后张法20米简支梁计算书

预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术

通用图设计计算书

20m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算（手算）

(高速公路和一级公路)

设计计算人： 日期： 复核核对人： 日期：

单位审核人： 日期： 项目负责人： 日期：

编制单位：湖南省交通规划勘察设计院 编制时间：二○○六年三月

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目 录

1 计算依据与基础资料 ......................................................................... 1

1.1 标准及规范 ............................................................ 1

1.1.1 标准 ............................................................................................................................... 1 1.1.2 规范 ............................................................................................................................... 1 1.1.3 参考资料 ....................................................................................................................... 1 1.2 主要材料 .............................................................. 1 1.3 设计要点 .............................................................. 2

2 横断面布置 ......................................................................................... 2

2.1 横断面布臵图 .......................................................... 2 2.2 预制板截面尺寸 ........................................................ 3

3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 .................................... 3

3.1 汽车荷载横向分布系数计算 ............................................... 3

3.1.1 跨中横向分布系数 ....................................................................................................... 3 3.1.2 支点横向分布系数 ....................................................................................................... 5 3.1.3 车道折减系数 ............................................................................................................... 5 3.2 汽车荷载冲击系数计算................................................... 5

3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数 ........................................................................................ 5 3.2.2 汽车荷载的局部加载冲击系数 ................................................................................... 5

4 作用效应组合 ..................................................................................... 6

4.1 作用的标准值 .......................................................... 6

4.1.1 永久作用标准值 ........................................................................................................... 6 4.1.2 汽车荷载效应标准值 ................................................................................................... 7 4.2 作用效应组合 ......................................................... 10

4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） ..................................................... 10 4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) .................................................... 11 4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） .............................................. 11 4.3 截面几何特性计算 ..................................................... 14

5 持久状态承载能力极限状态计算 ................................................... 16

5.1 正截面抗弯承载能力 ................................................... 16 5.2 斜截面抗剪承载力验算.................................................. 17

5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 ......................................... 17

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6 持久状况正常使用极限状态计算 ................................................... 19

6.1 预应力钢束应力损失计算 ................................................ 20

6.1.1 张拉控制应力 ............................................................................................................. 20 6.1.2 各项预应力损失 ......................................................................................................... 20 6.2 温度梯度截面上的应力计算 .............................................. 26

6.3 抗裂验算 ............................................................. 27

6.3.1 正截面抗裂验算 ......................................................................................................... 27 6.3.2 斜截面抗裂计算 ......................................................................................................... 30 6.4 挠度验算 ............................................................. 32

6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 ......................................................................................... 32 6.4.2 预制板是否设置预拱值的计算 ................................................................................. 33

7 持久状态和短暂状况构件应力计算 ............................................... 35

7.1 使用阶段正截面法向应力计算 ............................................ 35

7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 ..................................................................................... 35 7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力 ............................................................................. 36 7.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 .................................. 37

7.3 施工阶段应力验算 ..................................................... 39

8 桥面板配筋计算 ............................................................................... 41

8.1 荷载标准值计算 ....................................................... 41

8.1.1 计算跨径 ..................................................................................................................... 41 8.1.2 跨中弯矩计算 ............................................................................................................. 42 8.1.3 支点剪力 ..................................................................................................................... 43 8.2 极限状态承载力计算 ................................................... 43

8.2.1 荷载效应组合计算 ..................................................................................................... 43 8.2.2 正截面抗弯承载力 ..................................................................................................... 44 8.2.3 斜截面抗剪承载力 ..................................................................................................... 44 8.3 抗裂计算 ............................................................. 44

9 铰接板的混凝土铰缝剪力验算 ....................................................... 45

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通用图计算

（20m简支预应力混凝土空心板）

1 计算依据与基础资料 1.1 标准及规范 1.1.1 标准

?跨径：桥梁标准跨径20m；计算 跨径(正交、简支)19.26m；预制板长19.96m

?设计荷载：公路－Ⅰ级

?桥面宽度：（路基宽23m，高速公路），半 幅桥全宽11.25m 0.5m(护栏墙)+10.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)＝11.25m ?结构重要性系数： 1.1

