利用三维有限元法计算爪极电机的磁场分布

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第25卷第2期2002年4月

合肥工业大学学报(自然科学版)

JOURNALOFHEFEIUNIVERSITYOFTECHNOLOGY

.25No.2VolApr.2002

利用三维有限元法计算爪极电机的磁场分布

王群京,　马　飞,　姜卫东,　陈　军

(合肥工业大学电气与自动化工程学院,安徽合肥　230009)

摘　要:爪极电机的设计是比较复杂的问题,;、设计爪极电机的基础,它对于爪极电机的参数计算、。35A传统结构汽车用爪极发电机的磁场分布进行了计算和分析,,其结果对于设计新型爪极电机具有一定的参考价值。

关键词:爪极电机;;中图分类号:P391.:A　　　文章编号:100325060(2002)0220173205

Magneticfieldcalculationofaclaw-polealternatorby3DFEM

WANGQun2jing,　MAFei,　JIANGWei2dong,　CHENJun

(SchoolofElectricalandAutomatizationEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)

Abstract:Theclaw2polealternatordesignisverycomplicatedbecauseofrotor’s3Dconstruction,andthemagneticfieldcalculationoftheclaw2polealternatorisfundamentaltothedesignandanalysisofthealternatorsuchasparameterscalculation,performanceanalysis,andthedesignofhybridclaw2polealternatorwithnewtypepermanentmagnet.Inthispaper,thebasicprincipleforcalculatingthealternator’smagneticfieldby3DFEMisdescribedanda35A,75Vclaw2polealternatoriscalculatedandanalyzed.Furthermore,themodifiedalternatorwithPMisanalyzed.Thepresentedresultsareusefultothedesignoftheclaw2polealternator.

Keywords:claw2polealternator;3DFEM;magneticfieldcalculation

0　引　　言

、航空以及国民经济的其它领域,。但是,对于爪极电机的设计、分析方面的课题,国内外仍在继续研究。其原因一是爪极电机本身结构上的复杂性给设计工作带来了不便,其次是想对传统的转子结构和励磁方式进行变革,以求使爪极电机的性能再有所提

高。因此,首先应该对爪极电机的磁场进行三维分析,它是解决其它问题的基础。　　

收稿日期:2001207228;修改日期:2002201207

基金项目:国家自然科学基金资助项目(50077005)

作者简介:王群京(1960-),男,安徽蚌埠人,博士,合肥工业大学教授,博士生导师.

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　　　合肥工业大学学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　第25卷

本文采用三维有限元分析,对一台35A汽车用爪极发电机和改进后电机的磁场分布进行了计算和分析,为进一步分析、设计新型爪极电机奠定了一定的基础。

1　电机三维电磁场有限元计算的基本原理

在爪极电机内部,矢量位A满足如下方程

×(Τ ×A)=J

A

XYZ

(1)

JX

ΤX00

000。

其中,A=A

A

,　J=JY,　v=JZ

ΤY0

yx-xyΤx-yyz

(2)(3)(4)

将(1)式展开,可得如下3个偏微分方程

Τz-yxyΤxzzy-xzx

F(A)=

--

x=Jy=Jz

因而,,能量泛函F(A)应取如下形式

µ

V

[f]dxdydz=

V

Z

(B H)-J Adxdydz2

(5)

这里J A=JXA

X

+JYA

X

Y

+JZA

Y

B H=BXH+BYH+BZH

Z

=ΤXBX+ΤYBY+ΤZBZ

222

(6)

根据能量最小原理,泛函F(A)的变分应为0,即

F(A)=

V

---AxxAxyAxzAxxyz---AyxAyyAyzAyxyz---AzxAzyAzzAzxyz A

Axxx AAyxx AAzxxx

A

A

A

x

dxdydz+

V

y

dxdydz+

V

z

dxdydz+

dxdydz+dxdydz+dxdydz=0

(7)

Τ

+++

A

Axyy AAyyy AAzyyx

+++

A

Axzz AAyzz AAzzzx

Τ

yyy

Τ

zzz

由于 Ax、 Ay、 Az除了在Drichlet上为0外,在其它任何地方都是任意的,因而,(7)式中前3个被积式应分别为0,即

---=0

AxxAxyAxzAxx5y5z5

(8)

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第2期　　　　　　　王群京,等:利用三维有限元法计算爪极电机的磁场分布

---=0

AyxAyyAyzAyxyz175(9)

(10)---=0

AzxAzyAzzAzxyz(8)式、(9)式、(10)式与(2)式、(3)式、(4)式是等价的。注意到(7)式中的最后3项被积式可看作是3个向量的散度,根据高斯定理,即

µ( A)dv=κA ds

Τ

s

可将(7)式改写成

s

ax+ay+az Ax ds+5Axx5Axy5Axzax+ay+zdsAyxAyyyzxay+x ds=0Ayzzz

(11)

s

s

在Drichlet,x0,(11)式自动满足。而在Neumann边界上,由于 Ax、

Ay、 Az30,即

ax+ay+a=0AxxAxyAxzzax+ay+az=0AyxAyyAyzax+ay+az=0AzxAzyAzz

(12)式、(13)式、(14)式就构成了Neumann边界条件。

(12)(13)(14)

2　模型的建立及边界条件的确定

2.1　模型的建立

爪极电机的主磁路由转子磁轭、爪极、气隙、定子齿及定子轭几部分组成。其中,爪极是将励磁绕组

产生的轴向磁通转化为径向磁通的环节,是模型中最为关键的部分,影响到整个结果的可靠性和精确性,因而必须对爪极尽可能精确地建模。爪极电机的整体模型,如图1所示。一个极下的网格模型剖分图,如图2所示(不含空气和绕组部分)。

