高二数学期中考试模拟卷

2013-2014学年度高二年级期中考试模拟卷

2一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1．抛物线y?10x的焦点到准线的距离是（ ） A．5 B．

515 C． D．10 222．某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级1508名学生中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从1508

人中剔除8人，剩下1500人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ）

A. 不全相等 B. 都相等 C. 无法确定 D.均不相等

3．四张卡片上分别写有“荣”、“八”、“耻”、“八”四个汉字，一个不识字的幼儿随机地把它们排成一排，刚好排成“八荣八耻”的概率是（ ） （A）1111 （B） （C） （D） 24126422mx?y?1的虚轴长是实轴长的2倍，则m? 4．双曲线

11? A．?4 B．4 C．4 D．4

5．下面程序框图表示的算法是( )

A．输出a、b、c三数中的最大数

B．将a、b、c按从小到大输出 C．将a、b、c按从大到小输出 D．输出a、b、c三数中的最小数

6．当x?2时，下面的程序段结果是 ( )

i=1 s=0 WHILE i<=4

s=s*x+1

i=i+1 WEND PRINT s END

A．3 B．7 C．15 D．17

27．设AB为过抛物线y?2px(p?0)的焦点的弦，则AB的最小值为（ ）

A．

p B．p C．2p D．无法确定 228．已知条件p:x?1?2，条件q:5x?6?x，则?p是?q的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．已知直线l与抛物线y?8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F,点A的坐标为（8,8），则线段AB的中点到准线的距离是 （ ） A. 2252525 B. C. D. 25 42822x2y210． 设x?y?1，2?2?1，y2?2(m?n)x，（其中m?n?0）的离心率分别为

22mnmne1,e2,e3，则（ ）．

A、e1e2?e3 C、e1e2?e3B、e1e2?e3

D、e1e2与e3大小不确定

22

11．若直线y?kx?2与双曲线x?y?6的右支交于不同的两点，

那么k的取值范围是（ ） A．（?1515151515,,0） D．,?1） ） B．（0,） C．（?（?33333x2y212．对于曲线C:??1，给出下面四个命题

4?kk?1①当1?k?4时，曲线C表示椭圆

②若曲线C表示双曲线，则k?1或k?4 ③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1?k?5 2其中所有正确命题的序号为（ ） A、①② B、②③ C、①③ D、①②③

二.填空题. (本大题共4小题,每小题5分,共20分)

x2y213．双曲线???1的渐近线方程是__________________。

4914． 一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表： 组距 频数 ?10,20? ?20,30? ?30,40? ?40,50? ?50,60? ?60,70? 2 3 4 5 4 2 则样本在区间???,50? 上的频率为__________________。

15．若直线y?k(x?2)与抛物线y?8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是

22，则AB?______。

x2y216．设AB是椭圆2?2?1的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点，

ab则kAB?kOM?____________。

三,解答题(本大题共6小题,17题10分,18至22题每题12分)

17．求以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x?y?2x?6y?9?0的圆心的抛物线的方程是

2y?x2-=1的左焦点F1,作倾斜角为 19过双曲线 的弦AB,求|AB|的长. 3622

19．已知方程x2?(2k?1)x?k2?0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。

x2?y2?1及椭圆外一点M?0,2?，过这点引直线与椭圆交于A,B两21.已知椭圆2点,求AB中点P的轨迹方程。

22． (本小题满分12分) 已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为且过点(1,)．

1，232（1）求椭圆C的方程；

（2） 过椭圆C的左焦点F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点，若?AOB的面积为求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程．

62，7

22已知过抛物线x?2py(p?0)的焦点F的直线交抛物线与A?x1,y1?,B?x2,y2?.

2求证(1)y1y2为定值;(2)

11?为定值. FAFB

答题卡

一、选择题

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题

13__________ 14_________ 15_________ 16_________

三、解答题(本大题共6小题,17题10分,18至22题每题12分)

17. 18

19 20 21

22

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