?环境条件Ⅱ类，计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天 1.1.2 规范

?《公路工程技术标准》JTG B01-2003

?《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》） ?《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简

称《预规》） 1.1.3 参考资料

?《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3） 1.2 主要材料

1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C30

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2）预应力钢绞线：采用钢绞线?s15.2，fpk?1860MPa，Ep?1.95?105MPa 3）普通钢筋：采用HRB335，fsk?335MPa，ES?2.0?105MPa 1.3 设计要点

1）本计算按后张法部分预应力混凝土A类构件设计，偏安全的，桥面板及铺装层混凝土不参与截面组合作用； 2）预应力张拉控制应力值?con?0.75fpk。 3）环境平均相对湿度RH=80％;

4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d; 5）存梁时间为90d。 2 横断面布臵 2.1 横断面布臵图 （单位：mm）

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2.2 预制板截面尺寸

边、中板毛截面几何特性 表2－1 板号 面积几何特性 边板 抗弯惯性矩 截面重心到顶板距离yx?m? 0.418 面积中板 抗弯惯性矩 截面重心到顶板距离yx?m? 0.484 Am2 0. 7210 ??Im 0.0798 ??4Am2 0. 5551 ??Im4 0.0622 ??3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 3.1 汽车荷载横向分布系数计算 3.1.1 跨中横向分布系数

本桥虽有100mm现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面8块板铰接计算。

由于边中板的抗弯、抗扭刚度稍有差别，为简化计算，参考已有资料，取中板的几何特性，板宽b=1.24m,计算跨径l=19.26m,毛截面的面积

24A?0. 5551m，抗弯惯矩I?0.0622m，抗扭惯矩IT?0.111m4。

Ib?0.0622?1.24?计算刚度参数??5.8??5.8??????0.0135 IT?l?0.111?19.26?22参见“公路桥涵设计手册《梁桥》上册” 人民交通出版社2004.3

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由附表（二）铰接板（梁）桥荷载横向分布系数影响线表,依板块数8,及所计算板号按γ=0.0135值查取各块板轴线处的影响线坐标

影响线坐标表 表3－1

影响线坐标 γ=0.0135 η1 8-1 8-2 8-3 8-4 0.209 0.179 0.145 0.120 η2 0.179 0.175 0.154 0.127 η3 0.145 0.154 0.157 0.141 η4 0.120 0.127 0.141 0.149 η5 0.102 0.107 0.119 0.137 η6 0.089 0.094 0.104 0.119 η7 0.080 0.084 0.094 0.107 η8 0.076 0.080 0.089 0.102 求出边板、中板汽车荷载横向分布系数：

在影响线上布臵车轮,相应位臵处的竖标总和即为荷载分布系数

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3.1.2 支点横向分布系数

按杠杆法布载分别计算边、中板的横向分布系数。

支点截面汽车荷载横向分布系数，因一列车辆的轮距为1.8m，1号、2号两块板上只能布一排汽车轮载，所以支点横向分布系数?支?0.5。 3.1.3 车道折减系数

双车道车道折减系数为1。 3.2 汽车荷载冲击系数计算 3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数

简支板结构基频 f1??2 l2EcIc——《通规》条文说明4 mc C50混凝土 Ec?3.45?104Mpa?3.45?1010N/m2 板跨中处单位长度质量：mc?G， g其中G—跨中延米结构自重（N/m），g—重力加速度g?9.81(m/s2)

26?103?0.5551?1.471?103(NS2/m2) ∴ mc?9.81 f1??2 ?19.2623.45?1010?0.0622?5.11 Hz 31.471?10 按照《通规》第4.3.2条，冲击系数?可按下式计算：

(f)?0.0157 当1.5Hz?f?14Hz时，??0.1767ln(5.11)?0.0157?0.273 ∴??0.1767ln3.2.2 汽车荷载的局部加载冲击系数 采用??0.3。

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4 作用效应组合 4.1 作用的标准值 4.1.1 永久作用标准值

? 一期恒载q1：预制板重力密度取??26KN/m3 边板 q1??A边?26?0.721?18.746?KN/m?

