滑动变阻器在电功率中计算试题答案及解析

一．选择题（共29小题） 1．（2009?西藏）如图所示，设电源电压保持为12V不变，小灯泡上标有“3V 1.5W”的字样，电流表的量程是0～0.6A，滑动变阻器的规格是“50Ω 1A”，为了保证电路各元件都能安全使用，则滑动变阻器连入电路的最小阻值和整个电路消耗的最大功率分别是（ ）

A．18Ω，6W B．25Ω，7.2W C．0Ω，2W D．6Ω，12W 考点：电功率的计算；串联电路的电流规律；欧姆定律的应用；电阻的串联。 专题：计算题；动态预测题。

分析：要想求出滑动变阻器连入电路的最小阻值，只需要确定电路中的最大电流，利用公式IL=

计算出

小灯泡的电流，再与电流表和滑动变阻器相比较，选择合适的电流，利用公式R=计算总电阻，并利用公

式RL=

计算灯泡的电阻，结合串联电路中电阻的规律，计算出滑动变阻器的阻值，最后利用公式P=

计算功率．

解答：解：∵PL=1.5W，UL=3V， ∴IL=

=

=0.5A，RL=

=

=6Ω．

又∵I表大=0.6A，I滑大=1A，为了保证电路各元件都能安全使用， ∴所以电路中的电流取0.5A， R总==

=24Ω，

R=R总﹣RL=24Ω﹣6Ω=18Ω； P大=

=

=6W．

故选A．

点评：本题考查了利用电功率的公式及其变形公式，计算电功率、电流和电阻，以及根据串联电路的特点选择合适的电流．

2．（2009?荆州）在如图所示的电路中，电源电压U=12V，定值电阻R0=8Ω，R为最大电阻为20Ω的滑动变阻器，当移动滑片使R消耗的电功率为4W时，下列说法正确的是（ ）

A．R连入电路的电阻一定为16Ω B．R连入电路的电阻一定为4Ω 为8W D．电源消耗的总功率可能为6W

考点：电功率的计算；欧姆定律的应用；电路的动态分析。

C．R0消耗的功率一定

专题：计算题；方程法。

分析：设滑动变阻器连入的电阻为R，利用欧姆定律求出电路中的电流I，而P=IR=4W，列出方程求出R值，再求出R0和整个电路的电功率，据此分析判断． 解答：解：设滑动变阻器连入的电阻为R， I=

=

，

2

此时R消耗的电功率： P=IR=（解得：

R1=4Ω或R2=16Ω，故A、B错； 电路中的电流： I1=

=1A或I2=

=0.5A，

2

）R=4W，

2

R0消耗的功率：

2222

P0=（I1）R0=（1A）×8Ω=8W，或P0′=（I2）R0=（0.5A）×8Ω=2W，故C错； 电路消耗的总功率：

P总=UI1=12V×1A=12W，或P总′=UI2=12V×0.5A=6W，故D正确． 故选D．

点评：本题考查了学生对欧姆定律和电功率的计算公式的掌握和运用，能根据条件列出方程解出R的可能

2

值是本题的关键；在串联电路中，灵活选用公式P=IR计算． 3．（2009?贵阳）如图所示，将滑动变阻器滑片P从某一位置移动到另一位置，则电压表的示数由8V变为6V，电流表示数相应由0.4A变为0.6A，那么定值电阻R0的电功率改变量为（不计温度对电阻的影响，电源电压保持不变）（ ）

A．12W B．4W 考点：电功率的计算。 专题：计算题；方程法。

C．8W

D．2W

分析：已知电源电压不变、R0的阻值不变．利用滑动变阻器滑片滑动时对应的电压表和电流表示数得出等式U=R0I+U滑动变阻器，可解得R0的值，利用电功率计算公式计算出R0两种情况下的电功率，则可求得R0的电功率改变量．

