新思维小学数学(浙教版)五上知识点整理数与代数(一)

更新时间：2023-09-02 10:32:01 阅读量：教育文库文档下载

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总复习（一）——小数的意义、加减法与乘除法

1、小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左

边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是10。

小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

2、小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……

无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：π

循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如： 3.111 …… 0.5656 ……

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作3.7 ， 0.5302302 …… 简写作 0.302 。

3.小数大小的比较

先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大

4.小数的性质

小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（计数单位变）

5.小数点位置的移动引起小数大小的变化

小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……

小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……

小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。 5、积与商的近似值

四舍五入、进一法、去尾法。 6.小数的四则运算小数加减法。

计算小数减法，先把小数点对齐（也就是把数位对齐），再按整数加减法计算。小数乘法法则。

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

除数是整数的小数除法计算法则。

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

除数是小数的除法计算法则。

先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

一、小数的意义及性质。

(1)0.1,0.01,0.001，……都是小数的计数单位。

观察图，想一想，再填空。

①0.1是0.001的（） 0.001是0.1的（） 0.001是0.01的（） 1是0.001的（） ②把1改写成0.1作单位的数是（）。把1改写成0.01作单位的数是（）。

③把8改写成0.1作单位的数是（），改写成0.01作单位的数是（），改写成0.001作单位的数是（）。

（2）先涂出下面小数，再回答问题。

0.206

0.206是由（）个0.1，（）个0.001组成的。 0.206=（）×（）+（）×（） 0.206里面有（）个0.001。 0.206=（）×0.001

（3）20改写成两位小数是（），改写后的数的计数单位是（）。

（4）下面这些小数中，找出大小相等的并填在方框，并写出这个数表示什么？

9.900 9.090 9.9 99.00 9.90 9.09

9.090表示9090个0.001，9.09表示909个0.01

= =

(5)仔细观察数轴，再填空。

（6）想想填填。

在30.33中，从左往右看第一个“3”在（）位，表示（）；

第二个“3”在（），表示（）；第三个“3”在（），表示（）。

（）位上的“3”是（）位上的“3”的1000倍。

（7）一个小数时，没有看到小数点，结果读成九百五十二万零八。如果原来的小数一个零都不读，原来的小数是( )；如果原来的小数只读一个零，原小数是（）；如果原小数读出两个零，原小数是（）。

（8）用两个9、两个0写小数：

①都不读。 ②只读一个0。 ③每个0都读。

二、小数点的移动。

（1）8.34的小数点向______移动______位是834。（5）如果a×b=5.26，当a和b的小数点同时向左移动1位，那么它们的积是_________。

20公顷=（）平方米

7.5平方千米=（）公顷 808平方米=（）公顷 50公顷=（）平方千米 0.15千克=（）克 3.001吨=（）吨（）千克 3.7平方分米=（）平方毫米 5.80元=（）元（）角 ( )分米=1.5米 ( )吨( )千克=4.08吨 510米=( )千米 5米16厘米=( )米 3千米50米＝（）千米 2.78吨＝（）吨（）千克

三、小数运算。

1.根据47×14=658，直接写出下面各题的积或因数。

0.47×14=（） 4.7×14=（） 0.47×1.4=（）（）×1.4=0.658 47×0.14=（） 0.47×0.14=（） 470×0.014=（） 0.47×（）=658

2．在○里填上>、<或=。

○196 35×2.5○35 35÷2.5○35 0.78×1.1○0.78 0.99×6.2○6.2 6.2÷0.99○6.2

196×0.8

3．解决问题。

(1)A、B两数之和是31.46。如果把A数的小数点向左移动一位，就等于B数。A、B两数各是多少？

(2)A、B两数之差是85.5。如果把A数的小数点向左移动一位，就等于B数。A、B两数各是多少？

(3)A除以B的商是100，A与B的和是735.28。A、B两数各是多少？

(4)A、B两数之差是14.355。如果把A数的小数点向右移动两位，就等于B数。A、B两数各是多少？

（5）有两根一样长的绳子，第一根用去15.4米，第二根用去31.3米。余下的绳子第一根正好是第二根的3倍。这两根绳子原来各长多少米？（请先画图，再列式解答）

（6）客车与货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行。货车的速度位60千米/时，客车的速度是为80千米/时。途中客车发生的故障，修车1.5小时后继续行驶。结果客车、货车在两地的中点相遇。甲、乙两地相距多少千米？

（7）买3双鞋子和2双袜子共用去288元，买6双相同的价格的鞋子和8双同样价格袜子共用612元。每双鞋子和每双袜子各多少元?

计算专项训练

（1）直接写出得数。 0.4×4= 1.01×12= 6×1.5= 5×1.8= 2.5×0.04= 0.48×20= 1－0.46= 8.36+2.64=

（2）列竖式计算。

12.5×8.8

18.76÷0.28

8.25×23

73.7×0.45

0.28×3.5 (得数精确到十分位)

0.42÷0.006= 12÷0.25= 0.65÷10= 23.59×1000= 0.45÷0.045= 23.4×10÷100= 13.4÷10×100= 10－0.425=

66.78÷63 2.75×0.48 45×50.8 200÷0.25 38.4÷1.3 (得数精确到百分位) 0.8+0.8÷0.2= 0.6－0.6×0.2= 18÷1.8÷2= 1.25×0.8×0.6= 0.45×0.2÷0.2= 12.54+6.46－2.54= 6.5×9+6.5= 88.8+12.21=

13.9—6.89

6.61÷0.9 747.4÷37 38.4÷1.3 2.3÷2.4

（用循环小数表示）

（3）递等式计算。 4.5÷（2.3－1.4）

20.4÷3.4－0.36

8.92+52.5÷75

71.4÷(12.4-5.6)

4.16÷[(9.25-8.6) ×0.8]

0.25×12.5×3.2

14.24+21.76÷3.2－0.4

9.4÷ [（1.2+1.3）÷ 25]

0.78+45.36÷7.2－1.05