函数综合与应用题专项训练(一)(含答案)
更新时间:2023-05-12 20:14:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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函数综合与应用题专项训练(一)
试卷简介:在前期(暑期,一轮复习,压轴)讲清测量类应用题及函数与几何综合做题方法的前提下,以及对解答题过程书写分框架,分模块有所感触的基础上,训练学生对于河南中考第19题和20题常考的两种类型的过程该如何书写.建议学生打印下来按照大题做题,并在答题卡(或自己准备的演草纸)上完整书写过程,仔细阅读解题思路里的解题要点,对比答案改进书写过程。
一、单选题(共4道,每道25分)
1.如图,距小明家楼下D点20米的B处有一根废弃的电线杆AB,经测量此电线杆与水平线BD所成的锐角为60°,在小明家楼顶C处测得电线杆顶端A的俯角为30°,底部B的俯角为45°(点A,B,C,D在同一平面内).已知在以点B为圆心,10米长为半径的圆形区域外是一休闲广场,为安全起见,有关部门想把此电线杆水平放倒,若B点不动,请判断这根电线杆放倒后顶端A能否落在休闲广场内.(结果精确到0.1米,参考数据:
)
通过计算可求得AB的长为_________,顶端A_________(填“能”或“不能”)落在休闲广场)
内.(
A.7.3,能
B.7.3,不能
C.7.4,能
D.10.4,不能
答案:B
解题思路:1.解题要点
①河南中考数学第19题常考测量类应用题,真题演练阶段,测量类应用题主要教学生如何将思路转化为过程,如何有框架,有模块地进行书写.
②测量类应用题的书写分为三部分,第一部分是准备条件,将生活语言转化为数学语言,如仰角俯角等,同时需要叙述辅助线;第二部分是解直角三角形,可能需要多次解直角三角形,每一次当作一个模块来写;第三部分是总结作答,不只是简单的应用题作答,还包括当题目需要进行选择判断时,需要将判断过程写出来(如问哪个最先到达,就需要通过比较时间的长短来判断).
③测量类应用题要注意的几个细节:单位只需在最后一步和总结作答部分写出即可;取近似值时,中间过程尽量保留根号,最后一步再取近似;标注的∠1,∠2和辅助线需要在答题卡上体现;当题目问法是“xx和xxx相等吗?请说明理由”时,需要先进行回答.
2.解题过程
如图,
第1页共5页
由题意,BD=20,∠ECA=30°,∠ECB=45°,∠ABF=60°,CE∥BD,
则∠CBD=∠ECB=45°,∠BCA=15°,
∴∠CBA=75°,∠CAB=90°.
在Rt△CBD中,∠CBD=45°,BD=20,
∴.
在Rt△ACB中,∠ACB=15°,,
∴.
∵,
∴顶端A不能落在休闲广场内.
对于此道题目,应该先确定判断标准,然后再做题.
试题难度:三颗星知识点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题
2.如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,-2).
)
(1)反比例函数的解析式为(
C. D.
第2页共5页
答案:A
解题思路:1.解题要点
①河南中考数学第20题常考查函数与几何综合或者一次函数应用题.
②函数与几何综合一般分为三问,第一问考查坐标和表达式;第二问考查数形结合或者面积;第三问考查与几何知识结合,比如存在性等.
③第一问考查坐标和表达式,往往使用方程组,常见语言有“点A在函数图象上,函数图象过A,B两点”等;第二问考查数形结合,往往根据图象直接写出答案;第三问调用前面几何书写模块进行书写即可.
③对于求解析式或求坐标类的题目,在求解出答案之后可以简单验证一下,如查看符号是否正确,点坐标的象限是否正确等,从而确保答案的正确性.
2.解题过程
∵点A(m,-2)在y=2x的图象上,
∴m=-1,
∴A(-1,-2).
设反比例函数的解析式为,
∵A(-1,-2)在的图象上,
∴k=2,
∴.
试题难度:三颗星知识点:反比例函数与几何综合
3.(上接第2题)(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.(
)
A. B.
C. D.
第3页共5页
答案:C
解题思路:1.解题要点
①要找的是图象上正比例函数落在反比例函数上方的部分所对应的x的取值范围.
②由于反比例函数有两个分支,所以首先弄清题目要求(有没有的要求),判断是一个分支还是两个分支,确定之后再利用数形结合求解范围.
③在求解范围时,注意分段的全面性,同时注意是利用分界点的横坐标进行判断的(横纵坐标容易弄混).
2.解题过程
直接写出答案即可.
试题难度:三颗星知识点:反比例函数与几何综合
4.(上接第2,3题)(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA 方向平移个单位长度得到点B,
)
则四边形OABC的形状为(
A.非特殊的平行四边形
B.锐角为30°的平行四边形
C.菱形
D.梯形
答案:C
解题思路:四边形OABC是菱形,理由:
由题意,BC∥OA ,.
∵C(2,n )在的图象上,
∴n=1,
∴C(2,1).
∵A(-1,-2),
∴,
∴,
第4页共5页
∴四边形OABC是菱形.
试题难度:三颗星知识点:反比例函数与几何综合
第5页共5页
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