关于PERT在工程项目施工进度中应用的文献综述

关于计划评审技术在工程项目施工进度中应用的文献综述

摘要：在日常工程项目管理施工进度中，计划评审技术（Program Evaluation and Review Technique，以下简称PERT）是科学管理的一种重要的技术手段。PERT能够使管理人员对所管的各项任务(子系统)之间的相互关系了如指掌，同时又可以使人们把注意力集中在可能出现麻烦的环节上，合理调整各子系统的人力、物力、工期，使管理工作有层次、有重点，并找出能够达到预定目标的最优实施方案。 关键字：施工进度计划评审技术 最优实施方案

Abstract: In the daily management of engineering project construction progress, Program Evaluation and Review Technique is an important technical means of scientific management. PERT can make management know better about the assignments (subsystem), at the same time it can make people have focused attention on the possible trouble of links, adjust the system of manpower and material resources reasonably, time limit for a project, make the management level and have keys, and find out the optimal plan of implementation which can reach the predetermined goal.

Keywords: construction progress; Program Evaluation and Review Technique; optimal plan of implementation

1 前言

项目进度管理是工程项目管理的一项重要的工作，能全面反映项目的实施状况，做好施工阶段的进度控制管理，对确保施工单位履行合同、工程按期竣工发挥着至关重要的作用。在工程项目施工进度控制中，主要关心的有两方面的问题：一是施工计划的合理性问题，即进度优化问题，包括合理确定工期和科学配置资源；二是施工进度的风险问题，即分析施工实现规定工期的可能性或按期完工的风险，为施工进度控制的方案和措施选择提供信息支持。目前，大中型工程项目施工进度方面的研究，主要也集中在这两方面。而计划评审技术（PERT）正是分析和解决这两类问题的一种非常实用的工具。

20世纪50年代以来，各国科学家都在探索一项新的生产组织和管理的科学方法，1956年在美国由一个数学家和工程师组成的整体小组，开始了这个方面的研究工作并于1958年在美国海军部武器局研究成功了一种叫做计划评审技术(PERT)的新的计划管理方法，现已在各国的计划管理与生产活动的组织安排方面得到极为广泛的应用。

PERT图是一种与流程图相类似的箭线图。它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的成本。对于PERT图，项目管理者必须考虑要做哪些工作，确定时间之间的依赖关系，辨认出潜在的可能出问题的环节，借助PERT图还可以方便地比较不同行动方案在进度和成本方面的效果。

构造PERT图，需要明确三个概念：事件、活动和关键路线。 （1）事件（Events）表示主要活动结束的那一点；

（2）活动（Activities）表示从一个事件到另一个事件之间的过程；

（3）关键路线（Critical Path）是PERT网络中花费时间最长的事件和活动的序列。

利用PERT图表达工程项目的进度安排及其中各项工作之间的先后顺序和相互关系，并进行相关的风险分析，通过图中相应的时间值的计算，找出影响全局的关键工作和关键线路，利用时间差不断改善网络计划，求得工期、成本、资源等的优化方案。

2 PERT在工程项目施工进度管理中的应用准则

绘制PERT图就要求管理者确定在整个项目施工进程中所需的所有关键活动，按照各活动之间的逻辑关系排列出它们之间的先后次序，以及估计完成每项活动的时间。按照PERT图绘制的步骤，需满足以下要求：

（1） 确定完成工程项目中必须进行的每一项有意义的活动，即完成每项活动都产生了事件或结果；

（2）确定活动完成的先后次序（紧前作业、紧后作业）；

（3）绘制活动流程从起点到终点的图形，明确表示出每项活动及其它活动的关系，用圆圈表示事件，用箭线表示活动，结果得到一幅流程图，我们称之为PERT网络图，如下图1-1所示：

6 10 开始 A 6 B 3 3 C 5 D 4 5 I 3 5 H 1 J E 5 G F 5

图1-1

（4）估计和计算每项活动的完成时间；

（5）借助包含活动时间估计的网络图，管理者能够制定出包括每项活动开始和结束日期的全部项目的日程计划。在关键路线上没有松弛时间，沿关键路线的任何延迟都直接延迟整个项目的完成期限。

3 PERT在工程项目施工进度应用过程中的优点和局限性

从国内外关于PERT在工程项目施工进度应用的相关文献来看，PERT的应用有以下优点： （1）PERT是一种有效的事前控制方法。

（2）能把整个工程的各项任务的时间顺序和相互关系清晰地表示出来，并指出完成工程的关键环节和路线。通过对进行时间的网络分析可以使各级主管人员熟悉整个工作过程并明确自己负责的项目在整个工作过程中的位置和作用，增强全局观念和对计划的接受程度，使管理人员在制订计划时能够统筹安排，又不失去重点，即将注意力集中在可能需要采取纠正措施的关键问题上，使控制工作更加有效。

