人教版高中物理必修一2.1-4.8 - 图文

南宫中学导学案 学·议·练·思 物理必修一

第二章 匀变速直线运动的研究

【学习情景】

在生活中,人们跳远助跑、水中嬉戏、驾车行驶、短道速滑等;在自然界里,物体下落、鸽子飞翔、猎豹捕食、蜗牛爬行、蚂蚁搬家……这些运动中都有速度的变化。

物体的速度变化存在规律吗?怎样探索复杂运动蕴涵的规律?

课时2.1 实验:探究小车速度随

时间变化的规律

【学习目标】

1.巩固打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。

2.通过实验探究,体验如何从实验研究中获取数据,学会利用图象处理实验数据的科学方法。

3.知道小车在重物牵引下运动速度随时间变化的规律。

【知识导学】

1.为了探究小车的速度随① 变化的规律,需要把② 固定在长木板

上,把③ 穿过打点计时器,连在小车的后面,把小车停在靠近打点计时器的位置。

2.在三条纸带中选择一条最清晰的,为了便于测量,舍掉开始一些④ 点迹,找一个适当的点当作⑤ 。

3.下表是某同学实验获得的数据,请根据表中的v、t数据在坐标系中描点,并观察思考,找出这些点的分布规律。

位置 时间(s) v(m·s-1) A 0 0.38 B 0.1 0.63 C 0.2 0.88 D 0.3 1.11 E 0.4 1.38 F 0.5 1.62 G 0.6 1.90

结论:⑥v-t图象略 在没有实验误差的理想情况下,小车运动的v-t图象是一条倾斜的直线。

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基础学习交流

1.处理纸带数据时,为什么要舍弃开头一些过于密集的点迹?

2.根据测得的数据在v-t坐标系中找到各点的位置,由这些点怎样拟合出图线?

【知识运用】

1.在实验中,下列关于计数点间时间间隔的说法中正确的是( )。 A.每隔四个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.10 s B.每隔四个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.08 s C.每隔五个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.08 s D.每隔五个点取一个计数点,则计数点间的时间间隔为0.10 s

2.某同学使用电磁打点计时器做实验,接通电源后让物体拉动纸带运动,得到如下四条纸带,纸带的左端为打点的始端。下列说法正确的是( )。 A.纸带①说明物体基本上做匀速直线运动 B.纸带②说明物体基本上做变速直线运动 C.纸带③说明物体做加速运动 D.纸带④说明物体做加速运动

3.如图甲、乙所示的两个图象为A、B两位同学从实验中得到数据后画出的小车运动的v-t图象。同学们看了两人的实验报告后,有四种看法,其中正确的是( )。 A.A的实验误差比B的实验误差小 B.A的实验误差比B的实验误差大

C.A在实验中处理纸带时没有舍掉开头一些密集的点迹 D.B在实验中处理纸带时没有舍掉开头一些密集的点迹

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4.在探究小车速度随时间变化的规律的实验中,下列说法正确的是( )。 A.通过调节,使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上 B.坐标轴单位长度越小越好

C.开始前要先接通电源后松开纸带,打完点要先断开电源后取纸带 D.钩码的质量越大越好

【三“点”探究】

主题1:实验研究

阅读教材中“进行实验”标题下的两段文字后分组讨论实验方案。请同学们思索一下怎样利用图示的实验装置探究小车速度随时间的变化规律。

相关知识链接：实验时应先启动打点计时器,后释放小车。 主题2:处理数据

我们通过打点计时器得到了若干条纸带,采集了第一手资料,面对打出的纸带如何研究小车的运动呢? 阅读课本中“处理数据”标题下的两段文字后,讨论下列问题。

(1)怎样选择纸带? (2)如何测量数据?

(3)怎样计算计数点的瞬时速度? 主题3:作出速度—时间图象(重点探究)

汽车沿平直的公路行驶,小明坐在汽车驾驶员旁注视着速度计,并记下间隔相等的各时刻的速度值,如下表所示。

t/s 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 v/(km·h-1) 20 30 40 50 50 50 50 35 20 5 0

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从表中数据得到汽车在各段时间内的运动特点:在0~15 s内,汽车的速度在变化,每5 s速度增大 km/h;在15 s~30 s内汽车速度不变,速度大小为 km/h;在35 s~45 s 内汽车速度在变化,每5 s速度减小 km/h。

请你根据上表中的数据,在图中的坐标系中标出对应的点,并用平滑的线连接各点,你得到了什么图形?你能在图象中找出汽车在7.5 s时的速度值吗?

