钻井与完井工程教材第二章井身结构设计

第二章 井身结构设计

井身结构设计是钻井工程的基础设计。它的主要任务是确定套管的下入层次、下入深度、水泥浆返深、水泥环厚度、生产套管尺寸及钻头尺寸。基础设计的质量是关系到油气井能否安全、优质、高速和经济钻达目的层及保护储层防止损害的重要措施。由于地区及钻探目的层的不同，钻井工艺技术水平的高低，国内外各油田井身结构设计变化较大。选择井身结构的客观依据是地层岩性特征、地层压力、地层破裂压力。主观条件是钻头、钻井工艺技术水平等。井身结构设计应满足以下主要原则：

1．能有效地保护储集层；

2．避免产生井漏、井塌、卡钻等井下复杂情况和事故。为安全、优质、高速和经济钻井创造条件；

3．当实际地层压力超过预测值发生溢流时，在一定范围内，具有处理溢流的能力。 本章着重阐明地下各种压力概念及评价方法，井身结构设计原理、方法、步骤及应用。

第一节 地层压力理论及预测方法

地层压力理论和评价技术对天然气及石油勘探开发有着重要意义。钻井工程设计、施工中，地层压力、破裂压力、井眼坍塌压力是合理钻井密度设计；井身结构设计；平衡压力钻井；欠平衡压力钻井及油气井压力控制的基础。

一、几个基本概念

1．静液柱压力

静液柱压力是由液柱自身重量产生的压力，其大小等于液体的密度乘以重力加速度与液柱垂直深度的乘积，即

Ph?0.00981?H （2-1）

式中：Ph——静液柱压力，MPa；

3

?——液柱密度，g/cm； H——液柱垂直高度，m。

静液柱压力的大小取决于液柱垂直高度H和液体密度?，钻井工程中，井愈深，静液柱压力越大。

2．压力梯度

指用单位高度（或深度）的液柱压力来表示液柱压力随高度（或深度）的变化。

Gh?Ph?0.00981? （2-2） H式中：Gh——液柱压力梯度，MPa/m； Ph——液柱压力，MPa； H——液柱垂直高度，m。

石油工程中压力梯度也常采用当量密度来表示，即

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??Ph （2-3）

0.00981H式中：?——当量密度梯度，g/cm3；

3．有效密度

钻井流体在流动或被激励过程中有效地作用在井内的总压力为有效液柱压力，其等效（或当量）密度定义为有效密度。

4．压实理论

指在正常沉积条件下，随着上覆地层压力P0的增加，泥页岩的孔隙度?减小，?的减小量与P0的增量dP0及孔隙尺寸有关，即：

d???Cp?dP0

?dP0??0gdH ?d???CP??0gdH

令CP?0g=C，且积分上式

???0e?CH （2-4）

式中：?0——地表孔隙度； ?——井深H时的孔隙度； P0——上覆地层压力；

CP——压实校正系数，CP>1。

即正常压实地层、泥页岩孔隙度是井深H的函数。也就是说正常地层压力段，随着井深H增加，岩石孔隙度减小。若当随着井深增加，岩石孔隙度增大，则说明该段地层压力异常。压实理论是支持dc指数，声波时差等地层压力预测技术的理论基础之一。

5．均衡理论

指泥页岩在压实与排泄过程平衡时，相邻沙泥岩层间的地层压力近似相等。均衡理论是支持地层压力预测技术不可缺少的理论基础。

6．上覆地层压力P0

地层某处的上覆岩层压力是指该处以上地层岩石基质和孔隙中流体的总重量（重力）所产生的压力，即

P0?岩石骨架重量(重力)?流体重量(重力)

面积 ?000981H[(1??)?0???p] （2-5） 式中：P0——上覆岩层压力，MPa； H——地层垂直深度，m； ?——岩石孔隙度，%；

?0——岩石骨架密度，g/cm3； ?p——孔隙中流体密度，g/cm3。

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由于沉积压实作用；上覆岩层压力随深度增加而增大。一般沉积岩的平均密度大约为2.3g/cm3，沉积岩的上覆岩层压力梯度一般为0.226MPa/m。在实际钻井过程中，以钻台面作为上覆岩层压力的基准面。因此在海上钻井时，从钻台面到海面，海水深度和海底未固结沉积物对上覆岩层压力梯度都有影响，实际上覆岩层压力梯度值远小于0.226MPa/m。例如，海上井的1524m深处，上覆岩层压力梯度一般小于0.167MPa/m。

上覆岩层压力还可用下式计算：

P0?0.00981?bH 式中：P0——上覆岩层压力，MPa；

（2-6）

?b——沉积层平均体积密度，g/cm3；

H——沉积层m。

上覆岩层压力梯度一般分层段计算，密度和岩性接近的层段作为一个沉积层。即 G0??P?H01i??(0.00981??HibiHi) （2-7）

式中：G0——上覆岩层压力梯度，MPa/m； Poi——第i层段的上覆岩层压力，MPa/m； Hi——第i层段的厚度，m；

?bi——第i层段的平均体积密度，g/cm3。

上式计算的是上覆岩层压力梯度的平均值。 测得的体积密度越准确，计算出来的上覆岩层压力梯度也就越准确。如果有密度测井曲线，就能很容易地计算出每一段岩层的平均体积密度。如果没有密度测井曲线，可借助于声波测井曲线计算体积密度，不过，这是迫不得已才使用的方法。还可以使用由岩屑测出的体积密度，但这种方法不太准确，因为岩屑在环空中可能吸水膨胀，使岩石体积密度降低。

在厚岩盐层和高孔隙压力带的一个小范围内，上覆岩层压力梯度可能发生反向变化。高孔隙度的泥岩通常是异常高压层，其体积密度非常小。如果异常高压层足够厚，就可能使总的平均体积密度降低。实际上这些低密度带很薄，所以上覆岩层压力梯度的反向变化一般很小，而且发生在很小的范围内。因而异常高压层的上覆岩层压力仍然增加，但增加的速率减慢。

7．地层压力（地层孔隙压力）PP

地层压力是指岩石孔隙中流体的压力，亦称地层孔隙压力，用PP表示。在各种沉积物中，正常地层压力等于从地表到地下某处连续地层水的静液压力。其值的大小与沉积环境有关，取决于孔隙内流体的密度。若地层水为淡水，则正常地层压力梯度（Gp）为0.0981MPa/m，若地层水为盐水，则正常地层压力梯度随含盐量的不同而变化，一般为0.0105MPa/m。石油钻井中遇到的地层水多数为盐水。

表2-1为不同地层水的正常地层压力梯度值。

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表2-1 不同矿化度地层水的静水压力 地层流体 淡水 微咸水 海水 盐水 氯离子浓度 毫克/升 0 6098 12287 24921 33000 37912 51296 64987 65287 79065 93507 典型海水 含盐量梯度 108373 123604 139320 155440 171905 188895 饱和盐水 191600 正常地层压Ppm(NaCl) 0 10062 20273 41120 54450 62554 84638 107228 107709 130457 154286 178815 203946 229878 256476 283473 311676 316640 力梯度 MPa/m 0.00981 0.00989 0.0099 0.01004 0.01012 0.01019 0.01033 0.01049 0.01050 0.01062 0.01078 0.01095 0.01107 0.01124 0.01140 0.01154 0.01171 0.01173 度 g/cm3 1.0 1.003 1.010 1.024 1.033 1.040 1.054 1.070 1.072 1.084 1.100 1.117 1.130 1.147 1.163 1.178 1.195 1.197 当量泥浆密 在钻井实践中，常常会遇到实际的地层压力梯度大于或小于正常地层压力梯度的现象，即压力异常现象。超过正常地层静液压力的地层压力（PP>Ph）称为异常高压。

8．骨架应力?

骨架应力是由岩石颗粒之间相互接触来支撑的那部分上覆岩层压力（亦称有效上覆岩层压力或颗粒压力），这部分压力是不被孔隙水所承担的。骨架应力可用下式计算：

??P0?Pp （2-8）

式中：?——骨架应力，MPa；

P0——上覆岩层压力，MPa； Pp——地层压力，MPa。

上覆岩层的重力是由岩石基质（骨架）和岩石孔隙中的流体共同承担的。当骨架应力降低时，孔隙压力就增大。孔隙压力等于上覆岩层压力时，骨架应力等于零，而骨架应力等于零时可能会产生重力滑移。骨架应力是造成地层沉积压实的动力，因此只要异常高压带中的基岩应力存在，压实过程就会进行，即使速率很慢。上覆岩层压力、地层压力和骨架应力之间的关系如图2-1所示。

低于正常地层静液压力的地层压力（Pp

二、异常压力 1．异常低压

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异常低压的压力梯度小于0.00981MPa/m，有的为0.0081~0.0088MPa/m，有的甚至只有静液压力梯度的一半。世界各地钻井情况表明，异常低压地层比异常高压地层要少。但是，不少地区在钻井过程中还是遇上不少异常低压地层。如美国的得克萨斯州和俄克拉何马州的潘汉德尔（Panhandle）地区、科罗拉多州高地的部分地区、犹他州的尤英塔（Uinta）盆地、加拿大艾伯塔省中部下白垩统维金（Viking）地层、苏联的Chokrak和Karagan地区的第三纪中新世地层和伊朗的Arid地区都遇到异常低压地层。

