Matlab曲线拟合SSE等含义

使用过Matlab的拟合、优化和统计等工具箱的网友，会经常遇到下面几个名词:

SSE（和方差、误差平方禾口）：The sum of squares due to error

MSE（均方差、方差）：Mean squared error

RMSE（均方根、标准差）：Root mean squared error

R-square （确定系数）:Coefficie nt of determ in ati on

Adjusted R-square : Degree-of-freedom adjusted coefficient of determ ination

下面我对以上几个名词进行详细的解释下，相信能给大家带来一定的帮助！

SSE（和方差）

该统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点的误差的平方和，计算公式如下

sss=Z^-yf

i-l

SSE越接近于0,说明模型选择和拟合更好，数据预测也越成功因为

和SSE是同出一宗，所以效果一样二、MSE（均方差）

该统计参数是预测数据和原始数据对应点误差的平方和的均值，也就是SSE/n，和SSE没有太大的区别，计算公式如下

三、RMSE（均方根）

该统计参数，也叫回归系统的拟合标准差，是MSE的平方根，就算公式如下

MSB = JZ極二倔丽?=上二＞①—対

四、R-square（确定系数）

在讲确定系数之前，我们需要介绍另外两个参数SSR和SST，因为确定系数就是由它们两

个决定的

（1）SSR: Sum of squares of the regression，即预测数据与原始数据均值之差的平方和，公式如下

（2）SST: Total sum of squares，即原始数据和均值之差的平方和，公式如下

。接下来的MSE和RMSE

在这之前，我们所有的误差参数都是基于预测值

从下面开始是所有的误差都是相对原始数据平均值

（y_hat）和原始值（y）之间的误差（即点对

点）。

ssr=Z^-yf

i-l

细心的网友会发现， SST=SSE+SSR ,呵呵只是一个有趣的问题。而我们的

义为SSR 和SST 的比值，故 SS7

其实确定系数”是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏。由上面的表达式可以知道

确定 系数”的正常取值范围为[0 1],越接近1,表明方程的变量对

y 的解释能力越强，这个模型

对数据拟合的也较好 After using graphical methods to evaluate the goodness of fit, you should exam ine the good ness-of-fit statistics. Curve Fitti ng Toolbox software supports these good ness-of-fit statistics for parametric models:

The sum of squares due to error (SSE) R-square

Adjusted R-square

Root mea n squared error (RMSE)

For the current fit, these statistics are displayed in the

Results list box in the Fit Editor . For all fits in the current curve-fitting

session, you can compare the good ness-of-fit statistics in the

Table of fits .

Sum of Squares Due to Error

This statistic measures the total deviati on of the resp onse values from the fit to the resp onse values. It is also called the summed square of residuals and is usually labeled as SSE A value closer to 0 in dicates that the model has a smaller ran dom error comp onent, and that the fit will be more useful for predict ion.

确定系数”是定

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