知识链接:为了描述实验中测量值之间的关系,先将其在坐标系中描点,然后用一条平滑的曲线(含直线)“拟合”这些点,不能用折线连接这些点。

【拓展提升】

拓展一、根据纸带判断物体速度随时间变化的规律

1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,图中给出了从0点开始,每5个点取一个计数点的纸带,其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。测得:x1=1.40 cm,x2=1.90 cm,x3=2.38 cm,x4=2.88 cm,x5=3.39 cm,x6=3.87 cm。那么:

(1)在计时器打出点1、2、3、4、5时,小车的速度分别为v1=16.50 cm/s,v2= cm/s,v3=26.30 cm/s,v4=31.35 cm/s,v5= cm/s。

(2)在平面直角坐标系中作出v-t图象。 (3)分析小车运动速度随时间变化的规律。

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拓展二、根据纸带求匀变速直线运动的加速度

2.某同学在“探究小车运动速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点,相邻点间的距离如图甲所示,每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s。

(1)若从纸带上打A点的时刻开始计时,将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图乙所示的坐标纸上,并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。

(2)计算加速度的大小。

【反思总结】

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课时2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

【学习目标】

1.知道什么是匀变速直线运动。

2.知道匀变速直线运动的v-t图象特点,知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动的加速度。

3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式v= v0+at,会用v= v0+at解简单的匀变速直线运动问题。

【知识导学】

1.如果物体运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线,即该物体的① 不随时间变化,则该物体所做的运动就是② 。

2.如图所示,图线上任一位置的速度变化量Δv与对应时间Δt的比值是恒定的,即物体的 ③ 保持不变,所以该运动是④ 运动。

3.在匀变速直线运动中,速度是⑤ 变化的,比值

是⑥ 的,即加速度的大小

⑦ ,方向也⑧ ,由此可推出经过任意t时间速度v=⑨ 。

4.v= v0+at可以这样理解:由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量,所以 ⑩ 就是整个运动过程中速度的变化量,再加上运动开始时物体的t时刻物体的速度v。

5.在匀变速直线运动中,如果物体的速度随着时间均匀增加,这个运动叫作其v-t图象应为下图中的 ,图象应为下图的

。 ,就得到

甲图;如果物体的速度随着时间均匀减小,这个运动叫作 图。

基础学习交流

1.匀变速直线运动的v-t图线的倾斜程度与加速度有什么关系?

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2.怎样理解物理学中所说的“加速运动”?

3.车辆速度习惯用km/h表示,应用公式计算时要注意什么?

4.教材图2.2-5中图线表示的是什么运动?

【知识运用】

1.图示为四个物体在一条直线上运动的v-t图象,由图象可以看出,做匀加速直线运动的是( )。

2.赛车在直道上加速启动,将进入弯道前的加速过程近似看作匀变速直线运动,加速度为10 m/s2,历时3 s后速度可达( )。

A.36 km/h B.30 km/h C.108 km/h D.其他值

3.以 6 m/s的速度在水平面上运动的小车,如果获得2 m/s2的与运动方向相同的加速度,则它的速度增为10 m/s 所用的时间为( )。

A.5 s B.2 s C.3 s D.8 s

4.图示是一同学某次蹦床跳起后的v-t 图象,已知t2=2t1,结合所学知识,分析下列问题。 (1)他所做的运动是匀变速运动吗? (2)他跳起时速度多大?

(3)哪段时间是上升的,哪段时间是下降的?他在时间t2末回到蹦床上了吗?

(4)从图象中可以看出,是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程的速度方向为正方向?

【三“点”探究】

主题1:匀变速直线运动

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在上节课“探究小车速度随时间变化的规律”这一实验中,我们画出了小车运动的速度图象,如图所示,该图象是一条倾斜的直线。请继续思考下列问题。

(1)速度图象中的一点表示什么含义?

(2)小车的速度图象是一条倾斜的直线,表明小车的速度随时间是怎样变化的?有什么特点? (3)图中Δv与Δt是什么关系?小车的运动是什么样的运动?

知识链接:匀变速直线运动是加速度大小和方向都不变的运动,匀变速并不是速度不变,而是指速度均匀变化。

主题2:关于“速度与时间的关系式”(重点探究)

通过实验探究描绘出的小车的v-t图象如图所示,分析下列问题。 (1)小车做什么样的运动?小车的速度随时间怎样变化? (2)试用数学方法得出速度随时间变化的关系式。

知识链接:匀变速直线运动的速度公式为v=v0+at,它表示t时刻速度等于开始时物体的初速度v0加上运动过程中速度的变化量。

主题3:速度公式的应用

以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车,遇紧急情况而急刹车时获得大小为4 m/s2的加速度,则刹车6 s后汽车的速度为多少?

甲同学:取初速度方向为正方向,则v0=20 m/s,a=-4 m/s2,故v=v0+at=-4 m/s。 乙同学:甲同学计算的不对,紧急刹车后车会停下来,不会反向运动。 甲、乙两位同学谁的说法正确?如果乙同学的说法正确,本题又该怎样计算?

知识链接:应用速度公式时应注意速度和加速度均为矢量,一般以初速度方向为正方向,加速运动时a取正值,减速运动时a取负值。

【拓展提升】

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拓展一、利用v-t图象分析匀变速直线运动

1.如图所示,三条直线描述了a、b、c三个物体运动的规律,由此可知( )。 A.三个物体都做匀变速运动 B.三个物体都做匀加速运动 C.a物体速度变化最快 D.c物体运动的加速度最小 拓展二、物体分阶段运动问题

2.发射卫星一般采用多级火箭,第一级火箭点火后,使卫星向上做匀加速运动的加速度为50 m/s,燃烧30 s后第一级脱离,第二级火箭没有马上点火,所以卫星向上做加速度为10 m/s

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的匀减速运动, 10 s后第二级火箭启动,卫星的加速度为80 m/s,这样经过90 s第二级火箭脱离时,卫星的速度为多大?