中板 q1??A中?26?0.5551?14.433?KN/m? ? 二期恒载q2：

1）100mm C40混凝土和100mm沥青混凝土铺装重力密度取

??24KN/m3

2）铰缝混凝土0.1144m3/m，重力密度取??25KN/m3

3）护栏（单侧）0.35m3/m，重力密度取??25KN/m3，近似按横向分布系数分配重量，边板取0.209，中板取0.179。

边板：

q2?2?24?0.1?1.875?25?0.1144/2?2?25?0.35?0.209?14.09?KN/m?

中板：

q2?2?24?0.1?1.25 ?25?0.1144?2?25?0.35?0.179?11.99?KN/m?

? 端部横隔板及加厚段重量：

端部有1.0m的横隔板及加厚段，用于校核的截面受该部分重量增加的影响很小，故仅在支座选型时考虑其压重。单块板一端的压重为6.7kN。

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恒载效应标准值计算 表4－1

弯矩 截面 板号 计算式 剪力 计算式 MG1k MG2k (kN·m) (kN·m) 653.33 555.96 490.00 416.97 — — 122.12 103.92 869.22 669.24 651.92 501.93 — — 162.47 125.09 VG1k (kN·m) — — 90.26 69.49 180.52 138.99 162.59 125.18 VG2k (kN·m) — — 67.84 57.73 135.69 115.46 122.21 104.00 跨中 边板 中板 边板 中板 边板 中板 边板 中板 1L 4支点 距支点h（h为梁高） 12qL 83qL2 32— — — 1qL 41qL 2— 4.1.2 汽车荷载效应标准值 ?公路-Ⅰ级车道荷载计算图式

根据《通规》第4.3条，公路—Ⅰ级车道荷载均布标准值为

qk?10.5KN/m，集中荷载标准值：当计算跨径小于5m时，Pk?180KN；当

计算跨径等于或大于50m，Pk?360KN。本例计算跨径为19.26m Pk?180?180?19.26?5??237.0KN

50-5 计算剪力时，Pk?1.2?237.0?284.4KN

?计算跨中、L4截面荷载效应标准值 Sk??1??????qkA?Pky?

两列车布载控制设计，横向折减系数??1，A为内力影响线面积，y为内力影响线竖标值。

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?跨中、L4、支点及距支点h截面汽车荷载内力影响线

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跨中、L4、支点截面公路—Ⅰ级荷载产生的内力 表4-2

M?k 荷载横向板截面 分布号 系数η 弯矩影响线 不计冲击力 计冲击力 V?k 剪力影响线 不计冲击力 计冲击力 A (m) 2y (m) (1??) =M?k (kN〃m) (1??) A =1.274M?k (m2) (kN〃m) 653.31 4.82 0.5 632.57 489.52 5.42 0.75 473.98 5.41 0 0 0.95 - 0 0 0.95 - 0 0 1 0 0 1 y (m) (1??) =V?k (kN) 60.74 58.81 85.12 82.41 (1??) =1.274V?k (kN) 77.32 74.87 108.36 104.91 跨中 边0.315 板 中0.305 板 边0.315 板 板 0.305 0.315 513.21 46.37 4.82 496.91 384.54 34.78 3.61 372.33 5.13 0 0 0 0.9 0 0 0 0.9 - - - - - - - - 129.66 130.59 1L 中4边0.389 3.11 板 0.4815 0.428 距支点h 0.463 0.305 0 5.13 166.24 3.28 0 - 5.41 3.28 0 - 5.42 4.21 0 5.42 4.21 0 156.38 199.07 中0.3835 3.11 板 0.481 0.428 0.462 0.315 边0.4075 板 0.5 0.305 中0.4025 板 0.5 0 165.06 155.36 197.77 - - - - 178.14 226.77 支点 - - - - 177.35 225.77 支点剪力横向分布系数在本端支点处为0.5，L/4处与跨中横向分布系数一致，支点与L/4之间线性变化，为计算方便，采用与影响线面积相应的横向分布系数平均值。

