自然灾害保险问题的研究

自然灾害保险问题的研究

姓名:周晓炯 班级：电气11k5 姓名:蒋吕兴 班级：电气11k5

姓名:赵权 班级：电气11k5

自然灾害保险问题的研究

摘要

本文建立了关于P省农业保险保险公司亏盈的数学建模，本文可分为部分，第一部分是问题的重述。第二部分是问题的分析，根据统计，我们利用matlab得出了一元线性关系，然后进行分析存在哪些风险与方案的可行性。第三部分是符号的约定。第四部分是模型的假设，根据风险的定义，在一定条件下，在特定时间内，某一事件的实际结果于预期结果不一致。所以我们进行了合理的假设。第五部分问题一的解答，根据模型的分析和模型的假设得出相应的结论。第六部分问题二的解答，根据问题一的出的相应结论进行推广，对附表进行统计分析，由公式计算得出更合理的保险方案。第七部分问题三的解答，由附表我们做出了受灾情况百分比的饼状图。第八部分问题四的解答，参考实际情况与建立的模型，提出了对自然灾害保险更合理的建议。 关键字：一元线性回归分析 风险 费率厘定

1 问题的重述

根据2013年3月5日《环球时报》转摘美国《商业周报》的相关报道，“在2012年全世界发生的10大自然灾害中，有4场是发生在中国。包括3场严重的夏季洪涝灾和席卷苏鲁冀等沿海地区的台风‘达维’造成的灾害。另外，还有很多地区遭受了严重干旱、冰雹等自然灾害，共造成290亿美元的损失，但通过投保由保险公司赔付的比例仅占总损失的４％左右，这个比例相对美国的自然灾害保险赔付率相差甚远。” 另据报道：“2013年3月20日发生在广东、广西等省部分地区的一场大风和冰雹灾害，造成直接经济损失达13亿多元。”这个事实警示我们，中国需要重视和加强自然灾害保险的研究和实践，特别是针对严重自然灾害的保险体系建设和对策方案的研究，推动由政府主导的自然灾害政策性保险方案的实施。

农业灾害保险是国家政策性保险之一，即政府为保障国家农业生产的发展，基于商业保险的原理并给予政策扶持的一类保险产品。

农业灾害保险也是针对自然灾害，保障农业生产的重要措施之一，是现代农业金融服务的重要组成部分，它与现代农业技术、现代农业信息化及市场建设共同构成整个农业现代化体系。农业灾害保险险种是一种准公共产品，基于投保人、保险公司和政府三方面的利益，按照公平合理的定价原则设计，由保险公司经营的保险产品，三方各承担不同的责任、义务和风险。农业灾害保险分种植业保险和养殖业保险两大类，现有几十个险种，因不同地区的气象条件和作物种类不同，其险种和设置方案都不尽相同。农业灾害保险除遵循保险的共同原理外，有其自身的特点。比如，其损失规律有别于人寿保险和通常的财产保险（如汽车险）等。政府作为投保人和承保人之外的第三方介入以体现对国家安全和救灾的责任。附件1给出了P省种植业现行的部分险种方案，请你们从实际出发，查阅和参考附件中的数据资料，通过分析建模，研究解决下面的问题：

（1）对附件2中的数据做必要的统计分析，研究P省现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险，并分析其方案是否存在不合理性。

（2）针对P省的具体情况，选取其中部分农业灾害保险险种，设计更实际可行的农业灾害保险的险种方案，包括标的、保险金、保费、费率、赔付率、政府补贴率等；并对方案的有效性（即保险公司和投保人的风险大小）及可行性做出定量分析。

（3）将你们的模型推广应用。根据某省（市、区）的实际情况（或参见附件3），查阅相关资料，提出相应的农业灾害保险的险种方案，并对可能存在的风险做出分析；针对其它方面的自然灾害保险问题进行研究。

（4）结合你们的模型结果，从地方政府、保险公司和投保人三个方面，提出有利于自然灾害保险长远发展的对策方案，希望能用定量依据或方法说明其对策方案的可行性和有效性，并给政府相关部门写一篇建议书。

2 问题的分析

本题是一个比较典型的规划和优化方面的问题。

问题一是做一组针对农业灾害的保险方案模型。本题研究P省现有农业灾害保险险种可能存在的风险，并分析其方案是否存在不合理性，因此，只需建立理想化模型，有针对性的分析自然灾害保险问题具体问题上我们按以下步骤进行： （1） 选取苹果作为代表对像作为分析 （2） 通过查询相关书籍找到相关的知识 （3） 对附录2有针对性的进行数据统计 （4） 建立数学模型得出结论 （5） 对结论进行详细的分析说明