图2-1 P0、Pp和?之间的关系 图2-2压力桥 一般认为异常低压是由于从渗透性储集层中开采石油、天然气和地层水而人为造成的。大量从地层中开采出流体之后，如果没有足够的水补充到地层中去，孔隙中的流体压力下降，而且还经常导致地层被逐渐压实的现象。美国墨西哥湾沿海地带的地下水层被数千口井钻开之后，广大地区的水源头下降。面积最大的是得克萨斯州的休斯敦地区，水源头下降的面积大约有12950平方公里。从1954年至1959年，在卡蒂-休斯敦-帕萨迪纳-贝敦地区泵出水的20%左右是由于产水层的被压实而供给的。

在干旱或半干旱地区遇到了类似的异常低压地层，这些地层的地下水位很低。例如在中东地区，勘探中遇到的地下水位在地表以下几百米的地方。在这样的地区，正常的流体静液压力梯度要从地下潜水面开始。

2．异常高压

异常高压地层在世界各地区广泛存在，从新生代更新统至古生代寒武系、震旦系都曾见到过。

正常的流体压力体系可以看成一个水力学的“敞开”系统，就是说流体能够与上覆地层的流体沟通，允许建立或重新建立静液条件。与此相反，异常高的地层压力系统基本上是“封闭”的，即异常高压力层和正常压力层之间有一个封闭层，阻止或至少是大大地限制着流体的沟通。封闭层可以是地壳中的一种或几种物质所组成的。压力封闭的起因可以是物理的、化学的、或者是物理和化学的综合作用。据目前所知，地层压力圈闭有表2-2所示的几种类型。

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表2-2 地层压力圈闭的类型 封 闭 类 型 垂 直 横 向 垂直与横向综合 圈 闭 的 种 类 1．块状页岩或粉砂岩 2．块状岩盐 3．硬石膏 4．石膏 5．石灰岩、泥灰岩、白垩 6．白云岩 断 层 实 例 美国墨西哥湾地区 德国北部的泽克斯坦 北海、中东 美国、苏联 世界各地 世界各地 通常认为异常高压力的上限等于上覆岩层的总重量，即与0.0226MPa/m的压力梯度等效。在一个区域的地层中，异常高压力将接近上覆岩层压力。根据稳定性理论，它们是不能超过上覆岩层压力的。但是，在一些地区，如巴基斯坦、伊朗、巴比亚和苏联的钻井实际中，都曾遇到过比上覆岩层压力高的高压地层。有的孔隙压力梯度可以超过上覆岩层压力梯度的40%。这种超高压地层可以看作存在一种“压力桥”（图2-2）的局部化条件。覆盖在超高压地层上面的岩石的内部强度帮助上覆岩层部分地平衡超高压地层中向上的巨大作用力。

形成异常高压力常常是多种因素综合作用的结果。这些因素与地质作用、物理、地球化学和机械过程等有关。异常高压的成因很多，一般有以下几种：

（1）沉积物的快速沉积，压实不均匀 （2）渗透作用 （3）构造作用 （4）储集层的结构

三、地层压力预测方法

地层压力预测方法都是基于压实理论、均衡理论及有效应力理论。预测方法有钻速法、地球物理方法（地震波）、测井（声波时差等）。目前应用某一种方法是很难准确评价一个地区或区块的地层压力，往往需要采用多种方法进行综合分析和解释。地层压力评价方法可分为两类，一类是利用地震资料或已钻井资料进行预测，建立单井或区块地层压力剖面，用于钻井工程设计、施工；另一类是钻井过程中的地层压力监测，掌握地层压力的实际变化、确定现行钻井措施及溢流监控。下面主要讲述dc指数法、声波时差法、地震层速度法。

1．dc指数法

dc指数法是利用泥页岩压实规律和压差理论对机械钻速的影响规律来检测地层压力的一种方法。也是钻井过程中地层压力检测的一种重要方法。

⑴ d（dc）指数检测原理

机械钻速是钻压、转速、钻头类型及尺寸、水力参数、钻井液性能、地层岩性等因素的函数。当其它因素一定时，只考虑压差对钻速的影响，则机械钻速随压差减小而增加。

在正常地层压力情况下，如岩性和钻井条件不变，机械钻速随井深的增加而下降。当钻入压力过渡带之后，由于压差减小，岩石孔隙度增大，机械钻速转而加快。d指数则正是利用这种差异预报异常高压。d指数是基于宾汉方程建立的。宾汉在不考虑水力因素的影响下建立了钻速方程：

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e?P?V?KN ?D?b??? （2-9） ?d式中：V——机械钻速； K——岩石可钻性系数； N——转速； e——转速指数； P——钻压；

Db——钻头尺寸； d——钻压指数。

根据室内及油田钻井试验，发现软岩石e接近1。假设钻井条件（水力因素和钻头类型）和岩性不变（同层位均质泥页岩），则K为常数。取K=1，方程两边取对数，且采用统一单位，式（2-9）变为：

0.0547VN d? （2-10） 0.0684PlogDblog式中V——m/h； N——RPM； P——KN；Db——mm； d——无因次。 根据油田目前选用参数范围，式（2-10）中，

0.0547V0.0684P<1、<1，因此（2-10）ND式中分子、分母均为负数。分析可知：log0.0547V的绝对值与机械钻速V成反比，因此dN指数与机械钻速V也成反比。进而d指数与压差大小有关，即正常压力情况下，机械钻速随井深增加而减小，d指数随井深增加而增加。当进入压力过渡带和异常高压带地层，实际d指数较正常值偏小，如图2-3。d指数正是基于这一原则来检测地层压力。

由于当钻入压力过渡带时，一般情况要提高钻井液密度，因而引起钻井液密度变化，进而影响d指数的正常变化规律，为了消除钻井液密度变化影响，Rehm和Meclendon在1971年提出了修正的d指数法，即dc指数法。

dc?d?mN （2-11） ?mR式中：dc——修正的d指数；

?mN——正常地层压力当量密度，g/cm3； ?mR——实际钻井液密度，g/cm3。

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图2-3 d-H曲线 图2-4 dc-H曲线

⑵ dc指数检测地层压力步骤

1）按一定深度取点，一般1.5~3m取一点，如果钻速高可5~10m，重点井段1m取一点。同时记录每对应点的钻速、钻压、转速、地层水和钻井液密度。

2）计算d和dc指数

3）在半对数坐标上作出dc指数和相应井深所确定的点（纵坐标为井深H、对数坐标为dc指数）

4）作正常压力趋势线，如图2-4。 5）计算地层压力PP

作出dc-H图和正常趋势线后，可直接观察到异常高压出现的层位和该层段由dc指数的偏离值。dc指数偏离正常势线越远，说明地层压力越高。目前根据dc指数偏离值计算地层压力的方法有Ａ.M诺玛纳公式、等效深度法、伊顿法、康布法等。下面介绍A.M诺玛法和等效深度法。

Ａ.M诺玛法

?P?dCN?n （2-12） dca式中：?P——所求井深地层压力当量密度，g/cm3；

3

?n——所求井深正常地层压力当量密度，g/cm； dCN——所求井深的正常dc指数； dca——所求井深实际dc指数。

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等效深度法：

由于dc指数反映了泥页岩的压实程度，若地层具有相等的dc指数，则可视其骨架应力相等。由于上覆地层压力总是等于骨架应力?和地层压力PP之和，所以利用dc指数相等，骨架应力相等原理，通过找出异常地层压力下井深H的dc指数值与正常地层压力下dc指数值相等的井深HE，求出异常高压地层的地层压力。

Pp?HG0?HE(G0?GN)

式中：PP——所求深度的地层压力，MPa； H——所求地层压力点的深度，m； G0——上覆地层压力梯度，MPa/,；

Gn——等效深度处的正常地层压力梯度，MPa/m； HE——等效深度，m。 2．声波时差法

声波时差法是利用声波测井曲线检测地层压力的方法，也是对已钻井地区进行单井或区域进行地层压力预测，建立单井或区域地层压力剖面的一种常用而有效的方法。

⑴ 声波时差法预测原理

声波在地层中传播速度与岩石的密度、结构、孔隙度及埋藏深度有关。不同的地层，不同的岩性，有不同的声波速度。当岩性一定时，声波的速度随岩石孔隙度的增大而减小。对于沉积压实作用形成的泥岩、页岩、声波时差与孔隙度之间的关系满足怀利（Wyllie）时间平均方程，即：

???t??tm （2-14）

?tf??tm式中：?——岩石孔隙度，%； ?t——地层声 波时差，?s/m； ?tm——骨架声波时差，?s/m；

?tf——地层孔隙流体声波时差，?s/m。

基岩和地层流体的声波时差可在实验室测取。当岩性和地层流体性质一定时，?tm和?tf为常量。在正常沉积条件下，泥页岩的孔隙度随深度的变化满足方程：

???0e?CH （2-15） 式中：?0——泥页岩在地面孔隙度； C——压实系数； H——井深。

由（2-14）式，地面孔隙度?0为 ?0??t0??tm （2-16）

?tf??tm?t0为起始声波时差，即深度为零时的声波时差。在一定区域、?t0可近似看着常数。 由（2-14）、（2-15）、（2-16）式，当泥页岩的岩性一定时，?tm也为常数。若?tm=0，则

