初一数学教案新部编本

精品教学教案设计| Excellent teaching plan

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]

任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________

xx市实验学校

育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计| Excellent teaching plan

初一数学教案21课时2004.3。7

主备课人刘庆之参与备课人员李文会张玉香

课题用代入法解二元一次方程组

课型课型新授本课题计划课时一课时

学习目标1．使学生熟练地掌握用代入法解二元一次方程组；

2．使学生进一步理解代入消元法所体现出的化归意识．

重点难点重点：学会用代入法解未知数系数的绝对值不为1的二元一次方程组．

难点：进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现出的化归意

识．

教法设计探索式教学法

教具准备展台

教学过程

一、从学生原有的认知结构提出问题

解方程组2X-Y=1

4X-5Y+9=0

2．结合第1小题的解答，教师引导学生归纳总结出用代入消元法解方程组的一般步

骤．(先提问，后教师用投影打出)

(1)从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数，如y，用含x

的的代数式表示，即y=ax+b；

(2)将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；

(3)解这个一元一次方程，求出x的值；

(4)把求得的x的值代入y=ax+b中，求出y的值，从而得到方程组的解．

二、讲授新课

例一．解方程组3X-2Y=11

4X-5Y=3

分析：该方程组中的每一个方程都不是以含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的

形式，因此不能直接代入．应先将其中的某个方程变形．是用含x的代数式表示y，还

是用含y的代数式表示x呢？引导学生通过观察得出，由于方程①中y的系数的绝对值

是2，较小．故由方程①得出用含x的代数式表示y．

解：由（1）得Y=1/2（3X-11）

把③代入②，得

8x-5(3x-11)=6，

-7x=-49，

所以x=7．

把x=7代入③，得y=5．

所以X=7

Y=5

育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计| Excellent teaching plan

(本题的解答过程由学生口述，教师板书完成；通过师生的共同探讨，得出选择未知数的系数的绝对值比较小的一个方程进行变形，可使解题较为简便)

例2 解方程组

X/3+Y/4=1

Y/3-X/2=1

分析：未知数的系数是分数的方程组，在求解时一般先将分数系数化为整数系数，然后求解．

解：方程①两边同乘以12，得

4x+3y=12，③

方程②两边同乘以6，得

2y-3x=6．④

将⑤代入③，得

8x+9x+18=24，

17x=6，

所以X=6/17

把X=6/17代入，得

Y=60/17

所以X=6/17

Y=60/17

(本题的解答过程，可由学生口述，教师板书完成)

例3 解方程组

3x+y=2a+b

x-3y=2b-a

其中x，y是未知数．

分析：解含有字母系数的方程组时，首先要分清哪些字母表示未知数，哪些字母表示已知数(即常量)．

解：由①，得y=2a+b-3x，③

将③代入②，得

x-3(2a+b-3x)=2b-a，

10x-6a-3b=2b-a，

10x=5a+5b，

所以X=a+b/2

把X=a+b/2 代入（3），得

Y=2a+b-3.a+b/2

育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计| Excellent teaching plan

所以Y=a-b/2

故X=a+b/2

Y=a-b/2

三、课堂练习

1．(投影)已知方程组：

4y=x+4 (2) 4x-7x=2

12x-25y=-2

5y=4x+3

对于每一个方程组，分别指出下列方法中比较简捷的解法是[ ]．

A．利用①，用含x的代数式表示y，再代入②；

B．利用①，用含y的代数式表示x，再代入②；

C．利用②，用含x的代数式表示y，再代入①；

D．利用②，用含y的代数式表示x，再代入①；

2．用代入法解方程组：

2s+3t=-1 (2) 3m-4n=7

(1)

4s-9t=8 9m-10n+25=0

四、师生共同小结

在师生共同回顾了本节课所学内容的基础上，教师指出，对于用代入法解未知数系数的

绝对值不是1的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方

程进行变形，这样可使运算简便．

五、作业

用代入法解下列方程组：

(1)3x-5y=-1 (2) 7x+9y=8

2x-3y=0 9x-8y=69

课堂教学设计说明

代入消元法的消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，它是极重要的数学思想方法．它的核心就是将待解的问题转化为既定解决方法和程序的问题，以便

应用已知的理论、方法和技术来解决问题．其思想方法蕴含着深刻的辩证观点．因此在

教学时，应加强化归思想的总结和提炼，这对于提高学生的能力，发展学生的思维极有

好处．

目标反馈在师生共同回顾了本节课所学内容的基础上，教师指出，对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的

系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算简便．

育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计| Excellent teaching plan

育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰板书设计用代入法解未知数系数的绝对值不为

1的二元一次方程组．解方程组2X-Y=1

3m-4n=7 4X-5Y+9=0 9m-10n+25=0

教学体会2004．3．14 代入消元法的消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方

法，它是极重要的数学思想方法．它的核心就是将待解的问题转化为既定解决方法和程序的问题，以便应用已知的理论、方法和技术来解决问题．

其思想方法蕴含着深刻的辩证观点．因此在教学时，应加强化归思想的总结和提炼，这对于提高学生的能力，发展学生的思维极有好处．

补充教案：

2004.3.12 代入消元法的消元思想体现了数学学习中

“化未知为已知”的化归思想方法，它是极重要的数学思想方法．它的核心就是将待解的问题转化为既定解决方法和程序的问题，以便应用已知的理论、方法和技术来解决问题．其思想方法蕴含着深刻的辩证观点．因此在教学时，应加强化归思想的总结和提炼，这对于提高学生的能力，发展学生的思维极有好处．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/lgr4.html