普通三角形钢屋架设计计算说明书

目 录

1、设计资料 .................................................................................................................................... 1 2、屋架形式及几何尺寸................................................................................................................. 1 3、材料选择及支撑布置................................................................................................................. 2 4、荷载和内力计算 ........................................................................................................................ 3

（1）荷载计算 ........................................................................................................................ 3 （2）荷载组合 ........................................................................................................................ 3 （3）内力计算 ........................................................................................................................ 4 5、杆件截面选择 ............................................................................................................................ 4

（1）上弦 ................................................................................................................................ 5 （2）下弦 ................................................................................................................................ 6 （3）腹杆 ................................................................................................................................ 6 <1> 杆件13及16 ................................................................................................................... 6 <2> 杆件11及14 ................................................................................................................... 7 <3> 杆件12及15 ................................................................................................................... 8 <4> 杆件10 ............................................................................................................................. 8 <5> 杆件9 ............................................................................................................................... 8 <6> 杆件26 ............................................................................................................................. 9 6、节点设计 .................................................................................................................................. 11

（1）支座节点“1”............................................................................................................. 11 （2）下弦节点“4”............................................................................................................. 14 （3）上弦屋脊节点“3” ....................................................................................................... 15 （4）上弦节点“2”............................................................................................................. 16 （5）下弦节点“5”............................................................................................................. 17 7、檩条设计 .................................................................................................................................. 18 参考文献 ........................................................................................................................................ 20

21米三角形钢屋架设计计算书

1、设计资料

本课程设计的厂房位于合肥，厂房跨度21m，长度84m,，柱距6m，屋面坡度i=1/2.5，屋面材料采用彩色涂层压型钢板复合保温板（含檩条），其荷载为0.25KN/ m2(为永久荷载)，基本雪压为0.6 KN/ m2，悬挂荷载为0.3 KN/ m2（按永久荷载计算，并作用在屋架下弦），基本风压为0.35 KN/ m2，屋面活荷载取0.5 KN/ m2（按不上人屋面计算，为可变荷载），屋架铰接在钢筋混凝土柱上，混凝土强度等级为C30。要求设计钢屋架并绘制施工图（对于轻型屋面的屋架，自重可按0.01L估算，L为屋架的跨度）。

2、屋架形式及几何尺寸

本屋架跨度为21米，对于三角形屋架（跨度大于18米的屋架）一般采用芬克式三角形屋架。本设计方案为有檩屋盖方案，坡度为i=1/2.5，采用双坡三角形屋架，屋架计算跨度L。=L-300=21000-300=20700mm，因坡度为i=1/2.5，故屋架中部高度H。=4410mm，屋架形式及屋架各杆件几何长度见图1。

1

3．材料选择及支撑布置

根据建造地区的荷载性质，钢材采用Q235B，焊条采用E43型，手工焊。在房屋两端及伸缩缝处的第一开间内设置上弦横向水平支撑，相应跨中设置垂直支撑，其余各屋架用通长系杆连系，上弦横向水平支撑在交叉点处与檩条相连，见图2。因连接孔和连接零件上有区别，图中钢屋架给了W1、W2、W3三种编号。

2

4、荷载和内力计算

（1）荷载计算

1）、上弦杆永久荷载： 标准值（KN/ m） 彩色涂层压型钢板复合保温板（含檩条） 0.25 屋架和支撑自重 0.01L=0.01×21=0.21 合计 0.46 2）、上弦杆可变荷载： 标准值（KN/ m） 屋面活荷载（或雪荷载） 0.50 雪荷载 0.60 取二者较大值 0.60 合计 0.60 3）、下弦杆永久荷载： 标准值（KN/ m）