解答：解：设电源电压为U，则根据题意得

U=U0+U滑1=R0I1+U滑1=0.4A?R0+8V ①

′

U=U0+U滑2=R0I2+U滑2=0.6A?R0+6V ② 由①②两式解得R0=10Ω

′2222

则定值电阻R0的电功率改变量△P=P0﹣P0=I2R0﹣I1R0=（0.6A）×10Ω﹣（0.4A）×10Ω=2W 故选D．

点评：本题考查的是电功率的计算公式P=UI=IR，利用已知量无法直接求得其他的量，所以运用了列方程组的方法．

2

4．（2008?乌鲁木齐）某调光灯电路如图所示，当滑动变阻器达到滑片P滑至a端时，灯泡L的功率为36W；滑片P滑至b端时，灯泡L的功率为9W，则滑片P滑至ab的中点时，灯泡L的功率为（ ）

A．16W B．18W C．22.5W D．25W 考点：电功率的计算。 专题：计算题；方程法。 分析：滑动变阻器达到滑片P滑至a端时电路为L的简单电路，当滑片P滑至b端时电路为L与滑动变阻器的最大阻值R串联，当滑片P滑至ab的中点时电路为L与R串联；根据串联电路电阻特点求出电路的总电阻，根据欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=IR表示出灯泡实际功率的方程，解方程即可得出滑片P滑至ab的中点时的功率． 解答：解：设电源的电压为U，

当滑动变阻器达到滑片P滑至a端时，电路为L的简单电路； 灯泡的功率为：P1=

=36W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

2

当滑片P滑至b端时，电路为L与滑动变阻器的最大阻值R串联； 电路中的电流为I2=

2

，

）RL=9W﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

2

此时灯泡的功率为P2=I2R=（

当滑片P滑至ab的中点时，电路为L与R串联， 此时电路中的电流为I3=

，

此时灯泡的功率为P3=I3×RL=（

2

）×RL﹣﹣﹣③

2

由①②③可得P3=16W．

故选A．

点评：本题考查了串联电路的特点和电功率公式的应用，关键是分清滑动变阻器的滑片处于不同位置时电路的连接情况． 5．（2006?河北）如图所示，电源电压U=18V，小灯泡L的额定电压为9V当滑动变阻器的滑片P移至中点时，小灯泡L正常发光；当滑片P移至最右端时，小灯泡L的实际功率为6W，则小灯泡额定功率和滑动变阻器的最大阻值分别为（ ）

A．13.5W 6Ω

B．6W 13.5Ω

C．6W 12Ω

D．13.5W 12Ω

考点：电功率的计算。 专题：计算题。

分析：分析电路图，知道当P在中点和右端时的电路组成和已知量，根据欧姆定律和串联电路的特点分析求解．

解答：解：（1）P在中点时（连入电阻为R），灯泡正常发光，说明此时灯泡两端的电压为9V，变阻器两端的电压为9V，即变阻器的最大阻值R为灯泡电阻RL的两倍，RL=R′=R． （2）当P移动到最右端时（电阻全连入为R），

解得：R=12Ω RL=R′=R=6Ω．

故选D．

点评：会分析当P在中点（连入电阻为R），和右端时（电阻全连入为R）的电路组成；使用欧姆定律时注意三量（I、U、R）同体．

6．家庭常用的可调节亮度的台灯，其基本原理如图所示．把台灯接入家庭照明电路中，当闭合开关S后（设灯泡的电阻和电源电压u不变），下列说法正确的是（ ）

A．当滑片P向左移动时，灯泡L中的电流变小 B．当滑片P向左移动时，灯泡L两端电压变小 C．当滑片P在移动过程中，灯泡暗时比亮时台灯装置省电 D．当滑片P在移动过程中，灯泡暗时比亮时台灯装置并不省电，因为滑动变阻器也要消耗电能 考点：电功率的计算；欧姆定律的应用。 专题：应用题。

分析：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，当滑片P向左移动时接入电路电阻变小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和灯泡两端的电压变化；根据P=IR可知灯泡实际功率的变化，由灯泡的亮暗取决于实际功率的大小可知亮暗的变化，根据P=UI可知电路是否省电．

解答：解：当滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小、电路的总电阻变小， 根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，灯泡两端的电压变大，故AB选项不正确；

2

根据P=IR可知，灯泡的实际功率变大，灯泡变亮； 根据P=UI可知电路消耗的电功率变大；

反之，当滑片右移时灯泡变暗，电路消耗的电功率变小，故C选项正确，D不正确． 故选C．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是知道灯泡的亮暗取决于灯泡的实际功率．

