用MATLAB分析状态状态空间模型

装 订 线

实 验 报 告

系 姓名 预定时间

实验名称 用MATLAB分析状态状态空间模型

专业 学号

实验时间

自动化

班 授课老师 实验台号

一、目的要求 1、掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB 中建立状态空间模型的方 法。 2、掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB 实现不同 模型之间的相互转换。 3、熟悉系统的连接。学会用MATLAB 确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。 4、掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB 进行线性变换。 二、原理简述 三、仪器设备 PC 计算机，MATLAB 软件 四、线路示图 装 订 线

五、内容步骤、数据处理 题1-1 已知系统的传递函数 （1）建立系统的TF 与ZPK 模型。 运行结果如下： >> num=4; den=[1 5 7 3 0]; Gtf=tf(num,den); >> Gtf Transfer function: 4 ------------------------- s^4 + 5 s^3 + 7 s^2 + 3 s z=[];p=[0 -1 -1 -3];k=4;G=zpk(z,p,k) Zero/pole/gain: 4 --------------- s (s+1)^2 (s+3) （2）将给定传递函数用函数ss( )转换为状态空间表达式。再将得到的状态空间表达式 用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。 （2）Gss=ss(G) 2

装 订 线

a = x1 x2 x3 x4 x1 0 1 0 0 x2 0 -1 1 0 x3 0 0 -1 1 x4 0 0 0 -3 b = u1 x1 0 x2 0 x3 0 x4 2 c = x1 x2 x3 x4 y1 2 0 0 0 d = u1 y1 0 Gtf=tf(Gss)

3

装 订 线

Transfer function: 4 ------------------------- s^4 + 5 s^3 + 7 s^2 + 3 s （3）将给定传递函数转换为对角标准型或约当标准型。再将得到的对角标准型或约当 标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。 （3）A=[0 1 0 0;0 -1 1 0;0 0 -1 1;0 0 0 -3];B=[0 0 0 2]';C=[2 0 0 0];D=0; sys=ss(A,B,C,D);[V,J]=jordan(A);sys1=ss2ss(sys,inv(V)) a = x1 x2 x3 x4 x1 0 0 0 0 x2 0 -3 0 0 x3 0 0 -1 1 x4 0 0 0 -1 b = u1 x1 2 x2 2 x3 0 x4 2 4

装 订 线

c = x1 x2 x3 x4 y1 0.6667 -0.1667 -1 -0.5 d = u1 y1 0 题 1-2 已知系统的传递函数为： （1）建立其状态空间模型 num=6; den=[1 6 11 6]; Gtf=tf(num,den); Gss=ss(Gtf), a = x1 x2 x3 x1 -6 -1.375 -0.09375 x2 8 0 0 x3 0 8 0 b = u1 x1 0.25 x2 0 x3 0

5

装 订 线

c = x1 x2 x3 y1 0 0 0.375 d = u1 y1 0 （2）用ss2ss 函数进行相似变换将其转换为对角标准型。 >> A=[-6 -1.375 -0.09375;8 0 0;0 8 0];B=[0.25 0 0]';C=[0 0 0.375];D=0; sys=ss(A,B,C,D);[V,J]=jordan(A);sys1=ss2ss(sys,inv(V)) a = x1 x2 x3 x1 -1 0 0 x2 0 -2 0 x3 0 0 -3 b = u1 x1 0.25 x2 0.25 x3 0.25

6

装 订 线

c = x1 x2 x3 y1 12 -24 12 d = u1 y1 0 七、分析讨论 通过本次试验，第一：掌握线性定常系统的状态空间表达式，学会在MATLAB 中建立状态空间模型的各种方法。第二：知道传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。掌握了不同模型之间的相互转换。第三：掌握了状态空间表达式的相似变换。掌握了将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB 进行线性变换。因为实验指导书写的特别的详细，写的特别好，我们只要把实验指导书的例题看懂，然后模仿着例题思路解题就基本没有大问题。通过这次试验我们把书上抽象的东西实际化，进一步加深了对书上知识的掌握，很多书上讲的很模糊的地方通过实验就能够切实的掌握。

7

装 订 线

8

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/lnba.html