大学物理综合练习六

《大学物理》综合练习(六)

——机械振动与机械波

班级学号： 姓 名： 日 期： 一、选择题(把正确答案的序号填入括号内)

1．一质点在x轴上作谐振动，振幅为4cm，周期为2ｓ，其平衡位置取作坐标原点。若t1?0时刻质点第一次通过x??2cm处，且向x轴正方向运动，则质点第二次通过x??2cm处的时刻t2为

(A) t2?1s； (B) t2?4/3s； (C) t2?2/3s； (D) t2?2s。

[ ]

2．如图所示，一质点作谐振动，在一个周期内相继通过相距11cm的两个点A、B历时2s，并具有相同的速度；再经过2s后，质点又从另一方向通过B点，则质点的振幅是

11cm； (B) 11cm； (A)

2(C) 112cm； (D) 22cm。

?A ?B

x

[ ]

3．一弹簧振子作谐振动，总能量为E，若谐振动振幅增加为原来的2倍，重物的质量增加为原来的4倍，则它的总能量为

(A) 2E； (B) 4E； (C) 8E； (D) 16E。

[ ]

4．已知有两谐振动在同一方向上运动，方程为

x1?5cos(10t?0.75?)cm； x2?6cos(10t?0.25?)cm

则合振动的振幅为

(A) A?61cm； (B) A?11cm； (C) A?11cm； (D) A?61cm。 5．图为t?0时刻，以余弦函数表示的沿x轴 正方向传播的平面谐波波形，则O点处质点振动的初相是

(A) ?/2； (B) 0； (C) 3?/2； (D) ?。

[ ]

综合练习6-1

y ?u [ ] O x

6．一质点沿y轴方向作谐振动，振幅为A，周期为T，平衡位置在坐标原点。在t?0时刻，质点位于y正向最大位移处，以此振动质点为波源，传播的横波波长为?，则沿x轴正方向传播的横波方程为

t?2?x?t?2?x???(A)y?Asin?2????； (B)y?Asin?2????；

T2?T2?????t?2?x?t2?x???(C)y?Asin?2????； (D)y?Asin?2???。

?????T2?T[ ]

7．一平面谐波，频率为100Hz，波速360m/s，在波线上有A、B两点，相位差为

?A??B??/3，则两点的距离为

(A) 0.6m，且A点距波源较近； (B) 1.2m，且A点距波源较近； (C) 0.6m，且B点距波源较近； (D) 1.2m，且B点距波源较近。

[ ]

8．两波在同一弦上传播，其方程为

y1?6.0cos?2(0.02x?8.0t)； y2?6.0cos?2(0.02x?8.0t)

(单位：长度：厘米．时间：秒)则节点位置为

(A) x?100k,k?0,1,2,?； (B) x?50(2k?1),k?0,1,2,?； (C) x?50k,k?0,1,2,?； (D) x?100(2k?1),k?0,1,2,?； (E) x?25(2k?1),k?0,1,2,?。

[ ]

二、填充题

1．一物体作简谐振动，周期为T，求其在第一个周期内经过：(1)由平衡位置到位移最大处所需的时间为 ；(2)由平衡位置到位移最大处的1/2处所需时间为 。

2．如图，表示简谐振动的位移x?t图，则图(1)的谐振动表述式为 ； 图(2)的谐振动表述式为 。

A2x x x1 A o t(s)o

1 图2

t(s) 图1

综合练习6-2

3．一质量为100克的物体作简谐振动，振幅为1.0cm，加速度的最大值为4.0cm/s2。取平衡位置势能为零。则(1)总振动能量为 ；(2)过平衡点时的动能为 ；(3)在距平衡点 处势能与动能相等。 4．两个同方向、同频率的简谐振动，其合振幅为10cm。合振动的位相与第一个振动的位相差为30?，若第一个振动的振幅为A1?8cm，则第二个振动振幅为A2? ；第一与第二两振动的位相差为??? 。 5．右图为沿x轴正方向传播的平面谐波在 t?0时刻的y?x曲线。由图可知原点O和 1、2、3、4点的振动初位相分别 为 、 、

y o 1 2 3 4 x

、 、 。

6．图示为某时刻的驻波的波形图，则a、b两点位相差为??ab? ；a、c两点位相差为??ac? 。

y a ? ?c ?2?o ?b x

7．一沿x正方向传播的平面简谐波，波速为v?5.00cm/s，周期T?2.00s，振幅A?2.00cm。x?10cm处有一点a在t?3s时ya?0，

dy|a?0；当t?5s时，x?0处dt的位移y0? ，此刻该点速度v? 。 8．P、Q为两个以同位相、同频率、同振

幅振动的相干波源，它们在同一媒质中。 设频率为?，波长为?，P、Q间距离为

P ? Q3? 2?

R ?

x

3?/2，R为P、Q连线上P、Q两点之外的任意一点。则P点发出的波在R点的

振动与自Q发出的波在R点的振动的位相差为 ；R点的合振动振幅为 。

9．同方向振动的两平面简谐波波源为S1和S2，波源的振动方程分别为

综合练习6-3

y1?6cos2??t(cm) y2?8sin2??t(cm)

当两波在与S1和S2等距离的P相遇时，P点的振幅为 。 10．一驻波方程为 y?0.5cos?x3cos40?t(x,y:cm;t:s),则形成驻波的两成分波的振幅

为 ；周期为 ；波速为 ；该驻波的两相邻波节

之间距离为 。

11．一谐波沿直径为0.14m的圆柱管行进，波的平均强度为9?10?3W/m2，频率为300Hz，波速为300m/s，波的平均能量密度为 ；最大能量密度为 。

12．一列火车A以u1?20m/s的速度向前行驶，若火车A的司机听到自己的汽笛声频率

??120Hz，另一列火车B以u2?25m/s的速度行驶。当A、B两车相向而行时，B的

司机听到汽笛的频率??为 ；当A、B两车运行方向相同时，且B车在A车前方，B的司机听到汽笛的频率???为 。

三、计算题

1．如图所示，弹簧的一端固定在天花板上，另一端挂着两个质量均为1.0Kg的物体，此时弹簧伸长2.0cm静止不动。若挂在下面的一个物体自己脱落下来，求剩下的物体的振幅和周期(不计弹簧质量)。

综合练习6-4

m m 2．一定滑轮的半径为R，转动惯量为J，其上挂有一轻绳，绳的一端系一质量为m的物体，绳的另一端与一固定的轻弹簧相连。设弹簧的倔强系数为k，绳与滑轮间无摩擦、无滑动，现将物体从平衡位置拉下一微小距离后放手。试证明此振动为简谐振动，并求周期。

3．质量为10g的子弹，以1000m/s的速度射入置于光滑平面上的木块并嵌入木块中，致使弹簧压缩而作谐振动，若木块质量为4.99Kg，弹簧的倔强系数为8?103N/m，求振动的振幅，并写出振动方程。

综合练习6-5

R J m k

?v k m x

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/lly6.html