湖南省新晃侗族自治县龙溪口中学八年级数学上册：第一章 分式分

新湘教版八年级上册第一章分式综合练习题（B卷 竞赛题）

班级________ 姓名_________ 总分__________

1、 若x取整数，则使分式6x?3的值为整数的x的值有哪些？

2x?1 2、已知

2x?3AB，求A、B的值。

??(x?1)(x?2)x?1x?2

3、若abc?0,且a?b?c a?b?c?a?b?c（a?b)(b?c)(c?a)??,试求的值.baabcc

4、设a,b,c均为整数，若

。 cab??,试比较a,b,c三数的大小a?bb?cc?a

5、若1。 15ba??,则??_______aba?bab

6、化简：

。 2a?b?c2b?c?a2c?a?b?2?22a?ab?ac?bcb?ab?bc?acc?av?bc?ab

7、解方程：x?5x?6x?4x?7。 ???x?4x?5x?3x?6

8、若x,y,z满足

1117x??4,y??1,z??,求x,y,z的值。yzx3

9、已知1a?1b?1c?1a?b?c,求证：1111 a1991?b1991?c1991?a1991?b1991?c1991. 10

、

x?a?ba?b,y?b?cc?a求证：(x?1)(y?1)(z?1)?(1?x)(1?y)(1?z)b?c,z?c?a,(abc?0),

11、已知abc=1,求证：

abc ab?a?1?bc?b?1?ac?c?1?1

12、若

a?b?c?7,a2?b2?c2?11,abc?6.求111 a?b?c的值。若

13、已知abc满足

ab(a?b)

?1 111?1?1?1?,bc(b?c)?,ac(a?c)?,求abc(ab?bc?ca)的值。23414、计算：

2

200120002220011999?20012001-2

15、求使n3?1能被n?10整除的正整数 n的最大值。

16、计算22222。 ??????201433233343

17、解关于x的方程

其中111x?b?cx?c?ax?a?b???3,???0abcabc

18、若关于x的方程3ax4 ?2?x?1x?9x?3（1）若有增根，求a的值； （2）无解，求a的值。

19、关于x的方程：

11的解是x1?c，1； x??c?x2?xcc11（即?1?1）的解是x1?c1；

x??c?x??c?x2??xcxcc

22的解是x1?c，2； x??c?x2?xcc33的解是x1?c，3；?? x??c?x2?xcc（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程

与它们的关系，mmx??c??m?0?xc猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。 （2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：

22。

x??a?x?1a?1

20、某项工程，甲、乙两队合作，8天可以完成，需要费用3520元，若甲队单独做6天，剩下的工程由乙队单独做，乙队还需12天完成，需要费用3480元，问： （1）甲、乙两队完成此项工程各需多少天？ （2）甲、乙两队完成此项工程各需费用多少元？

（3）在不考虑工作时间的前提下这项工程由哪支工程队做更合算？

22的解是x1?c，2； x??c?x2?xcc33的解是x1?c，3；?? x??c?x2?xcc（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程

与它们的关系，mmx??c??m?0?xc猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。 （2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：

22。

x??a?x?1a?1

20、某项工程，甲、乙两队合作，8天可以完成，需要费用3520元，若甲队单独做6天，剩下的工程由乙队单独做，乙队还需12天完成，需要费用3480元，问： （1）甲、乙两队完成此项工程各需多少天？ （2）甲、乙两队完成此项工程各需费用多少元？

（3）在不考虑工作时间的前提下这项工程由哪支工程队做更合算？

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