《平面图形的面积与周长》总复习教学设计

《平面图形的面积与周长》总复习教学设计

陵口中心小学 朱学军

教学目标：

1、回忆，整理平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能灵活熟练地应用公式进行计算。

2、联系生活实际，借助多媒体的直观演示，探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。

3、进一步体会“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，对数学产生亲切感。

教学重点：复习平面图形周长和面积的意义及其计算公式的推导过程。 教学难点： 理解平面图形周长和面积的不同意义；

根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。

学具：学生准备已学过的平面图形各一个 教学过程 一、激趣导入：

1、创境激趣：在我们的生活中有许多精彩、难忘的瞬间，这节课老师带来了几张我们去年秋游时的照片，想看吗？(出示秋游照片)多么开心的秋游啊！这些照片在形状上有什么特别的地方？

生：第一张照片是平行四边形的，第二张是三角形，第三张是梯形?? 生：这些照片都是平面图形。

师：对，这些照片的形状都是我们学过的平面图形，快速数一数，说一说，我们学过了哪几种平面图形？想一想关于这些平面图形我们都学了哪些知识？

2、导入：这节课，我们就来复习平面图形的周长和面积的相关知识。（板书：周长和面积）

二、回顾复习 （一）周长

1、什么是平面图形的周长呢？请你举例说一说。

总结：围成平面图形的所有边长的总和就是平面图形的周长。 2、怎样计算这些平面图形的周长呢？结合图形具体说

小结：所有平面图形我们都可以根据周长的意义将它所有边长加起来计算这个图形的周长。 其中长方形、正方形和圆还可以用公式进行计算。

3、什么是平面图形的面积？请你举例说一说。

总结：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 4、怎样计算这些平面图形的面积呢？

5、这些平面图形的面积都可以用公式进行计算，这些面积公式我们是怎样推导出来的呢？老师为你准备了一些资料，请你打开我的电脑——D盘——《周长与面积》——学习资料——单击菜单栏中幻灯片放映——点击资源泉——想看哪个图形面积公式的推导过程就点击哪个图形，看完之后点击返回按钮，最后选择你印象最深的一个和你周围的同学说说。

6、构建知识网络。

①通过刚才的交流，我们发现这些平面图形之间是密切联系的。在推导每个平面图形的面积计算公式时，我们总是设法把新的图形转化为已经学过的图形来思考问题。那么，你能设计一张示意图来说明这些平面图形之间的关系吗？【请你点击智慧树】拖动文档中的图片与箭头。

②学生小组合作，商议示意图的表示。

③交流展示：哪个小组愿意来展示你们设计的关系图并说说为什么这样设计？

知识间都是相互联系的，只要我们认真观察就会发现他们之间的关系。 三、巩固练习

同学们真是有心人，找到了这些平面图形之间的联系，老师想把咱们秋游的照片镶上相框挂在教室里，却不知道需要多长的木条，和多大面积的玻璃，你能帮我解决吗？说说你是怎样想的。看看这些相片要算出它的周长和面积，你需要知道哪些条件呢？

1．说出各个图形的周长和面积。（口答，只列式不计算）

【电脑出示相关数据:长方形的长和宽，正方形的边长，圆的直径和半径，三角形的底和主】

2．对号入座

①学校花圃里的三角形提示牌底4分米，高3分米，它的面积是（ ）。

A、12平方分米 B、6分米 C、12分米 D、6平方分米 ②一个边长4米的正方形，它的面积和周长相等。

A、周长>面积 B、周长<面积 C、周长=面积 D、周长和面积无法比较

③（ ）的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 A、面积相等 B、等底等高 C、大小相等 D、完全一样

④用一根长4米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，它最多能吃到（ 的草。

A、6.28 平方米 B、12.56平方米 C、25.12平方米 D、50.24平方米

⑤用同样长的两根铁丝分别围成圆和正方形,比较它们的面积,( ) A、圆面积大 B、正方形面积大C、同样大 D、无法确定 3.火眼金睛：（对的写√,错的写×）

①一个圆的直径是4厘米，它的面积是12.56厘米。?（ ） ②三角形底是5厘米，高是4厘米，它的面积是20厘米。（ ） ③一个圆的半径扩大2倍，则它的直径扩大2倍，周长扩大4倍。???（ ）

