沪教版小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

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小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结

第二单元小数乘除法

1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于原来的数;

一个数(0除外)乘等于1的数,积等于原来的数。特值法代入

一个数(0除外)乘小于1的数,积小于原来的数。

4、求近似数的方法:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法

5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质:

加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法:乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】重点强调

除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)

8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。,商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。10、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。

11、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

12、除法中的变化规律:

①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。

②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。

③被除数不变,除数缩小,商扩大。

13、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.

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14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无

限小数。

第三单元平均数

15、平均数=总数量÷总份数(总和÷个数)平均数处于最大值和最小值之间。

是所有数都要参加计算——包括0.

第四单元简易方程

16、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。

加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。

在省略乘号的时候,数字要写在字母的前面。

17、a×a可以写作a·a或a 2,a2读作a的平方。2a表示a+a 化简求值

18、表示两边相等关系的式子叫做等式。

方程:含有未知数的等式称为方程。方程的作用:能够表示一种等量关系。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。 19、解方程原理:天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

20、数量关系式:

(1)加法:和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

(2)减法:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差

(3)乘法:积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数

(4)除法:商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商

(5)每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

(6)1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

(7)速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

(8)单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

(9)工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。

22、方程的检验过程:方程左边=方程右边所以,X=…是方程的解检验

23、方程的解是一个数;解方程是一个计算过程。

第五单元多边形的面积

24、公式:

(1)长方形:周长=(长+宽)×2 变式:长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长 C=(a+b)×2

面积=长×宽字母公式:S=ab

(2)正方形:周长=边长×4 字母公式:C=4a

面积=边长×边长字母公式:S=a

(3)平行四边形:面积=底×高字母公式:S=ah

(4)三角形:面积=底×高÷2 变式:底=面积×2÷高;高=面积×2÷底S=ah÷2

(5)梯形:面积=(上底+下底)×高÷2 变式:上底=面积×2÷高-下底,

下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)字母公式: S=(a+b)h÷2 25、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移

平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于

平行四边形的高;长方形的面积大于等于平行四边形的面积。

因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。画高

26、三角形面积公式推导:旋转

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