悬挂荷载： 0.30 合计 0.30 4）、风荷载：

屋面迎风面组合系数： =-0.6+屋面背风面组合系数： =-0.50 迎风面： =-1.4×0.23=0.29 KN/ m2

背风面： =-1.4×0.50×1.25×0.35=0.30KN/ m2

由计算结果可知：风荷载的最大标准值为0.30，而屋架上弦永久荷载为0.65，因此，可以不考虑风荷载的作用。

0.6?(30?18.43)=-0.48

30?15 (2) 荷载组合：

上弦节点集中恒载标准值：1.2×0.55×1.55×6=6.138KN 上弦节点集中活载标准值：1.4×0.6×1.55×6=7.812KN

3

上弦节点集中荷载设计值：6.138+7.812=13.95KN 下弦节点集中荷载设计值： 1节点：P1=0.3×2节点：P2=0.3×3节点：P3=.3×

3.266+3.266×6×1.2=7.05KN

23.266?2.450×6×1.2=6.17KN (同17点)

21.634+2.45×6×1.2=4.41KN（同16点） 24节点：P4=0.3×0.817×6×1.2=1.76KN （同15点）

（3）内力计算

上弦杆弯矩计算：

端节间跨中正弯矩： M

1=0.8M0=0.8×

p/2×l=0.8×46.98?1.55?0.95?2.06KN.m

4中间节间跨中正（负）弯矩：M2=0.6M0=1.54KN. m

上弦杆轴力：N4=-243.12KN N5=-238.69KN N6=-194.16KN N7=-221.81KN

N8=-217.48KN

下弦杆轴力: N1=128.43KN N2=203.84KN N3=230.64KN

腹杆轴力：N9=97.28KN N10=76.06KN N11=-25.87KN N12=28.26KN N13=-13.23KN N14=-23.25KN N15=21.20KN N16=-13.23KN

5、杆件截面选择：

弦杆端节间内力N=-243.12KN，查表选用中间节点板厚度t=8mm，支座节点板厚度t=10mm。（以下负的为压力，正的为拉力，拉杆只验算强度和长细比，压杆计算强度、长细比、整体稳定性和局部稳定性）

(1)

上弦杆：

4

因Nmax=N4=-243.12KN,整个上弦不改变截面，故按最大内力计算

Nmax=-243.12KN, M1=2.06KNm，M2=1.54KNm，lox=loy=155.0cm。

选用2∟80×6，截面几何特征：

A=18.8cm2,W1x=26.16cm3,W2x=9.87cm3,ix=2.47cm，iy=3.58cm.

λx?lox155.0??62.8?[λ]?150ix2.47loy

155.0λy???43.3?[λ]?150iy3.58根据轴心受压构件的稳定系数表可得：?x=0.792，?y=0.886 (b类截面) 则N则

1）、平面内稳定验算：

N?rx1βmXMX1NW1X(1?0.8')NEX?'EX3.142?2.06?105?18.8?102???880.18KN。塑性系数：rx1=1.05，rx2=1.2。

1.1?62.82?xA243.12) 880.18?199N/mm2?0.95f?0.95?215?204.25N/mm21.05?26.16?103?(1?0.8?因组合T形截面压弯当M较大时可能在较小翼缘一侧失稳，故应验算另一侧稳定性:

243.12?103?0.792?18.8?1020.85?2.06?106N)'NEX ?98.1N/mm2?0.95f?204.25N/mm2rx2?W2X(1-1.25面内稳定满足要求。 2）、平面外稳定验算：

λy?43.3?120,则?b?10.0017λyN-AβmXMX1243.12?103?-218.8?100.85?2.06?1061.2?9.87?103?(1-1.25?243.12)880.18平

fy/235?1-0.0017?43.3?235/235?0.926 5

βtXMX1N243.12?1030.85?2.06?10622 ????198N/mm?204.25N/mm?yA?bW1X0.886?18.8?1020.926?26.16?103因上弦节点有侧向支撑，故不必验算节点处平面外稳定

3）、强度验算：1、2杆之间节点处弯矩较大，W2X较小，需验算强度：

MX2N243.12?1031.54?10622 强度????180N/mm?0.95f?204.25N/mm23Anrx2WnX18.8?101.2?9.87?10符合要求。

填板每个节间放一块，l1=77.5cm<40i=40×2.47=98.8cm

（2）下弦杆：

因Nmax=N3=230.64KN整个上弦不改变截面，按最大内力计算Nmax=230.64KN,

lox=326.6cm，loy=735cm.

