锂电池和超级电容充放电特性

锂电池笑效率模型：

目前提出的各种锂电池等效模型可以分为：内阻模型、阻容模型和基于运行时间的电路模型，较为常用的电池模型为Thevenin电路模型，它用电压源表示电源的电动势，电阻表示电池的直接内阻，用 RC 电路模拟电池的极化内阻和极化电容

电池的充电限制电压是指电池由恒流充电转入恒压充电时的电压值，对一般的锂离子电池，其值为 4.2V，若电池到达限制电压后仍采用恒流充电，电池内部会持续升温，活化过程中所产生的气体膨胀，使电池内压增大，压力达到一定程序，会有外壳破裂。

电池的终止电压是指电池放电时电压下降到不适宜再继续放时的最低工作电压。电池在使用过程中，如果电池的端电压已经到达终止电压，继续放电能得到的容量很少，但是对电池的使用寿命会带来极大的破坏。所以在放电过程中，必须在终止电压时停止放电。终止电压与电池的放电电流、温度等因素有关，不同的工作环境下电池的终止电压将有所不同。我国国家标准规定，单体电池的终止电压为 2.75V，即电池的负载电压达到 2.75V 时，应立刻停止放电。

电池的内阻包括欧姆内阻和极化内阻，欧姆内阻包括电池电极本身的电阻、电解液的电阻、离子透过隔膜时所受到的阻力、正负极与隔离层的接触电阻。欧姆内阻与电池的类型、正负极材料、电解质有关，也受电池的大小、结构、装配等因素影响。极化内阻指在电池的正极与负极进行电化学反应时极化所引起的电阻，包括电化学极化和浓差极化引起的电阻。极化内阻并不服从欧姆定律，其阻抗一般呈容性。

R2为电池的欧姆电阻，R 1为电池的极化电阻，C1 为电池的极化电容，通常R2比较稳定，在电池工作过程中变化较小，R1和C1 是动态的，在电池充放电过程中会改变。

电池的内阻很小，基本在 200 毫欧以内。在小电流放电时，由于外部电阻较大，电池内部压降相对于外电压可以忽略不计。但电池进行大电流放电时，电池极化严重，电阻增大，会产生大量的热量使电池温度升高，电池端电压降低，放电时间缩短，对电池性能和寿命造成严重影响

电池的实际容量是指在一定的放电条件下电池实际放出的电量，理论上等于电池放电电流与放电时间的积分。其值通常要少于理论容量和额定容量。

在研究电池充放电电流时，通常用C为单位，C为电池额定容量，对于1500mAh的电池，1C的放电倍率就是1500mA。锂离子电池典型的充电方式为恒流恒压充电方式，充电开始时先采用恒流充电，使用快速充电时充电倍率一般为 0.5C-1C，随着恒流充电的进行，电池电动势逐渐升高，为了维持电池的恒定充电电流，充电器两端电压也必须慢慢升高。当电池端电压达到充电限制电压(通常为 4.2V)时，充电过程进入恒压阶段，充电器两端输出恒定电压，在此阶段充电电流持续下降，当电流少于某一设定值，则认为电池已经充满。锂离子最大充电电流通常为1C-1.5C。

图 2-6 是锂离子电池在固定充放倍率下的电压曲线，可见充电曲线和放电曲线不会重合，充电曲线的电压高于放电时的电压，这种现象叫做电池的迟滞效应(hysteresis effect)

[22]。在电池充电时，由于电池内部的化学反应要落后于电池的充电电压，而在电池放电时，需要先延迟一段时间电流才能达到要求的值。与磁滞一样，电池在充电和放电过程中也会有能量的损失。

超级电容经典模型

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