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4.2 作用效应组合

4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计）

n?m??o Sud??o???GiSGik??Q1SQ1k??c??QjSQjk? 《通规》4.1.6－1式

j?2?i?1?1）其中各分项系数的取值如下

?0――结构重要性系数，?0=1.1； ?G――结构自重分项系数， ?G＝1.2

?Q1――汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取?Q1＝1.4

2）基本组合计算

永久作用的设计值与可变作用设计值组合表 表4-3-1（边板）

作跨中 板用组合计算表达式 号 分弯矩 剪力 类 (kN〃m) (kN) 一期恒载SG1k 二期恒载SG2k 869.22 653.33 0 0 1L 4弯矩 (kN〃m) 剪力 (kN) 距支点h 弯矩 (kN〃m) 剪力 (kN) 支点 剪力 (kN) 651.92 90.26 162.47 162.59 180.52 490.00 67.84 122.12 122.21 135.69 永久作用 ?Si?12Gik 1522.55 0 1141.92 158.10 284.59 284.80 316.21 ?Si?12Gid?1.2?SGiki?121827.06 0 1370.30 189.72 341.51 341.76 379.45 边可 653.31 SQ1k（计冲击力）板 变作SQ1d?1.4SQ1k 914.63 用 使用阶段 77.32 108.25 489.52 108.36 166.24 199.07 226.77 685.33 151.70 232.74 278.70 317.48 Suk??SGik?SQ1k i?122175.86 77.32 1631.44 266.46 450.83 483.87 542.98 ?2??oSud??o??SGid?SQ1d? 3015.86 119.08 2261.19 375.56 631.68 682.51 766.62 ?i?1? 湖南省交通规划勘察设计院 10

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永久作用的设计值与可变作用设计值组合表 表4-3-2（中板）

作跨中 板用组合计算表达式 号 分弯矩 剪力 类 (kN〃m) (kN) 一期恒载SG1k 永久作用 二期恒载SG2k 669.24 555.96 0 0 1L 4弯矩 (kN〃m) 剪力 (kN) 距支点h 弯矩 (kN〃m) 剪力 (kN) 支点 剪力 (kN) 501.93 69.49 125.09 125.18 138.99 416.97 57.73 103.92 104.00 115.46 ?Si?12Gik 1225.20 0 918.90 127.22 229.01 229.18 254.45 ?Si?12Gid?1.2?SGik 1470.24 i?120 1102.68 152.66 274.81 275.02 305.34 中可 632.57 74.87 473.98 104.91 165.06 197.77 225.77 SQ1k（计冲击力）板 变作SQ1d?1.4SQ1k 885.60 104.82 663.57 146.87 231.08 276.88 316.08 用 使用阶段Suk??SGik?SQ1k i?121857.77 74.87 1392.88 232.13 394.07 426.95 480.22 ?2??oSud??o??SGid?SQ1d? 2591.42 115.30 1942.88 329.48 556.48 607.09 683.56 ?i?1?4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计)

