奇偶性 第二课时函数性质的应用学案

高一数学二级部学案 制作人：崔飞芳 审核人：梁有生

1.3.2 奇偶性 第二课时函数性质的应用

题型一 奇、偶函数的图像

例1 已知y＝f(x)与y＝g(x)的图像如图所示，则函数F(x)＝f(x)·g(x)的图像可以是( )

题型二 抽象函数问题

例2 定义在实数集上的函数f(x)，对任意x，y∈R，都有f(x＋y)＋f(x－y)＝2f(x)·f(y)，且f(0)≠0.

(1)求f(0)的值； (2)判断f(x)的奇偶性．

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高一数学二级部学案 制作人：崔飞芳 审核人：梁有生

题型三 函数的综合问题 例3 函数f(x)＝

ax＋b12

2是定义在(－1,1)上的奇函数，且f()＝. 1＋x25

(1)确定函数f(x)的解析式；

(2)用定义证明f(x)在(－1,1)上是增函数； (3)解不等式f(t－1)＋f(t)<0.

练习：函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数．当x≥0时f(x)的图像如图所示，写出函数f(x)的单调递减区间________．

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