《行程问题》实践、反思、感悟

《行程问题》实践、反思、感悟

——五年级组数学教研课纪实

顺德区大良街道环城小学 伍丽萍 曾少妹 曾健炫

本学期，我们级组上了一节”行程问题”的公开课，上课前，我们进行了试教，根据试教的效果，我们对教学设计进行了一番修改。这次公开课，我们对 “计算机辅助教学与学生积极主动学习的关系”进行了探讨，对如何运用新理念提高课堂教学效果进行了尝试，在此希望与老师们分享我们的经验并能引起老师们的共鸣。

课本准备题：张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去，张华每分走390米，两人同时从家里出发，向对方走去，张华每分走60米，李诚每分走70米。

线段图

390米

60米

60米

70米

70米

下面上他们两个人走的时间和路程的变化程况表。请你完成下表。 走的时间 张华走的路程 李诚走的路程 两人所走路程现在两人的距的和 1分 2分 3分 60米 70米 离 出发3分钟后两人的距离变成了多少，两人所走的路程与两家这间的距离有什么关系？

例题：小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分钟，两人 学校口相遇，他们两家相距多少米？

65米

70米

小强 小丽 方法一：70×4＋65×4 方法二：（65＋70）×4

390米

实践：试教片段

一、出示课本准备题，让学生独立阅读并完成准备题。填表后得出关系式：速度×时间=路程（板书）

二、分小组计论：出发3分钟后两人的距离变成了多少？两人所走的路程与两家的距离有什么关系？学生回答的很好。教师根据学生的回答作出归纳：他们出发3分钟后，两人的距离变为0，也就是相遇了，两人的走的路程与两家的距离相等。

教师引导学生观察线段图，得出关系式： 板书：甲走的路程＋乙走的路程=两人所走的路程 三、例题教学

1.出示例题：电脑显示两人所走的路程，边显示边解释”同时”、”相遇”、”相向而行”的含义，并板书：同时、相遇、相向而行。

2.再借助电脑显示的线段图，师生一起分析，得出解法一： 小丽的速度

75

3.再出示动画，小课与小丽的每走一分钟，就闪闪烁一下代表他们1分钟所走的路程的和，如此重复4次，就出现4条代表亿1分钟所走的路程之和的线段，板书：

解法二：

（小丽的速度＋小强的速度）×4=两人所走的路程之和

也称为速度和

（70＋65） ×4=540米

上课伊始，先让学生看一段动画：两辆汽车分别从屏幕左右两端同时出发，相向而行，然后在途中相遇。

师小结：两人的速度之和，我们可以把它简称为：速度和，故得公式：速度和×时间=路程

4.让学生阅读课本并质疑，到此新课教学完毕。

× 时间 ×

4

＋ ＋

小强的速度

65

×

时间=两人所走的路程

× 4=540(米)

反思

试教后，我们想：这样的教法是我们惯用的，新课的铺垫是到位的，似乎都是由易到难，循序渐进，逐步迁移，符合认知规律。从整节的效果看，给人的感觉是既落实了知识的技能，又发展了学生的思维能力，而且与借助了多媒体技术进行直观显示，好象无可挑剔然而，细细斟酌，如此一层一层地铺垫，道路是老师设计好，步伐也基本一致，在学生认真聆听，积极发言的同时，又有多少自主的成份呢？是否能让学生在更具体生动的情境中学习数学呢？如何在考虑数学自身的认知特点时，更遵循学生学习的心理规律呢？如何让学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用呢？——这是十分值得我们反思的。这一连串的问题促使我们去共同研究，作了重大修改。

再实践：第二次执教（公开课）片断。

上课伊始，先出示动画：两辆汽车分别从屏幕左右两端同时出发，相向而行，然后在途中相遇。

此时学生的注意力已经被生动的动画吸引住了，教师不失时机地提问：请同学们仔细看动画，谁能叙述出两车的运动方向、结果？请以四人小组为单位，汇报观察结果。

不少学生能马上答出它们是相对而行的。教师肯定学生的答案，板书：相对而行，并继续提问：只有这个发现吗？还有其它发现吗？

生1：它们是同时出发的。如果它们不是同时出发的话，就不一定能相遇了。

生2：它们最后相撞了。

师：它们只是相遇了，而不是相撞。 生3：它们的运动方向是相同的。 师：它们的运动方向相同，大家同意吗？

生4：不同意，它们一个从屏幕的左往右走，一个从右往左走，它们的运动方向应该是相反的。

师：这位同学分析得很仔细，它们的运动方向是相反的。像这两辆车的运动方向，我们可称为：相对而行。

出示第二段动画：两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行。 师：它们的运动又有什么特点呢？与刚才的动画比较，有何不同呢？ 生1：它们也是同时出发的。