永久荷载作用为标准值效应与可变作用频遇值效应组合,其效应组合表达式为

Ssd??SGik???1jSQjk 《通规》4.1.7-1式

i?1j?1mn式中 ?1-可变作用效应的频遇值系数: 汽车荷载（汽车荷载不计冲击力）

?1=0.7,温度梯度作用?1=0.8。

4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）

永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表

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达式为：

Sl d??SGik???2jSQjk 《通规》4.1.7-2式

i?1j?12n式中?2—第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）

?2=0.4，温度梯度作用?2=0.8；

Sl d—作用长期效应组合设计值,结构抗裂验算时,其中可变作用仅考虑汽

车等直接作用于构件的荷载效应。

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作用短期和长期效应组合计算 表4－4

作 用组合计算表达式 分类 永久作用 跨中 弯矩 (kN〃m) 剪力 (kN) 1L 4弯矩 (kN〃m) 剪力 (kN) 距支点h 弯矩 (kN〃m) 剪力 (kN) 支点 剪力 (kN) ?Si?12Gik 1522.55 0 1141.92 158.10 284.59 284.80 316.21 SQ1k（不计冲击力） 513.21 60.74 384.54 85.12 130.59 156.38 178.14 可?1SQ1k?0.7SQ1k变 边作板 用 359.25 42.52 269.18 59.58 91.41 109.47 124.70 ?2SQ1k?0.4SQ1k205.28 24.30 153.82 34.05 52.24 62.55 71.26 Ssd??SGik?0.7SQ1k 1881.80 42.52 1411.10 217.68 376.00 394.27 440.91 i?122Sld??SGik?0.4SQ1k 1727.83 24.30 1295.74 192.15 336.83 347.35 387.47 i?1永久作用 可变中作板 用 ?Si?12Gik 1225.20 0 918.90 127.22 229.01 229.18 254.45 SQ1k（不计冲击力） 496.91 58.81 372.33 82.41 129.66 155.36 177.35 ?1SQ1k?0.7SQ1k ?2SQ1k?0.4SQ1k 2347.84 198.76 41.17 23.52 260.63 57.69 148.93 32.96 90.76 108.75 124.15 51.86 62.14 70.94 Ssd??SGik?0.7SQ1k 1573.04 41.17 1179.53 184.91 319.77 337.93 378.60 i?12Sld??SGik?0.4SQ1k 1423.96 23.52 1067.83 160.18 280.87 291.32 325.39 i?1 湖南省交通规划勘察设计院 13

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4.3 截面几何特性计算

截面预应力筋设臵及编号如图：

截面配筋如下表

板内截面配筋 表4－5

板号 跨 中 As mm2 Ap mm2 as mm 50 ap mm 145 aps mm 102 h0 mm 848 aps_u mm 131 h0_u mm 819 边板 12?16 22?s15.2 2413 3058 中板 12?16 22?s15.2 2413 3058 50 143 97 853 127 823 板号 As mm2 Ap mm2 as mm 50 ap mm 145 aps mm 102 h0 mm 848 aps_u mm 131 h0_u mm 819 1/4L 边板 12?16 22?s15.2 2413 3058 中板 12?16 22?s15.2 2413 3058 50 143 97 853 127 823 板号 距 支 点 h As mm2 Ap mm2 as mm 50 ap mm 328 aps mm 204 h0 mm 746 aps_u mm 287 h0_u mm 663 边板 12?16 22?s15.2 2413 3058 中板 12?16 22?s15.2 2413 3058 50 323 187 763 275 675 表中：As、Ap－受拉区普通钢筋、预应力钢筋截面积；

as、ap－受拉区普通钢筋、预应力钢筋合力点到受拉边缘的距离； h0、h0_u－截面有效高度；

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aps、aps_u－受拉区普通钢筋和预应力钢筋合力点到受拉边缘的距离；