?t??t0e?CH （2-17）

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在半对数坐标系中（H为纵坐标，?t为对数坐标），即声波时差的对数与井深呈线性关系。在正常地层压力井段，随着井深增加，岩石孔隙度减小，声波速度增大，声波时差减小。当进入压力过渡带和异常高压带地层后，岩石孔隙度增大，声波速度减小，声波时差增大，偏离正常压力趋势线。因此可利用这一特点检测地层压力。

⑵ 声波时差检测地层压力步骤 1）在标准声波时差测井资料上选择泥质含量大于80%的泥页岩层段，以5m为间隔点读出井深相应的声波时差值，并在半对数坐标上描点。

2）建立正常压实趋势线及正常压实趋势线方程。

3）将测井曲线上的声波时差值代入趋势线方程，求出等效深度HE。 4）代入（2-13）式计算地层压力PP。 3．地震波法

地震反射波法是地球物理中最为广泛应用的一种方法。地震波法预测地层压力是根据在不同岩性，不同压实程度情况下，地震波速度传播的差异来预测地层压力的方法。即正常压实条件下，随着深度的增加，地震波速逐渐增大；在异常压力层则随着深度增加，地震波速反而减小的原理来预测压力异常。地震波法预测地层压力计算方法主要有等效深度法，Fillipone法、R比值法。其中Fillipone法不需要建立正常压力趋势线而可直接计算地层压力。当然无论采用哪种方法，预测值的精度主要取决于层速度采集的精度。关于地震法预测地层压力的方法，读者可参考其它专著或教材。

第二节 地层破裂压力预测方法

在井下一定深度出露的地层，承受液体压力的能力是有限的。当液体压力达到某一数值时会使地层破裂，这个液体压力称为地层破裂压力。利用水力压裂地层，从40年代起就开始用作油井的增产措施。但对钻井工程而言，并不希望地层破裂，因为这样容易引起井漏，造成一系列的井下复杂事故，所以了解地层的破裂压力对合理的油井设计和钻井施工十分重要。

为准确地掌握地层破裂压力，国内外学者提出了不同检测计算地层破裂压力的方法和模型，如马修斯和凯利（Mathews和Kelly法）、休伯特和威利斯（Hubbert和Willis）法、伊顿（Eaton）法、Anderson模型、Stephen模型及黄荣樽教授提出的预测模型，这些方法和模型都有其局限性。有待进一步完善。下面介绍黄荣樽教授提出的预测模型和液压试验法，其它方法，读者请查文献[2]。

一、地应力

地应力是指地下环境中某一岩层深度所处的应力状态。地应力可用三个主应力表示，即垂直主应力?z、最大水平地应力?H、最小水平地应力?h，因此地应力一般是不均匀的。垂直主地应力?z由上覆地层压力P0确定，水平地应力?H、?h由两部分组成：一部分由上覆地层压力引起，它是岩石泊松比的函数；另一部分由地质构造应力确定，它与岩石的泊松比无关，并在两个方向一般是不相等的。

由Hafner理论，原地水平应力由上覆地层压力P0和构造应力引起，且为：

??A??H????1??1????(P0??PP)??PP （2-18）

?? 18

??B??h????1??1????(P0??PP)??PP （2-19）

??式中：?H——最大原地水平应力，MPa；

?h——最小原地水平应力，MPa；

A、B——构造应力场影响系数；构造应力场影响系数对于不同的地质构造是不同的，但在同一构造断块内部，它是一个常数，且不随地层深度变化。

P0——上覆地层压力，MPa；P0=?z PP——地层压力，MPa； ?——有效应力系数

??1??m ? ?m——岩石骨架压缩率； ?——岩石容积压缩率；

地应力是客观存在于地下环境中的一个应力系，当今地震预测及地下岩石工程的开挖和结构设计都离不开地应力数据。在石油工程中，地层破裂压力和井壁坍塌应力的预测、酸化压裂设计、油井防砂、套管的岩压外载计算等等都需要有地应力数据。

地应力确定的方法有：井壁崩落法、岩芯差应变试验、岩芯滞弹性应变松弛试验、声发射Kaiser效应岩芯测试、长源距声波测井分析、水力压裂分析等。目前确定深层地应力较为有效的方法是现场裸眼水压裂试验法和室内声发射Kaiser效应法。

二、井筒壁面应力状态方程

井眼未形成前，地下环境应力处于相对稳定状态，在钻井井眼形成过程中，井筒壁面应力状态发生变化，根据有关力学理论可导出极坐标系下井筒岩层内应力分布关系：

?R2???r?cos2??2Pm??2r????H??h?R2??H??h?3R4?R2??????1?2??1?4?cos2??2Pm?????22 rrr? （2-20）??????H??h?2R23R4????r???1?2?4????2rr?????z?P0??H??h?R2??1?r2???H??h???2??4R23R4??1?r2?r4?式中：?r——距井轴r距离并与?H按逆时针方向成?角处的径向正应力，MPa； ??——距井轴r距离并与?H按逆时针方向成?角处的切向正应力，MPa； ?r?——距井轴r距离并与?H按逆时针方向成?角处的剪切力分量，MPa； r——距井轴的距离，cm; R——井筒半径，cm; Pm——井筒中的液柱压力，Mpa。 当r=R时，井壁应力分布：

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??r???? ???z???r??Pm??H??h?2(?H??h)cos2??Pm?P0?0 （2-21）

地层的破裂是由井壁上的应力状态决定的。考虑深部地层的水压裂主要是形成垂直裂缝，

其起裂是由于井壁上的有效切向应力达到或超过岩层的抗张强度而产生，即裂缝形成的条件是：

??E? ?St （2-22） 式中：??E——有效切向应力，Mpa； St——岩层抗张强度，Mpa。 有效切向应力等于正应力减去孔隙压力，即：

??E????Pp （2-23）

井壁岩石中垂直裂缝的产生是由于有效切向应力??E从压缩变为拉伸并超过岩层的抗张强度所造成，由式（2-21）可知，在?=0?和180?的方向首先达到这个状态。即：

??E?3?h??H?Pm??PP （2-24）

满足（2-22）式条件时的井内液柱压力Pm称为地层破裂压力PF，即：

PF?3?h??H??PP?Pm?St （2-25） 设垂直方向的主地应力?z等于上覆地层压力P0，则有效的垂直地应力??z?P0?aPP。 三、地层破裂压力的计算模型

由构造应力确定的部分，在一般情况下，构造应力在各个方向是不相等的。根据现场水力压裂资料分析证明构造应力在两个水平主应力方向分别为?a、?b，且：

???a?A?3 ? （2-26）

???b?B?3式中：A、B——构造应力系数。

由此可导出水平方向上最大和最小主地应力为： ?H??1??(P0??PP)?A(P0??PP)??Pp （2-27） (P0??PP)?B(P0??PP)??Pp （2-28）

?h??1??将（2-27）、（2-28）式代入（2-25）式得：

PF?? ?1???A?3B??(P0??PP)?St??PP （2-29）?? 20

?2??令K=A-3B，（2-29）式变为：

PF?? ?1???K??(P0??PP)?St??PP （2-30）

??式（2-30）较前面所述预测地层破裂压力模

式相比有两个显著特点。

（1）地应力一般是不均匀的，模式中包括了三个主地应力的影响。垂直地应力可以认为由上覆岩层重量引起的。水平地应力有两部分组成，一部分是由上覆岩层的重力作用引起，它是岩石泊松比的函数；另一部分是地质构造应力，它与岩石的泊松比无关，且在两个方向上一般是不相等的。

（2）地层的破裂是由井壁上的应力状态决定的。深部地层的水压致裂是由于井壁上的有效切向应力达到或超过了岩石的抗张强度。

四、液压试验检测地层破裂压力

图2-5 液压试验曲线 ?2?? 目前所用检测计算地层破裂压力的方法都

有一定局限性，计算值与实际值都有一定误差，而液压试验法是一种准确有效获取地层破裂压力的方法，并且由液压试验取得的数据，还可提供一个区域或区块的地质构造应力值。

液压试验也称漏失试验是在下完一层套管并注完水泥后，再钻穿水泥塞，钻开套管鞋下面第一个砂岩层之后进行的。美国已形成法令，规定每口井每下一层套管必须进行液压试验，以准确获得地层破裂压力梯度的原始资料，作为钻井设计的依据。液压试验的目的通常是检查注水泥作业和实测地层破裂压力。液压试验时地层的破裂易发生在套管鞋处，这是因为套管鞋处地层压实程度比其下部地层的压实程度差。

液压试验法的步骤如下：

（1）循环调节泥浆性能，保证泥浆性能稳定，上提钻头至套管鞋内，关闭防喷器。

（2）用较小排量（0.66~1.32l/s）向井内泵入泥浆，并记录各个时间的注入量及立管压力。 （3）作立管压力与泵入量（累计）的关系曲线图，如图2-5所示。

（4）从图上确定各个压力值，漏失压力P1，即开始偏离直线点的压力，其后压力继续上升；压力上升到最大值，即为断裂压力Pf；最大值过后压力下降并趋于平缓，平缓的压力称为传播压力。