2

7．如图所示的电路中，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，下列说法中正确的是（ ）

A．电压表和电流表的示数变化正好相反 B．电压表示数和电流表示数的比值变小 C．电阻R的功率和滑动变阻器的功率之比变大 D．电阻R消耗的功率和电路消耗的总功率变小 考点：电功率的计算；欧姆定律的应用。 专题：推理法。

分析：由电路图可知，电阻R与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻R两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片P向左滑动时，接入电路的电阻的电阻变小，根据欧姆定律可知电路中电流的变化，电压表示数的变化，进一步可知电压表示数和电流表示数的比值的变化，根据串联电路的电流特点和P=IR可知电阻R的功率和滑动变阻器的功率之比的变化，最后根据P=UI可知电路消耗的总功率的变化． 解答：解：当滑片P向左滑动时，接入电路的电阻的电阻变小， 根据欧姆定律可知电路中的电流变大，即电流表的示数变大；

电阻R两端的电压变大，即电压表的示数变大，故A选项不正确；

因电压表和电流表测电阻R两端的电压及电流，根据欧姆定律可知两者的比值为R的阻值， 所以两电表的示数的比值比不变，故B选项不正确； 由P=IR可知，电阻R的功率和滑动变阻器的功率之比为

2

2

，

电阻R不变，滑动变阻器阻值变小，所以比值变大，故C选项正确；

根据P=UI可知，电源电压不变，电流增大时，电路消耗的总功率变大，故D选项不正确． 故选C．

点评：本题属于动态电路，移动滑动变阻器的滑片，根据总电压不变，电阻的变化判断电路中的电流变化；根据欧姆定律判断定值电阻的电压变化；根据P=UI或P=IR判断功率变化．

8．如图所示的电路中．电源电压保持不变，开关S闭合后，调节滑动变阻器滑片P的位置，当灯泡L恰好正常发光时，电流表的示数为1A，电压表的示数为4V．对于该电路，下述判断正确的是（ ）

2

A．电源电压是4V B．灯泡的额定功率是4W C．若滑片再向右滑动，灯泡有可能被烧毁 D．若滑片再向右滑动，电流表示数将减小，电压表示数将增大 考点：电功率的计算；欧姆定律的应用；额定功率。 专题：动态预测题；推理法。 分析：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测的是电路中的电流，电压表测灯泡L两端的电压．然后根据相关的公式即可进行判断或计算．

解答：解：A、因为电压表测的是灯L两端电压，故灯两端电压为4V，而电源电压等于灯两端电压加上滑动变阻器两端电压，故电源电压大于4V．故A错误．

B、由于灯泡正常工作，它的额定功率就等于此时的实际功率，即P额=IU=1A×4V=4W．故B正确．

由此可知：滑动变阻器允许调节的范围为20Ω～50Ω，

R1消耗的最大和最小电功率比值为P1最大：P1最小=3.6W：0.9W=4：1． 故选BCD． 点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，综合考虑电流表和电压表的安全使用问题，既不要超过电流表量程，也不要超过电压表量程．

14．如图所示，将滑动变阻器滑片P从某处移到另一处，电压表示数由8V变为6V，电流表示数相应由0.4A变为0.6A，则定值电阻R0消耗的电功率改变了（U保持不变，不计温度对电阻的影响）（ ）

A．2W B．4W C．8W D．12W 考点：电功率的计算。 专题：计算题；推理法。

分析：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；根据串联电路的电阻分压特点可知，当电压表示数为8V时，电流表示数为0.4A，当电压表示数为6V时，电流表示数为0.6A；根据电源电压不变和串联电路的电压特点及欧姆定律列出等式，求出定值电阻R0的大小和电源电压，进一步求出定值电阻R0两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R0两端的电压，再根据公式P=UI求出定值电阻R0电功率和其变化量．

解答：解：当电压表示数为U1=8V时，电流表示数为I1=0.4A时， 则电源电压为U=I1R0+U1，

当电压表示数为U2=6V时，电流表示数为I2=0.6A时， 则电源电压为U=I2R0+U2， 所以U=0.4R0+8V=0.6R0+6V， 解得R0=10Ω，U=12V．

