冶金传输原理-动量传输-第2章 流体静力学 试题库

第2章 流体静力学

【题2-1】如图2-1所示，一圆柱体d?0.1m,质量m?50kg,在外力

F?520N的作用下压进容器中，当h?0.5m时达到平衡状态。求测压管

中水柱高度H=？

图2-1 题2-1示意图 F?mg解 ?(H?h)??

?2d4H?(F?mg)?44040?h??0.5?12.6??d2????0.12?998?9.81m

【题2-2】两个容器A、B充满水，高度差为a。为测量它们之间的压强差，用顶部充满油的倒U形管将两个容器相连，如图2-2所示。已知油的密度?油?900kg/m3,h?0.1m,a?0.1m。求两容器中的压强差。

图2-2 题2-2示意图

解 ：（略）

参考答案：pA?pB?1075Pa

【题2-3】如图2-3所示，直径D?0.8m,d?0.3m的圆柱形容器自重1000N，支撑在距液面距离b?1.5m的支架上。由于容器内部有真空，将水吸入。若a?b?1.9m,求支架上的支撑力F。

图2-3 题2-3示意图

解: 略

【题2-4】如图2-4所示，由上下两个半球合成的圆球，直径d=2m,球中充满水。当测压管读数H=3m时，不计球的自重，求下列两种情况下螺栓群A-A所受的拉力。 （1） 上半球固定在支座上； （2） 下半球固定在支座上。

图2-4 题2-4示意图

解 ：略

【题2-5】矩形闸门长1.5m,宽2m(垂直于图面)，A端为铰链，B端连在一条倾斜角??450的铁链上，用以开启此闸门，如图2-5所示。

量得库内水深，并标在图上。今欲沿铁链方向用力T拉起此闸门，若不计摩擦与闸门自重，问所需力T为若干？

图2-5 题2-5示意图

解 ：略

【题2-6】 如图2-6所示测量装置，活塞直径d?35mm,油的密度

?油?918kg/m3，水银的密度?Hg?13600kg/m3，活塞与缸壁无泄露和摩

擦。当活塞重为15N时，h?700mm,试计算U形管测压计的液面高差

?h值。

图2-6 题2-6示意图

解：重物使活塞单位面积上承受的压强为

p?15?4?215d?4?155902Pa

?0.035列等压面1-1处的平衡方程

p??油gh??Hgg?h

解得?h为

?h?p?Hgg??油15590918h???0.70?16.4?Hg13600?9.80613600cm

【题2-7】如图2-7所示为双杯双液微压计，杯内和U形管内分别装有密度?1?1000kg/m3和密度?2?13600kg/m3的两种不同液体，大截面杯的直径D?100mm,U形管的直径d?10mm,计算两杯内的压强差为多少？

图2-7 题2-7示意图

解：列1-2截面上的等压面方程

p1??1gh1?p2??1g(h1?h2?h)??2gh

由于两边密度为?1的液体容量相等，所以D2h2?d2h,代入上式得

d2p1?p2?[?2g?(1?2)?1g]hD0.012?[13600?9.806?(1?)?1000?9.806]?0.03

0.12?3709.6Pa

【题2-8】 用双U形管测压计测量两点的压强差，如图2-8所示，已知

h1?600mm,h2?250mm,h3?200mm,h4?300mm,h5?500mm,?1?1000kg/m3,?2?800kg/m3,试确定A和B两点的压强差。

图2-8 题2-8示意图

解：根据等压面条件，图中1-1、2-2、3-3均为等压面。可应用流体静力学方程式p?p0??gh逐步推算。

p1?pA??1gh1 p2?p1??3gh2 p3?p2??2gh3 p4?p3??3gh4 pB?p4??1g(h5?h4)

逐个将式子代入下一个式子，则

pB?pA??1gh1??3gh2??2gh3??3gh4??1g(h5?h4)

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