置信区间与假设检验matlab程序
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版权所有严禁侵犯不得用于商业用途
统计学专用程序
---基于MATLAB 7.0开发---置信区间与假设检验
2013年8月1日
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置信区间与假设检验程序
【开发目的】众所周知,统计工作面对的数据量繁琐而且庞大,在统计的过程中和计算中容易出错,并统计决定着国民经济的命脉,开发此软件就是为了进行验证统计的准确性以及理论可行性,减少统计工作中的错误,使统计工作者更好地进行工作与学习;所以特意开发此程序来检验统计中的参数估计和假设检验。
【开发特色】本软件基于matlab7.0进行运算,对于样本的输入采用行矩阵的形式,并且开发了样本频数输入,对于多样本的输入可以减缓工作量,对于显著性水平本程序自带正态分布函数,t分布函数,F分布函数,2 分布函数的计算公式,不用再为查表和计算而苦恼,只需输入显著性水平即可,大大的简化了计算量。
【关键技术】矩阵输入进行频数判断条件循环语句的使用等
【程序界面】
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【程序代码】此程序采用多文件结构,在建立文件时不能改变文件名;以下是各个文件的代码:(Zhucaidan.m):
clc;
disp('统计学专用');
disp('1.假设检验');
disp('2.置信区间');
disp('3.使用说明');
disp('4.打开代码');
disp('0.退出程序');
disp('请进行选择:');
a=input('');
if a==0
exit;
else if a==1
jiashejianyan ;
else if a==2
zhixinqujian ;
else if a==3
help1;
else if a==4
open('zhucaidan');
disp(' 菜单选项');
disp('1.返回主菜单');
disp('2.退出程序!');
p=input(' ');
if p==1
zhucaidan;
else if p==2
disp('正在退出,请稍候。。。');
(exit);
end
end
end
end
end
end
end
(Zhixinqujian.m) :
clc;
disp(' 置信区间');
disp(' 菜单选项');
disp('0.退出程序!!!');
disp('1.返回主菜单');
disp('2.方差已知,待估参数为u');
disp('3.方差未知,待估参数为u');
disp('4.均值已知,待估参数为方差');
disp('5.均值未知,待估参数为方差');
disp('请进行选择:');
第3 页共4 页
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c=input('');
if c==0
exit;
else if c==1
zhucaidan;
else if c==2
uguji;
else if c==3
uguji1;
else if c==4
fguji;
else if c==5
fguji1;
end
end
end
end
end
end
(Jiashejianyan.m):
clc;
disp('*********假设检验**********');
disp('*********菜单选项**********');
disp('********0.退出程序!!!******');
disp('********1.返回主菜单*******');
disp('***2.σ已知,对u进行检验***');
disp('***3.σ未知,对u进行检验***');
disp('***4.u已知,对σ进行检验***');
disp('***5.u未知,对σ进行检验***');
disp('******请进行选择:');
c=input('');
if c==0
exit;
else if c==1
zhucaidan;
else if c==2
ujianyan;
else if c==3
ujianyan1;
else if c==4
fangcha;
else if c==5
fangcha1;
end
end
end
end
end
end
Help.m:
第4 页共5 页
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clc;
disp('--假设检验与置信区间--');
disp('是否使用帮助(1/0)');
c=input('');
if c==1
clc;
disp(' --假设检验与置信区间--');
disp('********************帮助与操作说明*************');
disp('1.请严格按照说明与提示进行操作,否则可能会出现错误!!');
disp('2.对于样本的输入,如果频数都为1时直接回车就可,不必输入!!');
disp('3.版权所有,仿冒必究!!');
disp('0.退出说明进入主菜单!!');
t=input('');
if t==0
zhucaidan;
else if t~=0
exit;
end
end
else if c==0
zhucaidan;
else if c~=1|c~=0
exit;
end
end
end
(Help1.m):
clc;
disp(' --假设检验与置信区间--');
disp('********************帮助与操作说明*************');
disp('1.请严格按照说明与提示进行操作,否则可能会出现错误!!');