其中h0_u、aps_u为承载能力极限状态下的对应参数值。

注：截面配筋示意图单位mm

换算截面几何特性 表4－6 换算截面 板号 截面 面积矩 A0 (m2) I0 (m4) yox yp (m) 0.372 0.372 0.193 0.308 0.308 0.132 ys S0a-a S0b-b (m3) 0.10949 0.08495 S0c-c (m3) (m) 跨中 0.74680 0.08451 0.433 边板 1/4L 0.74680 0.08451 0.433 距支点h 0.74680 0.08370 0.429 跨中 0.57832 0.06533 0.499 中板 1/4L 0.57832 0.06533 0.499 距支点h 0.57832 0.06495 0.495 (m) (m3) 0.467 0.467 0.471 0.10264 0.401 0.401 0.405 0.07047 0.10949 0.08712 0.08495 0.0733 净截面几何特性 表4－7

净截面 板号 截面 An (m2) 0.71617 0.71617 0.71617 0.55471 0.55471 0.55471 In (m4) 0.07995 0.07995 0.08092 0.06291 0.06291 0.06333 ynx (m) 0.417 0.417 0.421 0.486 0.486 0.490 yp (m) 0.388 0.388 0.201 0.321 0.321 0.137 ys (m) 0.483 0.483 0.479 0.414 0.414 0.410 跨中 边板 1/4L 距支点h 跨中 中板 1/4L 距支点h 注：

y0x、ynx分别为换算截面和净截面重心轴到板顶面距离。

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yp、ys—预应力钢筋、普通钢筋截面重心到截面重心的距离 An、 In—净截面面积和抗弯惯距

A0、 I0、S0—换算截面面积和抗弯惯距、面积距

对应S0a-a：b=(0.368)0.422m；对应S0b-b：b=(0.342)0.414m；对应S0c-c：b=(0.32)0.4m，括号内、外数字分别用于中、边板。 5 持久状态承载能力极限状态计算 5.1 正截面抗弯承载能力

荷载基本组合表达式

?n??o Msd??o???GiMGik??Q1MQ1k? 《通规》4.1.6-1式

?i?1?受压区高度位于腹板中时，计算中应考虑截面腹板受压作用。其正截面抗弯承载力应符合：

??x??oMd?Mud?fcd??bx?h0???(b'f?b)?h'f2???h'f??h0?2????? 《预规》5.2.3-2式 ?? fsdAs?fPdAp?fcd???bx?(b'f-b)h'f?? 《预规》5.2.3-3式 x??h0?0.4h0

预应力钢筋采用钢绞线，混凝土标准强度为C50查《预规》第5.2.1相对界限受压区高度ξb =0.4。

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截面极限承载能力计算 表5－1

配筋 板截?oMd 号 面 (kN〃m) 边板 中板 As 2Ap 2h0 ?h0 x (mm) Mud (kN〃m) 3458.33 2842.52 ?oMd?Mud (m) (m) (mm) (mm) 328 329 跨3015.86 2413 3058 819 中 跨2591.42 2413 2502 823 中 112 187 满足要求 满足要求 5.2 斜截面抗剪承载力验算

5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算

计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位臵按《预规》第5.2.6条规定采用距支座中心截面位臵，斜截面水平投影长度C?0.6mh0，经试算，斜截面受压端正截面取距支点h位臵处的剪力组合设计值Vd和相 应的弯矩组合设计值Md，计算广义剪跨比.剪跨比计算如表5-2所示为：

剪跨比计算 表5－2

板号 边板 中板 h2?oMd (kN·m) 631.68 556.48 ?oVd (kN) 682.51 607.09 h0 (m) m C (m) 0.663 1.396 0.56 0.675 1.358 0.55 斜截面顶点距支座中心位臵C??h，符合假定。 受弯构件抗剪截面应符合《预规》第5.2.9条要求：

?oVd?VR?0.51?10?3fcu?k?bh0 《预规》5.2.9式 式中混凝土C50的fcu?k?50 Mpa，b偏安全的取近支点h处肋宽，VR计算结果如表5-3所示：

h2 湖南省交通规划勘察设计院 17

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?l5计算表 表6-5

边板 中板 h(距支点) 27.9 31.1 29.8 28.1 跨中 30.8 35.2 37.0 33.3 束号 N1 N2 N3 N4 跨中 29.7 34.8 37.0 32.7 1L 426.1 30.8 29.5 25.6 1L 427.1 31.1 29.5 26.1 h(距支点) 28.5 31.3 29.8 28.1 6）混凝土收缩和徐变引起的应力损失

