函数综合与应用题专项训练(一)(含答案)

更新时间:2023-05-12 20:14:01 阅读量: 实用文档 文档下载

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函数综合与应用题专项训练(一)

试卷简介:在前期(暑期,一轮复习,压轴)讲清测量类应用题及函数与几何综合做题方法的前提下,以及对解答题过程书写分框架,分模块有所感触的基础上,训练学生对于河南中考第19题和20题常考的两种类型的过程该如何书写.建议学生打印下来按照大题做题,并在答题卡(或自己准备的演草纸)上完整书写过程,仔细阅读解题思路里的解题要点,对比答案改进书写过程。

一、单选题(共4道,每道25分)

1.如图,距小明家楼下D点20米的B处有一根废弃的电线杆AB,经测量此电线杆与水平线BD所成的锐角为60°,在小明家楼顶C处测得电线杆顶端A的俯角为30°,底部B的俯角为45°(点A,B,C,D在同一平面内).已知在以点B为圆心,10米长为半径的圆形区域外是一休闲广场,为安全起见,有关部门想把此电线杆水平放倒,若B点不动,请判断这根电线杆放倒后顶端A能否落在休闲广场内.(结果精确到0.1米,参考数据:

通过计算可求得AB的长为_________,顶端A_________(填“能”或“不能”)落在休闲广场)

内.(

A.7.3,能

B.7.3,不能

C.7.4,能

D.10.4,不能

答案:B

解题思路:1.解题要点

①河南中考数学第19题常考测量类应用题,真题演练阶段,测量类应用题主要教学生如何将思路转化为过程,如何有框架,有模块地进行书写.

②测量类应用题的书写分为三部分,第一部分是准备条件,将生活语言转化为数学语言,如仰角俯角等,同时需要叙述辅助线;第二部分是解直角三角形,可能需要多次解直角三角形,每一次当作一个模块来写;第三部分是总结作答,不只是简单的应用题作答,还包括当题目需要进行选择判断时,需要将判断过程写出来(如问哪个最先到达,就需要通过比较时间的长短来判断).

③测量类应用题要注意的几个细节:单位只需在最后一步和总结作答部分写出即可;取近似值时,中间过程尽量保留根号,最后一步再取近似;标注的∠1,∠2和辅助线需要在答题卡上体现;当题目问法是“xx和xxx相等吗?请说明理由”时,需要先进行回答.

2.解题过程

如图,

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由题意,BD=20,∠ECA=30°,∠ECB=45°,∠ABF=60°,CE∥BD,

则∠CBD=∠ECB=45°,∠BCA=15°,

∴∠CBA=75°,∠CAB=90°.

在Rt△CBD中,∠CBD=45°,BD=20,

∴.

在Rt△ACB中,∠ACB=15°,,

∴.

∵,

∴顶端A不能落在休闲广场内.

对于此道题目,应该先确定判断标准,然后再做题.

试题难度:三颗星知识点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题

2.如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,-2).

)

(1)反比例函数的解析式为(

C. D.

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答案:A

解题思路:1.解题要点

①河南中考数学第20题常考查函数与几何综合或者一次函数应用题.

②函数与几何综合一般分为三问,第一问考查坐标和表达式;第二问考查数形结合或者面积;第三问考查与几何知识结合,比如存在性等.

③第一问考查坐标和表达式,往往使用方程组,常见语言有“点A在函数图象上,函数图象过A,B两点”等;第二问考查数形结合,往往根据图象直接写出答案;第三问调用前面几何书写模块进行书写即可.

③对于求解析式或求坐标类的题目,在求解出答案之后可以简单验证一下,如查看符号是否正确,点坐标的象限是否正确等,从而确保答案的正确性.

2.解题过程

∵点A(m,-2)在y=2x的图象上,

∴m=-1,

∴A(-1,-2).

设反比例函数的解析式为,

∵A(-1,-2)在的图象上,

∴k=2,

∴.

试题难度:三颗星知识点:反比例函数与几何综合

3.(上接第2题)(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.(

)

A. B.

C. D.

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答案:C

解题思路:1.解题要点

①要找的是图象上正比例函数落在反比例函数上方的部分所对应的x的取值范围.

②由于反比例函数有两个分支,所以首先弄清题目要求(有没有的要求),判断是一个分支还是两个分支,确定之后再利用数形结合求解范围.

③在求解范围时,注意分段的全面性,同时注意是利用分界点的横坐标进行判断的(横纵坐标容易弄混).

2.解题过程

直接写出答案即可.

试题难度:三颗星知识点:反比例函数与几何综合

4.(上接第2,3题)(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA 方向平移个单位长度得到点B,

)

则四边形OABC的形状为(

A.非特殊的平行四边形

B.锐角为30°的平行四边形

C.菱形

D.梯形

答案:C

解题思路:四边形OABC是菱形,理由:

由题意,BC∥OA ,.

∵C(2,n )在的图象上,

∴n=1,

∴C(2,1).

∵A(-1,-2),

∴,

∴,

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∴四边形OABC是菱形.

试题难度:三颗星知识点:反比例函数与几何综合

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本文来源:https://www.bwwdw.com/article/lore.html

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