disp('2.对于样本的输入,如果频数都为1时直接回车就可,不必输入!!');
disp('3.版权所有,仿冒必究!!');
disp('0.退出说明进入主菜单!!');
t=input('');
if t==0
zhucaidan;
else if t~=0
exit;
end
end
(Ujianyan.m):
clc;
disp(' 菜单选项');
disp('0.返回主菜单');
disp('1.返回上一层');
disp('2.退出程序!!!');
disp('3.方差已知,单个母体,u检验');
第5 页共6 页
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disp('4.方差已知,两个母体,t检验');
disp('请进行选择:');
c=input('');
if c==0
zhucaidan;
else if c==1
jiashejianyan;
else if c==2
exit;
else if c==3
clc;
disp('u检验,方差已知,服从N(0,1)');
disp(' 检验假设选择');
disp('0.返回主菜单');
disp('1.返回上一层');
disp('2.退出程序!!!');
disp('3.H0:μ=μ0;H1:μ>μ0');
disp('4.H0:μ=μ0;H1:μ<μ0');
disp('5.H0:μ=μ0;H1:μ≠μ0');
disp('请进行选择:');
c=input('');
if c==0
zhucaidan;
else if c==1
jiashejianyan;
else if c==2
exit;
else if c==3
clc;
disp('H0:μ=μ0;H1:μ>μ0');
disp('请输入子样样本,以行矩阵的形式输入');
A=input('');
disp('请输入各个子样样本的频数,以行矩阵的形式输入');
B=input('');
disp('请输入均值:');
a=input('');
disp('请输入标准差:');
b=input('');
disp('请输入显著性水平α:');
d=input('');
n=numel(A);sum=0;sun=0;o=numel(B);
if n==o
for i=1:n
sum=sum+A(1,i)*B(1,i);
end
for j=1:n
sun=sun+B(1,j);
end
u=(sum/sun-a)*sqrt(sun)/b
else if o for i=1:n 第6 页共7 页 版权所有严禁侵犯不得用于商业用途 sum=sum+A(1,i); end u=(sum/n-a)*sqrt(n)/b end end u1=norminv(1-d,0,1) if u>=u1 disp('****该假设检验拒绝H0,接受H1****'); else if u disp('****该假设检验拒绝H1,接受H0****'); end end else if c==4 clc; disp('H0:μ=μ0;H1:μ<μ0'); disp('请输入子样样本,以行矩阵的形式输入'); A=input(''); disp('请输入各个子样样本的频数,以行矩阵的形式输入'); B=input(''); disp('请输入均值:'); a=input(''); disp('请输入标准差:'); b=input(''); disp('请输入显著性水平α:'); d=input(''); n=numel(A);sum=0;sun=0;o=numel(B); if n==o for i=1:n sum=sum+A(1,i)*B(1,i); end for j=1:n sun=sun+B(1,j); end u=(sum/sun-a)*sqrt(sun)/b else if o for i=1:n sum=sum+A(1,i); end u=(sum/n-a)*sqrt(n)/b end end u1=norminv(1-d,0,1) if u<=u1 disp('****该假设检验拒绝H0,接受H1****'); else if u>u1 disp('****该假设检验拒绝H1,接受H0****'); end end else if c==5 clc; disp('H0:μ=μ0;H1:μ≠μ0'); disp('请输入子样样本,以行矩阵的形式输入'); 第7 页共8 页 版权所有严禁侵犯不得用于商业用途 A=input(''); disp('请输入各个子样样本的频数,以行矩阵的形式输入'); B=input(''); disp('请输入均值:'); a=input(''); disp('请输入标准差:'); b=input(''); disp('请输入显著性水平α:'); d=input(''); n=numel(A);sum=0;sun=0;o=numel(B); if n==o for i=1:n sum=sum+A(1,i)*B(1,i); end for j=1:n sun=sun+B(1,j); end u=(sum/sun-a)*sqrt(sun)/b else if o for i=1:n sum=sum+A(1,i); end u=(sum/n-a)*sqrt(n)/b end end u1=norminv(1-0.5*d,0,1); u1 if abs(u)>=u1 disp('****该假设检验拒绝H0,接受H1****'); else if abs(u) disp('****该假设检验拒绝H1,接受H0****'); end end end end end end end end else if c==4 clc; disp('u检验,方差已知,服从N(0,1)'); disp(' 检验假设选择'); disp('0.