食品生物统计附试验设计习题集

《食品试验优化设计》

习 题 集

第一章 绪 论

一、简答题

1、什么是试验设计与统计分析？它在食品科学研究中有何作用？ 2、统计分析的两个特点是什么？

3、食品试验设计与统计分析的主要内容、知识框架结构。

第二章 统计资料的整理与分析

一、名词解释

总体 个体 样本 样本容量 随机样本 参数 统计量 随机误差 系统误差 准确性 精确性 数量性状资料 质量性状资料 半定量（等级）资料 计数资料 计量资料 全距（极差） 组中值 次数分布表 次数分布图 算术平均数 无偏估计 几何平均数 中位数 众数 调和平均数 标准差 方差 离均差的平方和（平方和） 变异系数 二、简答题

1、如何提高试验的准确性与精确性？

2、如何控制、降低随机误差，避免系统误差？ 3、资料可以分为哪几类？它们有何区别与联系？

4、为什么要对资料进行整理？对于计量资料，整理的基本步骤怎样？

5、在对计量资料进行整理时，为什么第一组的组中值以接近或等于资料中的最小值为好？

6、统计表与统计图有何用途？常用统计图有哪些？常用统计表有哪些？列统计表、绘统计图时，应注意什么？

7、统计中常用的平均数有几种？各在什么情况下应用？ 8、算术平均数有哪些基本性质？ 9、标准差有哪些特性？

10、为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用？ 三、计算

对食品科学专业2004级1班10位同学的体重进行测定，测定结果见表1。试求其平均数、方差、变异系数、标准差、极差、最大值、最小值等。

表1 10位学生的体重测定结果

1

编号 体重（kg）

1 50.0

2 52.0

3 53.5

4 56.0

5 58.5

6 60.0

7 48.0

8 51.0

9 50.5

10 49.0

第三章 理论分布与抽样分布

一、名词解释

必然现象 随机现象 随机试验 随机事件 概率的统计定义 小概率原理 概率分布 随机变量 离散型随机变量 连续型随机变量 概率分布密度函数 正态分布 标准正态分布 标准正态变量（标准正态离差） 双侧概率（两尾概率） 单侧概率（一尾概率） 贝努利试验 二项分布 波松分布 返置抽样 不返置抽样 标准误 样本平均数的抽样总体 中心极限定理 t分布 二、简答题

1、事件的概率具有那些基本性质？

2、离散型随机变量概率分布与连续型随机变量概率分布有何区别？ 3、正态分布的密度曲线有何特点? 4、标准误与标准差有何联系与区别?

5、样本平均数抽样总体与原始总体的两个参数间有何联系？ 6、t分布与标准正态分布有何区别与联系？ 三、计算题

1、已知随机变量u服从N(0，1)，求P(u＜-1.4)， P(u≥1.49)， P（｜u｜≥2.58）， P(-1.21≤u＜0.45)，并作图示意。

2、已知随机变量u服从N(0，1)，求下列各式的u?。

(1) P(u＜-u?)+P(u≥u?)=0.1；0.52 (2) P(-u?≤u＜u?)=0.42；0.95

3、猪血红蛋白含量x服从正态分布N(12.86，1.332)

(1) 求猪血红蛋白含量x在11.53—14.19范围内的概率。 (2) 若P(x＜l1)=0.025，P(x＞l2)=0.025，求l1，l2。

第四章 统计假设检验

一、名词解释

假设检验（显著性检验） 无效假设 备择假设 显著水平 Ⅰ型错误 Ⅱ型错误 双侧检验（双尾检验） 单侧检验（单尾检验） 成组设计） 均数差异标准误 成对设计 差异标准误 u检验 参数估计 点估计 区间估计 置信区间 置信度（置信概率） 二、简答题

2

1、什么是统计假设？统计假设有哪几种？各有何含义？ 2、显著性检验的基本步骤是什么？根据什么确定显著水平？

3、什么是统计推断？为什么统计推断的结论有可能发生错误？有哪两类错误？如何降低两类错误？

4、双侧检验、单侧检验各在什么条件下应用？二者有何关系？

5、进行显著性检验应注意什么问题？如何理解显著性检验结论中的“差异不显著”、“差异显著”、“差异极显著”？

6、成对试验设计与成组试验设计有何区别？ 三、计算题

1、随机抽测了某一班次10袋小包装奶粉的重量，其数据为：18.7、19.0、18.9、19.6、19.1、19.8、18.5、19.7、19.2、18.4（g），已知该品牌奶粉小包装重量总体平均数?0=19.5g，试检验该样本小包装奶粉重量与?0是否存在显著差异？

