宇宙成因同位素10Be的生成

宇宙成因同位素10Be的生成——新的3D数字模型

简介

一个通过地球大气层的宇宙射线生成宇宙成因同位素10Be新的定量模型。CRAC：10Be（宇宙射线引起10Be的大气级联）模型是一个基于完整的蒙特卡罗全数字的，可模拟由大气中的宇宙射线引起的核子—电磁—μ介子 级联，可以计算出任何给定的三维位置（地理位置和海拔高度）和时间的同位素生成速率，并适用于所有可能类型的宇宙射线的参数包括太阳高能粒子事件。对模型在一个专门生产10Be的试验中进行了测试，直接测量的结果确定其定量准确性。一组屈服函数值的列表提供了一个详细的数据方案，形成一个―自己动手‖的工具，，对于任何给定的条件，它允许任何感兴趣的人应用此模型。在宇宙成因同位素的理论上，这与其他模型直接集成应用提供了一个有用的工具，如动态的大气传输。

宇宙成因核素10Be生成——新的3D数字模型

Gennady A. Kovaltsov a, Ilya G. Usoskin b,*

a Ioffe Physical–Technical Institute, St. Petersburg, Russia

b Sodankyl? Geophysical Observatory (Oulu unit), University of Oulu, Finland * Corresponding author. E-mail address: ilya.usoskin@oulu.fi (I.G. Usoskin).

一个通过地球大气层的宇宙射线生成宇宙成因同位素10Be新的定量模型。CRAC：10Be（宇宙射线引起10Be的大气级联）模型是一个基于完整的蒙特卡罗全数字的，可模拟由大气中的宇宙射线引起的核子—电磁—μ介子 级联，可以计算出任何给定的三维位置（地理位置和海拔高度）和时间的同位素生成速率，并适用于所有可能类型的宇宙射线的参数包括太阳高能粒子事件。对模型在一个专门生产10Be的试验中进行了测试，直接测量的结果确定其定量准确性。一组屈服函数值的列表提供了一个详细的数据方案，形成一个―自己动手‖的工具，，对于任何给定的条件，它允许任何感兴趣的人应用此模型。在宇宙成因同位素的理论上，这与其他模型直接集成应用提供了一个有用的工具，如动态的大气传输。

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1 简介

地球不断遭到来自太空的宇宙射线高能粒子的轰击，从而在地球的大气层中产生核子–电磁–μ介子级联反应。作为这一过程的副产品，各种同位素都是本地生成的，否则是不会自然存在于地球环境中的（？）。它们被称为宇宙成因同位素。宇宙成因同位素，主要由宇宙射线产生，在不同的研究中可提供一个有用的工具，在这里提到几项研究：重建过去的陆地气候和太阳变化（例如，Raisbeck 等人1979；Bard等人1997； Beer2000）、古地磁研究（瑞斯贝克等人2006），年代测定（ (Siame等人2004）、跟踪大气动力学(Raisbeck等人，1981；Lal 2007；Usoskin等人2009b）等。其中最重要的是宇宙成因同位素10Be，由于其半衰期长约一百五十万年，这对太阳活动的长期研究是非常有用的。它的丰度通常是通过独立测量分层的冰芯样本得到的。

在这方面有不同的尝试模型，如在地球大气中全球宇宙成因同位素铍生成模型，表1。第一个模型是经验和半经验的，是基于对大气中一些零星的次级中子通量的测量。重大的突破发生在20世纪90年代，原因在于大气中的宇宙射线传播模型Monte Carlo法的使用（Masarik and Reedy 1995；Masarik and Beer 1999）。现代的模型掌握所有关于铍的生成过程和精确运行模式。然而，从表1的最后一行可以很明显地看出，在不同的模型中，对全球同位素生成的预测具有很大的不确定性，其中至少有两个因素。如我们早先（Usoskin 和 Kovaltsov，2008）提出的，不确定性是与不同模式的全面规范化有关，如宇宙射线的强度和磁通量单位之间的换算系数（见1.6.2 and 1.6.3章iGrieder, 2001）。因此，基于模型的任何定量结果都存在1.5–2个不确定的因素。我们注意到，大多数的早期模型对于铍生成平均值的估计，不可能研究其三维的分布，只有少数的模型（MB99/09 and部分WH07表1）才能够模拟在海拔高度和地理分布上生成。本CRAC模型第一次提出，包括其他关联程序相关（例如，大气传输源代码）合并在内的铍生成的全三维仿真。