3 符号的约定

年利润：n 费率：f 保险金额：b 投保人数：t 受灾人数;s 人均投保亩数：r 当年受灾发生频数：d 新厘定费率:f0

费率调整因子：k 经验赔付率：W 目标赔付率：T 风险单位数：ε

经验期实际赔款：L1 目标赔款:L2

4 模型的假设

风险的定义：在一定条件下，在特定时间内，某一事件的实际结果于预期结果不一致。

对于保险公司提出的方案来说亏损及风险，若保险公司出现连续几年收支不正常的情况，对保险公司及农业自然灾害保险都会产生不利的影响，所以若想将风险消除，就需要保证财务的稳定性及年利率保持在一定的高度。

5 问题一的解答

5.1 问题一的模型准备

由假设和问题分析，在保险期限内，由于冰雹、六级（含）以上风造成保险果品损失，损失标准为果品不能继续生长，无食用价值，保险公司对受损果品的投入成本的损失负赔偿责任。

苹果保险期限自6月1日零时起至9月30日24时止，晚熟品种保险期限最晚至10月31日24时止，或以各地区事先约定期限为准。

赔偿金额=每亩保险金额×损失率×受损面积×（1-15%） 损失率=单位面积植株损失数量/单位面积平均植株数量

（二）如果发生一次或一次以上赔款时，保险单的有效保险金额（即原保险金额减去已付赔后的剩余保险金额）逐次递减，逐次累计赔款金额不得超过保险单列明的保险金额。

（三）保险合同载明的保险果品种植面积小于其实际种植面积时，保险公司按保险合同载明的保险果品种植面积与实际种植面积的比例计算赔偿；保险合同载明的保险果品种植面积大于其实际种植面积时，保险公司按实际种植面积计算赔偿。

（四）保险果品遭受保险责任列明的灾害后，如果有残余价值，应由保险双方协商确定其金额，并在核定实际损失时作相应扣除。

（五）计算赔款时，对在保险责任列明的灾害发生以前由于其他原因所造成的果品损失，要按损失情况，从总保险金额中按损失比例剔除。

（六）在发生损失后难以立即确定损失程度的情况下，可实行多次查勘一次定损。

5.2 问题一模型的建立

对于年利润的算法我们有：

年利润=保险金额*人均亩数*（费率*投保人数—当年灾害发生频数*受灾人数） 及n=b*r*（f*t—d*s）

综上所得若方案没有风险，必有：费率*投保人数>>当年灾害发生频数*受灾人数 既有f*t>>d*s

5.3 问题一的模型求解和结论

选取苹果作为研究对像，数据统计。在保险期限内，由于冰雹、六级（含）以上风造成保险果品损失，损失标准为果品不能继续生长，无食用价值，保险公司对受损果品的投入成本的损失负赔偿责任。

苹果保险期限自6月1日零时起至9月30日24时止，晚熟品种保险期限最晚至10月31日24时止，或以各地区事先约定期限为准。

针对上述对附录2在此期限内发生的雹灾和超过6级（10.8m/s）风进行统计，如下表。 年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 年份 2002 2003

6月1日零时~10月31日24时雹灾次数 9 7 7 8 5 7 5 10 9 8 6月1日零时~10月31日24时超过6级风次数 40 35

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 34 28 26 10 12 13 16 7 由上表可清晰的表示出从2002年到2011年每年雹灾和超过6级风繁盛的频数，绘制散点图即将其线性拟合如下

12108642020002005201020156月1日零时~10月31日24时雹灾次数拟合曲线

由图可得出雹灾发生次数与年份之间的递推关系：Y=0.0788X-150.5879 其增长率为0.0788，而根据本体的情况可将增长趋势视为平稳增长。我们以样本的期望（E）表示这一常数：E=7.83。

将其带回模型，为使不等式成立，就必须讨论t和s的关系，即：当t=112s时，f*t=d*s，当且仅当t>>s时原等式成立，也就说明保险公司无风险。 根据纯保险法和赔付率法。

为了便于运算更加简便与精确，我们采用赔付率法，对此问题进行论证。 费率计算公式如下：f0=k*f=fw/T 其中 w=L1

/(ε*f) T=L2/（ε* f0）

带入相关数值，得到费率f0=10.7%。即原费率不合理。

45403530252015105020002002200420062008201020126月1日零时~10月31日24时超过6级风次数拟合曲线

图2 Y=-3.63X+7.3063

由图2我们可以知道风速在呈下降的趋势，但他们在时间分布的并不均匀，没有规律，所以灾害突发性强，而且还可以看出最大风速15~20m/s,所以说只能是总体上呈下降的趋势，但某一年实际情况并不确定，这给农民带来了很大风险，也就加重了政府和保险公司的责任，尤其对于现在P省现有农业灾害保险险种方案来说如果重大自然灾害给农民带来的损失是不可估量的，那么政府将承担大部分补偿工作，这样的设计具有非常大的不合理性，给国家带来很大负担，例如P省的苹果西瓜等保险金额比较高的农作物受到非常大的损害，那么政府补贴也将占到80%。