④时钟的分针长10cm，它1时走了62.8cm。??? （ ）

4．拓展练习

①从一张长5.5厘米，宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的周长？如果在这个正方形中，再剪下一个最大的圆，圆的面积是多少？

② 如下图：三角形ABC与平行四边形BCDE的面

《平面图形的面积与周长》总复习教学设计

教学目标：

1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。 教学过程：

一、梳理，引导建构

1、 提问：在小学阶段，我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一贴在

黑板上）

2、 课前老师让你们搜集了有关这些平面图形的有关知识，下面你能来说

一说你对这些平面图形有哪些认识了？（学生自由汇报）

二、知识建构，整理反思

（以下的教学按照学生的交流展开） （一）复习平面图形的周长和面积的意义

1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。（教师出示结语）计量周长要用什么单位？它们之间的进率是多少？

2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。（教师出示结语）常用的面积单位有哪些？它们之间的进率是多少？ 3、练习：填上合适的单位名称

（1）、我们学校的外操场跑道长200（ ）。

（2）、陵口中心小学占地大约2.4（ ）。 （3）、我们学校外操场大约7500（ ）。 （4）、我们的课桌面大约有75（ ）。 （5）、我们班最高的同学有165（ ）。

4、想想议议（1）：分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？(第128页，图略)

（二）复习周长的计算。

1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）

2、思考：其它3个图形能不能也用公式来计算周长呢？你有什么高招？ 3、计算下面图形的周长。（略） （三）复习面积的计算

1、提问：这些平面图形的面积计算公式都已学过，请在练习纸上写出来。（学生写完后，教师抽样展示，并对应板书。）

2、想想议议：这些面积计算公式，是怎样推导出来的？ 3、根据学生回答，逐一电脑演示其推导过程。 三、沟通，构建网络

1、摆图形：从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。你们能把这些图形来重新摆一摆吗？（小组合作摆“结构图”）

2、学生汇报并说明：为什么这样摆？怎样摆更合理些？ 3、教师出示网络图。根据这幅关系图，你可以发现些什么？

小结：在这个内在联系图中，哪一个图形面积是最基本的图形？每一个新的图形面积计算公式，通常是怎样推导来的？在图形的转化过程中用到了哪些常用的转化方法？

四、应用，提高能力

1、一条高速公路路基，长100千米，宽0.05千米。这条高速公路的路基占地多少平方千米？合多少公顷？

2、老师家客厅里有一块窗帘长3米，宽1.2米。这块窗帘有多大？如果在窗帘的周围缝上花边。你认为应买回多少花边

4、走进生活。

老师要给锅口直径是0.95米的锅子做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？ 4、拓展练习：

阿凡提的故事：阿凡提到一个地主家里干活，狡猾的地主总是想找借口克扣阿凡提的工钱。有一次地主叫阿凡提把一群羊赶进一个用栅栏围成的长是9米，宽是6.7米的长方形的羊圈里，但阿凡提发现这个羊圈根本无法容纳这群羊，因为这群羊至少需要70平方米的羊圈才够大。同学们你能够帮助阿凡提解脱困境吗？

4、走进生活。

老师要给锅口直径是0.95米的锅子做一个木盖，木盖的直径比锅口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方米？如果在木盖的边沿钉一圈铁片，铁片长多少米？ 4、拓展练习：

阿凡提的故事：阿凡提到一个地主家里干活，狡猾的地主总是想找借口克扣阿凡提的工钱。有一次地主叫阿凡提把一群羊赶进一个用栅栏围成的长是9米，宽是6.7米的长方形的羊圈里，但阿凡提发现这个羊圈根本无法容纳这群羊，因为这群羊至少需要70平方米的羊圈才够大。同学们你能够帮助阿凡提解脱困境吗？

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