选用2∟63×5，截面几何特征：A=12.28cm2,ix=1.94cm，iy=2.89cm。

λx?λy?lox326.6??168.3?[λ]?350ix1.94loyiy?735?254.3?[λ]?3502.89

N230.64?10322?187.8N/mm强度验算：σ== <0.95f=204.25N/mmA12.28?102强度满足要求。

(1)杆节间放三块填板l1 =81.7cm<80i=80×2.89=231.2cm, (2)杆节间放两块填板l1 =81.7cm<80i=80×2.89=231.2cm，（3）杆节间放三块填板l1 =81.7cm<80i=80×2.89=231.2cm。

（3）、腹杆：

①、杆件13及16:以N=-13.23KN, l0x=0.8×51.7=41.4cm, l0y=51.7cm选用截面2∟40×5，A=7.58cm2，ix=1.21cm,iy=1.98cm。

6

λx?l0x41.1??34.2?[λ]?150 ix1.21λy?loyiy?51.7?26.1?[λ]?150 （属b类截面） 1.980.48l0y0.48?51.7b4?8>??6.2,按下式计算整体稳定性: 局部稳定性：=t0.5b4b?l20yt2?4?150.72?0.52???3.9????yz?3.9?1?1??1.2,因为?x??yz按b类查表4.24?4???t?18.6b?0.5?18.6?4?得??0.555

13.23?103N22?31.4N/mmσ?= <0.95×0.688f=140.5N/mm2?A0.555?7.58?10N13.23?10322N/mm强度验算：σ===17.5 <0.95f=204.25N/mm2A7.58?10填板放一块，la?25.9cm<40i=40×1.21=48.4cm。

②、杆件11及14:二者以N=-25.87KN, l0x=0.8×150.7=120.6cm, l0y=150.7cm选用截面：2∟40×5，A=7.58cm2,ix=1.21cm,iy=1.98cm。 λx?l0x120.6??100?[λ]?150 ix1.21λy?loyiy?150.7?76.1?[λ]?150（属b类截面） 1.980.48l0y0.48?150.7b4?8≤??18.1,按下式计算 局部稳定性：=t0.5b4?0.475b4??0.475?44??yz??y??1?l20yt2???76.1???1?150.72?0.52???80.8，因为?x??yz按b类查表4.2

????得??0.555

25.87?103N2?61.5Nmm整体稳定性：σ?=<0.95×0.783f=159N/mm2 2?A0.555?7.58?10 7

N25.87?103?34.1N/mm2 <0.9f=204.25N/mm2 强度 ：σ==2A7.58?10填板放两块，la?50.2cm，略大于40i=40×1.21=48.4cm。

③、杆件12及15:二者以N=28.26KN, lox=0.8×163.4=130.7cm，loy=163.4cm.选用2∟40×5，A=7.58cm2,ix=1.21cm，iy=1.98cm

λx?lox130.7??108?[λ]?350ix1.21loy163.4λy???82.5?[λ]?350iy1.98

N28.26?103?37.3N/mm2 <0.95f=204.25N/mm2 强度验算：σ==2A7.58?10填板放一块，la?81.7cm<80i=80×1.21=96.8cm。

④、杆件10:N=76.06KN, lox=0.8l?0.8?245?196 cm，loy=245cm. 选用2∟70×5，A=13.76cm2,ix=2.16cm，iy=3.16cm

λx?lox196??90.7?[λ]?350ix2.16loy245λy???77.5?[λ]?350iy3.16

N76.06?103?55.3N/mm2 <0.95f=204.25N/mm2 强度验算：σ==2A13.76?10填板放两块，la?81.7cm<80i=80×2.16=172.8cm。