表 1

全球大气层中铍同位素生成模型的参数比较（单位：原子（atoms）/cm/s，超过一个平均太阳周期）：

LP67 — (Lal and Peters, 1967；Lal and Suess, 1968)； OB79 — (O'Brien, 1979;；O'Brien 等人1991)； L88 — (Lal, 1988)；

MR95 — (Masarik and Reedy, 1995)； MB99 — (Masarik and Beer, 1999)； K00 — (Kollár et al., 2000)； N00 — (Nagai et al., 2000)；

WH03/07 — (Webber and Higbie, 2003；Webber 等人2007)； MB09 — (Masarik and Beer, 2009)；

CRAC — 本项工作(针对 10Be) 和 (Usoskin andKovaltsov, 2008)针对 7Be.

通常基于使用10Be数据的一个简单的假设首先是：在大气中的某些区域中同位素首先是均匀混合的，然后沉积于自然环境（档案）中，如极地冰（例如，McCracken, 2004; McCracken 等人2004; Usoskin 等人2004）。典型的假设是极地混合（仅含纬度高于60°以上的地区，大致对应于极地涡旋）、全球混合（整个大气混合）和一个中间模式（整个平流层但只有极地的对流层有助于10Be的沉积）。其次是铍的沉积量被认为是成正比于相应生成区域的平均值。在这种方法的框架下，生成模式规范化的不确定性是不重要的，因

为一个特设的比例因子是无论如何都要使用的。最近，一个新的实际方法已被开发运用，结合同位素生成模型，使用大气环流模型直接模拟铍的传输（例如，Field 等人2006; Heikkil? 等人2009; Pedro等人2006; Usoskin 等人2009b）。相比早期模型使用的特设的比例因子，这种方法能够计算同位素绝对沉积。这已被下面的案例研究所证明（Usoskin等人2009b），在2005年1—2月期间，分布在世界各地的不同的小组，通过运用生成+传输组合模型，很好的再现了铍另一个同位素7Be丰度的实际测量 。这种方法对解决生成模式的规范化问题是非常重要的。

为了使组合模型达到更加逼真的效果，同位素生成模型需要提供3D（地理坐标和海拔）和时间的数据输出。最早期的模型没有提供的同位素生成的垂直剖面信息。尽管他们中的一些人有能力做3D的建模，但在公开的版本中该信息是不可用的或是该信息缺乏一个明确的数值方法。

在这里，我们提出了一个新的在地球大气层中10Be 生成数值模型，称为CRAC：10Be（宇宙线大气级联的10Be ），这是基于一个完整的物理蒙特卡罗模拟（见2节）。为了检验模型定量的有效性，我们比较了它与直接生成实验（第3节）的结果。该模型对整个大气层中的太阳活动条件变量是有效的。它也能够计算太阳高能粒子事件的影响。我们还提供了详细的求值方法（见附录）和一组预先计算的形式表，可做为你自己的组件，以便用户可以计算任何地点和时间的10Be生成率，并可与另一种模型合并（例如，大气环流的源代码）。

2 大气中的同位素生成建模

在大气中生成的同位素10Be主要是由高能质子、中子和α-粒子引起的氧和氮的散裂造成的结果。这些高能粒子可以是高层大气中初级宇宙射线或是在大气中由宇宙射线相互作用引发级联的次级粒子。在这里，我们提出了一个新的数值模型的CRAC：10Be计算各种条件下大气中同位素的生成。该模型包括使用Monte Carlo模拟工具CORSIKA大气级联全仿真程序（宇宙射线模拟KASCADE，6.617版，2007（Heck等人，1998））并对低能（低于80 GeV的能量总能量）强子的相互作用延伸使用了FLUKA 工具（版本2006.3b，2007（FASSò等人2001））。我们使用了一个实际的大气密度曲线，并适用于二次粒子。大气化学组成中的N2，O2和Ar分别占总体积的78.1%、21%和0.9%。大气的密度分布的模型是根据美国的标准大气参数（Keilhauer等人2004）。首先运用Monte Carlo工具非常详细地计算了规定类型和能量的初级宇宙射线粒子引发级联后的次级核子（质子，中子和α粒子）的能谱。这一步与CRAC：7Be模型是相同的（(Usoskin 和Kovaltsov, 2008）。计算完成后随即与散裂反应生成的10Be的截面进行转换。由质子和中子引发氧和氮和氩散裂的截面已被Webber 和 Higbie (2003)采用，而α粒子的截面则被Lange等人采用1994，图2。这样散裂反应截面的精度通常是10%（Masarik 和 Reedy, 1995; Webber et 等人 2003; Masarik and Beer, 2009）。下一步，我们计算了同位素生成的屈服函数Yi（单位——原子g?1cm2 sr），这与Usoskin and Kovaltsov（2008）的方式类似。屈服函数定义是：在地球轨道上的星际空间中规定类型i与单位能量Ji的初级粒子在局部地球大气层中生成同位素原子的数量即，一个下降中撞击能量为T / [sr s cm2 ]的初级宇宙射线核子。在这里，我们假设初级宇宙射线的通量具有各向同性。屈服函数是计算给定能谱的宇宙射