【总结反思】

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课时2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

【学习目标】

1.知道匀速直线运动的位移与v-t图象中矩形面积的对应关系。

2.理解匀变速直线运动的位移与v-t图象中四边形面积的对应关系,使学生感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法。

3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系。

【知识导学】

1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=① vt。在速度图象中,其位移为对应

着边长分别为②v 和t的一块矩形的面积,如图甲中的阴影部分。

2.利用匀变速直线运动的速度—时间图象来求位移。做匀变速直线运动的物体,在时间t内的位移的数值③等于速度图线下方④梯形OAPQ的面积(如图乙所示)。

3.用上面第2点中所述的方法可推得匀变速直线运动的位移与时间的关系式为

⑤ 。

基础学习交流

1.对于匀速直线运动位移公式x=vt,其适用条件是什么? 2.怎样计算梯形面积?

3.教材图2.3-2(位移等于v-t直线下面的面积)丁中,哪两条线段是梯形的底,哪两条是梯形的腰?

【知识运用】

1.两物体都做匀变速直线运动,在给定的时间间隔内( )。

A. 加速度大的,其位移一定也大 B. 初速度大的,其位移一定也大

C.末速度大的,其位移一定也大 D.平均速度大的,其位移一定大

2.一辆汽车以10 m/s 的速度沿平直公路匀速前进,因故紧急刹车以-0.2 m/s 的加速度前进,

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A. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同. B. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同. C. 运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同. D. 均无共同点.

2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（ ） A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度 B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落 C．t2时刻火箭离地面最远 D．t3时刻火箭回到地面

3、右图所示为A和B两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是：（ ） A. 当t=0时,A、B两质点的速度均不为零. B. 在运动过程中,A质点运动得比B快. C. 当t=t1时,两质点的位移相等. D. 当t=t1时,两质点的速度大小相等.

4、(1)如下左图质点的加速度方向为 ，0---t0时间内速度方向为 ，t0时刻后的速度方向为 。

(2)如下中图质点加速度方向为 ，0--- t0时间内速度方向为 ，t0时刻后的速度方向为

0 S A B 0 t1 t v 0 t0 v v0 t0 t 0 v 乙 甲

t t0 t (3)甲乙两质点的速度图线如上右图所示 a、二者的速度方向是否相同 b、二图线的交点表示

c、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则在0－t0时间内，甲、乙二质点的距离将 ， 相距最大。

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【三“点”探究】

区分s-t图象、v?t图象

1.如右图为v?t图象， A描述的是 运动；B描述的是 运动；C描述的是 运动。

图中A、B的斜率为 （“正”或“负”），表示物体作 运动；C的斜率为 （“正”或“负”），表示C作 运动。A的加速度 （“大于”、“等于”或“小于”）B的加速度。

图线与横轴t所围的面积表示物体运动的 。 2.如右图为s-t图象， A描述的是 运动；B描述的是 运

S2 动；C描述的是 运动。

图中A、B的斜率为 （“正”或“负”），表示物体向 运动；C的斜率为 （“正”或“负”），表示C向 运动。A的速度 （“大于”、“等于”或“小于”）B的速度。

3.如图所示，是A、B两运动物体的s—t图象，由图象分析 A图象与S轴交点表示： ，A、B两图象与t轴交点表示： ， A、B两图象交点P表示： ， A、B两物体分别作什么运动。

0 1 2 S1 C 3 4 t B S/m A 【拓展提升】

1．如图所示，a、b两条直线分别描述P、Q两个物体 S 的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（ ） A． 两物体均做匀速直线运动 B． M点表示两物体在时间t内有相同的位移 C． t时间内P的位移较小

D． 0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小

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b a M s

0 t t 南宫中学导学案 学·议·练·思 物理必修一

2.如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ） A.物体始终沿正方向运动

B.物体先沿负方向运动，在t =2 s后开始沿正方向运动

C.在t = 2 s前物体位于出发点负方向上，在t = 2 s后位于出发点正方向上

D.在t = 2 s时，物体距出发点最远

3．如所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )

A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动 B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程 C．0～t2时间内，丙丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙丁两车的平均速度相等

4．如图所示x－t图象和v－t图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )

A．图线1表示物体做曲线运动 B．x－t图象中t1时刻v1＞v2 C．v－t图象中0至t3时间内4的平均速度大于3的平均速度 D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动

【反思总结】

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课时2.8 追击和相遇问题

【学习目标】

1、掌握追及及相遇问题的特点 2、能熟练解决追及及相遇问题

【知识导学】

两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。

追及问题

1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。

甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。

2、追及问题的特征及处理方法：

“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置， 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。 相遇问题

? 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。

? 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇。

【知识运用】

1、

一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？

(2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？

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【三“点”探究】

主题1．处理追及相遇问题的三种方法

(1)物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，然后列出方程求解．

(2)数学方法：由于匀变速直线运动的位移表达式是时间t的一元二次方程，我们可利用判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若Δ>0，即有两个解，并且两个解都符合题意，说明相遇两次；Δ＝0，有一个解，说明刚好追上或相遇；Δ<0，无解，说明不能够追上或相遇．