⑤、杆件9:N=97.28KN, lox=0.8×163.4=130.7cm，loy=163.4cm.选用2∟70×5，A=13.76cm2,ix=2.16cm，iy=3.16cm

λx?lox130.7??60.5?[λ]?350ix2.16loy163.4λy???51.7?[λ]?350iy3.16

8

N97.28?103?70.7N/mm2 <0.9f=204.25N/mm2 强度验算：σ==2A13.76?10因为，80i=80×2.16=172.8 cm>l?163.4cm，故可不设填板。

⑥、杆件26:N=7.05KN，lox=0.8l?0.8?245?196cm, loy?0.9l=220.5cm. 选用2∟40×5，A=7.58cm2,ix=1.21，iy=1.98 cm

loy220.5l0x196 λx???162?[λ]?200 λy???111.4?[λ]?200

ix1.21iy1.98N7.05?10322?9.3N/mm强度验算：σ== <0.9f=204.25N/mm2A7.58?10填板放两块，la?81.7cm<80i=80×1.21=96.8cm。 屋架各杆件界面选择见下表

杆件 杆 件 内 力 设计值 计算长度（m） 所用 9 截面积 计算应力 容 许 填板数 2A（cm2） (Nmm） 长细比 ???

l0x 上弦杆 下 弦 杆 （12） 28.26 （10） 76.06 1.96 （9） 97.28 （3） （4） -243.12 1.55 l0y 1.55 2∟80×6 735 2∟63×5 12.28 187.8 350 18.8 204.25 150 每节间 1 （1）-3 （2）-2 （3）-1 13.76 70.7 350 — 13.76 55.3 350 2 230.64 326.6 1.307 1.634 2∟70×5 2.45 2∟70×5 （11） -25.87 1.206 1.507 2∟40×5 1.307 1.634 2∟40×5 7.58 34.1 150 2 7.58 37.3 350 1 腹杆 （13） -13.23 0.414 0.517 2∟40× 表1： （26） 7.05 （15） 21.2 5 （14） -23.25 1.206 1.507 2∟40×5 1.307 1.634 2∟40×5 （16） -13.23 0.414 0.517 2∟40×5 1.96 2.205 2┐└40×5 7.58 17.5 150 1 7.58 31.8 150 2 7.58 28.5 350 1 7.58 7.58 17.5 150 1 9.3 200 2 6.节点设计：

10

（1）、支座节点“1”：（如下图所示）

支座反力R=76.88KN

① 、确定支座底板尺寸：

设取a、b为12cm 则a1=

2×12=16.968cm，b1=a1=8.484cm 2（设采用C30混凝土，fc=14.3N/mm2,锚栓孔直径取为50cm，锚栓直径取为24mm）按构造A==300 =90000支座底板毛面积：

2mm

2 11

76.88?1031R??3.14?502=7339An=2a×2b≥+A0=mm2

fc14.34底板承压面积：A=24×24-3.14×22+2×4×5=523cm 板下压应力：q=

RAn76.88?103?1.47N/mm2 =2523?10底板最大弯矩：M=0.06×1.47×1692=2519.1 N. mm 支座底板厚度：t=底板尺寸：240

②、节点板与底板的链接焊缝： 设hf=8mm

则

6M6?2519.1==8.6mm 取12mm f204.25

∑lw=2a+2(b-t-12hRf)=2×240+2×（240-12-8）-12×8=824mm

τw76.88?10322?15.8N/mm == <0.95=152N/mmfft0.7?8?8240.7hf∑lw③、上弦杆与节点板的焊缝链接:

设 焊缝厚度hf=4mm 焊缝计算长度lw=520-2hf1=520-2×4=512mm

w13.95?103P?4.9N/mm2<0.95f=152N/mm2 ?f==

t2×0.7hf1lw2?0.7?4?512塞焊缝一般不控制仅需验算肢尖焊缝 设 焊缝长度hf2=5mm，lw=520-2×5=510mm

上弦杆轴力差N=-243.12KN 偏心弯矩M=Ne, e=55mm

6?243.12?55?1036M?44.1N/mm2 =?f=22?0.7?5?5102×0.7hf2lw243.12?103N?68.1N/mm2 =?f=

2×0.7hf2lw2?0.7?5?510??f????f2?w44.1??222???f???68.1N/mm<0.95=152N/mm2 =77.1?ft??1.22??2④、加劲肋与节点板链接焊缝：

