精选土力学答案第二版东南大学浙江大学湖南大学苏州科技学院合编资料

第二章

2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经105℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。

m72.49?32.54解：????1.84g/cm3

V21.7??mW72.49?61.28??39% mS61.28?32.54?d?e?mS61.28?32.54??1.32g/cm3 V21.7VV11.21??1.069 VS10.493

2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。 解：（1）?sat?ms?VV??W

VmW1?? 设mS?1 ?V? mS?mS1?

dS??WdS??W?m?mS?mW ???dS?mSVS?W ?VS??有?sat?1??11?????dS??W??1??????????1????WW?dS???1?????1???1????1????W?dS?1??

????dS?1?1.85??2.71?1???W??1?1.87g/cm3?1???dS?1?0.34??2.71?V?VV??WmS?VS?WmS?VS?W?VV?W?VV?W???sat?S（2） VVV??sat??W?1.87?1?0.87g/cm3?'?（3）?'??'?g?0.87?10?8.7kN/cm3 或

?sat??sat?g?1.87?10?18.7kN/cm3???sat??W?18.7?10?8.7kN/cm'3

2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘

干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e和相对密实度Dr，并评定该砂土的密实度。 解：（1）设VS?1

??mmS?mW??mS?mS?1???dS??W ???V1?e1?e1?e整理上式得 e??1???dS??W??1??1?0.098?2.67?1?1?0.656

1.77（2）Dr?emax?e0.943?0.656??0.595（中密）

emax?emin0.943?0.4612-5、某一完全饱和黏性土试样的含水量为30%，土粒相对密度为2.73，液限为33%，塑限为17%，试求孔隙比、干密度和饱和密度，并按塑性指数和液性指数分别定出该黏性土的分类名称和软硬状态。 解：e?VV?W??dSVS?W????dS?0.30?2.73?0.819 VS?WVS?W?d?mSdS?W2.73?1???1.50g/cm3 V1?e1?0.819ms?VV?WdS?W???dS??W?1???dS??W?1?0.3?2.73?1????1.95g/cm3V1?e1?e1?0.819?sat? Ip??L??P?33?17?16 查表，定名为粉质粘土

IL????pIp?30?17?0.81 查表，确定为软塑状态 16第三章

3-8、某渗透试验装置如图3-23所示。砂Ⅰ的渗透系数k1?2?10cm/s；砂Ⅱ的渗透系数k2?1?10cm/s，砂样断面积A=200cm2，试问：

（1）若在砂Ⅰ与砂Ⅱ分界面出安装一测压管，则测压管中水面将升至右端水面以上多高？ （2）砂Ⅰ与砂Ⅱ界面处的单位渗水量q多大？ 解：（1）k1?1?160?h2hA?k22A 整理得 L1L2k1(60?h2)?k2h2

60k160?2?10?1h2???40cm ?1?1k1?k22?10?1?10所以，测压管中水面将升至右端水面以上：60-40=20cm （2）q2?k2i2A?k2??h240?A?1?10?1??200?20cm3/s L2403-9、定水头渗透试验中，已知渗透仪直径D=75mm，在L=200mm渗流途径上的水头损失

h=83mm，在60s时间内的渗水量Q=71.6cm3，求土的渗透系数。 解：k?QL71.6?20??6.5?10?2cm/s

A??h?t??7.52?8.3?6043-10、设做变水头渗透试验的黏土试样的截面积为30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm，试验开始时的水位差145cm，经时段7分25秒观察水位差为100cm，试验时的水温为20℃，试求试样的渗透系数。

?解：k?haL145ln1?4ln?1.4?10?5cm/s

A(t2?t1)h230?445100?0.42?43-11、图3-24为一板桩打入透水土层后形成的流网。已知透水土层深18.0m，渗透系数

k?3?10?4mm/s，板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图中所示。试求：

（1）图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；

（2）地基的单位渗水量。 解：（1）Ua?0??W?0kPa

Ub?9.0??W?88.2kPa

9?1??Uc??18?4????W?137.2kPa8??

Ud?1.0??W?9.8kPa Ue?0??W?0kPa

（2）q?k?i?A?3?10?7?8??18?9??12?10?7m3/s 9?23第四章

4-8、某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，??17kN/m；第二层粉质黏土厚4m，??19kN/m，Gs?2.73，??31%，地下水位在地面下2m深处；第三层淤泥质黏土厚8m，??18.2kN/m，Gs?2.74，??41%；第四层粉土厚3m，

33??19.5kN/m3，Gs?2.72，??27%；第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向

自重应力?c，并绘出?c沿深度分布图。 解：（1）求?

'?'?WS?VS?W??WS?VS?W???GS??W??W????W?GS?1???GS?1?????

VWWS?WWGS?W??GS?WGs?1???'3'3'3由上式得：?2?9.19kN/m，?3?8.20kN/m，?4?9.71kN/m，

（2）求自重应力分布

?c1??1h1?1.5?17?25.5kPa

‘?c水??1h1??2h?25.5?19?0.5?35.0kPa ’?4?h'??35.0?9.19?3.5?67.17kPa ?c2??c水??2’?c3??c2??3h3?67.17?8.20?8?132.77kPa ’?c4??c3??4h4?132.77?9.71?3?161.90kPa

?4不透水层??c4??W?3.5?8.0?3.0??306.9kPa

4-9、某构筑物基础如图4-30所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN，偏心距1.31m，基础埋深为2m，底面尺寸为4m×2m。试求基底平均压力p和边缘最大压力pmax，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。 解：（1）全力的偏心距e ?F?G??e?F?1.31 e?1.31?680?0.891m

680??4?2?2?20?F?G?6e??1?? A?l?（2）pmax?min 因为?1???6e??6?0.891????1????1?1.337? 出现拉应力 l??4?故需改用公式pmax?2?F?G?2?680?4?2?20???301kPa

l4????3b??e?3?2??0.891??2??2?（3）平均基底压力

F?G1000（理论上） ??125kPaA8

pmax301F?G10001000???150.3kPa 或??150.5kPa（实际上）

3?1.09?222A'?l?3??e?b?2?4-10、某矩形基础的底面尺寸为4m×2.4m，设计地面下埋深为1.2m（高于天然地面0.2m），

设计地面以上的荷载为1200kN，基底标高处原有土的加权平均重度为18kN/m3。试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M1点及M2点处的地基附加应力?Z值。 解：（1）基底压力 p?F?G?1300?4?2.4?1.2?20?149kPa A（2）基底附加压力 p0?p??md?149?18?1?131kPa （3）附加应力

M1点 分成大小相等的两块

l?2.4m,b?2m,z3.6??1.8b2l?1.2b

查表得?C?0.108

则 ?z?M1?2?0.108?131?28.31kPa M2点 作延长线后分成2大块、2小块

l?6m,b?2m, 大块

l?3bz3.6??1.8b2

查表得?C?0.143

l?3.6m,b?2m,小块

l?1.8bz3.6??1.8b2查表得?C?0.129

则 ?z?M2?2?cM2p0?2(?c大??c小）p0?2?0.143?0.129??131?3.7kPa 4-11、某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加压力）下，边缘（p0）（p0）min=100kPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处的 max=200kPa，

?Z值。

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