6 问题二的解答

6.1 问题二模型的建立 选取苹果作为研究对象

根据题意得：保费=保险金额*费率 赔付率=赔款支出金额/保费 6.2 问题二模型的求解与分析 由问题一得：费率=10.7% 由题目得：保险金=2000元/亩

即保费=保险金*费率=2000*10.7%=214元/亩

假设：每亩地农户缴纳X元，并且当出现灾害时农作物全部受损。对于农户来说：农户缴纳<<赔款收入金额时风险较小。

由附录二统计得。十年内共受灾天数为296天，所以农作物受损的概率为296/（365*10）=0.0811

赔偿支出金额=每亩保险金额×损失率×受损面积×（1-15%） 即：x<<2000*0.0811*（1-15%）=138元/亩 所以农户缴纳费用应小于等于138元时无风险。 由总保险费=政府补贴+农户缴纳 所以政府补贴>=214-138=76元/亩

赔偿支出金额=每亩保险金额×损失率×受损面积×（1-15%）=2000*0.0811*（1-15%）=138元/亩

赔付率=赔款支出金额/保费=(138/214)*100%=64% 品种 保险金额 费率 （元/亩） 保险费 总保险费 政府补贴 农户交纳 （元） 苹果 2000 4000 10.7% 214 428 （元） 76 152 （元） 138 276 64% 赔付率 实际情况按照以下规定进行赔付

全部损失：即保险果品遭受保险责任列明的灾害损失严重，全部掉落或砸毁，不能恢复生长，失去商品价值，按每亩有效保险金额的100%计算赔偿，扣除相应的免赔金额后进行赔付。

部分损失：即保险果品遭受保险责任列明的灾害，其中部分损失严重，不能恢复生长，失去商品价值，结合损失率与每亩有效保险金额计算赔偿，扣除相应的免赔金额后进行赔付。

轻微损失：果品遭受保险责任列明的灾害，零星的果品及叶面受损，仍能继续生长的，酌情每亩在100元以下进行赔偿（不再进行绝对免赔率计算）。

已采摘部分果品的果园，在计算赔款时按照采摘部分占保险金额的比例相应扣除。已采摘90%到完毕的果园，保险公司不再承担保险责任。

7 问题三的解答

从以上两个图中可以看出江西省土地种植面积相对比较大，但同时通过我们对附表3的分析也可得出它也是这十几年来受灾面积比较严重的省，如果不制定出合理的保险计划，这都将是政府人民的一大负担。为此我们设计了更实际可行的计划如下： 我们以“江西模式”进行分析。

江西省建立了省内巨灾基金，按照“以丰补歉”的原则，每年按照政策性农业保险独立核算账户会计年度经营盈余的50%提取，逐年提取，定向使用。当年政策性农业保险综合赔付率超过160%时，启用巨灾风险准备金保障范围为160%至250%之间的赔付，不足部分可以申请省财政部分补贴。除此以外，江西省在森林保险风险分散方面也比较有特点。对于公益林保险业务，江西省实行省内340万公顷公益林统保，并采取以下两项巨灾风险防范措施：一是赔付封顶，2011年采用的赔付上限为当年保费的88%。二是建立了公益林森林保险巨灾风险准备金，专项用于公益林保险的巨灾赔付。当年保费收入扣除当年赔款和保险公司业务费用剩余部分，全部转为巨灾风险准备金，并逐年滚存。保险期间内生态公益林灾害保险赔款超过当年保费的88%时，超过封顶限额时启用巨灾风险准备金。对于商品林森林保险业务，则由森林保险经办机构单独承担

所有的赔付责任。

2 存在的风险问题

近年来我国部分地方政府和农业保险经办机构对建立农业保险尤其是农业巨灾风险分散机制进行了初步探索与尝试，积累了一定的经验，但我国农业保险风险分散尤其是巨灾风险分散方面仍存在一些亟待解决的问题。

2.1 保险公司或地方政府等单一主体无力单独承担农业巨灾风险

农业保险危险单位大、承保周期长，存在灾害损失范围广、程度大的巨灾风险。随着农业保险参保面积剧增,经办机构承担的风险不断积累，一旦发生大面积农业灾害,将造成经办机构收不抵支，极大影响经办机构的经营稳定性。与此同时，经办机构还面临着国内外商业再保险承保能力不足，分保成本相对较高的难题。另外，由于大多数省份缺乏农业保险风险分散机制，地方政府往往不得不承诺分担农业巨灾风险，会给地方财政带来较大的支出困境。若真正发生农业巨灾，赔付封顶的政策可能会很难执行或引起诉讼。

