2010总复习同角三角函数基本关系式与诱导公式

2010总复习——同角三角函数基本关系式与诱导公式

一、选择题

5，则sin?? 121155A． B．? C． D．?

5513133?1??)= 2. 若cos(???)??，那么sin(231.

?是第四象限角，tan??? (A) ?222211 (B) (C) (D) ?

33333. 式子cot???tan?化简的结果一定是

(A)

?cot? (B) ??cot? (C) cot? (D) ?cot?

4. 设0?x?2?，且1?sin2x?sinx?cosx，则

(A) 0?x?? (B) 5. 已知sin??cos???4?x?1?, 且＜?＜, 则cos??sin?的值 8423333 (A) (B) (C) ? (D) ?

222471?tan?6. 设0＜?＜?,sin??cos?? , 则的值为

131?tan?177177 (A) (B) (C) ? (D) ?

71771717. 已知A为锐角, lg(1?cosA)?m,lg?n 则lgsinA的值为

1?cosA1111 (A) m? (B) m?n (C) (m?) (D) (m?n)

2n2n7?5?3? (C) ?x?? (D) ?x?? 44422???ysin??1?0的距离小于8. 点(sin?，cos?)到直线xcos(A) (2k??1，则?的取值范围是 25?5??,2k??)(k?Z) (B) (k???,k??)(k?Z) 6612122???(C) (2k???,2k??)(k?Z) (D) (k??,k??)(k?Z)

3336229. 已知tanx?2，则sinx?sinxcosx?2cosx?

4534 （B） （C）? （D）

45342??\是\tanx?2cos(?x)\的 10. \x?32 （A）? （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）既不充分也不必要条件 （D）充要条件

11. sinx?2cosx,则sinx?1? （A）

26945 （B） （C） （D） 553312. 已知tanx?sin(x??2)，则sinx?

（A）

?1?51?3?1?5?1?3 （B） （C） （D） 2222二、填空题 13. 已知cos(?2??)??3，且|?|?，则tan?＝ _______

2214. 若f(cosx)?cos3x, 则f(sin30?)的值为_______

)?6,则 15. 设f(x)?asin(?x??)?bcos(?x??)(a,b,?,?均为非零实数),若f(2003f(2008)?_______

16. 已知sin??cos??2, 则tan??cot??__________ 17. 已知sin??cos??1, ??(0,?), 则cot??___________ 5，则

18. 若sin(???)?110?2的值是____________ 3?csc(3???)?cos(???)2??sec(??)?sin(????)19. tan675?tan765?tan(?330)?tan(?690)?____________________ 20. sin420cos750?sin(?330)cos(?660)?_____________________

?????5?)2?sin(x?2?)?cos(2??x)?___________________ 21.化简：

5?sin(?x)2cos(x?

三、解答题 22. 化简

(1)

cot(??4?)?cos(???)?sin(??3?)2cotx1x?(0,2?)? (2), 322tan(???)?cos(????)cscx?1cosx1?tanx

23. 已知tanα为非零实数，用tanα表示sinα，cosα 24. 已知

1?tan??3?22, 求:

1?tan?(sin??cos?)2?1(1)sin??cos? (2)sin??cos? (3)

cot??sin??cos? 25. 求证 ：

(1)

1?sec??tan?1?sin??cos?1?sin??cos??sec??tan?. (2) ??2csc?.

1?sec??tan?1?sin??cos?1?sin??cos?a2?1(3)已知sin??asin?,tan??btan?(?为锐角). 求证:cos??.

b2?1（4）sinx?sinxcosx?cosx?1

4222

sin2?sin2?1?a?26. 若tan??(0＜a＜1), 化简 .

a?cos?a?cos?a

27. 设a?sin(sin2010),b?sin(cos2010),c?cos(sin2010),d?cos(cos2010)，比较 a,b,c,d大小

????

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