按《预规》第6.2.7条计算：

?l6??0.9??Ep?cs?tu,t0???Ep?Pc??tu,t0??1?15???psu,t0 《预规》6.2.7-1式

?式中混凝土收缩和徐变系数终极值?cs?t??tu,t0?假定环境年平均相对?，

湿度RH=80%，预应力筋传力锚固龄期为7d，加载龄期为90d。

理论厚度 边板 h?2A2?0.721??176mm u8.1942A2?0.5551??159mm 中板 h?u6.997u,7?查《预规》表6.2.7直线内插得，中板?cs?t边板?cs?t以 u,7?0.28?10?3、??tu,7??2.22；

??0.27?10?3、??tu,7??2.19。表值对C50及以上混凝土，表列值应乘

32.4?1，式中C50的fck?32.4MPa fck?计算纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力，按

?pc?NpAj?NpepIj此时预应力损失，考虑锚固钢筋时（第yp，Np??pAp 计算，

一批）的损失，?p??con??l1??l2??l4，根据施工情况考虑自重影响。

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?Pc计算表 表6-6

MG1k 板号 截面 (kN·m) (kN·m) 跨中 869.22 边板 Npiepi NP (kN) NpAj Np0ep0?MG1KI0（MPa） 3.1 4.0 2.3 1.8 2.6 1.2 y0 ?pc （MPa） 8.3 9.1 7.4 7.3 7.9 6.6 （MPa） 5.2 5.0 5.1 5.5 5.3 5.4 1442.5 3717.4 1L 651.92 1400.7 3604.4 4距支 162.47 点h 跨中 669.24 732.8 977.0 949.2 409.2 3630.6 3050.0 2958.0 2974.1 fck 中板 1L 501.93 4距支 125.09 点h ?l6计算表 表6-7

板号 截面 ?Pc ??Ap?AsA0 ?Ps=1?eA0 ?l6?I02Ps?0.9??Ep?cs?tu,t0???Ep?Pc??tu,t0??1?15???ps（MPa） 108.3 115.2 106.7 102.3 107.6 101.2 （MPa） 跨中 边板 8.3 9.1 7.4 7.3 7.9 6.6 0.00764 0.00764 0.00764 0.00886 0.00886 0.00886 2.535 2.535 1.882 2.103 2.103 1.620 1L 4距支 点h 跨中 中板 1L 4距支 点h 7）各阶段应力损失及有效预应力汇总

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各阶段应力损失及有效预应力汇总表(单位：MPa) 表6-8

