新人教版九年级数学上第二章 一元二次方程2.4 用因式分解法求

第二章 一元二次方程

2.4 用因式分解法求解一元二次方程

一、选择题

1. 下列多项式不能在实数范围内分解的是

A. x 23-

B. x x 2

1+- C. x x 21-+

D. x x 231++

2. 两个连续正整数的和的平方比它们的平方和大112，则这两个正整数是

A. 5，6

B. 7，8

C. 8，9

D. 6，7 3. 某印刷厂一月印50万册，二，三月共印132万册，问二、三月平均每月增长的百分数是

A. 20%

B. -165

C. 10%

D. 15% 4. 某工厂计划在长24米，宽20米的空地中间划出一块32平方米的长方形建一住房，并且四周剩余地一样宽，那么这宽度应是

A. 14米

B. 8米

C. 14米或8米

D. 以上都不对

二、填空题

5. 因式分解 ①3222m mn n +-＝

②4452a a --＝

③x

xy y 22223--＝ ④x xy y x y 2

222--+-＝ ⑤m n n 22222-+-＝

6. 一个两位数等于它个位数的平方，且个位数比十位数大3，则这个两位数是_________。

7. 某药品经两次降价，从原来每箱60元降为每箱48.6元，平均每次降价率为_________。

8. 有两个数不等，和17，积比小点数的平方大30，用方程求这两数，设_________，根据题意，列方程得_________。

9. 一矩形面积132cm 2，周长46cm ，则矩形长是_________，宽是_________。

10. 连续两个正奇数的平方和等于202，这两个奇数中较小的是_________。

三、解答题：

11. 已知二次三项式9622x m x m -++-()是一个完全平方式，求m 的值。

12. 面积为150m 2的矩形鸡场，长边靠墙（墙长18m ），另三边用竹篱笆围成，若篱笆长35m ，求鸡场的长和宽。

13. 一批上衣原来每件500元，第一次降价，销售甚慢，第二次大幅降价的百分率是第一次的2倍，结果以每件240元价格迅速售出，求每次降价的百分率。

14. 在长为a 的线段AB 上有一点C ，且AC 是AB 、BC 的比例中项，求线段AC 的长。

【试题答案】

一、选择题

1. C

2. B

3. A

4. B

二、填空题

5. ①()()m n m n +-32

②()()216216a a -+

-- ③()()x y y x y y -+--2525

④()()x y x y ++-12

⑤()()m n m n +-

-+22 6. 25或36

7. 10%

8. 小数为x ，()17302-=+x x

x 9. 12cm ，11cm

10. 9

三、解答题：

11. 解：∵，，a b m c m ==-+=-962()

?=-+--=-+[()]()m m m m 64922410822×× ∵原二次三项式是完全平方式

∴?=-+===m m m m 212241080618，∴，

12. 解：设篱笆长为x cm ，根据题意，

x x x x ·12

351503530002()-=-+=

解得：x m x m 1

21520==()()， 检验：x x 1

215182018=<=>，符合要求；，鸡场长超过墙长是不可能的，x 220

=舍去。 又1235123515101()()()-=-=x m

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