（5）求破裂压力当量泥浆密度?mzx：

?max??m?101.8P1/H （2-31）

式中：?m——试验用泥浆密度，g/cm3；

P1——漏失压力，MPa； H——裸眼段中点井深，m。 （6）求破裂压力梯度Gf（MPa/m）：

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Gf?0.00981?m?P1 （2-32） H有时钻进几天后再进行液压试验时，可能出现试压值升高的现象，这可能是由于岩屑堵塞岩石孔隙道所致。

试验所需的泥浆量决定于裸眼长度。如果裸眼只有几米，则需要几百升泥浆。若裸眼较长，则需要几立方米的泥浆。

试验压力不应超过地面设备和套管的承载能力。否则可提高试验用泥浆密度。

在有些液压试验中，试验曲线不呈直线，出现几个台阶，这样不易判断真实的漏失点。如果发现台阶的压力低于预期的压力，则应继续试压，直至达到破裂压力。因此，如超过台阶后压力继续上升，说明这个台阶处并不是真实的漏失点。出现台阶的原因，可能是天然气或空气进入环空，或是泥浆漏失。

当裸眼很长时应该注意到，在同一试验压力下，裸眼最深部分的试验压力梯度大大小于套管鞋处的试验压力梯度。因此，不能保证裸眼最深部位一定能够承受得住套管鞋处所能承受的最大泥浆密度。

液压试验法适用于砂泥岩为主的地层。对石灰岩、白云岩等硬地怪的液压试验尚待试验研究。

第三节 井眼坍塌应力预测方法

井眼系统稳定性评价技术是近年钻井工程研究的热门课题，据有关资料统计，世界范围内每年用于处理井眼系统失稳的费用高达5亿美元，损失钻井总时间5~6%。造成井眼系统失稳的原因是钻井形成井眼后，打破了原有的地下力学系统平衡，造成井壁周围岩石的应力集中。当井筒内有效液柱压力小于井壁应力时，对于脆性岩层将出现坍塌；塑性岩层出现缩径。当井筒有效液柱压力过高，又将压裂岩层出现漏失，导至井下复杂和事故。另一方面由于钻井液进入岩层，也将导至岩石力学特性参数的改变，改变井壁岩石力学状态至使井眼系统的不稳定性。目前尚未有一套完整的理论和方法有效地解决井眼系统的失稳问题。下面简要介绍有关力学失稳的一些解决方法。

一、井眼失稳破坏准则

地下岩体在原地应力作用下，一般处于三向压力状态。钻井形成井眼后，在钻井液柱压力及其它井筒拢动力的作用下，井壁应力状态发生变化。岩体材料可能是弹性体，塑性体或弹塑性体和脆性岩体。因此在外力作用下岩体将出现弹性，弹塑性，塑性变形屈服和脆性破坏。岩石的力学行为大体遵循线弹性力学规律。当然由于地下岩体在高围压作用，其非均质性和各向异性得到极大弱化，甚至消失，这也满足线弹性体连续介质的假设。

由于井眼几何形状和钻遇岩体力学特征的不同，井眼所处应力状态就不一样，其破坏形式也不一样。对软而塑性大的泥岩表现为塑性变形而缩径，硬脆性泥页岩为坍塌扩径。石油工程对脆性泥页岩一般采用摩尔——库尔（Mohr——Coulomb）强度准则，下面导出该准则条下，井壁稳定钻井液当量梯度。

该准则认为岩体破坏（失稳）是由破坏面上的内聚力和法向力产生的内摩擦力确定。即当岩石剪切面所受剪切力大于或等于岩体固有剪切强度与剪切面上的摩擦力时，岩块从母体脱落（沿剪切面破坏），即：

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???0??Ntg? （2-33）

式中：?0——岩体固有剪切强度，MPa； ?N——剪切面 法向正应力，MPa； ?——内摩擦角。

剪切破坏如图2-6所示，?1为最大主应力，?3为最小主应力，?为剪切面的法向和?1的夹解，法向正应力为?N，剪应力为?，用?1、?3来描述（Mohr——Coulomb）准则。

?1??3ctg2?45???????????2?0ctg?45??? 2?2??（2-34）

考虑岩石孔隙压力PP，则（Ｍohr——Coulomb）准则有效应力为： ?1??PP?(?3??PP)ctg2?45??????????2?ctg45????? （2-35） 02?2??由（2-25）式，当?=90?，?=270?时，?max即：

???3?H??h?Pm （2-36）

???? ??K0，将（2-36）式代入（2-35）式得：

2?考虑应力非线性修正系数?，且令ctg?45??

?ST?(3?H??h)?2?0K0??PP(K2?1) （2-37） ?20.00981H(K??)式中：?ST——井眼稳定钻井液当量密度，g/cm3；

?——应力非线性修正系数，无因次； H——计算点井深，m；

?H——最大水平地应力，MPa； ?h——最小水平地应力，MPa； ?——有效应力系数，无因次。 二、有关岩石力学特性参数测取

岩石抗张强度St是利用钻取的地下岩芯，在室内采用巴西试验求得的。巴西试验是对圆盘形岩样从径向两端加压，使之破裂。若岩样的直径为d，厚度为t，岩样破裂时的载荷为P，则抗张强度St为：

图2-6 岩石剪切破坏 St?0.02P ?dt（2-38）

式中：St——岩石抗张强度，MPa； P——岩样破裂时的压力，（N）； d——岩样的直径，（cm）； t——岩样的厚度，(cm)。

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构造应力系数K对不同的地质构造是不同的，但它在同一构造断块内部是一个常数，且不随深度变化。构造应力系数是通过现场实际破裂压力试验和在室内对岩芯进行泊松比试验相结合的办法来确定的。如果准确地掌握了破裂层的泊松比?和破裂压力Pf，以及抗张强度St，便能精确地求出构造应力系数K。

第四节 井身结构设计

一、井身结构设计原理

1．地层——井内压力体系在裸眼井段中存在着地层压力、地层破裂压力和井内钻井液有效液柱压力这三个相关的压力、地层——井内压力系统必须满足以下条件：

Pf?PmE?PP

（2-39）

式中：Pf——地层破裂压力；

PmE——钻井液有效液柱压力； PP——地层压力。

在（2-39）的工程意义为，裸眼井内钻井液有效液柱压力必须大于或等于地层压力，防止井喷，但又必须小于等于地层破裂压力，防止压裂地层发生井漏。

考虑到井壁的稳定，还应补充一个与时间有关的不等式：

Gm(t)?Gt(t)

（2-40）

式中：Gt（t）——该截面岩层的坍塌压力梯度； Gm（t）——该截面钻井液有效压力梯度。 能满足不等式（2-39）、（2-40）的同一井段，则该井段截面间不需要套管封隔。反之，则需要用套管封隔。因此，井身结构设计有严格的力学依据，即地层——井内压力系统的平衡和失稳。

2．液体压力体系的当量梯度分布

⑴非密封液柱体系的压力分布和当量梯度分布

设有深度H的井眼，充满密度为?m的钻井液，则液柱压力随井深呈线性变化，而当量梯度自上而下是一个定值，见图2-7。

2-7 非密封液柱压力体系的梯度分布

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⑵密封液柱体系的压力分布和当量梯度分布

若将上述体系密封起来，并施加一个确定的附加压力P0，则P0相当于施加于每一个深度截面上，仍不改变压力的线性分布规律。但此时的压力当量梯度分布却是一条双曲线，见图2-8。钻井工程中，当钻遇高压地层，发生溢流或井喷而关闭防喷器时，井内液柱压力和当量梯度分布即为这种情况。此时的立管压力为Psd或套压Pa即为P0。

图2-8 密封液柱压力体系的梯度分布

3．地层压力和地层破裂压力剖面的线性插值

地层压力和地层破裂压力的数据一般是离散的，是由若干个压力梯度和深度数据的散点构成。为了求得连续的地层压力和地层破裂压力梯度剖面，拟合曲线是不适用的，但可依靠线性插值的方法。在线性插值中，认为离散的两邻点间压力梯度变化规律为一直线。

对任意深度H求线性插值的步骤：

设自上而下顺序为i的点具有深度为Hi，地层压力梯度为GPi，地层破裂压力梯度为Gfi，而其上部相邻点的序号为i-1，相邻的地层压力梯度为GPi-1，地层破裂压力梯度为Gfi-1，则在深度区间Hi~Hi-1内任意深度H有：

GP?H?Hi?1(GPi?GPi?1)?GPi?1 （2-41）

Hi?Hi?1 Gf?H?Hi?1(Gfi?Gfi?1)?Gfi?1 （2-42）

Hi?Hi?14．必封点深度的确定

我们把裸露井眼中满足压力不等式（2-39）条件的极限长度井段定义为可行裸露段。可行裸露段的长度是由工程和地质条件决定的井深区间，其顶界是上一层套管的必封点，底界为该层套管的必封点深度。

