11.3.2多边形的内角和

11.3.2《多边形的内角和》教学设计

教学目标：

1、会应用多边形内角和公式进行计算。

2、经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的探究能力 。 3、感受数学的转化思想，认识多边形知识的实际应用价值。 重点：多边形内角和的应用。 难点：推导多边形的内角和公式。 教学过程： 一、 情境诱导

三角形的内角和等于多少度？正方形和长方形的内角和分别是多少度?一个普通四边形的内角和呢?(生答360°,师在黑板上画一个任意四边形,问:你是利用什么办法求出四边形的内角和是360°的?),教师根据学生的回答(或无人回答)做四边形的一条对角线,把四边形的问题转化成三角形问题来解决.那么多边形的内角和都可以利用上述方法解决吗?(类比思想)板书课题:

—11.3.2多边形的内角和。

二、 探究指导

学生自学课本，并完成探究提纲。（学生阅读课本例题，在课本中找答案。老师可以先进行板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生的学习状况。） 附：探究提纲

1、一、二、三、四组分别利用三角形内角和定理求出五边形、六边形、七边形、八边形的内角和。

2、根据上述推导过程，你能求出n（n≥3）边行的内角和公式吗？ 3、如果将例2中的六边形改成七边形，你能求出它的外角和吗？八边形呢？九边形呢？n（n≥3）边形呢？ 三、展示归纳

1、抽学生(以有问题学生为主,若都没有大的问题,则抽解答最完整和基本完整的学生)展示探究提纲中的问题答案，学生说，老师板书；

2、发动学生进行评价、补充、完善；

3、教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。 四、变式练习 （一）选择题

1.十边形的内角和是（ ）

A.1440° B.720° C.900° D.1 260°

2. 内角和与外角和相等的多边形一定是（ ）

A.八边形 B.六边形 C.五边形 D.四边形

（二）填空题

3. 正十二边形的每一个外角等于_________.

4.如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n=___ 5.一个多边形的每一个外角等于36°，则该多边形的内角和等于_____ 6.在四边形（三）解答题

7.一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n°，求n的值. 8.一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？ （四）探究题

问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？ 五、小结

通过本节课的学习你学到了什么?还有没有要提醒同学们注意的？（先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，做必要的强调）

六、作业 七、反思

ABCD

中，∠A=90°，∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3，则

∠B=_________，∠C=_________，∠D=__________.

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