九年级数学上册第2单元测试题C卷无答案新人教版

第二单元测试题

（时间： 100 分钟

满分： 120 分 ）

一、选择题 （本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、抛物线

2

y (x 1)

(

)

3的对称轴是

A．直线 x C．直线 x

1 1

2

B．直线 x D

．直线 x

3 3

2、二次函数

y

(

3x

)

6x 5的图象的顶点坐标是

A．（1，8） B ．（-1 ，8） C ．（-1 ，2） D ．（ 1 ，-4 ）

2 2

3、已知抛物线 y=ax

+bx+c 与 x 轴有两个不同的交点， 则关于 x 的一元二次方程 ax +bx+c=0

根的情况是 ( )

B.

D.

有两个相等的实数根 无法确定

2

A. 有两个不相等的实数根 C.无实数根

4、在平面直角坐标系中，将二次函数

析式为 (

2

y 2x 的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解

)

2

A．

y

C．

2 x

2

B

2

． y ． y

2x 2

2

y 2( x 2)

2

D

2(x 2)

5、将函数

y x

x的图象向右平移 a(a 0) 个单位，得到函数 ) ．2

2

2

y x

3 2 x 的图象，

则 a 的值为 ( A．1

B

C ．3 D ．4

6、二次函数

y 2x

(

) ．1

x 1的图象与 x 轴的交点的个数是

A．0 B C ．2 D ．3

，y2，

2+k 上的三点，则 y

1

7、设 A（-2 ，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线 y=- （x+1）

y3 的大小关系为（ A．y1＞y2＞y3 8、二次函数 y=ax

2

） ．y1＞y3＞y2

C

．y3＞y2＞y1

D ．y3＞y1＞y 2

B

+bx+c 的图象如图所示，则函数值 y＜0 时 x 的取值范围是 ( )

A．x＜-1

B ．x＞3 C ．-1 ＜x＜3

y

D ．x＜-1 或 x＞3

x=1 1 / 5

x

- 1

O

8

题图

2

9 题图 10 题图

9、已知二次函数 ②b

y ax bx c（ a 0）的图象如图所示， 有下列 4 个结论：①abc 0；

a c；③ 4a 2b c 0 ；④

B．2 个

C．3 个

2

b

4 0

ac ；其中正确的结论有 (

D．4 个

)

A．1 个

10、如图，某幢建筑物，从

10m高的窗口 A 用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物

40 M离墙 1m ，离地面 m ，

线所在平面与地面垂直） 。如果抛物线的最高点 则水流落地点离墙的距离 A ．2m

B

．3m

OB是( C

．4m

)

D

3

．5m

二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）

2+5 的顶点坐标为 _______________． 11、抛物线 y=-3(x-1)

12、抛物线 y=x

2

+2x-3 的对称轴是直线 ________________．

13、二次函数 y (x 1)2

2

2的最小值是

．

． ．

14、已知抛物线 y＝x －3x－4，则它与 x 轴的交点坐标是

2

15 、抛物线 y＝x －4x+m与 x 轴只有一个交点，则 m= 16、飞机着陆后滑行的距离

2

S（单位： m）与滑行的时间 t （单位： S）的函数关系式是

米才能停下来．

s=60t-1.5t ，则飞机着陆后滑行

三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）

17、用配方法把二次函数 y=x

2 -4x+7 化成 y=a(x-h)

并写出该函数图象的开口 +k 的形式，

2

2 -4x+7

化成 y=a(x-h)

方向、对称轴和顶点坐标． 18、已知二次函数的图象顶点是（

式．

19、某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为

18 元，试销过程中发现，每月

y=-2x+100 ．设

2，－1），且经过（ 0，1），求这个二次函数的解析

销售量 y（ 万件）与销售单价 x（ 元）之间的关系可以近似地看作一次函数

每月的利润为 z（万元），问当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大

2 / 5

利润是多少？

四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）

2

的图象如图所示， 它与 x 轴的一个交点坐标为 （－ 1，

20、已知二次函数 y x bx c

0），与 y 轴的交点坐标为（ 0，3）．

（1）求出 b，c 的值，并写出此二次函数的解析式； （2）根据图象，写出函数值

y 为正数时，自变量 x 的取值范围．

21、如图，已知二次函数

1 、B（0，-6 ）两点（ 1）y=- x 2+bx+c 的图象经过 A（2，0）

2 求

2+bx+c 的图象经过 A（2，0）、B（0，-6 ）两点（ 1）求

；

x 轴交于点 C，连结 BA、BC，求△ ABC的面积．

这个二次函数的解析式

（2）设该二次函数的对称轴与

22、杂技团进行杂技表演， 演员从跷跷板右端 A 处弹跳到人梯顶端椅子 B 处，其身体（看

成一点）的路线是抛物线

3 y=- x 2+3x+1 的一部分，如5 图。

2+3x+1 的一部分，如图。

（1）求演员弹跳离地面的最大高度；

（2）已知人梯高 BC=3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点

问这次表演是否成功？请说明理由．

A 的水平距离是 4 米，

3 / 5

五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）

20

如图队员甲正在投篮， 已知球出手时离地面高 m，

23、某校九年级的一场篮球比赛中，

与篮圈中心的水平距离为

9

7m，当球出手后水平距离为 4m时到达最大高度 4m，设篮球

3m．

运动的轨迹为抛物线，篮圈距地面

（1）建立如图所示的平面坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？ （2）此时，若对方队员乙在甲前面

那么他能否获得成功？

1 米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为

3.1m，

2

24、已知二次函数

mx m2

2 1

.

O(0,0) 时, 求二次函数的解析式；

y x

（1）当二次函数的图象经过坐标原点

(2) 如图, 当 m=2时, 该抛物线与 y 轴交于点 C,顶点为 D,求 C、D两点的坐标；

(3) 在(2) 的条件下 ,x 轴上是否存在一点 P, 使得 PC+PD最短 ?若 P点存在 , 求出 P点的坐标；

若 P 点不存在 , 请说明理由 .

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