⑴ 工程约束条件下必封点深度的确定 1）正常作业工况（起下钻、钻进）

在满足近平衡压力钻井条件下，某一层套管井段钻进中所用最大钻井液密度?m应大或等于该井段最大地层压力梯度当量密度?Pmax与该井深区间钻进中可能产生的最大抽汲压力梯度当量密度Sw之和，以防止起钻中抽汲造成溢流。即

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?m??Pmax?Sw （2-43）

式中：?Pmax——该层套管钻井区间最大地层压力梯度当量密度，g/cm3； Sw——抽汲压力梯度当量密度，g/cm3。

下钻中使用这一钻井液密度，在井内将产生一定的激动压力Sg。因此在一定钻井条件（井身结构，钻柱组合，钻井液性能等），井内有效液柱压力梯度当量密度为：

?mE??Pmax?Sw?Sg （2-44）

考虑地层破裂压力检测误差，给予一个安全系数Sf。则该层套管可行裸露段底界（或该层套管必封点深度）由下式确定

?Pmax?Sw?Sg?Sf??fmin （2-45）

式中：Sg——激动压力梯度当量密度，g./cm3； Sf——地层压裂安全增值当量密度，g/cm3。 当然，任何一个已知的?fmax也可以向下开辟一个可行裸露井深区间，确定可以钻开具有多大地层压力梯度当量密度的地层。?Pmax的数值为

?Pmax?[?fmin?(Sw?Sg?Sf)] （2-46）

2）出现溢流约束条件下必封点深度的确定

正常钻井时，按近平衡压力钻井设计钻井液密度为

?m??P?Sw

（2-47）

钻至某一井深Hx时，发生一个大小为Sk的溢流，停泵关闭防喷器，立管压力读数为Psd， Psd?0.00981SkHx 或 Sk?Psd

0.00981Hx（2-48）

式中：Psd——立管压力，MPa；

Hx——出现溢流的井深，m。

关井后井内有效液柱压力平衡方程为

PmE=Pm+Psd

或 0.00981?mEH?0.00981H(?P?Sw)?0.00981SkHx 即

?mE??P?Sw?Hx?Sk H井内有效液柱压力的当量密度梯度沿井深按双曲线规律分布。

裸露井深区间内地层破裂强度（地层破裂压力）均应承受这时井内液柱的有效液柱压力，考虑地层破裂安全系数Sf，即

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?fmin??P?Sw?Sf?Hx?SK （2-49） H由于溢流可能出现在任何一具具有地层压力的井深，故其一般表达式为

?Pmax?Sw?Sf?Hx?Sk??fmin （2-50） H同样，也可以由套管鞋部位的地层破裂压力梯度，下推求得满足溢流条件下的裸露段底界。此时Hx为当前井深，它对应于?fmin，H为下推深度。其数学表达式如下

?Pmax??fmin?(Sw?Sf?H?Sk) （2-51） Hx3）压差卡钻约束条件下必封点深度的确定 下套管中，钻井液密度为（?P+Sw），当套管柱进入低压力井段会有压差粘附卡套管的可能，故应限制压差值。限制压差值在正常压力井段为?PN，异常压力地层为?Pa。就是说，钻开高压层所用钻井液产生的液柱压力不能比低压层所允许的压力高?PN或?Pa。即

Pm-PPmin??PN（或?Pa） （2-52） 在井身结构设计不，由（2-46）式或（2-50）式设计出该层套管必封点深度后，一般用（2-52）式来校 核是否能安全下到必封点位置。

⑵ 目的层是裸露段的底界，油层套管的下深根据完井方法不同而定。 ⑶ 对于地质复杂层（如坍塌层，盐膏层，漏失层等），水层，非目的油气层，以及目前钻井工艺技术难于解决的其它层段，只要裸露段中出现了这一类必封点，则这些井段是应考虑的必封井段的顶界。

必封点深度确定的几点说明： 1）式（2-46）、（2-50）一般作该层套管可下深度的设计计算，式（2-52）作为校核计算。 2）（2-46）式使用条件为，地质勘探确认该层段无高压油气层及地层压力检测精度高的区域。

3）（2-50）式用于地质探井，对地层压力掌握得不确切，地质情况模糊，高压油气区域的井。

4）一般情况下，Sg?Hx?Sk，采用（2-50）式设计偏于安全。 H5）按工程约束条件设计的必封点深度必须满足地质复杂情况要求必封点位置。若地质复杂必封点在工程约束必封点深度区段外，则该层套管下延至地质复杂必封深度。若设计地层破裂压力梯度全落在地层破裂压力梯度剖面内（即在0~目的层井深区间，PfD

二、井身结构设计的基础参数

井身结构设计的基础参数包括地质方面数据和工程等数据。 1．地质方面数据

（1）岩性剖面及故障提示； （2）地层压力梯度剖面；

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（3）地层破裂压力梯度剖面。 2．工程数据

（1）抽汲压力系数Sw，以当量钻井液密度表示；单位g/cm3。 Sw应根据设计井实际施工参数，由本教材第五章讲述方法计算出该井施工中可能出现的最大抽汲压力Prw，再由下式计算抽汲压力当量钻井液密度Sw

SW?PSW （2-53）

0.00981H对于某一个区域，若钻机类型、井深、井身结构、管柱（钻柱、套管）组合、钻井液性能

都已定型，可选用参数井（或前面已钻井）的Sw进行后续井的设计参数。如美国墨西湾地区采用Sw=0.06。我国中原油田Sw=0.015~0.049。

（2）激动压力系数Sg，以当量钻井液密度表示，单位g/cm3。

在（2-53）式中，将PSW换成激动压力Psg即可求得Sg。美国墨西湾地区取Sg=0.06，我国中原油田Sg=0.015~0.049。

（3）地层压裂安全增值Sf，以当量钻井液密度表示，单位g/cm3。

Sf是考虑地层破裂压力检测误差而附加的，此值与地层破裂压力检测精度有关，可由地区统计资料确定。美国墨西湾地区Sf取值0.024，我国中原油田取值为0.02~0.03。

（4）溢流条件Sk以当量钻井液密度表示，单位g/cm3。

由于地层压力检测误差，溢流压井时，限定地层压力增加值Sk。此值由地区压力检测精度和统计数据确定。美国油田一般取Sk=0.06。我国中原油田取值为0.05~0.10。

（5）压差允值?PN（?Pa）

裸眼中，钻井液柱压力与地层孔隙压力的差值过大，除使机械钻速降低外，而且也是造成压差卡钻的直接原因，这会使下套管过程中，发生卡套管事故，使已钻成的井眼无法进行固井和完井工作。

压差允值和工艺技术有很大关系。如使用优质的具有良好润滑性能的钻井液体系，则压差允值可以提高。压差允值也与裸眼井段的孔隙压力大小有关。若在正常压力井段，为钻开下部高压层需要使用加重钻井液，则压差卡钻易发生在正常压力井段的较深部位（即易发生在靠近压力过渡带的正常孔隙压力地层）。若在异常高压井段，则易卡部位发生在最小孔隙压力值处的地层。故压差允值有正常压力井段（?PN）与异常高压井段（?Pa）之分。一般?Pa值大于?PN值。如美国现场对?PN取值为16.56MPa（169kg/cm2），对?Pa取值为21.36

压差允值的确定，各油田可以从卡钻资料中（卡点深度，当时钻井液密度、卡点地层孔隙压力等）反算出当时的压差值。再由大量的压差值进行统计分析得出该地区适合的压差允值。

三、井身结构设计的方法及步骤

1．套管层次和套管柱类型

国内油田套管下入层次为：导管，表层套管，中间套管（或技术套管），油层套管。表层套管，中间套管，油层套管，一般按（339.7?244.5?177.8?139.7mm(133?95?7?51in)系

882列进行设计。 （1）导管

导管的作用是在钻表层井眼时将钻井液从地表引导到钻井装置平面上来，这一层管柱其长度变化较大，在坚硬的岩层中仅用10~20m，而在沼泽地区则可能上百米。

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（2）表层套管

表层套管下入深度一般在30~1500mm，通常水泥浆返至地表。用来防护浅水层受污染，封隔浅层流砂、砾石层及浅层气。同时用来安装井口防喷装置以便继续钻进，它也是井口设备（套管头及采油树）的唯一支撑件，以及悬挂依次下入的各层套管（包括油管柱）载荷。

（3）中间套管（技术套管）

技术套管用来隔离坍塌地层及高压水层，防止井径扩大，减少阻卡及键槽的发生，以便继续钻进。技术套管还用来分隔不同的压力层系，以便建立正常的钻井液循环。它也为井控设备的安装、防喷、防漏及悬挂尾管提供了条件，对油层套管还具有保护作用。

（4）油层套管

生产套管的主要作用是将储集层中的油气从套管中采出来，并用来保护井壁，隔开各层的流体，达到油气井分层测试，分层采油，分层改造之目的。通常水泥返至产层顶部以上200m。