返回主菜单'); disp('1.返回上一层'); disp('2.退出程序!!!'); disp('3.H0:μ1=μ2;H1:μ1>μ2'); disp('4.H0:μ1=μ2;H1:μ1<μ2'); disp('5.H0:μ1=μ2;H1:μ1≠μ2'); disp('请进行选择:'); c=input(''); 第8 页共9 页 版权所有严禁侵犯不得用于商业用途 if c==0 zhucaidan; else if c==1 jiashejianyan; else if c==2 exit; else if c==3 clc; disp('H0:μ1=μ2;H1:μ1>μ2'); disp('请输入子样样本1'); A=input(''); disp('请输入样本1的频数,以行矩阵的形式输入'); C=input(''); disp('请输入子样样本2'); B=input(''); disp('请输入样本2的频数,以行矩阵的形式输入'); D=input(''); disp('请输入标准差1:'); a=input(''); disp('请输入标准差2:'); b=input(''); disp('请输入显著性水平α:'); d=input(''); m=numel(A);n=numel(B);sum=0;sun=0;jiegua=0;jieguo=0;o=numel(C);z=numel(D); if m==o&&n==z for i=1:m sum=sum+A(1,i)*C(1,i); jieguo=jieguo+C(1,i); end for j=1:n sun=sun+B(1,j)*D(1,j); jiegua=jiegua+D(1,j); end u=((sum/jieguo)-(sun/jiegua))/(sqrt(((a^2)/jieguo)+((b^2)/jiegua))) else if o for i=1:m sum=sum+A(1,i); end for j=1:n sun=sun+B(1,j)*D(1,j); jiegua=jiegua+D(1,j); end u=((sum/m)-(sun/jiegua))/(sqrt(((a^2)/m)+((b^2)/jiegua))) else if o==m&&z for i=1:m sum=sum+A(1,i)*C(1,i); jieguo=jieguo+C(1,i); end for j=1:n sun=sun+B(1,j); end u=((sum/jieguo)-(sun/n))/(sqrt(((a^2)/jieguo)+((b^2)/n))) 第9 页共10 页 版权所有严禁侵犯不得用于商业用途 else if o for i=1:m sum=sum+A(1,i); end for j=1:n sun=sun+B(1,j); end u=((sum/m)-(sun/n))/(sqrt(((a^2)/m)+((b^2)/n))) end end end end u1=norminv(1-d,0,1) if u>=u1 disp('****该假设检验拒绝H0,接受H1****'); else if u disp('****该假设检验拒绝H1,接受H0****'); end end else if c==4 clc; disp('H0:μ1=μ2;H1:μ1<μ2'); disp('请输入子样样本1'); A=input(''); disp('请输入样本1的频数,以行矩阵的形式输入'); C=input(''); disp('请输入子样样本2'); B=input(''); disp('请输入样本2的频数,以行矩阵的形式输入'); D=input(''); disp('请输入标准差1:'); a=input(''); disp('请输入标准差2:'); b=input(''); disp('请输入显著性水平α:'); d=input(''); m=numel(A);n=numel(B);sum=0;sun=0;jiegua=0;jieguo=0;o=numel(C);z=numel(D); if m==o&&n==z for i=1:m sum=sum+A(1,i)*C(1,i); jieguo=jieguo+C(1,i); end for j=1:n sun=sun+B(1,j)*D(1,j); jiegua=jiegua+D(1,j); end u=((sum/jieguo)-(sun/jiegua))/(sqrt(((a^2)/jieguo)+((b^2)/jiegua))) else if o for i=1:m sum=sum+A(1,i); end for j=1:n 第10 页共11 页 版权所有严禁侵犯不得用于商业用途 sun=sun+B(1,j)*D(1,j); jiegua=jiegua+D(1,j); end u=((sum/m)-(sun/jiegua))/(sqrt(((a^2)/m)+((b^2)/jiegua))) else if o==m&&z for i=1:m sum=sum+A(1,i)*C(1,i); jieguo=jieguo+C(1,i); end for j=1:n sun=sun+B(1,j); end u=((sum/jieguo)-(sun/n))/(sqrt(((a^2)/jieguo)+((b^2)/n))) else if o for i=1:m sum=sum+A(1,i); end for j=1:n sun=sun+B(1,j); end u=((sum/m)-(sun/n))/(sqrt(((a^2)/m)+((b^2)/n))) end end end