数学教学中应怎样处理好算理和算法的关系

数学教学中应怎样处理好算理和算法的关系？

在计算教学中（特别是第一节课）由于平时的教学中算理与算法的关系处理不当，使得教学效率低下。如何正确处理算理与算法的关系，课堂上保证新算法的练习时间和练习量，改变计算教学的模式，给予理解算理的空间，这些都值得我们去探究。为此，谈一下个人看法：

一、借助直观模型，促成算理与算法的有效结合。 二、抓住课堂“生成”， 促成算理与算法的有效结合。

学生在学习计算的过程中，理解了算理和掌握了算法，才能便于灵活、简便地进行计算，计算的多样性才有基础和可能。因此，在计算教学中正确处理好计算教学中算理和算法的关系是十分重要的。通过以上活动原本枯橾的计算充满了活力，学生学的主动而有兴趣。数形结合，促成了使学生经历了探索、运用除法笔算方法的全过程，主动构建知识。学生学的快乐、主动，达到了预期的教学目的。

三、数学教学中 “算理”与“算法”要融会贯通 1、引导研究，理解算理 例如教学13×2

首先引导学生思考：你打算怎么计算13×2？使学生明白13是由1个十和3个一组成的，可以把13×2转化成已经学过的乘法计算：先算2个10 是多少，再算2个3是多少，最后把两次算的得数合并起来，写成的算式是：10×2＝20，3×2＝6， 20＋6＝26。实际上这是口算的方法，口算的过程体现了两位数乘一位数的算理。

2、及时练习，巩固内化 让学生在练习中加深对算理的理解，为后面抽象、概括计算方法奠定坚实的基础。

3、应用算理，进行创造。 如果都像上面的例子这样，分三步思考算理进行计算，不但思维强度大，而且计算的速度很慢。为了提高计算速度，就必须寻找计算的普遍规律，抽象、概括出计算法则。

计算后，再引导学生对竖式计算过程进行观察反思：这些乘法的竖式计算都是怎么算的？分几个步骤？从而归纳出两位数乘一位数的计算法则。

4、观察比较，归纳方法。 当学生比较熟练地继续竖式计算后，再引导学生对竖式计算过程进行观察反思：这些乘法的竖式计算都是怎么算的？分几个步骤？从而归纳出两位数乘一位数的计算法则：先用一位乘数乘两位数的个位数，积的末尾写在个位上，再用一位乘数乘两位的十位数，积的末尾写在十位上。这时的计算就不再思考每一步的计算道理，只要按照这样的操作步骤进行演算就能得到计算的结果，计算的速度大大加快。

我们要处理好算理和算法的关系，引导学生循“理”入“法”，以“理”驭“法”，实现算理与算法的融会贯通。

四、处理计算教学中算理与算法的关系应注意以下五点：

1、算理与算法是计算教学中有机统一的整体，形式上可分，实质上不可分，重算法必须重算理，重算理也要重算法。

2、计算教学的问题情境既为引出新知服务，体现“学以致用”，也为理解算理、提炼算法服务，教学要注意在“学用结合”的基础上，以理解算理，掌握算法，形成技能为主。

3、算理教学需借助直观，引导学生经历自主探索、充分感悟的过程，但要把握好算法提炼的时机和教学的“度”，为算法形成与巩固提供必要的练习保证。

4、算法形成不能依赖形式上的模仿，而要依靠算理的透彻理解，只有在真正理解算理的基础上掌握算法、形成计算技能，才能算是找到了算理与算法的平衡点。

5、要防止算理与算法之间出现断痕或硬性对接，要充分利用例题或“试一试”中的“可以怎样算？”“在小组里说一说，计算时要注意什么？”等问题，指导学生提炼算法，为算理与算法的有效衔接服务。 教学中应鼓励学生去自主探究，在小组内集体讨论，取他人之长，补已之短。 一些教师片面理解了新课程理念和新教材，他们把过多的时间用在形式化的情境创设、动手操作、自主探索、合作交流上，在理解算理上大做文章，过分强调为什么这样算，还可以怎样算，却缺少对算法的提炼与巩固，造成学生理解算理过繁，掌握算法过软，形成技能过难，教学走向“重算理、轻算法”的另一极端。

总之老师在后面的笔算环节并没有明确的给算理和算法规定先后顺序，先学谁后学谁，而是通过引导学生尝试，交流，巩固等措施，使学生在理解算理的基础上得出算法，把算理和算法有机结合起来，真正做到了算理和算法相辅相成。

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