(3)图象法：对于定性分析的问题，可利用图象法分析，避开繁杂的计算，快速求解．

主题2．匀加速运动追匀速运动的情况

（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变大；v1= v2时，

两者距离最大；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。

主题3．匀速运动追匀加速运动的情况

（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；

②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；

③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。

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主题4．匀减速运动追匀速运动的情况

（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1

不上，此时两者距离最近；

②若满足x1= x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；

③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。

【拓展提升】

2. 一个步行者以6.0m/s的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s 2 的加速度匀加速启动前进，则

A．人能追上汽车，追车过程中人共跑了36m

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B．人不能追上汽车，人和车最近距离为7m C．人能追上汽车，追上车前人共跑了43m

D．人不能追上汽车，汽车开动后，人和汽车间的距离先减小后增大

3、汽车正以10m/s的速度在平直公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为 6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远？

4、当汽车B在汽车A前方7m时，A正以vA =4m/s的速度向前做匀速直线运动，而汽车B此时速度vB =10m/s，并关闭油门向前做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2。此时开始计时，则A追上B需要的时间是多少？

【反思总结】

1、分析两物体运动过程及规律，画出两物体运动的示意图。 2、核实运动的时间关系，以及出发的地点关系。

3、要注意两点，一是速度相等两者的位置关系，二是位置相同（即相遇）时两者的速度关系．及加速度关系

4、由运动示意图找出两物体位移间关系的方程，或画出运动图像，这是关键． 5、联立方程求解，并对结果进行简单分析．

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【补充材料】 实验班用

1.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ (2)警车发动后要多长时间才能追上货车？

2. 甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置标记．在某次练习中，甲在接力区前x0＝13.5 m处作了标记，并以v＝9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L＝20 m。求： （1）此次练习中乙在接棒前的加速度a. （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．

2

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课时2.9 竖直抛体运动

【学习目标】

1.理解竖直下抛运动和竖直上抛运动的性质和位移、速度公式.

2掌握处理竖直上抛运动问题的两种思路和方法，并会运用分析解决一些实际问题. 【知识导学】

1.自由落体运动的规律：vt=_______，h=_______，速度和下落高度的关系式：_______. 2.匀变速直线运动的规律：速度公式_______，位移公式_______，速度和位移的关系式_______.

3.一个复杂的运动可以看成_______.

4. 竖直下抛运动与自由落体运动只是初速度不同，运动方向都向下，无往复过程，分析起来比较简单.

5.竖直抛体运动看成是竖直方向的匀速运动(v0t)和自由落体运动(下抛时 v= ， x= ； 上抛时. V= ， x= . 知识链接

竖直下抛运动实质是加速度a=g的匀加速直线运动，竖直上抛运动分为两个阶段：第一个阶段是a=－g的匀减速直线运动；第二个阶段是自由落体运动.

6.处理方法：

①分段分析：上升过程是加速度为a = 的匀减速运动，下落过程是自由落体运动。 ②整体分析：全过程符合匀变速直线运动规律，即a = - g（取竖直向上方向为正方向）的匀变速直线运动。

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gt)的合成. 2【知识运用】

1、在竖直上抛运动中，当物体到达最高点时（ ）

A、速度为零，加速度也为零 B、速度为零，加速度不为零 C、加速度为零，速度方向向下 D、速度和加速度方向都向下

2、竖直上抛运动可以看作是向上的匀速直线运动和向下的自由落体运动的合运动，则（ ）

A、当这两个分运动的合速度为零时，物体到达最高点 B、当这两个分运动的合位移为零时，物体到达最高点

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C、当向上匀速运动的速度大于向下自由落体分运动速度时，物体向上运动

D、当向上匀速运动的速度小于向下自由落体分运动速度时，物体一定在抛出点下面 3．从高为20m的位置以20m/s的初速度竖直上抛一物体，g取10 m/s，当物体到抛出点距离为15m时，所经历的时间可能是（ ）

A、1s B、3s C、(2+7)s D、(2-7)s 4．物体做竖直上抛运动的初速度为V0，则它上升的最大高度H＝ ，出发后t＝ 的时间才能返回原地。

5.物体做竖直上抛运动，出发后t1时间到达P点，出发后t2时间也能达到P点，则物体的初速度大小为V0＝ ，P点与抛出点间的高度差为h＝ 。

2

【三“点”探究】

主题1 对称性

如图所示,物体以速度v0竖直上抛,A、B为途中的任意两点,C为最高点,则: ①时间的对称性

物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等,同理tAB=tBA.

②速度的对称性

物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等.

主题2 多解性

当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能处于下降阶段,造成双解,在解决问题时要注意这个特点.

主题3 符号规则

使用整体法时，必须注意方程的矢量性，习惯上取v0的方向为正方向，则vt>0时正在上升，vt<0时正在下降，s为正时物体在抛出点的上方，s为负时物体在抛出点的下方.