（5）尾管 尾管是一种不延伸到井口的套管柱，分为钻井尾管 和采 油尾管。它的优点是下入长度短、费用低。在深井 钻井中，尾管另一个突出的优点是，在继续钻井时可以 使用异径钻具。在顶部的大直径钻具比同一直径的钻具 具有更高的抗拉伸强度，在尾管内的小直径钻具具有更 高的抗内压力的能力。尾管的缺点是固井施工困难。尾 管的顶部通常要进行抗内压试验，以保证密封性。 尾管与上层套管重叠段长度一般取50~100m。 2．设计方法及步骤 设计前必须有设计地区的地层压力和地层破裂压 力梯度剖面图（简称压力剖面图）见图2-9。图中纵坐 标表示井深（m），横坐标表示地层压力和地层破裂压力 3

梯度，以当量钻井液密度表示（g/cm）。最好在图2-9图2-9地层压力和地层破裂压力梯度 左侧再画上地层岩性柱状剖面及故障提示。

设计按以下步骤进行：

（1）根据区域地质情况，确定按正常作业工况或溢流工况选择式（2-46）或（2-50） （2）利用压力剖面图中最大地层压力梯度求中间套管下入深度假定点。

如利用（2-46）式，根据压力剖面中最大地层压力梯度求设计的地层破裂压力梯度。即：

?fD??Pmax?Sw?Sg?Sf

式中：?fD——设计的地层破裂压力梯度，g/cm3。

在图2-9中，自横坐标上找到设计的地层破裂压力梯度?fD，向下引垂直线与地层破裂压力梯度线相交，交点即为中间套管下入深度假定点，记为H3。

（3）验证中间套管下入深度H3是否有卡套管危险。采用（2-52）式

?P?0.0098(?1m??P)HN

式中?m——钻至深度H3时采用的钻井液密度，g/cm3；

3

?P——H3以上裸眼井段最小或正常地层压力梯度当量密度，g/cm； HN——最深正常地层压力或最小地层压力深度，m。 若?P??PN（或?Pa），则假定深度H3为中间套管下入深度。

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若?P>?PN（或?Pa），则中间套管下至H3过程中有被卡危险。在这种情况下可采取以下方法解决。

a.应用以下公式重新计算中间套管下入深度

0.00981(?m??P)HN??PN（或?Pa）

?m是在深度HN，允许压差值?PN（或?Pa）时采用的钻井液密度。（?m-Sw）=最大允许地层压力。在压力剖面图上找到（?m-Sw）值，引垂线与地层压力梯度线相交，交点即为新计算的

中间套管下入深度，记为H2。

b.应用方法a，往往需多下一层套管或尾管，为了避免这种情况，钻井工程师可根据所在区域钻井工艺技术水平，钻井液体系和性能，从工艺、防卡液上解决中间套管下入到H3的卡钻危险。

（4）计算钻井（或中间）尾管的最大下入深度

在第三步中，若按方法a解决压差卡钻危险，那么还需下一段中间尾管以满足采用（?Pmax+Sw）钻井液密度钻井时，H3与H2的安全钻井问题。一般情况下，中间尾管下至H3即可。当然也可根据中间套管鞋处（H2）的地层破裂压力梯度，下推尾管的最大可下深度。即

?fH?(SW?Sg?Sf)??P

2式中：?fH2——中间套管鞋处的地层破裂压力梯度，g/cm3；

3

?P——中间尾管最大可下深度处地层压力梯度，g/cm。

在压力梯度剖面图横坐标上找到?P，从?P引垂线与地层压力梯度线相交，交点即为中间尾管的最大下入深度H3。

（5）计算表层套管下入深度H1

根据中间套管鞋处地层压力梯度?PH2，由给定溢流条件Sk，用试算法计算表层套管的下入深度。即

?fD??PH?Sw?Sf?2H2Sk H1式中?fD——设计地层破裂压力梯度，其工程意义为溢流压井时，表层套管鞋处承受的有效液柱压力梯度的当量密度。

试算中，当?fH1-?fD?(0.024~0.048)，即符合设计要求。 （6）进一步校核中间尾管

a.校核中间尾管下入最大深度时，是否有卡套管危险。校核方法与步骤3相同。

b.校核在给定Sk溢流条件下压井时，中间套管鞋处是否有被压裂的危险。校核方法同步骤5。

（7）油层套管下入目的层中，应进行压差卡钻和溢流条件校核。

以上套管层次、下入深度的确定是以井内压力系统平衡为基础，以压力剖面为依据的。但某些影响钻进的复杂情况因素目前还不能反映到压力剖面上。如吸水膨胀易塌泥页岩、含蒙脱石的泥页岩、岩膏层、盐岩层蠕变、胶结不良的砂岩等。某些复杂情况的产生又与时间因素有关，如钻进速度快，浸泡时间短，复杂情况并不显示出来，反之钻速慢，上部某些地层裸露时间长或在长时间浸泡下，则发生坍塌、膨胀、缩径等情况。这需要根据已钻井的经验来确定某些应及时封隔的地层即必封点。某些地区没有复杂情况则不必确定必封点。另外，为了求得控制复杂情况所需的坍塌压力梯度值是非常必要的，这样可以在确定必封点上不必凭经验来进行。

30

四、套管尺寸与井眼尺寸选择及配合

套管尺寸及井眼（钻头）尺寸的选择和配合涉及到采油、勘探以及钻井工程的顺利进行和成本。

1．设计中考虑的因素

（1）生产套管尺寸应满足采油方面要求。根据生产层的产能、油管大小、增产措施及井下作业等要求来确定。

（2）对于探井，要考虑原设计井深是否要加深，地质上的变化会使原来的预告难于准确，是否要求井眼尺寸上留有余量以便增下中间套管，以及对岩心尺寸要求等。

（3）要考虑到工艺水平，如井眼情况、曲率大小、井斜角以及地质复杂情况带来的问题。并应考虑管材、钻头等库存规格的限制。

2．套管和井眼尺寸的选择和确定方法

（1）确定井身结构尺寸一般由内向外依次进行，首先确定生产套管尺寸，再确定下入生产套管的井眼尺寸，然后确定中间套管尺寸等，依此类推，直到表层套管的井眼尺寸，最后确定导管尺寸。

（2）生产套管根据采油方面要求来定。勘探井则按照勘探方面要求来定。

（3）套管与井眼之间有一定间隙，间隙过大则不经济，过小会导致下套管困难及注水泥后水泥过早脱水形成水泥桥。间隙值一般最小在9.5~12.7mm(3/8~1/2in)范围，最好为19mm（3/4in）。

3．套管及井眼尺寸标准组合

目前国内外所生产的套管尺寸及钻头及尺寸已标准系列化。套管与其相应井眼的尺寸配合基本确定或在较小范围内变化。图2-10给出了套管和井眼尺寸选择表。使用该表时，先确定最后一层套管（或尾管）尺寸。选择表的流程表明要下该层套管可能需要的井眼尺寸。实践表明选择表中套管与井眼尺寸的常用配合，它有足够的间隙以下入该套管及注水泥。虚线表示不常用的尺寸配合（间隙较小）。如选用虚线所示的组合时，则须对套管接箍、钻井液密度、注水泥及井眼曲率大小等应予注意。

31

2-10a 套管和井眼（钻头）尺寸的选择表（单位：mm） 图2-10b 套管和井眼（钻头）尺寸选择表（单位：in）

图

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五、实例计算分析

例1 某井设计井深4878m，其地层压力梯度和地层破裂压力梯度剖面图如图2-11示。该井无地质复杂层。设计系数取以下值：

Sw=0.036g/cm3 Sg=0.036g/cm3 Sf=0.024g/cm3 Sk=0.060g/cm3 ?Pn=16.56MPa ?Pa=21.36MPa

解 由题意，该井井身结构不考虑地质复杂必封点，并按正常作业进行设计。

（1）求中间套管下入深度假定点

根据钻遇最大地层压力求设计破裂压力梯度。

钻遇最大地层压力梯度 =2.113g/cm3 考虑抽汲压力Sw =0.036g/cm3 采用最小钻井液密度?mmin =2.149g/cm3 考虑钻柱下放、压力激动Sg =0.036g/cm3

图2-11 压力梯度剖面 最小设计破裂压力梯度?fDmin=2.185g/cm3

考虑安全因素Sf =0.024g/cm3 设计地层破裂压力梯度?fD =2.209g/cm3

从压力剖面图横坐标上2.209处下引垂直线，垂直线与地层破裂压力梯度曲线相效，交点H3的相应井深4146m为中间套管下入深度假定点，该深度地层压力梯度为1.74g/cm3。

（2）验证中间套管下入4146m深度是否有卡套管的危险

?P?0.00981(?m?1.08)?HN

其中?m=?PH2+Sw(?PH2即4146m井深地层压力梯度)，?PH2=1.74g/cm3，1.74+0.036=1.776g/cm3。

HN=3384m（查压力剖面图正常地层压力最大井深），代入上式

(1.776?1.08)?3384=23.08MPa ?P?0.00981因为23.08>16.56

所以中间套管下入井深4146m有卡套管的危险，中间套管下入井深应当减小。 求在允许压力差16.56MPa的条件下，中间套管下入深度H2。 16.56?0.00981(?m?1.08)?HN

