 2．（3分）（2012?锦州）下列各图，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． 3．（3分）（2012?锦州）下列运算正确的是（ ） A． a2+a5=a7 B． （﹣ab）3=﹣ab3 C． a8÷a2=a4 D． D． 2a2?a=2a3 4．（3分）（2012?锦州）某中学礼仪队女队员的身高如下表： 身高（cm） 165 人数（名） 4 168 170 171 172 6 5 3 2 则这个礼仪队20名女队员身高的众数和中位数分别是（ ） A． 168cm，169cm B． 168cm，168cm C． 172cm，169cm D． 169cm，169cm 5．（3分）（2012?锦州）如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是（ ）

A． 8 B． 16 C． 4 D． 10 6．（3分）（2012?锦州）下列说法正确的是（ ） A． 同位角相等 B． 梯形对角线相等 C． 等腰三角形两腰上的高相等 D． 对角线相等且垂直的四边形是正方形

7．（3分）（2012?锦州）如图，反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）

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www.jyeoo.com A． B． C． D． 8．（3分）（2012?锦州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）

A． π B． π C． 2π D． 4π

二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）（2012?锦州）计算：（

10．（3分）（2010?桂林）函数y=

中，自变量x的取值范围是 _________ ． +1）0﹣21+

﹣

﹣6sin60°= _________ ．

11．（3分）（2012?锦州）万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为1 790 000米，是非常杰出的水利工程．将数据1 790 000米用科学记数法表示为 _________ 米．

12．（3分）（2012?锦州）不等式组

的解集是 _________ ．

13．（3分）（2012?锦州）已知三角形的两条边长分别是7和3，第三边长为整数，则这个三角形的周长是偶数的概率是 _________ ． 14．（3分）（2012?锦州）某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打 _________ 折．

15．（3分）（2012?锦州）如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，则线段EF的长是 _________ cm．

16．（3分）（2012?锦州）如图，正方形A1B1B2C1，A2B2B3C2，A3B3B4C3，…，AnBnBn+1Cn，按如图所示放置，使点A1、A2、A3、A4、…、An在射线OA上，点B1、B2、B3、B4、…、Bn在射线OB上．若∠AOB=45°，OB1=1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1，S2，S3，…，Sn，则Sn= _________ ．

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三、解答题（每小题8分，共16分） 17．（8分）（2012?锦州）先化简，再求值：

﹣

÷

，其中x=

．

18．（8分）（2012?锦州）如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点O； （2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；

（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．

四、解答题（每小题10分，共20分） 19．（10分）（2012?锦州）随着人们生活水平的提高，城市家庭私家车的拥有量越来越多．私家车给人们的生活带来很多方便，同时也给城市的道路交通带来了很大的压力，尤其是节假日期间交通拥堵现象非常严重．为了缓解交通堵塞，尽量保持道路通畅，某市有关部门号召市民“在节假日期间选择公共交通工具出行”．为了了解市民的意见和态度，有关部门随机抽取了若干市民进行了调查．经过统计、整理，制作统计图如图．请回答下列问题： （1）这次抽查的市民总人数是多少？

（2）分别求出持“赞成”态度、“无所谓”态度的市民人数以及持“无所谓”态度的人数占总人数的百分比，并补全条形统计图和扇形统计图；

（3）若该市约有18万人，请估计对这一问题持“赞成”态度的人数约是多少？

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20．（10分）（2012?锦州）某部队要进行一次急行军训练，路程为32km．大部队先行，出发1小时后，由特种兵组成的突击小队才出发，结果比大部队提前20分钟到达目的地．已知突击小队的行进速度是大部队的1.5倍，求大部队的行进速度．（列方程解应用题）

五、解答题（每小题10分，共20分） 21．（10分）（2012?锦州）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成五个扇形，五个扇形内部分别标有数字．﹣2、3、﹣4、5．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为m，n（当指针指在边界线时视为无效，重转），从而确定一个点的坐标为A（m，n）．请用列表或者画树状图的方法求出所有可能得到的点A的坐标，并求出点A在第一象限内的概率．

22．（10分）（2012?锦州）如图，大楼AB高16米，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶的仰角为38.5°，爬到楼顶A处测得塔顶的仰角为22°，求塔高CD及大楼与塔之间的距离BD的长．（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80 ）

六、解答题（每小题10分，共20分） 23．（10分）（2012?锦州）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作直线DE垂直BC于F，且交BA的延长线于点E． （1）求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）若cos∠BAC=，⊙O的半径为6，求线段CD的长．

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