线生成同位素的主要工具。表3和表4分别列明了初级宇宙质子和α粒子的屈服函数。在后面，我们假设每个生成同位素核子的初级粒子事件，即，生成同位素的α粒子是在这里显示的四倍。

同位素的生成在一个给定的大气水平h (g/cm2)和地磁截止刚度Pc ，可以对不同种类的宇宙射线总和进行下面完整的计算：

这里的φ 是调制势能的时间变量，这取决于太阳磁场活动水平（(Gleeson 和Axford, 1968; Caballero-Lopez 和Moraal, 2004）。Ji 给出了核子数（即四个质子粒子相当于α粒子）[单位：核子（[nucleons）(cm2 sr s GeV/nuc)?1] ]。方程式（1）的整合是动能高于Tc,i的 T，这是当地的垂直地磁截止刚度Pc,对应的动能，定义为

Tr 是质子的静止质量，和Zi和Ai分别是宇宙射线粒子的电荷和质量数。Tci的数值，取决于粒子的Zi/Ai比，即：受到日光层较弱的调制，同时在同位素生成中起主要作用的Ai>1宇宙射线种类（Webber 和 Higbie, 2003）。垂直地磁截止刚度的使用是简化的，这可能低估了赤道上方大气的影响（如O'Brien, 2008, 2009）。然而，这是一种宇宙射线在低层大气中常用的近似方法（低于20公里），倾斜入射的宇宙射线粒子的贡献在此方程中是很微小的（例如，Kudela 和 Bobik, 2004；Kudela 和 Usoskin 2004; Smart 等人2006）。

作为接近地球的银河宇宙射线能谱的合理参数，我们使用近似的力场（force field）（Usoski等人2005），能谱ith是在地球轨道的宇宙射线种类，Ji，是和未调制的本地星际能谱相关（LIS ）的同一种类，JLIS,i 通过调制势能φ（GV）并有：

其中T是每核子的粒子动能，且Φi=(eZi/Ai)φ。

这里，我们采用的LIS能谱形式是由Burger等人（2000）通过使用Usoskin等人（2005）形式参数给出的，。

其中Cp=1.9 和 Cα=0.57分别为质子和α粒子（也包括有效较重的射线种类）。如果其他形式的宇宙射线的能谱Ji被使用，例如，太阳高能粒子事件，则10Be相应的生成可以据此计算。粒子的动量（单位：GeV/c/nuc）如下：

其中T单位是GeV/nuc，且Tr=0.938 GeV/nuc 。请注意φ 确切值取决于假定的LIS，而且不同的研究之间数值可能不一样。最常用的模型φ之间的转换因子可以在Usoskin等人（2005）的研究中找到。当地的地磁截止Pc 主要取决于地磁偶极子分量和当地的地磁纬度的强度，并可利用近似的地磁场偏心偶极子（Webber, 1962； Fraser-Smith, 1987；Usoskin 等人2010）并可直接计算出不同的年代（Cooke等人1991）。

最后，我们计算的三维（h, Pc 和φ）的10Be生成率Q矩阵，可在

http://cosmicrays.oulu.fi/10be/中查到或直接联系作者。通过宇宙射线，对于给定的位置（确定当地地磁截止刚度Pc ）及纬度和时间（或实际的日光层的磁势φ），利用该矩阵可以立即评估出10Be生成率。在下面的讨论大气中同位素生成一些独有的特征。

