透镜参数的测量（蔡）

实验报告 5-

06级数学系 蔡园青 2007年5月18日 PB06001093 实验题目：透镜参数的测量

实验目的：了解光源、物、像间的关系，熟练掌握光具座上各种光学元件的

调节，并测量薄透镜的焦距。

实验原理：

凸透镜焦距的测量 1、平面镜反射法

位于焦点F上的物所发出的光经过透镜变成平行光，再经过平面镜M的反射可以在物屏上得到清晰的倒立的像。

2、公式法测焦距

固定透镜，将物放在距透镜一倍以上焦距处，在透镜的像方某处会获得一个清晰的像p、p?分别对应物距、像距。根据物像公式

111?? pp'f?可得透镜的焦距f?。

3、位移法测焦距

当物和屏之间的距离A大于4f时，固定物和屏，移动透镜至在像屏上可分别获得放大和缩小的实像。两像之间距离为l，通过物像公式，可得

A2?l2 f??

4A只要测得L、l，即可获得焦距f?。 (图7.1.1-4)

测凹透镜的焦距

凹透镜是一发散透镜，物经其仅能成虚像，虚像不能用像屏接受，这样无法直接用物成像的方法来计算焦距，但可利用凸透镜成的像作为凹透镜的物，使其成实像。利用物象公式可以计算出凹透镜的焦距 (图7.1.1-5),

111?? pp'f'可以计算出凹透镜的焦距。

实验器材：光具座，光源，“1”字屏，物屏，凸透镜，凹透镜。 实验内容：

一、凸透镜焦距的测量： 1、平面镜反射法，测量5次。 2、公式法测焦距，测量5次。 3、位移法测焦距，测量5次。 二、凹透镜焦距的测量 测量一次，应用高斯公式计算 记录数据，计算并分析

数据记录与处理:（表格中数据单位均为㎝）

1、 平面镜反射法

由测得的物屏位置和透镜位置可求得焦距f?

焦距f? 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 9.80 9.68 9.83 9.75 9.78 x 9.768 ? 0.057 焦距f?=9.768cm

仪器误差?仪?0.12cm， 置信系数C=3.

在置信概率为P=0.68时，f?的A类不确定度tp?1.14.

uA?tp??n?1.14??0.120.057cm?0.04cm， cm?0.029cm，uB?仪?C3522U?uA?uB?0.0292?0.042cm?0.049cm.

最终结果为 f??(9.768?0.049)cm P=0.68

2、公式法测焦距

物距p 像距p? 由

第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 20.00 18.90 20.00 19.08 20.00 19.02 20.00 18.98 20.00 18.97 x 20.00 18.99 ? \\ 0.066 111p?p??9.741cm ?? ，得焦距f??p?p?pp'f?可求得f?的不确定度公式为

???U(f')p'p'??U(p)?U(p)? (1) ?p(p'?p)??p'(p'?p)f'????在置信概率为P=0.683时

22uA(p)?0，uB(p)??仪C?0.12cm?0.04cm， 3故U(p)?uB(p)?0.04cm P=0.68

uA(p')?tP??n?1.14?0.066cm?0.034cm 5uB(p')??仪C?0.12cm?0.04cm322U(p')?uA(p')?uB(p')?0.0342?0.042cm?0.052cm P=0.68

U(f')代入（1）式可得?0.002，

f'所以U(f')?0.002?9.741cm?0.019cm

最终结果为 f??(9.741?0.019)cm P=0.68

3、位移法测焦距 物屏距A 两次成像距l 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 45.00 45.00 45.00 45.00 45.00 x 45.00 ? \\ 14.80 14.64 14.99 14.80 14.85 14.816 0.125 A2?l245.002?14.8162?cm?10.030cm 焦距f??4A4?45.00可求得f?的不确定度公式为

?A2?l2??2lU(f')? （2） ?U(A)?U(l)?A(A2?l2)??A2?l2?f'????而uA(A)?0，uB(A)??仪C?0.12cm?0.04cm， 322故U(A)?uB(A)?0.04cm P=0.68 又uA(l)?tP??仪C?n?1.14?0.125cm?0.064cm 5uB(l)??0.12cm?0.04cm 322(l)?uB(l)?0.0642?0.042cm?0.075cm P=0.68 所以U(l)?uAU(f')代入（2）式可得：?0.002

f'U(f')?0.002?10.030cm?0.020cm P=0.68

最终结果 f??(10.030?0.020)cm P=0.68

4、测凹透镜的焦距

物距p 像距p? 由

9.97 20.80 111p?p?9.97?20.80?cm??19.15cm ??，得焦距f??p??p9.97?20.80p?pf'实验心得体会：

三种凸透镜测量方法中，后两种要大致估计出焦距的范围后再进行实验 三种方法的比较：

1、平面镜反射法

原理容易理解，简单易行，计算简单。

2、公式法测焦距

公式的原理清晰，测量量也直接，实验精确程度较高。

3、位移法测焦距

数据较多，两次成像清晰与否，难以判断清楚。很容易造成读数的较大误差。

思考题：

在“1”字屏后加毛玻璃的目的是什么？

加上毛玻璃的目的是“为了使点物成点像”。所以如果不加毛玻璃，则不能达到点物成点像的目的，使观测者无法比较准确地得知所成的像是否清晰，这样必然会使实验造成巨大的误差。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ljhh.html