end u1=norminv(1-d,0,1) if u<=u1 disp('****该假设检验拒绝H0,接受H1****'); else if u>u1 disp('****该假设检验拒绝H1,接受H0****'); end end else if c==5 clc; disp('H0:μ1=μ2;H1:μ1≠μ2'); disp('请输入子样样本1'); A=input(''); disp('请输入样本1的频数,以行矩阵的形式输入'); C=input(''); disp('请输入子样样本2'); B=input(''); disp('请输入样本2的频数,以行矩阵的形式输入'); D=input(''); disp('请输入标准差1:'); a=input(''); disp('请输入标准差2:'); b=input(''); disp('请输入显著性水平α:'); d=input(''); m=numel(A);n=numel(B);sum=0;sun=0;jiegua=0;jieguo=0;o=numel(C);z=numel(D); if m==o&&n==z for i=1:m 第11 页共12 页 版权所有严禁侵犯不得用于商业用途 sum=sum+A(1,i)*C(1,i); jieguo=jieguo+C(1,i); end for j=1:n sun=sun+B(1,j)*D(1,j); jiegua=jiegua+D(1,j); end u=((sum/jieguo)-(sun/jiegua))/(sqrt(((a^2)/jieguo)+((b^2)/jiegua))) else if o for i=1:m sum=sum+A(1,i); end for j=1:n sun=sun+B(1,j)*D(1,j); jiegua=jiegua+D(1,j); end u=((sum/m)-(sun/jiegua))/(sqrt(((a^2)/m)+((b^2)/jiegua))) else if o==m&&z for i=1:m sum=sum+A(1,i)*C(1,i); jieguo=jieguo+C(1,i); end for j=1:n sun=sun+B(1,j); end u=((sum/jieguo)-(sun/n))/(sqrt(((a^2)/jieguo)+((b^2)/n))) else if o for i=1:m sum=sum+A(1,i); end for j=1:n sun=sun+B(1,j); end u=((sum/m)-(sun/n))/(sqrt(((a^2)/m)+((b^2)/n))) end end end end u1=norminv(1-0.5*d,0,1) if abs(u)>=u1 disp('****该假设检验拒绝H0,接受H1****'); else if abs(u) disp('****该假设检验拒绝H1,接受H0****'); end end end end end end end end end end 第12 页共13 页 版权所有严禁侵犯不得用于商业用途 end end end disp('菜单选项'); disp('1.继续运算'); disp('2.返回主菜单'); disp('3.打开代码'); disp('4.退出程序!'); p=input(' '); if p==1 (ujianyan); else if p==2 zhucaidan; else if p==3 open('ujianyan'); disp(' 菜单选项'); disp('1.返回主菜单'); disp('2.退出程序!'); p=input(' '); if p==1 zhucaidan; else if p==2 disp('正在退出,请稍候。。。'); (exit); end end else if p==4 disp('正在退出,请稍候。。。'); (exit); end end end end Ujianyan1.m : clc; disp(' 菜单选项'); disp('0.返回主菜单'); disp('1.返回上一层'); disp('2.退出程序!!!'); disp('3.方差未知,单个母体,t检验'); disp('4.方差未知,两个母体,t检验'); disp('请进行选择:'); c=input(''); if c==0 zhucaidan; else if c==1 jiashejianyan; else if c==2 exit; else if c==3 第13 页共14 页 版权所有严禁侵犯不得用于商业用途 clc; disp('t检验,方差未知,服从t(n-1)'); disp(' 检验假设选择'); disp('0.返回主菜单'); disp('1.返回上一层'); disp('2.退出程序!!!'); disp('3.H0:μ=μ0;H1:μ>μ0,'); disp('4.H0:μ=μ0;H1:μ<μ0,'); disp('5.H0:μ=μ0;H1:μ≠μ0,'); disp('请进行选择:'); c=input(''); if c==0 zhucaidan; else if c==1 jiashejianyan; else if c==2 exit; else if c==3 clc; disp('方差未知,H0:μ=μ0;H1:μ>μ0'); disp('请输入子样样本,以行向量的形式输入'); A=input(''); disp('请输入样本的频数,以行矩阵的形式输入'); C=input(''); disp('请输入均值:'); a=input(''); disp('请输入显著性水平α:'); b=input(''); n=numel(A);sum=0;jieguo=0;rong=0;o=numel(C); if