电路分析第四章习题参考答案

4-2 试用外施电源法求图题4-2 所示含源单口网络VCR，并绘出伏安特性曲线。

解：图中u 可认为是外加电压源的电压。 根据图中u所示的参考方向。可列出

u?(3?)i?(6?)(i?5A)?20V?(9A)i?50V

4-5试设法利用置换定理求解图题4-5所示电路中的电压u0。何处划分为好？置换时用电压源还是电流源为好？

解：试从下图虚线处将电路划分成两部分，对网路N1有（节点法）

??1??1?u1?u?9?? ???6?7??u?(1?1)u??i?1整理得：

15u?117?14i

对网络N2有

u?1?i?1?23i?53i

解得i?3A，用3A电流源置换N1较为方便，置换后利用分流关系，可得：

u0??3?12?1?1?V?1V

4-9 求图题4-7所示电路的输入电阻Ri，已知??0.99

解： 施加电源ut于输入端可列出网孔方程：

(25?100)i1?100i2?ut (1)?100i1?(100?100?10?10?10)i2?10?0.99i1?0(2)335

将(2)代入(1)得Ri?uti1?35?

4-14求图题4-10所示各电路的等效电路。 解

解： 图(a):因电压的计算与路径无关，所以

uad?uac?ucd?[?5?(?1)]V??4Vuad?uab?ubd?(?1?3)V??4V

图(b): 流出a点的电流ia?(5?2?1)?8A，流入b点多的电流ib?(5?4?1)?8A。所以ab之间的等效电路为8A的电流源，电流从b 端流出。 图(c):导线短接。

4-23 电路如图题4-15 所示，已知非线性元件A的VCR为u?i2。试求u，i，i1.

解： 断开A，求得等效内阻：Ro?1? 开路电压ua所满足的方程：

??(1?1)uc?1?ua?2 ????1?uc??1?1/2?ua?1求得ua?2V，最后将A接到等效电源上，如上图所示。 写出KVL：i?i2?2?0?i?1A或?2A 当i?1A时，u?1V，i2?1?22A??0.5A,i1?[2?(?0.5)?1]?1.5AA?1A,i1?[2?1?2]?3A

当i??2A时，u?4V，i2?4?22

4-25 试求图题4-17所示电路中流过两电压源的电流。

解：

4-25(1)

4-25(2)

用分解方法求解

(1) 将电路划分为两部分，如图4-25(1)(a)所示。 (2) 分别将两部分等效化简成4-25(1)(b)所示电路。 (3) 将两部分连接求出i和u。

(4) 用2.736A电流源置换右侧电路后计算15V电压源的电流i1,如图4-25(2)(c)所示。列节点1的方程

1?516.58?1?u???5??1816?168?u1?24.47Vi2?u1?58?2.434A

4-30 电路如图题4-22所示。

(1) 求R获得最大功率时的数值； (2) 求在此情况下，R获得的功率； (3) 求100V电源对电路提供的功率； (4) 求受控源的功率；

(5) R所得功率占电路内电源产生功率的百分比。

解：(1) 断开R，求出戴维南等效电路，如下图所示。在该图中，令控制量u1=1V 则：

icb?icd?iac?i1?1214AA,uac?2V,uab?(2?1)?3V?0.5A,i?i1?iac?1Auabi?3?uab?u14Ro?Rab?

即R=3ohm 时可获得最大功率。

(2) 求开路电压，对上图(b)列网孔方程：

?(4?4)i1?4i2?100?20???4i1?(4?4?4)i2?u1，解得i1?15A,i2?10A。由求得的Uoc=（4*10+15*6+20）?u?4i1?1=120和Ro可构成戴维南等效电路，并由最大功率传递定理可知R?3?时，可获得最大功率。故得PR??120/2?3??3?1200W

(3) 设网孔电流为i1,i2,i3，其中i3即为流过R的电流，即i3?20A

?(4?4)i1?4i2?100?20???4i1?(4?4?4)i2?u1?i1?30A,i2?20A,解得P100V=-3000W ?u?4(i?i)13?12(4)P受控源??u1i2??4(i1?20)?20??800W

(5) P20V?20(i1?i3)?20(30?20)?200W,??1200(3000?800)?31.58%

4-32 试利用T??变换求解图题4-24所示电路中10V电压源的电流i。

解 T型电阻网络化为?型电路后的到如下图所示电路。

图中i1?10V18k?56?59mA,i2?10V?5V18k??518mA，所以

i?i1?i2?mA

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