新课标2018 - 2019学年高考物理主题三电磁感应及其应用3.2交变电流3.2.2描述交变电流的物理

。 。 。 。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 3.2.2 描述交变电流的物理量

学习目标 1.知道描述交变电流的物理量有峰值、有效值、瞬时值、平均值、周期、频率，理解其物理意义，并会进行计算。 2.能灵活利用交变电流有效值的定义来求其有效值。 3.能对交变电流在电路中的问题进行相关计算。 4.了解相位、初相、相位差的概念。 核心提炼 6个物理量——峰值、有效值、瞬时值、平均值、周期、频率 1种方法——等效法 1Im3个公式——T＝，I＝，Uf2＝Um 2

一、周期和频率

1.周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒。

2.频率(f)：交变电流在1__s内完成周期性变化的次数，用f表示，单位是赫兹，符号是Hz。

3.T、f、ω三者之间的关系

T＝，f＝，ω＝＝2πf。 fTT思维拓展

我国民用交变电流的周期和频率是多少？电流方向每秒钟改变多少次？

112π

图1

1

答案 我国工农业生产和生活所用的交变电流，周期是0.02 s，频率是50 Hz，电流方向每秒改变100次。 二、峰值和有效值

1.峰值：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。 (1)电动势的表达式：Em＝nBSω。

(2)应用：电容器所能承受的电压应高于(选填“高于”或“低于”)交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿。

2.有效值：让交流和恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做这个交流的有效值。 (1)正弦式交变电流有效值和最大值的关系：

U＝Um2＝0.707Um；I＝Im＝0.707Im。

2(2)应用：电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流都是有效值。交流电压表和交流电流表测量的也是有效值。 思维拓展

某交流电压的瞬时值表达式u＝62sin(100πt)V，把标有“6 V 2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？

答案 小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u＝62sin(100πt) V中62 V是最大值，其有效值是6 V，而标有“6 V 2 W”的小灯泡中的6 V是有效值。电容器会被击穿。 三、相位

1.定义：正弦式交变电流u＝Umsin(ωt＋φ)，其中“ωt＋φ”叫做交变电流的相位。两支交流的相位之差叫做它们的相位差。

2.正弦式交流电u1＝Umsin(ωt＋φ1)和u2＝Umsin(ωt＋φ2)的相位差是φ1－φ2。 思考判断

(1)对于一个正弦式电流的峰值同周期、频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的。(×)

(2)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零。(×) (3)正弦式交变电流的有效值等于峰值的的

2

倍。(√) 2

2

倍。非正弦式交变电流的有效值不一定等于峰值2

2

(4)只要是交变电流，其峰值就是有效值的2倍。(×) (5)家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值。(√)

交变电流的有效值的理解与计算

[要点归纳] 1.有效值的计算方法

(1)若是正弦式交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，即E＝

Em

2

，U＝

Um

2

，

I＝

Im

2

。

(2)若不是正弦式交变电流，则必须根据电流的热效应来求解其有效值，且时间取一个周期。具体解法：假设让交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计

U2

算)，其中热量Q用相应的恒定电流物理量I或U来表示(如Q＝IRt或Q＝t)，则I或UR2

为交变电流的相应有效值。 2.几种典型交变电流的有效值

电流名称 电流图象 有效值 正弦式交变电流 I＝ Im2 正弦式半波电流 ImI＝ 2 Im2正弦式单向脉冲电流 I＝ 矩形脉冲电流 I＝ t1Im T非对称性交变电流 I＝ 122（I1＋I2） 2 3

[精典示例]

[例1] 如图2所示的交变电流由正弦式交变电流的一半和反向脉冲电流组合而成，则这种交变电流的有效值为( )

图2

1A.I0 2C.3I0 2

B.2

I0 2

D.I0

解析 由i－t图象知交变电流的周期T＝2 s。一个周期内，前半个周期电流的有效值I1＝

I0

，后半个周期电流的有效值：I2＝I0。设交变电流的有效值为I，据交变电流有效值的2

2

21

T?I0?2T2T3

定义有IRT＝IR＋IR＝??R＋I0R，解得I＝I0。故选项C正确。

T2

22

2?2?

222

答案 C

(1)U＝

Um

2

、I＝

Im

2

只适用于正弦式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系

式一般不再适用。

(2)对于非正弦式交变电流有效值的计算，时间一般选取一个周期。

(3)凡涉及能量、电功以及电功率等物理量时均用有效值，在确定保险丝的熔断电流时也用有效值。

[针对训练1] (2018·济南高二检测)两个完全相同的电热器，分别通以图3甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P( )

甲

∶P乙

等于

图3

4

A.2∶1 C.4∶1

B.2∶1 D.1∶1

解析 甲为矩形交变电流，它的大小恒为Im，方向做周期性变化，而电流通过电阻的热功率跟电流的方向无关，所以矩形交变电流通过电阻R的热功率P甲＝ImR；乙为正弦交变电流，

2

P甲2?Im?2ImP甲

计算热功率时要用电流的有效值，I＝，所以P乙＝IR＝??R＝R＝，得＝，选22P乙1?2?2

Im

2

2

项B正确。 答案 B

交变电流的“四值”

[要点归纳]

正弦式交变电流“四值”比较及应用 名称 物理含义 重要关系 适用情况 分析交变电流在某一时刻的情况 e＝Emsin ωt 瞬时值 交变电流某一时刻的值 i＝Imsin ωt Em＝nBSω 最大值 最大的瞬时值 Im＝ R＋r(1)计算与电流热效应相关的量Em确定用电器的耐压值 E＝跟交变电流的热效应等有效值 效的恒定电流值 Em2 (如功率、热量) (2)交流电表的测量值 (3)电气设备标注的额定电压、U＝I＝Um2Im2 额定电流 (4)保险丝的熔断电流 交变电流图象中图线与平均值 时间轴所夹面积与时间的比值 [易错提醒]

—E＝nI＝ΔΦ Δt计算通过电路横截面的电量q＝—— R＋rEEΔΦIΔt＝·Δt＝n R＋rR＋r—(1)不能混淆四值的物理意义，解决不同的问题要选用不同的物理量。

(2)不能认为有效值就是平均值，有效值和平均值的物理意义、计算方法、应用对象都不同。 [精典示例]

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