图1。10Be的全球生成率（atoms cm?2 s?1）的调制势能φ 和相对于目前的磁偶极子强度，M/Mo。

不同条件下的当地同位素生成的垂直剖面图如图2所示。生成速度在很大程度上取决于海拔高度的不同，最大值在10公里（相当于对流层上部—平流层低层）和最小值的海平面之间有几个数量级的巨大差异。地磁屏蔽的作用也很重要，在地磁极点和赤道之间（取

决于海拔）有3–20个因素能改变生成率的变化。 占到变化范围的15%的太阳活动周期的变化（在赤道海平面）有3个因素（极地平流层上部）。很明显，在一个太阳活动周期内随时间的变化（实线和虚线）它们之间的差异是非常小的，只有几十%，比起在高度（超过地面生成的最大值一个数量级）和纬度上的空间变化（5–10个因素）。因此，它是确保模型充分再现10Be生成的三维模式的至关重要因素。

图2。在当地大气中10Be生成率 Q（atoms cm3s1）与海拔高度的函数。不同的曲线，

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对应于：1极地地区太阳的最低调制势能（φ= 300 MV）；2极地地区太阳最大调制势能（φ= 1000 MV）；3在赤道太阳最大调制势能；和4在赤道太阳最小（？）调制势能

由于铍同位素在大气中复杂的流动，这对于其在对流层中单独生成是重要的，从平流层那里生成的可很快沉淀，并充分地混合。10Be在对流层中的生成几乎是均匀的，速率约为0.01atom/cm2/s，在全球范围内（见图3）由于向赤道方向生成速率逐渐减小，由于地磁屏蔽被逐渐提升的高度粗略的补偿，导致低海拔的对流层产生的增量（？） 。全球范围内平流层的生成具有更多的变量，从而导致不均匀的柱状的生成（即，在单位面积上的大气柱生成）。我们计算的平均柱状生成（图4），三种混合模式的假设可以粗略地和极地地区10Be同位素沉降通量（见，Beer2000）相比较，这已在简介中提到，即，极地、中间和全球的混合模式。对流层的贡献针对是对极地混合为20%和针对中间和全球模式为40–45%。这是仅仅是个说明，因为更实际的方法是包括使用大气环流模型直接模拟铍的流动。为了研究同位素沉积的细节，目前的生成模式需要结合实际的流动模型。

图3。对流层的生成（atoms cm2s1）10Be（左轴），稳定的太阳活动（φ= 600 mV）

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和现代地磁场形态与北纬的函数，实际的（实曲线1）和对流层深度恒定在Xtrop = 800 g/cm2（虚曲线2）。这意味着实际的对流层深度（右轴），根据世界气象组织，表现为粗实曲线3。

图4。是10Be的柱状的生成率（atoms cm2s1）在现代地磁场形态配置下的日光层

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调制势能φ，三个混合假设：极地，中间和全球，分别显示在面板的A–C所示。在每个面板，实线，虚线与点虚线分别代表总和，对流层和同温层的生成。注意不同的Y轴。

由于不同模型之间的差异，简介已讨论，有必要确保这里提出的模型与实际观测相吻合。随后的测试都是在模型中使用实际的观测数据。

3 模型测试

首先我们注意到CRAC模型的核心，宇宙射线引起级联的Monte Carlo模拟，在另外两个应用之前已经过测试。源码计算宇宙射线电离CRAC:CRII（Usoskin 和 Kovaltsov, 2006）已进行了验证，符合在各种条件下对大气电离率的直接测量（Bazilevskaya 等人2008; Usoskin 等人2009a）。这验证了宇宙射线引起大气级联的整体模拟。级联中生成的原子核的准确性在一个类似的获得铍同位素7Be的反应中得到了进一步的验证，它是通过模拟和实际测量的浓度之间的一致性验证的（Usoskin and Kovaltsov,2008；Kovaltsov and Usoskin, 2009； Usoskin 等人2009b）。现在我们比较目前CRAC：10Be模拟的生成率与直接实验测量的10Be的结果。

为了排除流动传输的影响，生成率需要在一个密封的容器内进行测量。由于太低密度，很难在气态空气样本中产生可测量的10Be的量。作为一种妥协，已经进行测量的几个实验中（Nishiizumi等人1996; Brown 等人2000），是在一个密封的水箱中测量同位素的生成率，同时只有氧参加生成10Be同位素。通常情况下，水暴露在宇宙射线辐射期为一至两年后， 生成的10Be原子的数量可以利用加速器质谱技术测量原子的生成。这提供了一个直接测试的生成模式的机会，即：相应的条件下的模拟结果面对实际测量以及只考虑有氧靶标的情况下10Be的生成。