n==0 for i=1:n sum=sum+A(1,i)*C(1,i); rong=rong+C(1,i); end sun=sum/rong; for j=1:n jieguo=jieguo+C(1,j)*(A(1,j)-sun)^2; end t=(sun-a)*sqrt((rong^2-rong)/jieguo) t1=tinv(1-b,rong-1) else if o for i=1:n sum=sum+A(1,i); end sun=sum/n; for j=1:n jieguo=jieguo+(A(1,j)-sun)^2; end t=(sun-a)*sqrt((n^2-n)/jieguo) t1=tinv(1-b,n-1) end 第14 页共15 页 版权所有严禁侵犯不得用于商业用途 end if t>=t1 disp('该假设检验拒绝H0,接受H1'); else if t disp('该假设检验拒绝H1,接受H0'); end end else if c==4 clc; disp('方差未知,H0:μ=μ0;H1:μ<μ0'); disp('请输入子样样本,以行向量的形式输入'); A=input(''); disp('请输入样本的频数,以行矩阵的形式输入'); C=input(''); disp('请输入均值:'); a=input(''); disp('请输入显著性水平α:'); b=input(''); n=numel(A);sum=0;jieguo=0;rong=0;o=numel(C); if n==0 for i=1:n sum=sum+A(1,i)*C(1,i); rong=rong+C(1,i); end sun=sum/rong; for j=1:n jieguo=jieguo+C(1,j)*(A(1,j)-sun)^2; end t=(sun-a)*sqrt((rong^2-rong)/jieguo) t1=tinv(1-b,rong-1) else if o for i=1:n sum=sum+A(1,i); end sun=sum/n; for j=1:n jieguo=jieguo+(A(1,j)-sun)^2; end t=(sun-a)*sqrt((n^2-n)/jieguo) t1=tinv(1-b,n-1) end end if t<=t1 disp('该假设检验拒绝H0,接受H1'); else if t>t1 disp('该假设检验拒绝H1,接受H0'); end end else if c==5 clc; disp('方差未知,H0:μ=μ0;H1:μ≠μ0'); disp('请输入子样样本,以行向量的形式输入'); 第15 页共16 页 版权所有严禁侵犯不得用于商业用途 A=input(''); disp('请输入样本的频数,以行矩阵的形式输入'); C=input(''); disp('请输入均值:'); a=input(''); disp('请输入显著性水平α:'); b=input(''); n=numel(A);sum=0;jieguo=0;rong=0;o=numel(C); if n==0 for i=1:n sum=sum+A(1,i)*C(1,i); rong=rong+C(1,i); end sun=sum/rong; for j=1:n jieguo=jieguo+C(1,j)*(A(1,j)-sun)^2; end t=(sun-a)*sqrt((rong^2-rong)/jieguo) t1=tinv(1-0.5*b,rong-1) else if o for i=1:n sum=sum+A(1,i); end sun=sum/n; for j=1:n jieguo=jieguo+(A(1,j)-sun)^2; end t=(sun-a)*sqrt((n^2-n)/jieguo) t1=tinv(1-0.5*b,n-1) end end if abs(t)>=t1 disp('该假设检验拒绝H0,接受H1'); else if abs(t) disp('该假设检验拒绝H1,接受H0'); end end end end end end end end else if c==4 clc; disp('t检验,方差未知'); disp(' 检验假设选择'); disp('0.返回主菜单'); disp('1.返回上一层'); disp('2.退出程序!!!'); disp('3.H0:μ1=μ2;H1:μ1>μ2'); disp('4.H0:μ1=μ2;H1:μ1<μ2'); 第16 页共17 页 版权所有严禁侵犯不得用于商业用途 disp('5.H0:μ1=μ2;H1:μ1≠μ2'); disp('请进行选择:'); c=input(''); if c==0 zhucaidan; else if c==1 jiashejianyan; else if c==2 exit; else if c==3 clc; disp('方差未知,H0:μ1=μ2;H1:μ1>μ2'); disp('请输入子样样本1'); A=input(''); disp('请输入样本1的频数,以行矩阵的形式输入'); C=input(''); disp('请输入子样样本2'); B=input(''); disp('请输入样本2的频数,以行矩阵的形式输入'); D=input(''); disp('请输入显著性水平α:'); b=input(''); m=numel(A);n=numel(B);sum=0;jieguo=0;sun=0;jiegua=0;rong=0;rong1=0;o=numel(C);z=numel(D) ; if o==m&&z==n for