当电压表示数为8V时，定值电阻R0两端电压为U3=12V﹣8V=4V，电流表示数为I1=0.4A， 定值电阻R0电功率P1=U3I1=4V×0.4A=1.6W；

当电压表示数为6V时，定值电阻R0两端电压为U4=12V﹣6V=6V，电流表示数为I2=0.6A， 定值电阻R0电功率P2=U4I2=6V×0.6A=3.6W； 所以定值电阻R0消耗的电功率△P=P2﹣P1=3.6W﹣1.6W=2W． 故选A．

点评：本题考查电压、电阻和电功率的计算，关键是欧姆定律的灵活应用，还要知道在串联电路中电压规律．难点是对定值电阻两端电压变化的计算．

15．如图所示电路，当滑动变阻器的滑片P从B向A端滑动时（ ）

A．定值电阻的电功率变大，滑动变阻器的电功率变小 B．定值电阻的电功率变小，滑动变阻器的电功率变大 C．定值电阻的电功率变小，滑动变阻器的电功率变小 D．定值电阻的电功率变大，滑动变阻器的电功率不能确定

考点：电功率的计算；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用。 专题：应用题；动态预测题。

分析：滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，根据欧姆定律和电功率公式判断滑动变阻器的滑片P从B向A端滑动过程中有关物理量的变化．

解答：解：滑动变阻器和定值电阻串联在电路中，滑动变阻器滑片P从B向A移动的过程中，接入电路的电阻变小，总电阻减小；根据欧姆定律可知电路中电流变大，电阻R两端的电压变大，滑动变阻器两端的电压变小．

根据电功率公式可知电路消耗的总功率变大，定值电阻的电功率变大，

滑动变阻器两端的电压减小、电流增大、电阻减小，所以不能确定其电功率的变化． 故选D．

点评：本题考查学生能否根据滑动变阻器接入电路电阻的变化结合欧姆定律和电功率公式正确判断电路中有关物理量的变化，是一道难度较大的习题．

16．如图所示电路，电源电压保持不变，当滑动变阻器的滑片滑到c点时，电压表示数为4V，灯L正常发光；当滑动变阻器的滑片滑到b点时，电压表的示数是8V．已知灯L的电阻为4Ω，电阻Rac=Rab，则灯L的额定功率是（ ）

A．2W B．4W C．8W D．16W

考点：额定功率；串联电路的电压规律；欧姆定律的应用；电路的动态分析；电功率的计算。 专题：计算题；方程法。

分析：由图可知灯泡及滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器上的电压；因题目中变量较多，故可以设出源电压值为U，由欧姆定律分别列出滑片在c和b处的电压关系方程求得电压值，再由滑片在c点时灯正常发光可求得额定功率．

解答：解：（1）设电源电压为U，则滑片在c点时，电路中电流I1=U1=I1Rac=

×Rac=4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

，电压表示数为：U2=I1Rab=

×Rab=8V﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ，此时电压表示数

滑片滑到b点时，电路中电流I2=

将RL=4Ω，Rac=Rab代入，并联立①式与②式得：

Rac=2Ω，Rab=8Ω， 将Rac=2Ω代入①式得：U=12V；

（2）当滑片在c点时，灯正常发光，此时灯两端的电压UL=12V﹣4V=8V； ∴灯泡的额定功率P=

=

=16W．

故选D． 点评：（1）灯的额定功率指的就是正常发光时的功率，也就是在额定电压下发挥的功率； （2）解决物理问题时，可以根据已知量列出方程，采用方程法求解．

17．如图所示的电路，闭合开关S时，灯泡L恰能正常发光，若把电源电压增大到原来的3倍，同时调节滑动变阻器使电流表的示数变为原来的1/2，则灯泡L的实际电功率将变为原来的（不考虑灯丝电阻的变化）（ ）