Nishiizumi等人（1996）在美国的两个地点进行了一系列的10Be测量，条件是将密封水箱放置在不同海拔高度上（Lake 和 La Jolla见表2）以及在中度和高度的太阳活动周期。我们采用的生成率数值是经过屏蔽校正的，表3。Brown等人（2000）一系列10Be的测量是使用密封水箱放置在法国阿尔卑斯山不同海拔高度上的（勃朗峰的南针峰和高中-见表2），时间处在太阳的中度活动期。用水中测量的10Be生成率去计算实际的浓度，需要校正屏蔽，试验期间的实验室环境背景和传输（见表5）应加以剔除。用我们的模型对每个测量结果进行计算，使用的实际参数为（海拔高度，地磁截止刚度，试验期间的调制势能）和一个假设的在水中生成10Be的薄靶标，只使用氧靶标截面。结果总结在表2和图5，两个分别为实际测量的生成率Qmeas和模拟相应计算的生成率Qcomp。可以看出，模拟与实际测量的结果在一个宽泛的条件下几乎达到了完美的匹配，从La Jolla在海平面测量的1016 g/cm2到海拔高度（＞4.5km）的570 g/cm2，从太阳的中度活跃期到高活跃期。该一致性在5–6%范围以内，除了（≈30%）为低海拔的高中数据，因为低得多的生成率降低了测量的精度（Brown等人2000），测量和模拟的生成率几乎是一一对应的关系：Qmeans/Qcomp = 1.01±0.03。尽管由氧生成的铍仅占大气总生成的20%，但此方法使得它可以测试整个系统的级联仿真和氧的散裂截面，因为氮相关的生成与氧是非常相似的。因此可以认为，我们全面规范化的模型是正确的。

表 2

在水中10Be生成率（10?/g H2O/s），作为比较（N96—（Nishiizumi等人1996））和（(B00

—（Brown等人2000）），以及本模型计算的相应条件（试验期间的地磁截止刚度Pc ，大气深度h ，和平均调制势能φ）。

表 3

规定能量GeV/nuc的初级宇宙射线质子（列2–14）生成10Be的常规屈服函数Yp/π（单位：atoms g?1cm2 sr）。1列g/cm2大气深度h。

表 4

规定能量GeV/nuc的初级宇宙射线α-粒子（每个核子）（列2–14）生成10Be的常规屈服函数Yp/π（单位：atoms g?1cm2 sr）。1列g/cm2大气深度h。

图5。在水中靶标的试验测量与模拟计算10Be生成率的散点图（见表2和上文）。

4。结束语

我们提出了一个新的模型用来计算大气中宇宙成因10Be同位素的生成，它是基于一个完整的Monte－Carlo方法模拟宇宙射线引起的大气中的核子级联。该模型能够计算三维的（海拔高度和地理位置）在实际条件下同位素生成速率。本模型的性质与早期的模型相同，但偏离了他们中的一些人给出的绝对值。本模型的有效性及绝对的标准化，已被几个专门的

10

Be生成率实验的直接定量测量的一致性所验证。

详细的方法（见附录）并提供了一组预先计算的由宇宙射线生成10Be的屈服函数的数

字表格，形成了一个―自己动手‖的数据包。该数据包可以让每个感兴趣的人方便地计算在一个给定的位置、海拔高度和时间（或宇宙射线能谱）生成的10Be同位素。另外，一组预先计算的10Be生成率的三维表，可在http://cosmicrays.oulu.fi/10be/中获得或直接与作者联系。它为宇宙成因的同位素方计算提供了一个新的条件，并允许直接集成（即，没有参数化或近似值）其他的模型，例如，大气环流模型。这在地球的大气层中铍的动态生成/

传输/沉积的定量模型工作中，迈出了重要的一步。这种方法的实用性已经被利用7Be示踪所证明（(Usoskin等人2009b）。 鸣谢

我们鸣谢来自奥卢大学和芬兰科学院的支持。我们感谢CORSIKA

（http://www-ik.fzk.de/corsika/）和FLUKA（http://www.fluka.org/）的连续更新及改进他们的代码组。我们感谢奥卢大学体育科学系（天文学部和空间物理组）为我们提供的蒙特卡罗计算的计算设施。并对V. Alfimov 和另一个匿名审稿人的有益的意见表示感谢。