预加应力阶段 使用荷载阶段 板号 截面 钢束号 锚固前损失 锚固时应力 锚固后损失 有效预应力 N1 ?l1 ?l2 ?l4 42.1 77.2 55.1 42.1 77.2 16 68.7 50.2 0 68.7 50.2 32.7 32.2 118.6 53.1 32.2 118.6 15.3 59.0 117.4 0 59.0 117.4 31.6 6.3 151.8 31.1 6.3 151.8 5.5 2.4 171.8 0 2.4 171.8 13.6 42.1 77.2 46.7 42.1 77.2 13.3 68.7 50.2 0 68.7 50.2 28 32.2 118.6 45 32.2 118.6 12.7 59.0 117.4 0 59.0 117.4 27 6.3 151.8 26.5 6.3 151.8 4.5 2.4 171.8 0 2.4 171.8 13.4 ?p0??con??l 1??l 2??l 41220.6 1259.7 1276.1 1243.4 1191.1 1228.9 1218.6 1187.0 1205.8 1231.4 1220.8 1207.2 1229.0 1262.4 1276.1 1248.1 1199.2 1231.5 1218.6 1191.6 1210.4 1232.4 1220.8 1207.4 ?l5 ?l6 ?y??y0??l 5??l 6 29.7 108.3 1082.6 34.8 108.3 1116.6 37.0 108.3 1130.8 32.7 108.3 1102.4 26.1 115.2 1049.8 30.8 115.2 1082.9 29.5 115.2 1073.9 25.6 115.2 1046.2 27.9 106.7 1071.2 31.1 106.7 1093.6 29.8 106.7 1084.3 28.1 106.7 1072.4 30.8 102.3 1095.9 35.2 102.3 1124.9 37.0 102.3 1136.8 33.3 102.3 1112.5 27.1 107.6 1064.5 31.1 107.6 1092.8 29.5 107.6 1081.5 26.1 107.6 1057.9 28.5 101.2 1080.7 31.3 101.2 1099.9 29.8 101.2 1089.8 28.1 101.2 1078.1 跨中 N2 N3 N4 N1 边板 1L 4N2 N3 N4 N1 N2 N3 N4 N1 N2 N3 N4 N1 h(距支点) 跨中 中板 1L 4N2 N3 N4 N1 N2 N3 N4 h(距支点)

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6.2 温度梯度截面上的应力计算

按《预规》附录B，桥面100mm沥青混凝土（100mm整平层水泥混凝土未计入）温度基数由《通规》表4.3.10-3查得：T1=14℃，T2=5.5℃

温度梯度截面应力计算 表6-9

边板 位 ty（℃） 单元面积臵 Ay(mm2) 中板 Ay重心到 换算截面 重心距离ey(mm) 368 308 158 Ay重心到 单元面积Ay(mm) 2换算截面 重心距离ey(mm) 114000 22800 106400 434 374 224 1 2 3 （14+5.5）/2=9.75 （5.5+5.1）/2=5.3 5.1/2 =2.55 182000 36400 179200 ?13 ?At13yy? ?Ate13yyy? ?At13yy? ?Ate13yyy? 2424380 784635040 1503660 588360840

Nt??Ayty?cEc 《预规》附录（B-1）

式中?c?0.00001，Ec?3.45?104 Mpa，?cEc?0.345

M?t???Ayty?cEcey 《预规》附录（B-2）

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NtM?正温差应力 ?t???ty?ty?cEc 《预规》附录（B-3）

A0I0反温差应力将ty取负值代入上式，按《预规》附录（B-3）乘以0.5计算。

截面计算点正、反温差应力计算 表6-10

计算点板号 yi (m) 顶面 0.418 a?a 0.178 Nt M?t (kN) (kN·m) 截面 几何特性 ??????t?-NtM?t yi ?t?EA0I0ycc(MPa) (MPa) -1.34 -0.57 (MPa) 4.83 （14℃） ?t (MPa) 正温差 2.4 反温差 -1.2 0.2 0.6 0.1 -0.1 -0.3 -1.2 0.3 0.5 0.1 -0.1 -0.3 b?b 边板 0 A0? 836.4 -270.7 0.7468m2 1.28 -0.4 （3.7℃） － － － － 4.83 （14℃） -1.1 -0.1 0.1 0.6 2.4 0 -1.12 1.06 c?c -0.332 预应力筋 -0.387 底面 -0.532 顶面 0.484 a?a 0.284 I0? 0.08451m4 1.24 1.70 -1.50 -0.88 b?b 中板 0 A0? 518.8 -203 0.57832m2 1.28 -0.5 （3.7℃） － － － － -0.9 -0.1 0.1 0.6 0 -0.90 0.83 c?c -0.266 预应力筋-0.323 底面 -0.466 I0? 0.06533m 41.00 1.45 6.3 抗裂验算 6.3.1 正截面抗裂验算

A类预应力混凝土受弯构件，在短期效应组合下，正截面混凝土的主拉应力应符合：

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