2. 某罐头厂生产肉类罐头，其自动装罐机在正常工作时每罐净重服从正态分布N（500，64）（单位，g）。某日随机抽查10瓶罐头，测其净重见表。

编号 净重（g）

1 505

2 512

3 497

4 493

5 508

6 515

7 502

8 495

9 490

10 510

分析装罐机当日工作是否正常？

3. 海关抽检出口罐头质量，发现有胀听现象，随机抽取了6个样品，同时随机抽取6个正常罐头样品测定其SO2含量，测定结果见表。分析两种罐头的SO2含量有无差异。

正常罐头（x1） 异常罐头（x2）

100.0 130.2

94.2 131.3

98.5 130.5

99.2 135.2

96.4 135.2

102.5 133.5

4、现某食品公司开发部研制出减肥食品，用11只雄鼠进行一个月实验，试验结果见表（单位：g）：检验雄鼠在服用减肥食品前后体重差异是否显著？

编 号 一个月前 一个月后 1 25.7 22.5 2 24.4 23.2 3 21.1 20.6 4 25.2 23.4 5 26.4 25.4 6 23.8 20.4 7 21.5 20.6 8 22.9 21.9 9 23.1 22.6 10 25.1 23.5 11 29.5 24.3 5. 为研究电渗处理对草莓果实中的钙离子含量的影响，选用10个草莓品种进行电渗处理与对照处理对比试验，结果见表。分析电渗处理对草莓钙离子含量是否有影响？

品种编号 电渗处理X1 / mg 对照X2 / mg

1 22.23 18.04

2 23.42 20.32

3 23.25 19.64

4 21.38 16.38

5 24.45 21.37

6 22.42 20.43

7 24.37 18.45

8 21.75 20.04

9 19.82 17.38

10 22.56 18.42

第五章 方差分析

3

一、简答题

1.多个处理平均数间的相互比较为什么不宜用t检验法? 2.方差分析在科学研究中有何意义?

3.单因素和两因素试验资料方差分析的数学模型有何区别?方差分析的基本假定是什么?

4.进行方差分析的基本步骤?

5.多个平均数相互比较时，LSD法与一般t检验法相比有何优点?还存在什么问题?如何决定选用哪种多重比较法?

6.为什么要作数据转换?常用的数据转换方法有哪几种?各在什么条件下应用? 二、计算题

1. 对某地区5类海产食品中无机砷含量进行检测，测定结果见表，其中藻类以干重计，其他4类以鲜重计。分析不同类型海产品的砷含量差异是否显著。

类型 鱼类 贝类 甲壳类 藻类 软体类

0.31 0.63 0.69 1.50 0.72

0.25 0.57 0.53 1.23 0.63

0.52 0.78 0.76 1.30 0.59

观 察 值（mg/kg）

0.36 0.52 0.58 1.45 0.57

0.38 0.62 0.52 1.32 0.78

0.51 0.64 0.60 1.44 0.52

0.42 0.70 0.61 1.43 0.64

2. 在食品质量检查中，对4种不同品牌腊肉的酸价进行了随机抽样检测，结果见表，试分析4种不同品牌腊肉的酸价有无差异。

品牌（Ai） A1 A2 A3 A4

1.6 1.7 0.9 1.8

1.5 1.9 1.0 2.0

2.0 2.0 1.3 1.7

酸 价（xij） 1.9 2.5 1.1 2.1

1.3 2.7 1.9 1.5

1.0 1.8 1.6 2.5

1.2 1.5 2.2

1.4

3.研究酵解作用对血糖浓度的影响，从8名健康人体中抽取血液并制备成血滤液。每个受试者的血滤液又可分成4份，然后随机地将4份血滤液分别放置0、45、90、135 min测定其血糖浓度，资料如下表。试检验不同受试者和放置不同时间的血糖浓度有无显著差异。

不同受试者、放置不同时间血滤液的血糖浓度(mg/100ml)

受试者编号

1 2 3 4 5 6 7

放置时间(min)

0 95 95 106 98 102 112 105

45 95 94 105 97 98 112 103

90 89 88 97 95 97 101 97

135 83 84 90 90 88 94 88

4

8

95 92 90 80

4某厂现有化验员3人，担任该厂牛奶酸度（°T）的检验。每天从牛奶中抽样一次进行检验，连续10天的检验分析结果见表。试分析3名化验员的化验技术有无差异，以及每天的原料牛奶酸度有无差异。 化验员 A1 A2 A3

B1 11.71 11.78 11.61

B2 10.81 10.7 10.75

B3 12.39 12.5 12.4

B4 12.56 12.35 12.41

B5 10.64 10.32 10.72

B6 13.26 12.93 13.1

B7 13.34 13.81 13.58

B8 12.67 12.48 12.88

B9 11.27 11.6 11.46

B10 12.68 12.65 12.94

5 用3种压力（B1、B2、B3）和4种温度（A1、A2、A3、A4）组成几种试验方案，得到产品得率见表。分析温度和压力以及交互作用对产品得率有无显著影响。

温度（A）

压力（B）

B1 52

A1

43 39 48

A2

37 39 34

A3

42 38 45

A4

58 42

B2 41 47 53 50 41 30 36 39 44 44 46 60

B3 49 38 42 36 48 47 37 40 32 43 56 41

6.为了从3种不同原料和3种不同温度中选择使酒精产量最高的水平组合，设计了两因素试验，每一水平组合重复4次，结果如下表，试进行方差分析。

用不同原料及不同温度发酵的酒精产量

原料 A1 A2 A3

41 47 48

B1(30℃) 49 59 35

23 50 53

25 40 59

11 43 55

温 度B B2(35℃) 12 38 38

25 33 47

24 36 44

6 8 30

B3(40℃) 22 22 33

26 18 26

11 14 19

第六章 直线回归与相关

一、名词解释

相关变量 回归分析 一元回归分析 多元回归分析 相关分析 简单相关分析（直线相关分析） 复相关分析 偏相关分析 样本回归系数 样本回归截距 离回归标准误 决定系数 相关系数