i=1:m sum=sum+A(1,i)*C(1,i); rong=rong+C(1,i); end sump=sum/rong; for j=1:n jieguo=jieguo+B(1,j)*D(1,j); rong1=rong1+D(1,j); end jieguop=jieguo/rong1; for k=1:m sun=sun+C(1,k)*(A(1,k)-sump)^2; end for h=1:n jiegua=jiegua+D(1,h)*(B(1,h)-jieguop)^2; end s3=sqrt((sun+jiegua)/(rong+rong1-2)); t=(sump-jieguop)/(s3*sqrt(1/rong1+1/rong)) t1=tinv(1-b,rong+rong1-2) else if o for i=1:m sum=sum+A(1,i); end sump=sum/m; for j=1:n 第17 页共18 页 版权所有严禁侵犯不得用于商业用途 jieguo=jieguo+B(1,j)*D(1,j); rong1=rong1+D(1,j); end jieguop=jieguo/rong1; for k=1:m sun=sun+(A(1,k)-sump)^2; end for h=1:n jiegua=jiegua+D(1,h)*(B(1,h)-jieguop)^2; end s3=sqrt((sun+jiegua)/(rong1+m-2)); t=(sump-jieguop)/(s3*sqrt(1/rong1+1/m)) t1=tinv(1-b,rong1+m-2) else if o==m&&z for i=1:m sum=sum+A(1,i)*C(1,i); rong=rong+C(1,i); end sump=sum/rong; for j=1:n jieguo=jieguo+B(1,j); end jieguop=jieguo/n; for k=1:m sun=sun+C(1,k)*(A(1,k)-sump)^2; end for h=1:n jiegua=jiegua+(B(1,h)-jieguop)^2; end s3=sqrt((sun+jiegua)/(rong+n-2)); t=(sump-jieguop)/(s3*sqrt(1/n+1/rong)) t1=tinv(1-b,rong+n-2) else if o for i=1:m sum=sum+A(1,i); end sump=sum/m; for j=1:n jieguo=jieguo+B(1,j); end jieguop=jieguo/n; for k=1:m sun=sun+(A(1,k)-sump)^2; end for h=1:n jiegua=jiegua+(B(1,h)-jieguop)^2; end s3=sqrt((sun+jiegua)/(n+m-2)); t=(sump-jieguop)/(s3*sqrt(1/n+1/m)) t1=tinv(1-b,n+m-2) end 第18 页共19 页 版权所有严禁侵犯不得用于商业用途 end end end if t>=t1 disp('该假设检验拒绝H0,接受H1'); else if t disp('该假设检验拒绝H1,接受H0'); end end else if c==4 clc; disp('方差未知,H0:μ1=μ2;H1:μ1<μ2'); disp('请输入子样样本1'); A=input(''); disp('请输入样本1的频数,以行矩阵的形式输入'); C=input(''); disp('请输入子样样本2'); B=input(''); disp('请输入样本2的频数,以行矩阵的形式输入'); D=input(''); disp('请输入显著性水平α:'); b=input(''); m=numel(A);n=numel(B);sum=0;jieguo=0;sun=0;jiegua=0;rong=0;rong1=0;o=numel(C);z=numel(D) ; if o==m&&z==n for i=1:m sum=sum+A(1,i)*C(1,i); rong=rong+C(1,i); end sump=sum/rong; for j=1:n jieguo=jieguo+B(1,j)*D(1,j); rong1=rong1+D(1,j); end jieguop=jieguo/rong1; for k=1:m sun=sun+C(1,k)*(A(1,k)-sump)^2; end for h=1:n jiegua=jiegua+D(1,h)*(B(1,h)-jieguop)^2; end s3=sqrt((sun+jiegua)/(rong+rong1-2)); t=(sump-jieguop)/(s3*sqrt(1/rong1+1/rong)) t1=tinv(1-b,rong+rong1-2) else if o for i=1:m sum=sum+A(1,i); end sump=sum/m; 第19 页共20 页 版权所有严禁侵犯不得用于商业用途 for j=1:n jieguo=jieguo+B(1,j)*D(1,j); rong1=rong1+D(1,j); end jieguop=jieguo/rong1; for k=1:m sun=sun+(A(1,k)-sump)^2; end for h=1:n jiegua=jiegua+D(1,h)*(B(1,h)-jieguop)^2; end s3=sqrt((sun+jiegua)/(rong1+m-2)); 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