让思维的火花闪光

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让思维的火花闪光

作者：关文霞

来源：《教育教学论坛·上旬》2011年第09期

摘要：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。我觉得数学的课堂应该更灵活多变，不拘一格。教师要从学生实际出发，抓住课堂中稍纵即逝的思维火花，处理好预设与生成的关系，往往会收到意想不到的效果。 关键词：数学教学；思维；灵活多变

华东师大版《数学》七（上）第四章第五节第一课时，学生在学习了“两点之间，线段最短”之后，课本给出了“两点间的距离”的描述性概念：“此时线段AB的长度，就是A、B两点间的距离”，仅此一句，别无赘述。在备课时，我凭以往的经验就知道，这个概念对于七年级的学生理解起来有一定的难度，学生往往只注重图形“线段”，而忽略数量“长度”，在做题中常常拿不准，导致出错率高。于是，在备课时我选用了一组关于距离的题，想用题组强化。但那一天上课时，不知怎么我突然有了灵感，没有按以往先照本读概念，教师再强调举例，最后让学生做题。而是开始了下面的师生对话：

教师：你们谁能说出自己家到学校的距离？（板书“距离”） （学生们积极举手，要求回答）

学生1：500米。学生2：3千米。学生3：大约820米。教师：大家回答得都不错。同学们请想一想：你们说的“家到学校的距离”是指得什么？（学生们片刻沉默后，有几个学生举起了手）学生4：是家到学校的路的长度。教师：他说的正确吗？学生齐声：正确！教师：确实如此，同学们的家到学校的距离的确是我们每天所走的那条路的长度。（板书“长度”）如果把“家”和“学校”看作两个点，那么这两点之间的距离是什么呢？（有学生疑惑，有学生小声议论，有学生欲言又止……）教师：在上学和回家时，大家总想走捷径。把“家”和“学校”看作两个点了，那么这“两点间”的“捷径”是什么呢？学生七嘴八舌：它们之间的线段。（因刚学了“两点之间线段最短”，接受快的学生能说出）教师：很好。“捷径”就是连接“家”和“学校”的线段。那么在这种情况下“家”和“学校”的“距离”是什么呢？（留给学生足够的思考时间，慢慢地有学生举起了手）学生5：刚才说的“捷径”的长度。教师：能用数学术语描述吗？学生6：是“家”和“学校”之间的线段。教师：距离是“线段”吗？（学生不知正确与否，在观望，在等待别的同学……）教师：“家到学校的距离”是线段，也就是那条路了？学生们迫不及待回答：是路的长度，是线段的长度！（学生回答后面带笑容，有的不住地点头）教师：对啦！大家很聪明，“家到学校的距离”是指路的长度，并不是指路。“两点之间的距离”是指连接这两点间线段

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