12

一个加劲肋的链接焊缝所承受的内力取为 V=

R76.88Vb19.22?24??=19.22KN M==115.32KNm 4444采用hf=6mm， 验算焊缝应力： 焊缝计算长度lw=180-2×15-2×6=138mm

对V

τ19.22?103?16.6Nmm2 =f2?0.7?6?1386?115.32?1032?5.6Nmm= 22?0.7?6?138对M

σf??f????f2?5.6??22???f2????16.6=17.2N/mm

⑤、加劲肋节点板与支座板的链接焊缝：

切口宽为15mm 两个节点板与四个加劲肋的总长度:

∑lσfw=2(250-10)+4(125-5-15-10)=860mm

=

βfR=16.4N/mm2<×0.7hf∑lwfwt=160N/mm2

满足要求。

⑥、下弦杆端与节点板焊缝取肢背肢尖焊脚尺寸

肢背：

2/3?243.12?103?2?8?106.4mmmm 取130mm L1=Lw1+16=

2?0.7?8?160肢尖：

=8mm，=6mm 则所需焊缝长度：

1/3?243.12?103?2?6?72.3mm 取90mm L2=

2?0.7?6?160

（2）、下弦节点“4”：（如下图）

13

(拼接角钢与下弦杆用相同规格，选用2∟63×5)

①、 下弦杆拼接角钢链接焊缝：（按全面积等强计算）

设hf=6mm， 则lw'=

Anf4×0.7×hff15.12×102×0.9×215+8=120.9mm取150mm +8=w4×0.7×6×152t②、 拼接角钢选用2∟63×5切成（接头位置最好设在跨中节点处，当接头不在

节点时应增设垫板长度）2lw'+10=2×150+10=310mm

③、 下弦杆角钢与节点板链接焊缝：（以 0.15N计算） 设hf=6mm ，

则lw'=

0.15N4×0.7×hfwtf+12=19.5mm<8hf+10=58mm 取60mm

设肢尖焊缝焊角尺寸hf=6mm，

0.3?0.15?103?128.43?12?16.5mm 则lw'=

2?0.7?6?0.95?160由此可见，下弦角钢与节点板链接焊缝长度按构造确定为60mm

（3）、上弦屋脊节点“3”：（如下图）

14

①、 上弦杆拼接角钢的焊缝：

设hf=6mm， 则lw'=

Anl4?0.7?hffwt?8=120.9 mm取 130mm

lw'=130mm

拼接角钢总长度：l=2lw'+10=270mm 实际可取300mm ②、 考虑偏心：

设hf=6mm，e=40mm

lw'按构造柱取为300mm 则lw=292mm（轴力取15%）

0.15?217.48?1030.15N?13.3N/mm2 则?f==

2?0.7?6?2922×0.7hflw ?f=

6×0.15Ne2×0.7hflw220.15?217.48?40?103?62?10.9N/mm= 22?0.7?6?292??f????f2?13.3??222???f????10.9=14.5N/mm

由此计算结果可知，因弦杆与节点板焊缝受力不大是链接长度较大故可按满焊不必计算。

（4）、上弦节点“2”：（如下图）

15

各腹杆杆端与节点板的焊缝计算从略，节点板的形状与尺寸，如下图

①腹杆：

肢背肢尖焊脚尺寸分别为hf1?5mmhf2?4mm

2/3?13.95?103?2?5?18.3mm，取40mm lw1=

2?0.7?5?1601/3?13.95?103?2?4?13.2mm，取40mml=

w22?0.7?4?160

②上弦杆与节点板：

内力差：?N??194.16?221.81?27.65KN，取hf1?6mmhf2?4mm

肢背焊缝：

Py2?0.7?fhf1lw?f?13.95?103??14.2N/mm2

?f? ?f??N2?0.7hf2lw6M2?0.7hf2lw227.65?103?28.1N/mm2 ?2?0.7?4?（186?10）6?27.65?40?103?38.3N/mm2?22?0.7?4?176