A．倍

B．倍

C．9倍

D．3倍

2

考点：实际功率。

分析：不考虑灯丝电阻的变化，由公式P=UI=IR可知，由通过的电流变化可知实际功率的变化情况

2

解答：解：∵P=UI=IR，灯丝电阻R不变 ∴当电流表的示数变为原来的时，灯的电功率变为原来的． 故选A．

点评：本题理解“增大电源电压和调节滑动变阻器的结果是电流表的示数变为原来的”是关键．

18．如图所示，开关S闭合后，移动滑片P，下列物理量中大小发生改变的是（ ）

A．小灯泡的额定功率 B．小灯泡的额定电流 C．小灯泡的实际功率 D．电源电压 考点：实际功率。 专题：应用题。

分析：从电路图中可以看出，灯泡与滑动变阻器串联，当滑片移动时，滑动变阻器接入电路的电阻发生变化，根据欧姆定律可知电路电流的变化，进而判断出灯泡实际功率的变化．

解答：解：当滑片移动时，滑动变阻器接入电路的电阻发生变化，电路电流发生变化，根据公式P=IR可知灯泡的实际功率发生变化；灯泡的额定电压和额定功率是指灯泡正常工作时的电压和功率，电源电压是由电源本身决定的，都不受滑动变阻器的影响，故都是不变的． 故选C．

点评：本题考查电功率与欧姆定律的应用，关键是额定电压、额定功率和电源电压的决定因素．

19．如图所示电路中，电源电压恒定，闭合开关S，当滑动变阻器R的滑片P由中点向右移动时，下列说法正确的是（ ）

2

A．流表A1、A2的示数变大，电压表V示数不变，R实际功率变大 B．电流表A1、A2的示数变小，电压表V示数变大，L实际功率变小 C．流表A1的示数变小，A2的示数变小，电压表V示数不变，R实际功率变小 D．流表A1的示数不变，A2的示数变小，电压表V示数不变，L实际功率不变

考点：实际功率。

专题：推理法。

分析：找出分合点，明确电流表A1是测量通过灯的电流，电流表A2是测量干路电流，电压表是测量并联支路两端的电压，根据并联电路的特点分析．

解答：解：根据电流方向，M为分流点，N为合流点，灯L和滑动变阻器并联，

当滑片P从中点向右端滑动时，连入的电阻变大，本支路的电流变小；因接在同一电源上，通过灯L的电流不变（电流表A1示数不变），灯L亮度不变，实际功率不变；干路电流变小（电流表A2示数变小）；电压表测的是支路两端的电压（电源电压）示数不变， 故选D．

点评：找出分合点确定连接方式和当滑动变阻器与定值电阻并联时，移动滑片改变了本支路的电阻、电流，但对另一支路无影响（电流不变）是关键．

20．如图所示是测定小灯泡额定功率的实验电路，如果考虑到伏待表和安培表本身有一定的电阻，那么小灯泡额定功率的测量值应该比实际值（ ）

A．大 B．小 C．相等 D．无法确定 考点：电功率的测量。 专题：应用题。

分析：根据电路图分析：看电压表的测量值与灯泡的实际电压值、电流表的测量值与流过灯泡的实际电流值之间的关系，

然后由P=UI判断功率测量值与实际值间的关系．

解答：解：由电路图知：电压表测量值U测与灯泡两端电压的实际值U相等； 由于电压表的分流作用，电流表测量值I测大于流过灯泡的实际电流I； 由于U测=U，I测＞I，则P测=U测I测大于灯泡的实际功率P=UI． 由以上分析知：小灯泡额定功率的测量值应该比实际值大． 故选A．

点评：本题考查了分析灯泡测量功率与实际功率间的关系；明确灯泡电压测量值、电流测量值与灯泡实际电压值、实际电流值间的关系是解题的关键． 21．（2010?柳州）如图所示，电源电压为6V，一只标有“3V 3W”的小灯泡与一个最大阻值为9Ω的滑动变阻器串联，在保证电路安全工作的前提下，电路消耗的最大功率和滑动变阻器两端的最大电压分别为（ ）

A．6W 4.5V B．4.5W 6V C．6W 6V D．9W 4.5V 考点：电功率的计算；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用。 专题：计算题；应用题。 分析：小灯泡的额定电压“3V”和额定功率“3W”就已经决定了该电路所允许通过的最大电流，所以要算电路消耗的最大功率，就需要先算出小灯泡的额定电流，额定电流可根据公式I=进行计算．算出小灯泡的额定电流以后，就可以根据公式P=UI算出电路消耗的最大功率．

当滑动变阻器的阻值最大时，电路中的电流最小，灯泡两端的电压最小，滑动变阻器两端的电压最大．要计算当滑动变阻器阻值为9Ω时变阻器两端的电压时，我们需要先算出此时电路中的电流是多少．而要算电流，我们还需要先算出小灯泡的电阻（灯泡电阻可根据公式R=