HN=3384m ?m?0.00981?1.08?3384?16.56?1.579g/cm3

0.00981?3384 33

?m-Sw=中间套管下入深度处的地层压力梯度 1.579-0.036=1.543g/cm3

从压力剖面图上查出地层压力梯度为1.543g/cm3时，相应井深3826m，故中间套管下入深度为3826m。

（3）计算中间尾管最大下入深度H3

4146m-3826m=320m

校核尾管下入4146m井深压差卡钻可能性。钻井尾管下入4146m时采用的钻井液密度=4146m处地层压力梯度+Sw=1.74+0.036=1.776g/cm3

?P=0.00981(1.775-1.543)?3826 =8.745MPa

因为8.745<21.36，下入中间尾管时不会卡尾管。 校核钻井至4146m时，如果产生溢流，给定0.060g/cm3溢流条件，压井时中间套管鞋3826m处是否会被压裂，产生地下井喷危险。

中间尾管井深4146m处地层压力梯度=1.74g/cm3

?fE3826?(1.74?0.036)?4146?0.060?0.024=1.865g/cm3 3826井深3826m处地层强度（地层破裂压力梯度）=2.172g/cm3。 因为1.865<2.172，所以当钻至井深4146m，若发生溢流，关井不会压裂中间套管鞋处地层，产生地下井喷危险。

（4）表层套管可下深度H1

根据中间套管下入深度3826m处地层压力梯度，给定0.060g/cm3的溢流条件，试算表层套管可下深度。

?fD?(1.543?Sw)?Sf?H2?Sk H13826?0.06 H13826?0.060=1.819g/cm3 1067 ?(1.543?0.036)?0.024?设表层套管下入深度=1067m

?fD1067?(1.543?0.036)?0.024?井深1067m处地层破裂压力梯度=1.693g/cm3。 溢流后压井时，给予1067m处的压力负荷大于该处地层破裂压力梯度，会压裂地层产生地下井喷的危险。试算深度不能满足要求。

设表层套管下入深度=1450m，则

?fD1450?(1.543?0.036)?3826?0.060?0.024?1.761g/cm3 1450井深1450m处地层破裂压力梯度=1.780g/cm3。

因为?f1450>?fD1450，且相近，所以表层套管下入深度H1=1450m，满足设计要求。

34

（5）油层套管下入4878m深度是否有卡套管的危险

?P=0.00981（2.113+0.035-1.74）?4146=16.635MPa

因为16.635<21.36，油层套管下入4878m不会卡套管。 这样，该井设计的套管程序如表2-3：

表2-3 例1套管程序 套管层次 表层套管 中间套管 中间尾管 油层套管 下入深度m 1450 3826 4146 4878

例2 某井设计井深3500m，表2-4为该井地层岩性剖面、地层压力梯度和地层破裂压力梯度及各层段地质复杂提示数据。设计系数为：Sw=0.016g/cm3，Sg=0.09g/cm3，Sf=0.02g/cm3，?PN=15MPa，?Pa=20MPa。该区为非高压气区，不考虑溢流条件，确定该井井身结构。

解 地层压力、地层破裂压力剖面和地质复杂层段都是井身结构设计必须考虑的因素。该井井身结构设计按以下步骤进行：

（1）由地层压力、地层破裂压力数据及相应的井段，根据线性插值作出压力梯度剖面图4-11。

（2）由图2-12及给定的设计系数确定中间套的下入深度。

表2-4 例2岩性及压力梯度剖面数据 地层压力梯度 层位 A B C D E F G3 G2 G1 井深m 280 620 1020 1570 1902 2625 2862 3145 3500 岩性简述 当量密度 g/cm3 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.10 1.15 1.23 1.23 地层破裂压力梯度 当量密度 g/cm3 1.02~1.05 1.02~1.50 1.50 1.50(1.15~1.20) 1.50(1.18~1.20) 1.50 1.96~2.03 1.80~2.06 1.67 漏失 D底部砾石及D~E层界面漏失 E~F层界面漏失 砾石层漏失 B中上部砾石复杂情况提示 35

图2-12 压力梯度剖面图

（3）地层破裂压力梯度剖面上的两个奇异点（D层底部砾石及D~E层界面漏失，E~F层界面漏失），按可堵漏成功和堵漏成功率低，且耗费大两种情况考虑。

若按可堵漏成功率条件时，设计地层破裂压力梯度时，不考虑两个奇异点的影响，且该区为非高压油气区，由（2-51）式计算设计地层破裂压力梯度当量密度，即

?fD=1.23+0.016+0.09+0.02=1.36g/cm3

在图2-12中可求得?fD与地层破裂压力梯度线的交点。从图中可知设计地层破裂压力梯度线都落入地层破裂压力梯度线内（除B点以上井段及两个奇异点外），因此中间套管下深只在井深500m内，只要表层套管下深即可代替中间套管。

上面的设计只满足了考虑两个奇异点能有效被封堵的条件下，按两条压力梯度剖面确定的中间套管必封点井深的要求，下面再详细分析两上奇异点（地质复杂点）是否必封的情况。

根据表2-4提供的地质复杂，即D~E，E~F层界面漏失压力，井身结构设计还必须满足地质复杂必封点。对于地质复杂必封点（或段）是否一定要下套管封隔，这可由目前的钻井工艺技术水平、钻井液工艺技术、堵漏防塌工艺水平及邻井钻井情况、在不下中间套管封固D~E、E~F层界面漏失的条件下，是否能安全、优质、高速和经济地钻达设计井深等来决定。

分析：图2-12可知D~E层界面漏失压力梯度当量密度为1.15~1.20g/cm3，E~F为1.18~1.20g/cm3。而F以上诸层地层压力梯度当量密度最大为1.10g/cm3，设计钻井液密度一般在1.05~1.15g/cm3。因此，在F以上地层钻井中，严格控制压力激动和钻井措施合理，D~F及E~F的漏失是可控制的。但进入F底部以下地层，钻井液密度在1.30g/cm3左右，若D~E，E~F层界面漏失而堵漏不严，又不下中间套管封隔D~E，E~F漏失层，则D~E，E~F难于承受井内液柱压力而发生漏失。在这种情况下，是否必须下中间套管封隔，或采取钻完D~E，E~F，当钻井液密度大于1.20g/cm3后，出现井漏，采取强有力的堵漏方法，封堵死漏层后，不下中间套

36

管。这两种 方法那种更好，钻井工程师仔细计算两种方案的经济得失，方可最后确定该井的井身结构。

因此本井井身结构设计可按以下两种方案设计：

（Ⅰ）按地质复杂必封点确定中间套管封隔深度，即中间套管下入F层一定深度。

（Ⅱ）详细分析邻井钻井资料，是否在目前堵漏工艺技术条件，能有效地封堵住D?E、E?F

3

层界面漏失层，保证在钻下部地层过程中，两个漏层能承受1.30g/cm以上钻井液的液柱压力，若可行，则可不必下中间套管。即如图所示，井身结构为339.7mm表层套管，139.7mm油层套管。

第五节 生产套管尺寸设计

一、生产套管尺寸设计的影响因素

生产套管尺寸的选定是井身结构设计的重要环节之一。影响生产套管尺寸设计的因素主要是：

1、采油方式

不论油井是否能自喷，今后总要转入人工举升开采。采用不同的举升方式(有杆泵抽油、电潜泵采油、水力活塞泵采油和气举采油)，与之相配套的油管尺寸和生产套管尺寸肯定不一样。所以， 油管、生产套管尺寸的优化必须以开发设计的采油方式为基础。

2、开发设计的油井配产量

如果油井产能较高，也就是开发设计的油井配产量较高，在设计的人工举升方式下， 其油管、生产套管尺寸肯定需要选得大一些；反之亦然。

3、稳产要求

我国大多数油田采用注水开发，在油井进入高含水阶段后，为了原油稳产的需要，往往要采用大泵高排液量生产。在设计的人工举升方式下，为了能在若干年后(也就是高含水率下)实现稳产(能提供采用大泵高排液量生产的条件)，就必须要根据今后日产液量的大小选定泵径、然后确定与之相配套的油管尺寸和生产套管尺寸。

4、增产措施

对于某些深井、超深井，油层破裂压力很高的井，如果油井需要压裂投产或今后采用压裂来解堵、增产，那么，所设计的生产套管尺寸必须能够满足今后水力压裂的要求。也就是说， 必须设计足够大的生产套管尺寸，以便能下入较大尺寸的油管以保证能把地层压开。

二、生产套管尺寸设计

1、根据人工举升方式确定油管和生产套管尺寸 油管和生产套管尺寸选择的步骤为： 1）预测油井高含水期的日产液量

油井高含水期日产液量主要根据开发设计的单井原油配产量来预测。在开发设计中，对每口井都依据其地下原油性质、地层参数、油田开发配产要求等制定了日产原油水平(配产量)。在注水开发的油田中，油井进入高含水期后，为了原油稳产的需要，就必须增大日产液量。

因此，高含水期日产液量QL与配产量Qpo 的关系为：

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QL?Qpo1?fw (2-54)