2

??f????f2?38.3??w2???f???28.12?42.1N/mm2

（5）、下弦节点“5”：（如下图）

①?? 杆与节点板连接焊缝： 杆13：肢背及肢尖焊缝的焊角尺寸缺陷）

2/3?13.23?103?2?6?18.6mm肢背：lw1=

2?0.7?6?160 取50mm 1/3?13.23?103?2?4?13.0mm肢尖：lw2=

2?0.7?4?160 取40mm

=6mm，=4mm 则所需焊缝长度（考虑起灭弧

杆12：

2/3?28.26?103?2?6?26.0mm

肢背：lw1=2?0.7?6?160 取50mm1/3?28.26?103?2?4?18.5mm肢尖;lw2=

2?0.7?4?160 取40mm

②下弦杆与节点板连接焊缝： 内力差?N?N3?N2?26.8KN,由弦杆角钢肢尖的连接焊缝承受，由斜腹杆界定节点尺寸，按比例测量，长度517mm，厚度10mm hf1?1.5t

17

取hf1?6mmhf2?6mm

则肢背：

?f?P22?0.7?fhflw5.56?103w?1.1N/mm2

2?0.7hf2lw2?0.7?6?507 ?f?6M2?0.7hf2lw226?26.8?67?1032?6.6N/mm ?22?0.7?6?440?? ?f???f2?6.6??w2???f???6.32?8.34N/mm2

檩条间水平间距为1.470m，跨度6m,跨中设一道拉条。 设檩条自重为0.15KN/m，雪荷载为0.6KN/m2

线荷载标准值为：qk=0.25×1.55+0.15+0.6×1.470=1.42KN/m

线荷载标准值为：q=1.2×（0.25×1.55+0.15）+1.4×0.6×1.470=1.78KN/m qy=1.78×sin18.4=0.56KN/m

qx=1.78×cos18.4=1.69KN/m 弯矩设计值为： 1Mx=×1.69×62=7.6 KN·M

81My=×0.56×32=0.63 KN·M

8Mx??My?7.6?5?0.63??106==47.6×103mm3 Wnx=

?xf1.05?215选用［14a,自重0.14KN/m，与假设基本相符

，Wy=13cm3，Ix=564cm4，ix=5.52cm，iy=1.7cm Wx=80.5cm3

MxMy17.6?1060.63?106+=+=130.4N/mm2<215N/mm2 33rxWnxryWny1.05?80.5?101.2?13?10檩条在垂直于屋面方向的挠度：

18

?v?=1 v5qkxl511.42?cos18.4?60003==×=

?x??y?

lox600??108.7?[?]?200 ix5.52lox300??176.5?[?]?200 ix1.7参考文献

[1] 陈绍番.钢结构稳定设计指南.北京：中国建筑工业出版社，1996

19

[2] 魏明钟.钢结构设计新规范应用讲评.北京：中国建筑工业出版社，1996 [3] 夏志斌.姚谏编著.钢结构设计例题集.北京：中国建筑工业出版社，1994 [4] 赵熙元，武人岱主编.建筑钢结构设计手册.北京：冶金工业出版社，1995 [5] 李和华主编.钢结构连接节点设计手册.北京：中国建筑工业出版社，1992 [6] 陈绍番主编.钢结构.北京：中国建筑工业出版社，1988 [7] 欧阳可庆主编.钢结构.上海：同济大学出版社，1986 [8] 崔佳.建筑钢结构设计.中国建筑工业出版社，2009

[9] 实用建筑抗震设计手册编委会.实用建筑抗震设计手册.北京：中国建筑工业出版社，1997

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