生2：它们的运动方向是相反的。因为它们是往相反的方向出发的。而且与刚才的动画不同，到最后，两辆车没有相遇。

师：非常好，它们往相反的方向运动，像这样的情况，我们可以简称为：相背而行。（板书：相背而行）

教师再出示另一段动画：快车和慢车从同一起点同时出发，往相同的方向驶去，最后两车距离越来越远。让学生仔细观察，然后汇报结果。

生：这两辆也是同时出发的。

师：它们的运动方向、运动结果与前两个动画有何不同呢？ 生：它们的运动方向是相同的，而且到最后，它们的距离越拉越远。 师：像这样的运动情况，叫做同向而行。（板书：同向而行）

出示动画：甲、乙两辆汽车分别从湛江和顺德同时出发，相向而行，甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，每经过一小时，两车之间的距离就接近一点，经过3小时，两车相遇了。

师：请同学们仔细观察动画，分析两车的运动情况、结果，通过这个动画， 你们发现了什么？

学生大部分都能通过观察答出两车是同时出发、相对而行并且相遇了，这 时教师可以续继引导：没有更深入的发现吗?学生经过观察、讨论，得出结论：。教师对学生的发现给予充份肯定后，再问：由题目给出的已知条件，你们能求出什么呢？

生1：可以求： 相遇时两车各行了多少千米？ 生2：还可以求：相遇时两车共行了多少千米？

生3：两车所行路程之和就是两地之间的距离，所以我们还可以求两地之间的距离。

师：请以四人小组为单位协作根据动画自编应用题。

生4：（把编好的题目投影到屏幕上）：甲、乙两辆汽车分别从湛江和顺德出

发，相向而行，甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米，经过3小时，两车相遇了。求两地的距离。

师：还有什么补充的？

生5：还要说明它们是同时出发的。

师：太好了！它们是同时出发，相向而行的。同学们，你们能把这道题解出来吗？

生6：75×3＋69×3

=225＋207

=432（千米）

师：还有其它方法吗？ 生7：（75+69）×3 =144×3 =432（千米）

师：大家知道75＋69是求什么吗？

生7：我知道！75＋69是求每小时两车所行驶的路程的和。 ??

感悟

整节课，教师并没有分析应用题的结构与解题思路，内容的呈现是以“直观的演示（动画）——看图列式——编应用题”为基本模式展开的。这里，教师将数与形巧妙地结合在一起，目的要让孩子懂得“我为什么要算比怎么算更重要”，课堂上，教师提供充分的让每个孩子都有话可说的材料是非常重要的，这才是真正意义上学生学习方式的改变。

新一轮课程标准改革的关键点是“以学生发展为本”。我们觉得，试教的过程也许只是程序教学法的一个翻版而已，考虑更多的是“怎样教”的问题。学生解题过程实质上是套用模式的过程，即成了“理数量关系——搜寻记忆的图式——运用对应图式作解答”的一个死板的机械操作过程。而公开课更多的是“以生为本”，关注的是学生学习的动机，为学生提供一种促使他们自已主动去学习的情境。公开课中把课本例题改为为两车分别从两地出发，经3小时后在途中相遇，

目的是便于运用多媒体的动态特点，更准确真实地模拟现实生活实际中常见的行程现象，充分调动学生的视觉、听觉等器官，促使学生迅速拥有课堂教学所需要的学习情感。通过生动的动画显求两车整个的运动情况，生动有趣，形象直观，留下移动的轨迹，把两车运动的整个过程显示出来，寓教于境，增加了学了学习的现实感，促使学生体会到教学就在身边，激发学生积极主动地参与与学习的全过程，把学校的实验课题落实到位，这种教学效果是其它教学手段无法代替的。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/lph2.html