2.2 部分已有地方性农业保险巨灾基金难以化解较大的巨灾风险

现有的地方性农业保险巨灾基金大多规模有限且过于分散，往往仅由经办机构的经营盈余累积而建立，缺乏原始启动资金，且不利于实现灾害风险在全国范围内的分散，从而限制了巨灾风险的分散渠道和范围，难以完全化解突发的农业巨灾风险。同时，不少地方性巨灾基金的使用方法尚未明确的具体规定，限制了巨灾发生后的使用效率和风险分散效果。

2.3 相关利益主体的风险意识相对比较薄弱

一方面投保农户文化水平相对较低，防灾减灾水平较低，且风险意识有限，对于保险公司产品条款中涉及的起赔点和免赔率等风险分散常规做法不理解、不支持；其次，不少农险经办机构的分公司为确保经营效益、控制经营成本，抱着侥幸心理，不愿意花过多成本购买商业再保险；再次，很多地方政府尚未意识到农业巨灾风险的压力，不愿意建立地方性巨灾风险分散制度和提供相关政策支持，导致农险经办机构所承担的风险责任过大，不利于农业保险的稳定经营。 2.4 缺少国家层面的多层次农业巨灾风险分散机制

面对不断频发的重大农业灾害，国内保险市场已经承担着大量的巨灾风险责任。而目前我国农业巨灾风险分散机制尚未建立，各地农业保险风险分散的做法差异较大且波动性大，保险业抗御农业巨灾风险的能力非常有限，经办机构面临的巨灾风险压力大，这已成为当前制约我国农业保险可持续发展的瓶颈问题。一旦遇到大范围的自然灾害，不仅影响农业保险经办机构的经营稳定，也会影响对投保农户的及时足额赔付。因此，亟需建立适合我国国情的农业巨灾风险分散机制，建立农业保险的长效发展机制，将巨灾风险在全国甚至全球范围内进行有效的转移、分散和化解。

8 问题四的解答

3对策建议

为进一步提升我国农业保险风险分散能力，完善我国农业巨灾风险分散机制，结合我国农业保险发展现状，现提出如下几点建议：

3.1 尽快推动建立财政支持的国家农业巨灾风险分散机制

农业巨灾风险分散机制缺失已成为当前制约我国农业保险可持续发展的瓶颈问题。建议尽快推动建立中央和地方财政支持的农业巨灾风险分散机制，不断提高我国应对农业巨灾风险的能力。可借鉴国外成功经验，综合运用政府和市场化手段，在保费补贴之外单独预算建立农业巨灾风险保障基金，以农业保险巨灾基金为平台，以多层次分级分担风险为保障，逐步建立符合我国国情的农业巨灾风险分散机制，实现我国农业巨灾风险在全国甚至全球范围内的分散化解。 3.2 继续加大农业保险相关政策支持力度

更好地发挥政策的引导作用，进一步加大中央和地方财政对农业保险在保费补贴比例、费用补贴、财政资金拨付流程、税收等方面的支持力度与政策支持，解决农业保

险经办机构的对业务发展的后顾之忧，为农业保险尤其是农业巨灾风险分散提供坚实的基础。

3.3 逐步提升相关利益主体的风险意识和风险管理水平

农户、保险公司与再保险公司、各级政府等各相关利益主体的风险意识和风险管理水平直接决定着我国农业保险尤其是农业巨灾风险分散工作的成效。建议一方面加大宣传力度，让广大农户对农业保险的性质和作用有比较深入和全面的了解，提高投保人的保险和风险意识，从而使农户信任农业保险、愿意参加农业保险；另一方面加大风险管理方面的培训力度，使保险公司与再保险公司、各级政府相关工作人员了解并懂得更多的农业灾害风险、风险管理相关的知识和技能，不断提升我国农险行业的整体风险管理水平。

3.4 加强农业保险国际合作与相关创新性研究

我国农业保险的研究仍远落后于保险实践。建议推动我国农业保险的国际交流和合作，通过向发达国家学习，加快我国农业保险专业化能力和制度建设；加强我国农业风险评价、农险费率精算等技术层面的基础性研究，加强农业保险相关的新技术导入与应用，科学开发农业保险产品，提高经办机构再保险议价水平，为我国农业保险风险分散提供科学依据和技术支持；同时可尝试通过巨灾债券等风险证券化手段进行金融创新，利用国际资本市场将我国农业巨灾风险向国际资本市场转移。

9 参考文献

[1] 姚泽清，全国大学生数学建模竞赛题与优秀论文评选，北京：国防工业出版社，2012。

[2] 赵静，数学建模与数学实验（第三版），北京：高等教育出版社，2008年1月。 [3] 王兵团，数学建模简明教程，北京：清华大学出版社，2012年2月。

[4] 百度百科[OL]. http://wenku.http://www.wodefanwen.com//view/da26ae282f60ddccda38a086.html

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ll9x.html