结构设计原理试题

例3-6 某钢筋混凝土T形梁，已定截面尺寸b=160mm，

b'f=1600mm，h=1000mm，h'f=110mm，跨中弯矩组合设计值Md=735KN.M，结构重要性系数?0=1.1，拟采用C25混凝土

（fcd=11.5MPa）、HRB335钢筋（fsd=280MPa），求受拉钢筋截面积As

解 先看看梁肋的宽度b和梁的高度h的大小，以此判断受拉钢筋的排数布置（此步骤不作计算要求）

查表1-1、表1-4得：C25混凝土fcd=11.5MPa,ftd=1.23MPa，HRB335钢筋fsd=280MPa；查表3-2得：HRB335钢筋?b=0.56 首先判断T形梁截面类型

由于梁肋宽度b=160mm，相对比较小，设此T形梁截面受拉钢筋为3排，设as=100mm

截面的有效高度：h0?h?as=1000-100=900mm 由公式?0Md?fcdb'fx(h0?)得，当x?h'f时

fcdb'fh'f(h0?h'f) 2110) 2x2=11.5?1600?110?(900-

=1710.28KN?m??0Md?1.1?735?808.5KN?m

则x?h'f，可判定此截面属于第一种T形梁截面。可按矩形截面计算 由公式?0Md?fcdb'fx(h0?)得，求出受压区混凝土高度x：

x?h0?h02?2?0Md fcdb'fx22?1.1?735?106?900?900? 11.5?1600?50.2mm??b?h0?0.56?900?504mm2由公式fcd?b'f?x?fsd?As得求出受拉钢筋截面积As:

As?fcd?b'f?xfsd ?11.5?1600?50.2280 ?3298.9mm2查表3-3，根据算出As=3298.9mm2选用6Ф28，As=3695mm2，钢筋按3排布置

则验算梁肋最小宽度：

bmin=30?3+31.6?2=153.2mm

符合要求

实际取用受拉钢筋重心至下边缘混凝土的距离：

as=

1232?(30?3?31.6?2.5?30?2?31.6?1.5?30?31.6?0.5)1232?3

=107.4mm

则实际as=107.4mm比假设as=100mm稍大，符合要求 梁的实际有效高度：

h0?h?as= 1000 – 107.4 = 892.6mm

实际配筋率;

??As3695b?h0?160?892.6?0.025?2.5% ?min?(45?ftdfcd)%?(45?1.23280)%?0.20% 则??2.5%??min?0.20%

配筋率满足《桥规》（JTGD62-2004）要求。

T形梁截面配筋图如图所示：

6 28（单位：mm）34.已知T形截面梁的翼缘宽b'f=2000mm,h'f=150mm,梁肋

b=200mm,梁高h=600mm,混凝土为

C25，钢筋为HRB335，所需承受

的最大弯矩Md?28?104N?m，试计算所需纵向受拉钢筋截面面积As。 解：查表1-1、1-4得，C25混凝土fcd=11.5MPa,ftd=1.23MPa HRB335钢筋fsd=280MPa,查表3-2得，HRB335钢筋?b=0.56，结构重要性系数?0=1.0

根据梁的高度受拉钢筋按两排布置，假设as=80mm 梁的截面有效高度：h0?h?as?600?80?520mm 首先判断T形梁截面类型:

由公式?0Md?fcd?b'f?x(h0?)得，当x?h'f时

fcd?b'f?h'f(h0?h'f) 2x2?11.5?2000?150?(520??153?104N?m??0?Md?1.0?28?104?28?104N?m150)2

所以该T形梁属于第一类型，可按单筋梁公式求： 由公式?0Md?fcd?b'f?x(h0?)得 求出受压区混凝土高度x：

x?h0?h02?2??0?Md fcd?b'fx22?1.0?28?104?103?520?520?11.5?2000 ?24mm??b?h02?0.56?520?291.2mm由公式fcd?b'f?x?fsd?As得求出受拉钢筋截面积As

As?fcd?b'f?x11.5?2000?24??1971.4mm2

280fsd查表3-3，根据算出As=1971.4mm2选用6Ф22，As=2281mm2，钢筋按两排布置

as?1140?(30?2?25.1?1.5?30?25.1?0.5)?70.1mm

1140?2则实际as=107.4mm比假设as=100mm稍大， 符合要求

需验算梁肋最小宽度：

bmin=30?4+25.1?2=195.3mm

梁的实际有效高度：

h0?h?as?600 – 70.1= 529.9mm

实际配筋率;

??As2281??0.0125?2.15% b?h0200?529.9?min?(45?ftd1.23)%?(45?)%?0.20% fcd280则??2.15%>?min?0.20%

配筋率满足《桥规》（JTGD62-2004）要求。 T形梁截面配筋图如图所示：

6 22（单位：mm）

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