进行计算），然后算出小灯泡和滑动变

阻器的总电阻，再根据欧姆定律公式I=算出电路中的电流，最后根据公式U=IR就可以算出滑动变阻器两端的电压．

解答：解：小灯泡的额定电流：IL=

=

=1A，故电路允许通过的最大电流是1A，

电路消耗的最大功率：P=UIL=6V×1A=6W，

当滑动变阻器阻值最大时，滑动变阻器两端的电压最大， 小灯泡的电阻：RL=

=

=3Ω，

电路的总电阻：R总=RL+R滑=3Ω+9Ω=12Ω， 电路中的电流：I=

=

=0.5A，

滑动变阻器两端的最大电压：U滑=IR滑=0.5A×9Ω=4.5V． 故选 A．

点评：本题考查了学生对于欧姆定律的应用和电功率公式的应用，难易适中，是一道好题．

解答本题要清楚：小灯泡的额定电流决定了电路允许通过的最大电流；滑动变阻器的阻值大小决定了它两端的电压大小；运用欧姆定律和电功率公式分析是解答本题的关键．

22．（2010?阜新）如图，电源电压不变，R0=10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P在中点c时，电流表的示数为0.3A；移动滑片P至b端时，电流表的示数为0.2A．电源电压U值，滑动变阻器的最大阻值R，R0的功率P0的变化情况分别为（ ）

功率P1是其额定功率的，R2消耗的电功率为P2．当闭合S1、S2，变阻器滑片P移至最左端时，电流表

示数为1.5A，R1消耗的电功率为9W．此时电路总功率P总：P2=75：4．求： （1）闭合S1、S2，变阻器的滑片P移至最左端时，电路消耗的总功率； （2）灯L的额定功率．（请画出相关电路状态的等效电路图）

考点：电功率的计算；等效电路；电路的简化与计算；额定功率。 专题：计算题；作图题；压轴题。

分析：本题目非常复杂，有一定的难度性，尤其在化简电路图时，很有挑战性．

（1）根据已知条件灯的功率之比求出灯泡与变阻器的电阻之比，然后求断开S1、S2，滑片P移至最左端时R2消耗的电功率为P2；当闭合S1、S2，变阻器滑片P移至最左端时，电阻R1与滑动变阻器并联，导线将灯泡短路，总电路功率就等于电阻R1与变阻器功率之和；写出相关的等式，又根据电路总功率P总：P2=75：4，写出P总P2的相关的等式；根据以上三个等式联立，便可求出变阻器的功率与总功率．

（2）先根据总功率以及总电流，求出电路两端的电压，然后根据电压以及电功率求出变阻器的电阻，进而根据比例关系便可求出灯泡的电阻，以及灯泡的额定功率． 解答：解：（1）根据已知条件得，设灯泡额定功率为 ∵

一定，

∴=，∴=，

∴．

当闭合S1、S2，变阻器滑片P移至最左端时，可以列出以下等式：

∵?由①，②，③式得

∴

把代入④整理得

=4.5W

设开关闭合时变阻器的功率为P′2， 即

=4.5W

又∵P总=P1+P′2， ∴P总=9 W+4.5 W=13.5 W． （2）∵P总=UI3， ∴

=9V．

∴=18Ω

∴×18Ω=27Ω

=3W

当S1、S2都断开，滑片P在最右端时，电路如图甲所示； 当S1、S2都断开，滑片P在最左端时，电路如图乙所示； 当S1、S2都闭合，滑片P在最左端时，电路如图丙所示．

答：（1）闭合S1、S2，变阻器的滑片P移至最左端时，电路消耗的总功率13.5 W，（2）灯L的额定功率3W．

点评：本题目难度很大，需要学生先化简电路图，就开关断开闭合时画出合适的电路图，并且结合电功率公式及其相关的比例关系，利用数学知识解决相关知识点．题目大并且难，比较拔高．

15．如图所示，电源两端电压保持不变，当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，电阻R2的电功率为P2，电流表的示数为I1；当开关S1断开、S2闭合时，电阻R2的电功率为P2′，电流表的示数为I2．已知I1：I2=2：3．