【拓展提升】

1 某人站在高楼的平台边缘处,以v0=20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子.求抛出后,

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石子经过距抛出点15 m处所需的时间.(不计空气阻力,g取10 m/s)

【名师点金】本题是典型的竖直上抛运动的多值问题,在处理此类问题时应注意到位移是矢量,然后利用对称性规律进行求解. 【规范全解】

2.某人站在高楼的平台边缘处,以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子,抛出后,石子经过时间t到达距抛出点15 m处(不计空气阻力,g取10 m/s2),关于t的说法中,不正确的是( ) ．．．

A. t可能为1 s B .t可能为2 s C. t可能为3 s D .t可能为(2+) s

3.从地面竖直上抛物体A,同时在某高度有一物体B自由下落,两物体在空中相遇(并非相碰)时的速率都是v,则下列叙述正确的是( )

A.物体A的上抛初速度大小是相遇时速率的2倍 B.相遇时物体A上升的高度和物体B已下落的高度相同 C.物体A和B的落地时间相同 D.物体A和B的落地速度相等

2

【反思总结】竖直上抛运动

速度公式 vt=v0-gt 位移公式 h=v0t-

12

gt 2物体上升到最高处所用时间 t=

v0 g2v0物体上升的最大高度 h=

2g

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【学习提升】 实验班用 课时2.9 竖直抛体运动

1．在同一高度将质量相等的A、B两个小球以大小相等的初速度分别竖直上抛和竖直下抛，则下列说法中正确的是 ( )

A、A、B落地时的位移相同 B、在运动的过程中，A、B的加速度相同 C、A、B落地时的速度相同 D、A、B从抛出到落地所需的时间相同 2．如果不计空气阻力，要使一颗礼花弹上升至320m高处，在地面发射时，竖直向上的初速度至少为（g＝10m/s）（ ）

A、40m/s B、60m/s C、80m/s D、100m/s

3．一物体做竖直上抛运动（不计空气阻力），初速度为30m/s，当它位移为25m，经历时间为（g取10 m/s）（ ）

A、1s B、2s C、5s D、3s

4.一个竖直上抛的物体，上升过程的平均速度是10m/s，它能达到最大高度是（g取10 m/s）（ ）

A、5m B、10m C、20m D、30m 5.自地面将一物体竖直上抛，初速度大小为20m/s，当它的位移为15m时，经历时间和运动速度分别为（g取10 m/s，取竖直向上为正方向）（ ）

A、1s,10m/s B、2s,15m/s C、3s,-10m/s D、4s,-15m/s 6、某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过1.8m高度的横杆。据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g取10 m/s）（ ） A、2m/s B、4m/s C、6m/s D、8m/s

7、一跳水运动员从离地面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面。此时其重心位于从手到脚全场的中点。跃起后重心升高0.45m，达到最高点。落水时身体竖直，手先入水。（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间 s。(计算时，可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点上。g取10 m/s，结果保留两位有效数字)

8、从地面竖直上抛一物体，它在一秒内两次通过离地面30m高的一点，不计空气阻力，g取10 m/s，则该物体上抛的初速度为 m/s。

36

2

2

2

2

2

2

2

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9、在距离地面高25m处竖直上抛一球，第1s末及第3s末先后经过抛出点上方15m处，试求：上抛的初速度，最大高度和第3s末的速度。

课时2.10《匀变速直线运动的研究》整合与评价

【学习目标】

1.熟练掌握匀变速直线运动的规律。

2.匀变速直线运动的速度、位移公式及其矢量性。 3.学会对两种典型运动的处理方法。

4.应用匀变速直线运动的规律解决追及等实际问题。 5.理解图象的含义,并能用图象解决实际问题。

【知识导学】

【三“点”探究】

主题1:纸带问题的处理方法

为研究实验小车沿斜面向下运动的规律,把打点计时器纸带的一端固定在小车上。小车拖动纸带运动时,纸带上打出的点如图甲所示。

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甲

乙

某同学用以下方法绘制出了小车的v-t图象,如图乙所示。先把纸带每隔0.1 s剪断,得到若干段纸条;再把这些纸条并排贴在一张纸上,使这些纸条下端对齐,作为时间坐标轴,标出时间;最后将纸条上端中心连起来,于是得到了v-t图象, 从而求出加速度。这样做可以求出加速度吗?说说你的看法。

主题2:运动图象

图示为某物体的v-t图象,根据图象说明该物体的运动情况。

主题3:运动学公式在生活实际中的应用

某种类型的飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速运动,加速度大小为4.0 m/s2,飞机速度达到80 m/s时,离开地面升空。如果在飞机达到起飞速度时,突然接到命令停止起飞,飞行员立即使飞机紧急制动,飞机做匀减速运动,加速度的大小为5.0 m/s2。请你为该类型的飞机设计一条跑道,使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道,你设计的跑道长度至少要多长?

