教学设计赵静

数学 教学设计

人教版 五年级

教师姓名：赵静 昌平区南邵中心

2012.9

上 册

一、教学内容：人教版五年级数学方程的意义

二、教材分析：《方程的意义》是学生在已经掌握了用字母表示数，可以用一些简单的代数式表示数量间的关系的基础上进行教学的，它将为后面将要学习的利用等式的性质解方程及列方程解应用题打下良好的基础。此节内容教材在编排上注重让学生在具体的情境中认识方程的意义。教材安排学生根据具体的情景根据各个天平的状态，写出等式或不等式，在相等与不等的比较与感受中，让学生进一步体会等式的含义，同时也初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。同时注重学生能力的培养。

三、学情分析：《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。 四、教学目标：

1、 知识目标：在自主探究的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

2、能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力，渗透数学来源于实际生活的辩证唯物主义思想。

3、情感目标：通过自主探究，合作交流等教学活动，激发学生兴趣，培养合作意识。

五、教学重点：理解和掌握方程的意义。 六、教学难点：弄清方程和等式的异同。 七、教学准备：课件、天平 八、教学流程： 一、复习旧知

二、创设情景，导入新课三 三、探究交流，抽象概括 四、巩固提高，形成技能 五、总结提升 九、教学过程： （一）复习旧知

同学们，我们上节课学习了用含有字母的式子表示一些数量关

系，现在老师要考考你们。 出师课件

同学们学得真不错，今天我们要进一步来研究这些含有未知数的式子所隐藏着的数学奥秘，想知道吗？请你用饱满的姿态告诉老师！ （二）创设情景，导入新课 出示课件

师：同学们认识他们吗？在取经过程中沙和尚主要干什么呢？（挑东西）

师：你觉得怎样挑东西会很舒服呢？（板书：平衡）

师：勤劳的劳动人民就根据平衡原理设计出了天平。 1、 直观演示，激发兴趣。

出示一架天平，教师向学生介绍它的工作原理。

这就是我们这节课要用到的称量工具——天平。天平是由天平秤和砝码组成的。砝码有不同，越大就越重。把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。 演示实例：

让学生仔细观察，现在天平处于什么状态？ 师操作：在天平左边放20克和30克 天平左边有几个砝码？都是多少？ 右边呢？

找同学来操作放一个砝码使天平平衡。

现在天平处于平衡状态 ，你能用一个式子表示这种平衡状态吗？ 操作练习：让同学用天平称出数学书的重量。 2、继续实验，自主发现。

同学们都认识了天平，我们就一起看用天平操作的小实验。 小华想知道水杯装水前后各有多重，她该怎么办呢？ （1） 课件出示：

天平左边是一个重100克的空杯子，右边是一个100克的砝码。 让学生猜测：如果空杯里加入一些水，天平会发生怎样的变化？ 学生回答，课件演示验证学生的结论。

师：我们不知道加入的水有多重，可以用一个字母X来表示，因此在这里把X看作是一个未知数。那么左边杯子和水共重多少克，可以怎样表示？

学生回答后教师板书。

（2）课件演示：在右边增加100克砝码，仔细观察，你发现了什么？哪边重？

让学生尝试用数学式子来描述现在的不平衡状态。

（3）继续演示：在右边再增加100克砝码，观察能否让天平平衡。你又发现了什么？用什么式子表示？

（4）课件演示：将右盘中一个100克砝码换成50克。

让学生随着课件演示，看到天平逐渐平衡，同时从中得出数学式子 板书：100+X=250 练习：根据所给图列式。 三、探究交流，抽象概括

1、分类、建构概念

让学生观察黑板上的算式，根据它们的特点，小组讨论，试将他它们分类并说明理由。

学生讨论。

问：谁来说说你们是按照什么标准分的？

（1）如果学生中有“是否含有未知数”（板书：含有未知数）“是否是等式”（板书：等式）这两类的重点说，其余的口头交流。 （2）让按“是否含有未知数”分的学生把式子分成两堆。

按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（含有未知数）那这几个呢？（没有未知数） 你能把这一种（指含有未知数）再分成两类吗？怎么分？指名板演。

（或者让按“是否是等式”分的学生把式子分成两堆。 按照不同的标准，有不同的结果。这一种分法，我们得到的这几个式子是什么式子？（是等式）那这几个呢？（不是等式） 你能把这一种（指是等式）再分成两类吗？怎么分？指名板演。 根据学生的思路来讲。）

你们发现了这一类式子有什么特点？（揭示：含有未知数的等式） 师：像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程。（板书：像这样含有未知数的等式，叫做方程。）一起读一遍。（学生齐读）这也是我们今天这堂课要学习的内容。（板书课题：方程的意义） 2.理解、巩固概念

师：自己理解一下方程的概念，方程必须具备哪几个条件？（未知数和等式）

师：你会自己写出一些方程吗？（生答：会。）请四个学生到黑板上板演写两个，其他同学在作业纸上写。

写好后，请同学们用手势一起判断对错，说说你是怎么判断的。同桌互改。

小结：判断一个式子是不是方程，一看是不是等式，二看有没有未知数。

（出示课件）问：下面哪些是方程？哪些不是方程？ （用手势表示，随机让学生说说为什么）

① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( ) ② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( ) ③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( ) ④ 28＜ 16+14 ( ) 9b-3=60 ( ) ⑤ 6(a+2)=42 ( ) χ +y=70 ( ) 问：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？ （1）未知数不一定用X表示。 （2）未知数不一定只有一个。 四、巩固提高，形成技能 1、练习。

2.你知道吗？

五、总结提升

1、说说这节课你有什么收获？

2、今天所学的知识将使后面学习解方程、用方程解决问题的基础，以后可以用这方面的知识解决生活中的问题。下节课我们继续学习有关方程的知识。 十、板书设计：

方程的意义

平衡 像这样含有未知数的等式，叫做方程。

十一、设计特色：

1、以学生感兴趣情景导入，创设生动有趣的情景，借助多煤体课件演示的优势，使学生初步感受平衡与不平衡的现象。

2、为学生提供了充分从事数学活动的机会，面向全体学生，让学生通过观察、思考、尝试分类、讨论、比较以及与同伴合作交流，积极主动地参与到数学活动中来，并从活动过程中自主发现获得对方程意义的理解，同时初步渗透了数学中的集合思想。

3、紧密联系学生的生活环境,从学生的经验和已有知识出发,创设有助于学生自主学习,合作交流的情境,使学生通过观察,操作,归纳,类比,猜测,交流,反思等活动。

4、练习题的设计注意围绕重点，联系实际，学以致用，让学生运用课堂上学到的数学知识解诀实际问题，进一步体会学习数学的重要性。

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