（3）可对工程项目的时间进度与资源利用实行优化，通过调动非关键路线上的人力、物力与财力加强关键作业，既可节省资源，又能加快工程进度。

（4）通过绘制的PERT图，可事先评价达到目标的可能性，指出实施中可能发生的困难点和这些困难点对整个任务产生的影响，以便准备好相应的措施，以减少完不成任务的风险。

（5）便于组织和控制，尤其对于复杂的大型工程项目，可分成许多子系统进行分别控制。

（6）简单易懂，具有中等文化程度的人就能够掌握，对复杂的多节点工作，可以利用已有的软件在计算机上优化。

虽然PERT有很多优点,但是它也并不是适用于所有计划和控制项目，其应用领域具有较严格的限制，这也是PERT的局限性。适用PERT的项目必须同时具备以下条件：

（1）事前能够对项目的工作过程进行比较准确的描述。 （2）整个工作过程有条件划分为相对独立的各个活动。 （3）能够在事前较准确地估计各个活动所需时间、资源。

在应用PERT对工程项目施工进度的合理性和风险进行评估时，条件（3）成为制约PERT应用是否准确的关键因素。使用传统PERT对工程项目施工进度的合理性和风险进行评估时，项目的各项活动的持续时间是一随机变量，不能给出准确的数值，但可给出其三种时间估计，

即乐观的时间估计a，悲观的时间估计b和最可能的时问估计m。并假设：各项活动相互独立，活动的持续时间服从beta分布。beta分布有a、b、K1、K2 四个参数。用经典PERT方法进行工期风险分析时，首先假设网络中只有一条路线占支配地位，其它路线成为关键路线的概率可以忽略不计，并忽略非关键线路上的活动对完工概率的影响，然后求得各工作持续时间的期望和方差，根据中心极限定理可知网络计划的工期服从正态分布。应用网络分析确定网络的最长线路和完工工期及按预定工期完工的风险度。

通过一系列的运算，K1、K2 只有在取个别特定值时，用传统的PERT对工程项目施工进度的合理性和风险分析的可靠性才比较高。而在实际过程中K1、K2的取值往往由于各种因素的影响，更多的情况下取其他的值，这样就影响了对工程项目施工进度的合理性和风险评估的精确度。

在实际工程项目中，不同工作所受到的影响因素的种类和程度是不相同的。可能是Beta分布、正态分布、三角分布或其他分布。因此工作持续时间的概率密度函数和分布函数也是不相同的，而PERT网络中只假设工作的持续时间遵循Beta分布，这种假设必然会反映在项目工期的均值和方差上。

PERT网络分析中，通过利用各工作均值的方法，把不确定性网络转化为确定性网络，再用关键线路法找出固定的关键线路，不考其他比较接近线路对其的影响，即不考虑其他非关键线路的方差对关键线路的影响。而实际上，如果非关键线路的方差较大，往往会有很大的概率使工程实际工期超过关键线路的工期。从而导致PERT网路估计出现失误。

4 PERT在工程项目施工进度中应用的改进

针对造成PERT网络缺陷的假设因素，修改PERT网络中的基本假设。

（1）PERT网络中所有工作的持续时间概率分布不再仅仅限于Beta分布，而是根据工程项目的合理性和风险等因素对工作持续时间影响的具体情况，确定符合程度较好的概率分布形式。

（2）采用对PERT网络进行随机抽样的方法，求得工程工期及其实现的概率，突破了PERT网络关键线路一成不变和忽略其他线路的方差对关键线路的影响。随着随机抽样次数的增多，关键线路和关键工作可能会出现转移和变化。在改进的PERT中，网络一次实现意味着网络从每项工作的持续时间概率分布函数中，随机抽取了一个持续时间的实现。把出现频率最高的作为工期，把出现频率最高的线路定义为关键线路。关键工作是指位于一条或几条路线上的活动，并且，每一条线路都是具有足够高概率的关键线路。

（3）针对关键线路及关键工作可能会发生变化的特点，重新定义关键线路和关键工作。

5 总结

工程项目施工进度控制是一个十分复杂的系统工程，不仅施工活动充满不确定性，在实际施工过程当中，资源的分配也受到很大的制约，因此如何应用一种有效的工具合理、科学地编制进度计划，积极有效地优化资源配置，评估项目施工进度的合理性和风险成为项目管理者急需要解决的问题。文献通过对PERT一般使用原则的介绍，综合了近些年来国内外关于PERT在工程项目施工进度中应用的相关文献，总结了PERT在此领域应用中的一些优缺点，并针对PERT在工程项目施工进度应用中的局限性提出相对的改进办法，并做出评估，完善PERT内容，为以后PERT在工程项目施工进度中的应用提供更为准确的依据。 参考文献

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