理论力学期末考试试题(题库带答案)

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理论力学

期末考试试题

1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内,载荷如图所示。其中转矩M=,拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。

解:取T型刚架为受力对象,画受力图

.

<

1-2 如图所示,飞机机翼上安装一台发动机,作用在机翼OA上的气动力按梯形分布:1

q=60kN/m,

2

q=40kN/m,机翼重

1

p=45kN,发动机重

2

p=20kN,发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=。求机翼处于平衡状态时,机翼根部固定端O所受的力。

解:

1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成,不计各杆自重,已知q=10kN/m,F=50kN,M=,各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。

?

1-4 已知:如图所示结构,a, M=Fa, 12F F F ==, 求:A ,D

处约束力. 解:

]

1-5

、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形,且AD=DB。求杆CD的内力。

1-6、如图所示的平面桁架,A端采用铰链约束,B端采用滚动支座约束,各杆件长度为1m。

在节点E和G上分别作用载荷

E

F=10kN,

G

F=7 kN。试计算杆1、2和3的内力。

>解:

2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F,此力在矩形ABDC平面内,且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK,FBM和NDB在顶点A,B和D处均为直角,又EC=CK=FD=DM。若

F=10kN,求各杆的内力。

2-2 杆系由铰链连接,位于正方形的边和对角线上,如图所示。在节点D沿对角线LD方向F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B,L和H是固定的,杆重不计,作用力

D

求各杆的内力。

* 2-3 重为1P =980 N ,半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P =490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。已知板与斜面的静滑动摩擦因数s f =。滚子A 与板B 间的滚阻系数为δ=0.5mm ,斜面倾角α=30o,柔绳与斜面平行,柔绳与滑轮自重不计,铰链C 为光滑的。求拉动板B 且平行于斜面的力F

的大小。 @

2-4 两个均质杆AB 和BC 分别重1P 和2P ,其端点A和C用球铰固定在水平面,另一端B由球铰链相连接,靠在光滑的铅直墙上,墙面与AC 平行,如图所示。如AB 与水平线的交角为45o,∠BAC=90o,求A 和

C 的支座约束力以及墙上点B所受的压力。

|

3-1 已知:如图所示平面机构中,曲柄OA=r,以匀角速度

ω转动。套筒A沿BC杆滑动。

BC=DE,且BD=CE=l。求图示位置时,杆BD的角速度ω和角加速度

α。

解:

3-2 图示铰链四边形机构中,A O 1=B O 2=100mm ,又21O O =AB ,杆A O 1以等角速度 =2rad/s 绕轴1O 转动。杆AB 上有一套筒C,此套筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当Φ=60o时杆CD 的速度和加速度。(15分)

4-1 已知:如图所示凸轮机构中,凸轮以匀角速度ω绕水平O轴转动,带动直杆AB沿铅直线上、下运动,且O,A,B共线。凸轮上与点A接触的点为'A,图示瞬时凸轮轮缘线上点'

,点'A的法线与OA夹角为θ,OA=l。求该瞬时AB的速度及加速度。A的曲率半径为

A

15分)

解:

4-2 已知:如图所示,在外啮合行星齿轮机构中,系杆以匀角速度1 绕1o 转动。大齿轮固定,行星轮半径为r ,在大轮上只滚不滑。设A 和B 是行星轮缘 上的两点,点A 在1o o 的延长线上,而点B 在垂直于1o o 的半径上。求:点A 和

B 的加速度。

解:

4-3 已知:(科氏加速度)如图所示平面机构,AB长为l,滑块A可沿摇杆OC的长槽滑

v=沿水平导轨滑动。图示瞬时动。摇杆OC以匀角速度ω绕轴O转动,滑块B以匀速ωl

OC铅直,AB与水平线OB夹角为30o。求:此瞬时AB杆的角速度及角加速度。( 20

分 )

5-1 如图所示均质圆盘,质量为m、半径为R, 沿地面纯滚动,角加速为ω。求圆盘对图中P三点的动量矩。

A,C和

5-2(动量矩定理)已知:如图所示均质圆环半径为r,质量为m,其上焊接刚杆OA,杆长为r,质量也为m。用手扶住圆环使其在OA水平位置静止。设圆环与地面间为纯滚动。

求:放手瞬时,圆环的角加速度,地面的摩擦力及法向约束力。(15

5-3 11-23 (动量矩定理)均质圆柱体的质量为m,半径为r,放在倾角为60o的斜面上,一细绳绕在圆柱体上,其一端固定在A点,此绳和A点相连部分与斜面平行,如图所示。如圆柱体与斜面间的东摩擦因数为f=1/3,求圆柱体的加速度。(15)

5-4 11-28 (动量矩定理)均质圆柱体A和B的质量均为m,半径均为r, 一细绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A上,绳的另一端绕在圆柱B上,直线绳段铅垂,如图所示。不计摩擦。求:(1)圆柱体B下落时质心的加速度;(2)若在圆柱体A上作用一逆时针转向力偶矩M,试问在什么条件下圆柱体B的质心加速度将向上。( 15分)

解:

6-1 已知:轮O 的半径为R1 ,质量为m1 ,质量分布在轮缘上; 均质轮C的半径为R2 ,质量为m2 ,与斜面纯滚动, 初始静止。斜面倾角为θ ,轮O受到常力偶M 驱动。求:

轮心C 走过路程s 时的速度和加速度。( 15分

{

6-2

已知均质杆OB=AB=l, 质量均为m,在铅垂面内运动,AB杆上作用一不变的力偶矩M,

系统初始静止,不计摩擦。求当端点A 运动到与端点O重合时的速度。( 15分

解:

>

6-3 已知:重物m, 以v匀速下降,钢索刚度系数为k。求轮D突然卡住时,钢索的最大张力. ( 15分)

6-4 已知均质杆AB的质量m=4kg,长l=600mm,均匀圆盘B的质量为6kg,半径为r=600mm, 作纯滚动。弹簧刚度为k=2N/mm,不计套筒A及弹簧的质量。连杆在与水平面成30o角时无初速释放。求(1)当AB杆达水平位置而接触弹簧时,圆盘与连杆的角速度;(2)弹簧的最大

。( 15分

压缩量

max

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