附录A 10Be生成率计算的数值方法

为了计算10Be生成率，给定海拔高度h ，地理位置（地磁截止刚度Pc）和时间（调制势能φ），可以使用下面的精确方法：

1。屈服函数Y(To,h)列表值分别可以在表3和表4的质子和α-粒子中查到，。

2。调制势能φ 值可以得到一个给定时期值（Usoskin等人2005）或从一个不断更新的网站中获得http://cosmicrays.oulu.fi/phi。区分能谱的形式J(T,φ)，随后用两个质子和一个α-颗粒代入方程（4）计算。如果是另一个形式的能谱J，则也可采取计算相应的同位素生成，例如，一个太阳高能粒子事件。

3。在给定最终的位置和时间后生成率可由方程（1）计算，其中集成的界限是两种不同的银河宇宙射线（GCR）（见方程（2））。

或者，可以使用一组预先计算的成生率Q的列表，此表是一个三维网格h（0–1030g/cm2和10 g/cm2的网格间隔），Pc （0–20 GV和 0.5 GV的网格间隔）和φ（0–1500 MV和 50 GV与网格间隔）。生成率可以简单地从网格节点之间得到。这些数字表可在http://cosmicrays.oulu.fi/10be/网站是获得或直接联系作者。作者也会因此而高兴，据此可以计算任何特定的位置和/或时间10Be的生成率，包括太阳高能粒子的贡献。 参考目录见原文

注：此篇文章是千年尺度的太阳黑子数量重建的系列文章之一

在这篇文章中提到的三个物理模型这包括一个 1 太阳磁场与太阳黑子的物理模型[ 12，13 ]， 2 银河系宇宙线在太阳风圈中传输的模型[ 14 ]，

3 描述10

传输/沉积的定量模型工作中，迈出了重要的一步。这种方法的实用性已经被利用7Be示踪所证明（(Usoskin等人2009b）。 鸣谢

我们鸣谢来自奥卢大学和芬兰科学院的支持。我们感谢CORSIKA

（http://www-ik.fzk.de/corsika/）和FLUKA（http://www.fluka.org/）的连续更新及改进他们的代码组。我们感谢奥卢大学体育科学系（天文学部和空间物理组）为我们提供的蒙特卡罗计算的计算设施。并对V. Alfimov 和另一个匿名审稿人的有益的意见表示感谢。

附录A 10Be生成率计算的数值方法

为了计算10Be生成率，给定海拔高度h ，地理位置（地磁截止刚度Pc）和时间（调制势能φ），可以使用下面的精确方法：

1。屈服函数Y(To,h)列表值分别可以在表3和表4的质子和α-粒子中查到，。

2。调制势能φ 值可以得到一个给定时期值（Usoskin等人2005）或从一个不断更新的网站中获得http://cosmicrays.oulu.fi/phi。区分能谱的形式J(T,φ)，随后用两个质子和一个α-颗粒代入方程（4）计算。如果是另一个形式的能谱J，则也可采取计算相应的同位素生成，例如，一个太阳高能粒子事件。

3。在给定最终的位置和时间后生成率可由方程（1）计算，其中集成的界限是两种不同的银河宇宙射线（GCR）（见方程（2））。

或者，可以使用一组预先计算的成生率Q的列表，此表是一个三维网格h（0–1030g/cm2和10 g/cm2的网格间隔），Pc （0–20 GV和 0.5 GV的网格间隔）和φ（0–1500 MV和 50 GV与网格间隔）。生成率可以简单地从网格节点之间得到。这些数字表可在http://cosmicrays.oulu.fi/10be/网站是获得或直接联系作者。作者也会因此而高兴，据此可以计算任何特定的位置和/或时间10Be的生成率，包括太阳高能粒子的贡献。 参考目录见原文

注：此篇文章是千年尺度的太阳黑子数量重建的系列文章之一

在这篇文章中提到的三个物理模型这包括一个 1 太阳磁场与太阳黑子的物理模型[ 12，13 ]， 2 银河系宇宙线在太阳风圈中传输的模型[ 14 ]，

3 描述10

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/lp52.html