智能控制第一次大作业
更新时间:2023-12-16 10:44:01 阅读量: 教育文库 文档下载
智能控制
第一次作业
指导老师 李俊民
学 院 数学与统计学院
专 业 数学与应用数学
班 级 071011 学 号 07101075 学生姓名
0
作业题目:
假设输入空间X和Y都为[-10,10],输出空间Z等于[-100,100]。试在X,Y和Z空间中确定五个梯形模糊集合:NB、NS、ZE、PS、PB。假定未知系统转移函数为z=(x2-y2)exp(-|xy|),写出准确描述系统行为的五条(至少)模糊规则,利用z=(x2-y2)exp(-|xy|),产生数据流,按模糊推理规则和面积中心法去模糊化,将输入数据对(x,y)映射到输出数据z。画出模糊输出F(x,y)和期望输出z的曲面,计算均方误差, 画出误差曲面。
解答:
一、
五个梯形模糊集合的确定
X中的梯形模糊集合A?{(x,?A(x))|x?X},其中A可取NB、NS、
1、
ZE、PS、PB这五个集合,X?[?10,10],
?0 -10?x?a?x?a a?x?bb?a?? 其中?A(x)??1 b?x?c
? d?x c?x?d?d?c??0 d?x?10可以看到梯形模糊集合的隶属度函数由四个参数(a,b,c,d)来确定,
所以只要给定不同的五组(a,b,c,d)的值,就可以确定五个不同的梯形模糊集合NB、NS、ZE、PS、PB。下面我们给出X中NB、NS、ZE、PS、PB这五个模糊集合分别对应的(a,b,c,d): 表1 a b c d NB -10 -10 -5 -4 NS -6 -5 0 1 ZE -1 0 0 1 PS -1 0 5 6 PB 4 5 10 10 X中NB、NS、ZE、PS、PB的隶属度函数mf1,mf2,mf3,mf4,mf5的图形分
别如下:
2、
Y中的梯形模糊集合A?{(y,?A(y))|y?Y},其中A可取NB、NS、ZE、
PS、PB这五个集合,Y?[?10,10],
?0 -10?y?a?y?a a?y?bb?a?? 其中?A(y)??1 b?y?c
? d?y c?y?d?d?c??0 d?y?10Y中的NB、NS、ZE、PS、PB这五个模糊集合分别对应的(a,b,c,d)也
取表1中的值。 3、
Z中的梯形模糊集合A?{(z,?A(z))|z?Y},其中A可取NB、NS、ZE、
PS、PB这五个集合,Z?[?100,100],
?0 -100?z?a?z?a a?z?bb?a?? 其中?A(z)??1 b?z?c
? d?z c?z?d?d?c??0 d?z?100Z中的NB、NS、ZE、PS、PB这五个模糊集合分别对应的(a,b,c,d)也
取表2中的值:
表2 a b c d NB -100 -100 -50 -40 NS -60 -50 0 10 ZE -10 0 0 10 PS -10 0 50 60 PB 40 50 100 100
二、 模糊规则
R1:如果x是ZE,并且y是NB或PB,则z是NB R2:如果x是ZE,并且y是ZE,则z是ZE
R3:如果x是ZE,并且y是NS或PS,则z是NS R4:如果x是NB或PB,并且y是ZE,则z是PB
R5:如果x是NB或PB,并且y是NB或PB,则z是ZE R6:如果x是NB或PB,并且y是NS或PS,则z是PS R7:如果x是NS或PS,并且y是ZE,则z是PS
R8:如果x是NS或PS,并且y是NB或PB,则z是NS R9:如果x是NS或PS,并且y是NS或PS,则z是ZE 在matlab中rule的命令如下:
Rule viewer:
三、 模糊推理机制
选择取小(即 ‘min‘ 方法)模糊关系,采用模糊单点集的模糊化策略,利用CRI算法得到推理结果为:?C(z)?[?A1(x0)??B1(y0)??C1(z)]?[?A2(x0)??B2(y0)??C2(z)] 四、
去模糊化
1采用面积中心法去模糊策略z0
五、 模糊系统输出
????11z?C(z)dz?1?C(z)dz?100
六、 真实曲面图
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