求：

（1）电阻R2的功率P2与P2′的比值；

（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，变阻器接入电路的电阻为RC，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，已知U1：U2=2：3，这时R2的功率为10W，RC的电功率为5W．则滑片P在B端与滑片P到C点时，变阻器连入电路电阻RB与 RC的比值；

（3）通过开关的断开和闭合，会出现不同的电路状态，求电路消耗的最大电功率． （请画出相关电路状态的等效电路图）

考点：电功率的计算；等效电路；欧姆定律的应用。 专题：计算题。

分析：根据题意画出各种情况下的等效电路图，

（1）由功率公式求出功率P2与P2'之比；

（2）由欧姆定律及功率公式求出R1：R2、R2：RB、RB：RC； （3）最后由功率公式及串联电路的特点求出功率． 解题时注意比值法的应用．

解答：解：开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器的滑片P移到B端时，等效电路图如图①所示； 当开关S1断开、S2闭合时，等效电路图如图②所示；

当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在某点C时，等效电路图如图③所示；

电源电压一定，当电路电阻最小时，功率最大，由电路图分析可知，开关S1S2都闭合时， 功率最大，等效电路图如图④所示．

（1）由图①②可知：

=

=

=

=

（2）由图③可知===

解得：3R1+RC=2R2 ①

=

=

=

=，∴R2：RC=2：1 ②

由①②联立解得：R1：R2=1：2 ③ 在图 ①②中，总电压U一定，所以I1（R2+RB）=I2（R1+R2） ④ 又∵I1：I2=2：3 ⑤ 由③④⑤解得：R2：RB=4：5 ⑥ 由②⑥解得：RB：RC=5：2．

（3）当S1、S2均闭合时，电路消耗的电功率最大，如图④所示 由②③知

=

=，

图③与图④功率之比===，P'总=2P总，

图③中==

= P1=P2=×10W=5W，

P总=5 W+10W+5W=20W，P总′=40W 答：（1）电阻R2的功率P2与P2′的比值是4：9． （2）变阻器连入电路电阻RB与 RC的比值是5：2． （3）电路消耗的最大电功率是40W．

点评：此题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目，难度较大．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．

16．如图所示电路，设电源电压不变，灯丝电阻不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为R．当开关S1、S2断开，滑动变阻器的滑片P位于A端时，电压表V2示数为U2，电阻R2和滑动变阻器消耗的总功率为P1=2.4W；当开关S1断开，S2闭合时，电压表V1示数为U1，灯正常发光，电流表的示数为I；当开关S1、S2都闭合时，接入电路的滑动变阻器阻值为最大值的2/3时，电流表的示数与I相比变化了△I=1.4A，滑动变阻器消耗的电功率为P2=14.7W．已知U1：U2=7：6．求： （1）灯正常发光时通过灯L的电流；

（2）当开关S1、S2都闭合时，电路消耗总功率的最小值．

考点：电功率的计算；欧姆定律的应用。 专题：计算题；压轴题；方程法。

分析：先画出三种情况下的等效电路图．

2

（1）根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出图甲中的电流，再根据P=IR表示出电阻R2和滑动变阻器消耗的总功率；根据电源的电压不变可知图乙中电压表V2示数与图甲中电源的电压相等，再根据串联电路电阻的分压特点和两电表的示数关系表示出图甲中的电阻关系；由图乙和图丙可知电流表示数的变化量为通过R0和滑动变阻器支路的电流之和，根据欧姆定律表示出其大小，再根据P=

表示出此时滑动变阻

器消耗的电功率；联立以上方程得出电源的电压，电阻R的阻值、灯泡的电阻、滑动变阻器的最大阻值；最后根据欧姆定律求出灯正常发光时通过灯L的电流．

（2）当开关S1、S2都闭合时，灯泡L、电阻R0和滑动变阻器并联，由P=大时，电路消耗的电功率最小；利用P=

可知，滑动变阻器的阻值最

分别求出其大小，三者之和即为电路消耗总功率的最小值．

解答：解：当开关S1、S2断开，滑动变阻器的滑片P位于A端时，等效电路图如图甲所示； 当开关S1断开，S2闭合时，等效电路图如图乙所示；

当开关S1、S2都闭合时，接入电路的滑动变阻器阻值为最大值的时，等效电路图如图丙所示；

（1）∵P=IR， ∴由图甲可知：P1=

，

2

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