主题4:重力加速度的测定

频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中,照相机的 快门处于常开状态,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光, 照亮运动的物体,于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。 图示是小球自由下落时的频闪照片,频闪仪每隔0.04 s闪光一次。 如果要通过这幅照片测量自由落体加速度,可以采用哪几种方法? (照片中的数字是小球距起落点的距离,单位:cm)

【拓展提升】

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拓展一、匀变速直线运动的公式及应用 常用推论:

在一段时间t内,中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度,即vt=v=(v+v0)。

2中间位移的瞬时速度vx?2122v?v0,且匀变速直线运动都有vt?vx。 222??任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差是一个恒量,Δx=x2-x1=aT2或xn-xm=(n-m)aT2。

注意:以上几个推论常被用来分析纸带问题。

1.火车沿平直铁轨匀加速前进,通过一路标时的速度为10.8 km/h,1 min后速度变成54 km/h;又经一段时间,火车的速度达到64.8 km/h。求火车速度从10.8 km/h增大到64.8 km/h过程中的位移。

拓展二、匀变速直线运动常用的解题方法

匀变速直线运动的规律、解题方法较多,常有一题多解,对于具体问题要具体分析,方法运用恰当能使解题步骤简化,起到事半功倍的效果,现对常用方法总结如下。

一般公式法:一般公式法指速度、位移和速度位移关系三式。它们都是矢量式,使用时注意方向性。一般以初速度v0的方向为正方向,其余的量与正方向相同者为正,与之相反者取负。

平均速度法:在匀变速直线运动中,平均速度的特点有v=vt=(v+v0),其大小等于中间时刻

2的瞬时速度。在解题时若能灵活运用,不但简便易行,而且省时、准确,能大大提高解题的速度和效率。

中间时刻速度法:“任一时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”,即v?vt,

2适用于任何一个匀变速直线运动,有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子,从而简化解题过程,提高解题速度。

比例法:对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动,可利用初速度为零的匀加速直线运动中的比例关系,用比例法解题。

对初速度为零的匀加速直线运动:

1秒末、2秒末、3秒末、…、n秒末的速度之比为1∶2∶3∶…∶n; 1秒内、2秒内、3秒内、…、n秒内通过的位移之比为12∶22∶32∶…∶n2;

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第1秒内、第2秒内、第3秒内、…、第n秒内通过的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1)。 逆向思维法:把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法,一般用于末态已知的情况。

图象法:应用图象,可把较复杂的问题转变为简单的数学问题解决。尤其是用图象定性分析,可避开繁杂的计算,快速找出答案。

巧用Δx=aT2解题:匀变速直线运动中,在连续相等时间T内的位移之差为一恒量,即Δx=aT2。对匀变速直线运动问题,若出现相等时间间隔问题,应优先考虑用Δx=aT2。

2.物体以一定的初速度从底端A点冲上固定的光滑斜面,到达斜面最高点C时速度恰好为零,如图所示。已知物体运动到斜面长度处的B点时,所用时间为t,求物体从B运动到C所用的时间。

拓展三、运动学规律在行车问题中的应用

3.汽车初速度v0=20 m/s,刹车后做匀减速直线运动,加速度大小a=5 m/s2,求: (1)开始刹车后6 s末汽车的速度。 (2)10 s末汽车的位置。

拓展四、追及与相遇问题

“追及”“相遇”是运动学中研究同一直线上两个物体的运动时常常涉及的两类问题,两者的基本特征相同,处理方法也大同小异。

“追及”“相遇”的特征:

“追及”的主要条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置。

两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时,两物体的速度恰好相同。 分析“追及”“相遇”问题时应注意:

分析“追及”“相遇”问题时,一定要抓住一个条件、两个关系。一个条件是指两物体的速度满足的临界条件,如两物体距离最大、最小,恰好追上或恰好追不上等。两个关系是指时间关系和位移关系。一定要养成画示意图分析问题的良好习惯。

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若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意在追上前,该物体是否已经停止运动。 仔细审题,注意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件。

4.汽车正以10 m/s的速度在平直的公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车。求关闭油门时汽车离自行车多远。

5.在t=0时,甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶,它们的v-t图象如图所示。忽略汽车掉头所需时间,下列对汽车运动状况的描述正确的是( )。

A.在第1 h末,乙车改变运动方向 B.在第2 h末,甲、乙两车相距10 km

C.在前4 h内,乙车运动的加速度的大小总比甲车的大 D.在第4 h末,甲、乙两车相遇

【反思总结】

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课时2.11 高考链接

主题1 基本运动学公式

1.（2013高考广东理综第13题）某航母跑道长为200m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s，起飞需要的最低速度为50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为

A .5m/s B .10m/s C .15m/s D.20m/s

2（2011安徽理综卷第16题）一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用时间为t2。则物体运动的加速度为 A.

2

2?x(t1?t2)?x(t1?t2)2?x(t1?t2)?x(t1?t2) B. C. D.

t1t2(t1?t2)t1t2(t1?t2)t1t2(t1?t2)t1t2(t1?t2)

2

3.（2011天津理综卷第3题）质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t（各物理量均采用国际单位），则改质点

A. 第1s内的位移是5m B. 前2s内的平均速度是6m/s C. 任意相邻的1s 内位移差都是1m D. 任意1s内的速度增量都是2m/s 主题2 自由落体运动与竖直上抛运动

4.（2011重庆理综卷14题）某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s） A.10m B. 20m C. 30m D. 40m

5．（2012·上海物理）小球每隔0.2 s从同一高度抛出，做初速为6m/s的竖直上抛运动，设它

2

们在空中不相碰。第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为，（g取10m/s ） （ ） （A） 三个

