最新数学湘教版初中九年级下册1.3 不共线三点确定二次函数的表达

13 不共线三点确定二次函数的表达式

一、学习目标：

1、能根据已知条件设二次函数的解析式。 2、会用待定系数法求二次函数的解析式。 复习提问：

1、二次函数常用的几种解析式 一般式 y=a2+b+c (a≠0) 顶点式 y=a(-h)2+ (a≠0) 2、待定系数法求函数解析式的步骤： 设---代----解----还原

用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。 二、教学过程： （一）课前热身： 1、 已知抛物线y=a2+b+c 当=1时，y=0，则a+b+c=_____ 经过点（-10），则___________ 经过点（0-3），则___________ 经过点（45），则___________ 对称轴为直线=1，则___________ 2、已知抛物线y=a（-h）2+ (1)顶点坐标是（-34）， 则h=_____=______代入得y=______________ (2)对称轴为直线=1，则__________代入得y=______________ （二）例题讲解：

已知一个二次函数的图象过点（0-3） （45）

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（－1 0）三点，求这个函数的解析式？ 解：设所求的二次函数为：y=a2+b+c ∵二次函数的图象过点（0-3）（4，5）（－1 0） ∴c=-3 a=1

16a+4b+c=5 解得 b=-2 a-b+c=0 c=-3

∴所求二次函数为 y=2-2-3

（三）变式练习 变式1

已知一个二次函数的图象过点（0 -3） （-10） （30） 三点，求这个函数的解析式？ 已知抛物线的顶点为（1，－4）， 变式2

已知抛物线的顶点为（1，－4）， 且过点（0，－3），求抛物线的解析式？

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