在图1和图2中均采用了四面体二次单元进行剖分(考虑到爪极电机的几何不规则性),

总共有48032个单元、79545个节点,并且对

图1　电机模型　　　　图2　一个极下的剖分图部分的单元数和节点数均进行了优化。

2.2　边界条件的确定

考虑到电机的几何对称性,在一个极距范围内,在电机的2个侧面,满足半周期性边界条件,在其余的边界面上,可认为磁力线与边界面平行,电机内部边界条件自动满足。

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　　　合肥工业大学学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　第25卷

3　计算结果

本文以一台传统结构的35A、75V汽车用爪极式发电机为例,计算其在空载下的磁场分布[1～4]。沿轴向不同的位置处气隙中的磁通密度波形,如图3所示。

从图3中可以看出,气隙磁通密度在不同的轴向位置处具有不同的波形,当处于正半周期内时,在

z=-0.002处,磁通密度波形较宽,而在z=0.002处,波形较窄,这是因为爪极的极面随着z的增大而

变窄的缘故。电机内的磁场分布具有明显的三维特性,而爪极形状的不规则性是造成这种三维特性的最根本的原因。图3中列出了z=0,z=±0.002处的磁通密度分布状况,同时可以看到气隙中的磁通密度远低于一般的异步电机,这主要是由于爪极间的漏磁很大,20%～30%。爪极中的磁场分布,如图4所示,电机定子中的磁场分布,

所示　　图3　磁通密度分布　　　　　　　　　　　　图4　爪极中磁场　　　　　　　　　图5　定子中磁场

4　爪极电机的补偿、改进和优化设计

爪极电机的改进一般采用两种方法:

(1)改变传统爪极电机的结构,可以收到明显的成效。

(2)在保留原来爪极结构的基础上,通过加入永磁体补偿由于爪极间的漏磁通所造成的气隙磁通

密度低的缺点。

通过不同的位置加入永磁体后与计算结果相比较,发现在爪极间放入永磁体可取得令人满意的效果。加入永磁体后爪极电机的实体模型,如图6所示,爪极内的磁场分布,如图7所示。从图7中可见,其爪极中磁通密度明显提高了许多。原理示意图,如图8所示。

图6　整体模型　　　　　　　图7　爪极中磁场　　　　　　　　　　　　图8　原理示意图　　　　　

可见,在爪极间放置磁钢,实际上增加了爪极的有效极面积,从而提高了主磁通。计算结果表明,电机的主磁通可提高20%左右。数值解的结果与采用MEC方法的结果相比较,电机的气隙磁通密度值具有较好的一致性

[5～7]

。

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5　结束语

爪极电机由于其转子爪极形状的复杂性,造成了这种电机内磁场分布具有典型的三维性,只有通过三维数值计算,才能对这种电机进行较准确地分析。本文所得到的结果对于新型爪极电机的参数计算和特性分析都具有一定地指导和参考意义。

[参　考　文　献]

[1]　DemerdashNA,NehlTW,FouadFA,etal.Threedimensionalfiniteelementvectorpotentialforonofmagneticfieldsin

electricalapparatus[J].IEEETransactionsonPowerApparatusandSystems,1981,100(3):4.

[2]　DemerdashNA,WangR,SeundeRR.Threedimensionalmagneticinhalternatorscomput2

edbycombinedvector2scalarmagneticpotentialfiniteelementmJTConvertion,1992,7(2):353-366.

[3]　王群京,邓梯康,姚有光.J].(自然科学版),1996,19(3):7-13.[4]　王群京,孙明施,李国丽,等.[J].电工技术学报,2001,16(1):21-25.[5]　王群京.FOYT53-6[J].合肥工业大学学报(自然科学版),1993,16(4):22-25.

[6]　RamesohlI,HG,S,etal.Threedimensionalcalculationofmagneticforcesanddisplacementsofaclaw2pole

generator[J].onMagnetics,1996,32(3):1685-1688.

[7]　WangR,putationofloadperformanceandotherparametersofextrahighspeedmodifiedLundellalternators

from3D2FEmagneticfieldsolutions[J].IEEETransactionsonEnergyConversions,1992,7(2):342-352.

(责任编辑　张秋娟)

合肥工业大学学报(自然科学版)荣获安徽省优秀科技期刊一等奖

为进一步提高科技期刊质量,促进科技期刊的繁荣,推动科技期刊更好地为经济建设和改革开放服务,安徽省组织了第四次全省优秀科技期刊评比活动,决定对此次评出的34种优秀科技期刊予以通报表彰,建议有关单位将此次受表彰情况记入相关编辑人员个人档案,作为评聘技术职务的依据之一,并给予一定的奖励。

一等奖:金属矿山、安徽决策咨询、安徽消防、中国药理学通报、临床与实验病理学杂志、模式识别与人工智能、合肥工业大学学报(自然科学版)、中国科学技术大学学报二等奖:

保健与生活、华东公路、当代建设、中兴通讯技术、临床骨科杂志、中国学校卫生、肝胆外科杂志、化学物理学报、量子电子学报、安徽农业大学学报(自然科学版)、安徽医科大学学报

三等奖:

中学数学教学、安徽科技、安徽农业、工业用水与废水、冶金动力、疾病控制杂志、临床中老年保健、立体定向和功能性神经外科杂志、颈腰痛杂志、人类工效学、运筹与管理、安徽师范大学学报(自然科学版)、蚌埠医学院学报、安徽大学学报(自然科学版)、安徽中医学院学报

(本刊记者)

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