（B）四个

（C）五个

（D）六个

2

6．（2013全国高考大纲版理综第19题）将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的图像分别如直线甲乙所示。则（ ） A．t＝2 s时，两球的高度相差一定为40 m

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B．t＝4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等 C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等 主题3 图象问题

7、（2010·天津）质点做直线运动的v-t图象如图2所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为 A

．

0.25

m/s

向

右

B．0.25 m/s 向左 C

．

1

m/s

向

右

D．1 m/s 向左

8．（2013高考四川理综第6题）甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示。则

A．甲、乙在t=0s到t=1s之间沿同一方向运动 B．乙在t=0到t=7s之间的位移为零 C．甲在t=0到t=4s之间做往复运动 D．甲、乙在t=6s时的加速度方向相同 9.（2013全国新课标第19题）如图，直线a和

曲线b分别是在平直公路上形式的汽车a和b的位置一时间（x-t）图线，由图可知 A.在时刻t1，a车追上b车

B.在时刻t2，a、b两车运动方向相反

C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直不a车大

10.（2009·广东理科基础）如图是甲、乙两物体做直线运动的v一t图象。下列表述正确的是

A． 乙做匀加速直线运动 B． B．0~l s内甲和乙的位移相等 C． 甲和乙的加速度方向相同 D． D．甲的加速度比乙的小

11. （2009·广东物理）.某物体运动的速度图像如图，根据图像可知 A.0-2s内的加速度为1m/s

2

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B.0-5s内的位移为10m

C.第1s末与第3s末的速度方向相同 D.第1s末与第5s末加速度方向相同 主题4 追击和相遇问题

12、(2009海南物理)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v?t图像如图所示，图中?OPQ和?OQT的面积分别为s1和s2?s2?s1?.初始时，甲车在乙车前方s0处。 A． 若s0?s1?s2，两车不会相遇 B． B．若s0?s1，两车相遇2次 C． 若s0?s1，两车相遇1次 D． D．若s0?s2，两车相遇1次

13．（2010新课标理综卷第24题）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和l9.30 s.假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00m时最大速率的96％.求：

(1) 加速所用时间和达到的最大速率。

(2) 起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数)

14.（2011新课标理综第24题）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

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第三章 相互作用

干枯的树叶能够飘落地面；崩塌的山体，轰然而下；掷出的铅球落向地面；无论你以多大的速度跳起，最终总会落到地面上。一辆汽车正在奔驰，司机突然发现前方有危险，于是立即紧急刹车．车终于停下，路面上留下两条清晰的刹车痕迹。你用扁担挑过水吗？打过弹弓吗？玩过蹦蹦床吗？练过拉力器吗？

课时3.1 重力 基本相互作用

【学习目标】

1.知道力是使物体运动状态发生改变和发生形变的原因。 2.初步认识力是物体间的相互作用,能分清受力物体和施力物体。 3.知道力的三要素,会用力的图示和示意图表示力。

4.知道重力产生的原因,理解重力的大小及方向,知道重心的概念。 5.初步了解四种相互作用力的特点和作用范围。

【知识导学】

1.力不仅可以使物体的________________发生变化，还可以使物体产生________，使物体之间产生相互作用．

2.测量力的工具是弹簧测力计，力是____量，既有大小，也有方向．

3.物理学中用一根带有________的线段来表示力，________的方向表示力的方向，这样的力的表示法称为________________；如果线段的长短严格按照________来画，这样的表示法叫做________________．

4.重心是物体所受________________，物体的重心可以在物体上，也可以_________，重心在物体几何中心的条件是__________________________________________________． 5.在物理学中我们把________________________________叫做力．力的三要素是________、________、____________.地球附近物体受到的重力是由________产生的，重力的施力物体是________，重力的方向________________，重力的作用点在________．

6.在公式G＝mg中，在地球表面处g＝9.8 N/kg，在月球表面处g′＝1.63 N/kg.一个质量是50 kg的人，在地球表面处所受的重力为________ N，他在月球表面处所受的重力为________ N.

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7.四种基本相互作用是：________________、________________、强相互作用和弱相互作用.

【知识运用】

1.关于力，下列说法正确的是( )

A．有的物体自己就有力，如爆炸的手榴弹，所以这个力可以没有施力物体 B．力不能离开物体而存在

C．不接触的物体之间一定没有力的作用 D．有的物体只是施力物体而不是受力物体 2.关于力的概念，下列说法中正确的是( ) A．力是使物体发生形变和运动状态改变的原因

B．一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是施力物体又是受力物体 C．只要两个力的大小相等，它们产生的效果一定相同 D．两个物体相互作用，其相互作用是有先后的

3.下列说法，正确的是??????????????( ) A. 重力就是地球对物体的吸引力 B．只有静止的物体才受到重力 C．物体的各部分中，只有重心处受重力 D．重力是由于物体受到地球的吸引而产生的 4.关于重心的说法，正确的是（ ） A．重心就是物体内最重的一点

B．有规则形状的物体，其重心必在物体的几何中心 C．把一物抬到高处，其重心在空间的位置也升高了 D．背跃式跳高运动员，在跃过横杆时，其重心在身体之外

【三“点”探究】

主题1:力的概念

(1)力的定义：物体与物体之间的__________，称做力． (2)力的单位：牛顿，符号N.