3式中: Qpo ━开发设计的油井(单井)日配产量，m/d；

3 QL ━某个含水率下预测的油井(单井)日产液量，m

/d；

fw━含水率，小数。

2）选择泵的理论排量

泵的理论排量QTL与日产液量QL 的关系为：

QTL?式中: QTL━泵的理论排量，m3QL?p (2-55)

/d；

3 QL ━预测的日产液量，m/d；

?p ━实际可达到的泵效，小数。

3）按泵的理论排量大小，选择泵的公称直径，并确定生产套管尺寸

据上述所预测的泵的理论排量，选择泵的公称直径，再查相应的泵参数表，得出联接油管尺寸和泵的最大外径。再考虑油井是采用砾石充填防砂还是不防砂来确定与各泵径相匹配的生产套管尺寸。下面针对我国常用的几种人工举升方式进行论述。

①管式抽油泵井的油管、生产套管的选定

常规管式泵(整体泵筒)与油管、套管的匹配关系见表2-5。

表2-5 常规管式泵(整体泵筒)与油管、套管的匹配关系 泵的公称直径 (mm) 32 38 44 57 70 83 95 110 联接油管外径 (mm) 73.0 73.0 73.0 73.0 88.9 101.6 114.3 114.3 理论排量 (m3泵最大外径 (mm) 89.5 89.5 89.5 89.5 107 114 132.5 146 生产套管尺寸(mm) 非防砂井 127 127 127 127 139.7 139.7～177.8 177.8 177.8～244.3 防砂井 177.8 177.8 177.8 177.8 177.8 177.8 244.3 244.3 /d) 14～35 20～44 26～66 40～110 67～166 94～234 122～306 164～410 柱塞冲程长度范围：1.2～5.0m。 38

注：理论排量按下限冲次＝10 min，冲程1.2米；上限冲次＝6 min，冲程5米。

[例1]： 某油井按开发设计的原油配产量为25m3 /d。原油井下粘度14.5mPa.s，油井不出砂，该油田采用注水开发，试选定生产套管尺寸。

解：①按式(1)预测高含水期日产液量QL 。当含水率： fw=80%时，QL1 ＝125m/d； fw=90%时，QL2 ＝250m/d； fw=95%时，QL3 ＝500m/d。

②如果选择常规管式泵开采，高含水时泵效假定为0.60。则以上三个含水率下所需泵的理论排量分别要达到：

fw=80%时，QL1 ＝125m/d；QTL1=208.33m/d； fw=90%时，QL2 ＝250m/d；QTL2=416.67m/d； fw=95%时，QL3 ＝500m/d；QTL3=833.33m/d。

③为了保证在高含水期也能达到稳产20～25m/d原油的要求，查表2-5可选理论排量164～410m/d的Φ110泵开采。

④如选Φ110泵，则联接油管尺寸为114.3mm(4177.8mm～244.5mm(7～958\。

其它泵如常规杆式泵、特种泵（如防砂卡泵、防气泵、液压反馈抽稠泵、环流式抽稠泵、分抽混出泵等），由于应用较少，在此不详加论述，但其生产套管尺寸的选择方法与上述的常规管式泵相同。

②潜油电泵(电潜泵)井生产套管尺寸的选定

电潜泵采油井油、套管尺寸的选择步骤和水力活塞泵采油井相同。其油、套管配合关系见表2-6所示。

[例2] 仍以例1参数为基础，如选择潜油泵采油，试选择套管尺寸。

解：如例1计算，为了在含水率95％时保证日产原油25m500m312\，泵最大外径

33333333333?1?1146mm，生产套管为

3/d，要求日产液量为

3/d。查表2-6，可选QYB98-550或QYB120-550两种泵，他们的理论排量均为550m/d。

相应的油管尺寸可选73mm，常规不防砂井生产套管选139.7mm(5 1/2\、砾石充填的防砂井为

39

了增加砾石防砂层厚度可选177.8mm(7\生产套管。实际上，考虑到电潜泵的实际泵效<1.0，采用550m/d理论排量的泵显得比较勉强，应采用更大一些的生产套管，如常规井采用5/\的生产套管，为今后采用更大排量电潜泵留下选择的177.8mm(7\、防砂井采244.5mm(9 8余地。例如，选表2-7中的G-160、G-180、G-225型泵可获得更高的日产液量。

对于水力活塞泵井及气举采油井生产套管尺寸的选定，本书从略。

按照上述作法选定了生产套管后，还应该校核该生产套管尺寸是否满足增产措施的需要。因为对于深井和高破裂压力井，为了方便压裂施工也需要大尺寸的生产套管。

表2-6 部分国产电潜泵与油管、套管的匹配关系

制造厂 天津市 电机厂 型号 A10 A15 A20 A42 A53 虎溪电 机 厂 QYB120-200 QYB120-250 QYB120-320 QYB120-425 QYB120-550 油管尺寸 (mm) 60.3，73.0 60.3，73.0 60.3，73.0 60.3，73.0 60.3，73.0 60.3，73.0 60.3，73.0 60.3，73.0 60.3，73.0 60.3，73.0 额定排量 (t/d) 100 150 200 425 500 200 250 320 425 550 外径 (mm) 95 95 95 95 95 推荐的套管尺寸(mm) 常规井 139.7 139.7 139.7 139.7 139.7 砾石充填井 177.8 177.8 177.8 177.8 177.8 177.8 177.8 177.8 177.8 177.8 3100,98 139.7 100,98 139.7 100,98 139.7 100,98 139.7 100,98 139.7 表2-7 美国TRW REDA PUMPS公司潜油泵与油、套管的配合关系 型号 外径 (mm) 泵型 D-40 400 101.6 D-51 D-55E D-82 E-35E 450 117.35 E-41E E-100 G-90E G-110 540 130.3 G-160 G-180 G-225 最大功率 (KW) 78 78 78 161 99 99 161 161 224 224 224 224 理论排量 (t/d) 125～240 180～260 190～320 280～480 135～200 140～235 380～560 320～480 420～600 580～840 660～960 63～1140 常规井 139.7 139.7 139.7 139.7 139.7 139.7 139.7 177.8 177.8 177.8 177.8 177.8 推荐套管尺寸(mm) 砾石充填井 177.8 177.8 177.8 177.8 177.8 177.8 177.8 244.5 244.5 244.5 244.5 244.5 2、从增产措施校核生产套管尺寸 从满足增产措施需要出发的生产套管尺寸，是指对某些高破裂压力井(深井、超深井，或高破裂压力梯度井)在今后实施水力压裂作业时进行油管尺寸的校核。根据流体力学公式，我们

40

可以推导出水力压裂施工时所需的井口泵压计算公式为:

Pp??H?2.3?10?7HQ2?Hf? (2-56) 5100D式中:Pp--- 压裂施工时所需的井口泵压，Mpa;

?---破裂压力梯度，Mpa/m;

H---油层中部深度(井深)，m;

f---摩擦阻力系数，无因次，可根据流体力学公式计算; Q---泵排量，m/min;

D---油管内径，m;

?---压裂液相对密度，小数。

分析式(3)可知，当破裂压力梯度?很大或井很深(H很大)，或油管内径D很小时，井口泵压将会很高。由于压裂车在规定的排量下的泵压是一定的，由此可以求出现有压裂设备条件所许可的最小油管内径D:

32.3?10?7fHQ20.2) (2-57) D?(Pp??H??H/100由此，根据计算的最小油管内径确定最接近的油管外径，在根据表2-8得出满足增产措施需要的油管和生产套管尺寸。

表2-8 油井油管和生产套管尺寸的基本匹配 油管外径 生 产 套 管 尺 寸 (mm) (in) (mm) (in) ?60.3 127 5 238 63.5 73.0 88.9 101.6 114.3 212 278 139.7 139.7 168.3?177.8 177.8 177.8 512 512 658~7 7 7 34 12 412 3、综合选择油管和生产套管尺寸 上述根据人工举升方式确定了油管DT1和生产套管尺寸DC1， 又根据增产措施的需要确定了油管DT2和生产套管尺寸DC2；所要求的油管DT和生产套管尺寸DC为:

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DT DC?max{DT1,DT2} (2-58)

?max{DC1,DC2} （2-59)

[例3]： 某油井按开发设计的原油配产量为25m3 /d。原油井下粘度14.5mPa.s，油井不出砂，该油田采用注水开发。假设压裂车最高井口泵压为80Mpa， 排量为3m/min， 该井井深6000米， 压裂液密度为1.05g/cm3， 破裂压力梯度为.023Mpa/m， 压裂液摩阻与清水摩阻的比值为60%，试选定生产套管尺寸。

[解] ：根据人工举升方式确定的油管DT1=114.3mm，生产套管DC1=177.8mm。根据增产措施的需要由式(4)， 计算出油管内径为112.13 mm(4.415英寸)， 查表4，可选DT2=114.3mm的油管，相应的生产套管为DC2=177.8mm(7英寸)。两者综合考虑， 确定该井生产套管尺寸为177.8mm(7英寸)。

主要参考文献

[1]周开吉、郝俊芳编，《钻井工程设计》，石油大学出版社，1996.2 [2]沈忠厚编著，《油井设计基础和计算》，石油工业版社，1988.11 [3]徐芝伦编，《弹性力学》上册，高等教育出版社，1979

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/lhkp.html