5

二、简答题

?的统计意义是什么？ 1、回归截距、回归系数与回归估计值y2、决定系数、相关系数的意义是什么？如何计算？

3、直线相关系数与回归系数的关系如何？直线相关系数与配合回归直线有何关系？ 三、计算题

试对下列资料进行直线相关和回归分析。

x y

36 0.89

30 0.80

26 0.74

23 0.80

26 0.85

30 0.68

20 0.73

19 0.68

20 0.80

16 0.58

第七章 多元线性回归与多项式回归

一、名词解释

多元回归分析 多元线性回归分析 偏回归系数 复相关系数 最优多元线性回归方程 标准偏回归系数(通径系数) 二、简答题

1.如何建立多元线性回归方程？偏回归系数有何意义？ 2.多元线性回归的显著性检验包含哪些内容？如何进行？

3.在多元线性回归分析中，如何剔除不显著的自变量？怎样重新建立多元线性回归方程？

三、计算题

1. 在麦芽酶试验中，发现吸氨量y与底水x1及吸氨时间x2有关系。请根据下述数据，建立它们之间的关系。

表1 试验数据

序号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

x1 136.5 136.5 136.5 138.5 138.5 138.5 140.5 140.5 140.5 138.5 138.5

x2 215 250 180 250 180 215 180 215 250 215 215

y 6.2 7.5 4.8 5.1 4.6 4.6 2.8 3.1 4.3 4.9 4.1

2. 某种水泥在凝固时放出的热量y（卡/g）与水泥中4种化学成分的含量有关： x1：3CaO?Al2O3的成分（％） x2：3 CaO?SiO2的成分（％）

x3：4CaO?Al2O3。FeO3的成分（％）

6

x4：2CaO?SiO2的成分（％）

试作y对x1，x2，x3，x4的线性回归分析。试验数据见下表。

序号 x1 x2 x3 x4 y 1 7 26 6 60 78.5 2 1 29 15 52 74.5 3 11 56 8 20 104.3 4 11 31 8 47 87.6 5 7 52 6 33 95.9 6 11 55 9 22 109.2 7 3 71 17 6 102.7 8 1 31 22 44 72.5 9 2 54 18 22 93.1 10 21 47 4 26 115.9 11 1 40 23 34 83.8 12 11 66 9 12 113.3 13

10

68

8

12

109.4

第八章 试验设计基础

一、名词解释

试验设计 试验方案 试验指标 试验因素 因素水平 试验处理 试验单位方案 不完全方案 重复 局部控制 完全随机设计 二、简答题

1.试验设计的目的、意义？

2. 产生试验误差的主要原因是什么？如何避免系统误差、降低随机误差？ 3. 试验设计应遵循哪三条基本原则？这三条基本原则的相互关系与作用为何？4. 常用的试验设计方法有哪几种？各有何优缺点？各在什么情况下应用？

第十章 正交试验设计

一、简答题

1. 什么是正交试验设计？ 2. 正交试验设计的优点。 3. 正交试验设计的三个特点。 4. 正交试验设计步骤是什么？ 5. 如何进行正交试验结果的极差分析？ 6. 如何进行正交试验结果的方差分析？ 7. 极差分析与方差分析的区别？ 二、计算

7

完全 1. 用正交试验方法探讨某种保健饮料的研制。以有效成分含量（%）为试验指标，选用A、B、C三个因素，用L9（34）安排试验，试验方案及结果见表，试作极差分析。

试验号

1 A 1 1 1 2 2 2 3 3 3

2 B 1 2 3 1 2 3 1 2 3

3 4 C 1 2 3 3 1 2 2 3 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 2 3 1 3 1 2

试验结果

0.13 0.15 0.11 0.13 0.10 0.08 0.15 0.17 0.12

2. 为研究某产品的提取损耗率y%，选用L8（27）进行试验设计，要求考察A、B、C、D四个因素及A×B、A×C对试验结果的影响，试验结果见表，试作方差分析。

因 素

试验号

A （1） 1 1 1 1 2 2 2 2

B （2） 1 1 2 2 1 1 2 2

A×B （3） 1 1 2 2 2 2 1 1

C （4） 1 2 1 2 1 2 1 2

A×C （5） 1 2 1 2 2 1 2 1

（6） 1 2 2 1 1 2 2 1

D （7） 1 2 2 1 2 1 1 2

试验结果

y-0.90 0.02 0.08 0.04 0.07 0.04 0.03 -0.04 0.01

1 2 3 4 5 6 7 8

8

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/lhr5.html