(3)力的作用效果：①改变物体的__________．②使物体产生形变． (4)力的矢量性：力是矢量，既有大小，也有方向． (5)力的分类：力通常按性质和效果两种方式分类．

①根据力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、核力、电磁力等． ②根据力的效果命名：如拉力、压力、动力、阻力等．

(6)力具有物质性：力是物体与物体之间的相互作用，这种作用发生在两个物体之间，离开了物体谈不上有力的作用，所以，力不能离开________而存在．

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主题2:力的表示 力的表示有两种方法：

(1)力的示意图：只标明力的方向和作用点．

(2)力的图示：为了形象地表达一个力，可以用一条带箭头的线段(有向线段)来表示： ①线段的长短表示力的大小；②箭头表示力的方向．

箭尾(或箭头)常画在力的作用点上(在有些问题中为了方便，常把一个物体用一个点表示)。

主题3: 重力 对重力的理解

(1)概念：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但由于地球自转的影响，重力一般____________地球对物体的吸引力．

(2)大小：由于G＝mg，在同一地点，重力的大小与质量成正比；物体的重力与其_________无关．

(3)方向：重力的方向始终________________，也可以说成“垂直于水平面向下”． (4)重力的作用点是重心．质量分布均匀、形状规则的物体，其重心为物体的几何中心．重心不一定在物体上，可以在物体外． (5)重力的施力物体是________． 主题4: 重心

(1)重心是重力的________作用点，并非物体的全部重力都作用于重心．

(2)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外．如一个圆形平板的重心在板上，而一个铜环的重心就不在环上．

(3)重心在物体上的位置与物体的位置、放置状态及________状态无关．但一个物体的质量分布或________发生变化时，其重心在物体上的位置也发生变化。

(4)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上；对形状不规则的薄物体，可用支撑法或________法来确定其重心．

【拓展提升】

拓展一、对重心位置的分析和判断

1.关于物体的重心，下列说法正确的是( ) A．重心就是物体内最重的一点

B．任何有规则形状的物体，它的重心必在其几何中心

C．重心是物体所受重力的作用点，所以重心总是在物体上，不可能在物体外 D．物体的重心有可能不在物体上 2.关于重心的说法，正确的是( )

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A．重心就是物体内重力最大的部分

B．因为重心是物体所受重力的作用点，所以重心在物体上，不可能在物体外 C．物体升高或降低，重心相对于物体的位置保持不变 D．如果物体有对称中心，则该对称中心就是重心 悬挂法确定薄板的重心

3.如图所示,把一个平放着的、边长为l的匀质立方体绕bc棱翻转,使对角面AbcD处于竖直平面内,则它的重心位置升高了多少?

拓展二、力的图示的应用

4一个重力G＝6 N的木块沿斜面下滑过程中，用力的图示法表示它所受的重力，并用统一的标度，如图所示．正确的图是( )

个力的图示和示意图．

5如图所示，叠放的物体A、B静止于水平地面上，物体A对物体B的压力是10 N，试画出这

【总结反思】

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课时3.2.1 弹力

【学习目标】

1.知道常见的形变,通过实验了解物体的弹性。 2.知道弹力产生的原因和条件。

3.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力,会分析弹力的方向,能正确画出弹力的示意图。 4.通过实验探究弹力和弹簧形变量的关系,理解胡克定律,了解科学研究方法。 5.了解弹力在生产和生活中的应用,体会物理与生产和生活息息相关。

【知识导学】

1.形变：物体在力的作用下________或________发生改变的现象． 2.弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够________________的形变．

3.弹力：发生________________的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力． 4.弹性限度：当形变超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复_____________，这个限度叫弹性限度． 5.弹力的产生条件

(1)两物体________________；(2)发生________________． 6.常见弹力

平时所说的________、____________和______都是弹力，绳中的弹力通常称为________． 7.弹力的方向

(1)压力和支持力的方向________于物体的接触面． (2)绳的拉力沿着绳且指向绳________的方向． 8.胡克定律

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(1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟______________________________成正比． (2)公式：________，其中k为弹簧的________________，单位：牛顿每米，符号________，它的大小反映了弹簧的软硬程度。

【知识运用】

1.杂技演员有高超的技术,如图所示,能轻松地顶接从高处落下的坛子。关于他顶坛时头顶受到的压力,产生的直接原因是( )。

A.坛的形变 B.头的形变 C.物体受到的重力 D.人受到的重力

2.如图所示,一小球用两根轻绳悬挂于天花板上,球静止,绳1倾斜,绳2恰好竖直,则小球所受的作用力有( )。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.关于胡克定律,下列说法正确的是( )。

A.由F=kx可知,在弹性限度内弹力F的大小与弹簧形变量x成正比 B.由k=可知,劲度系数k与弹力F成正比,与弹簧形变量x成反比

C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的,与弹力F的大小和弹簧形变量x的大小无关

D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小 4.作出下图中物块、球、杆等受到各接触面作用的弹力示意图。

50

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