试题15答案

试题15答案

考试用具：计算器

一、填空题（每空2分，共20分）

三、单项选择题 （每题2分，共10分）

1、两个均质圆盘A和B的密度分别为?A和?B，若?A??B，但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB，则：（ B ） （A）JA?JB （B）JA?JB（C）JA?JB（D）JA、JB哪个大，不能确定。 2、一物体做简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为?表此简谐振动的旋转矢量图为：（ D ）

速度大小?=（ 10 ）rad/s2，切向加速度大小at=（ 10R ） rad/s2。

3、一定量的理想气体，由A态出发，经过图1中所示的P?V曲线过程到达B态，在这一过程中该气体对外所作的功W?（6?106）J，内能的变化?E?（ 0 ）J。

4、真空中有如图2所示的三个无限大均匀带电平面相互平行，电荷面密度分别为??、?2?和??。设电场强度方向向右为正，则区域?和??的电场强度分别为（

A且向x轴的正方向运动，代2???21、已知质点的运动方程为r?2ti?(2?t)j，式中r的单位为m，t的单位为s。则质点的运动轨迹方程y?（2??12?r），由到内质点的位移矢量xt?0t?2s4?（4i???4j）m。

2、一质点沿半径为R的圆周运动，其运动方程为??6?5t2（SI单位），则t时刻质点的角加

??

）和（ ? ）。?0?05、如图3中a、b所示，真空中两种形状的载流导线中的电流强度均为I，则O1和O2 处的磁感应强度大小B1=（

?0I4R2??0I4R1 ）和B2=（

?0I ）。（设磁场方向垂直纸面向里为正） 4?R

P/(105Pa)?2?8A??2O4BV/(m3)16?????IR2aRb3、在下面几种说法中，正确的说法是：（ C ）

（A）波源不动时，波源的振动频率与波动的频率在数值上是不同的；

O1R1

图1 图2 图3

xI?O2

（B）波源振动的速度与波速相同；

（C）在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位滞后； （D）在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前。

4、一定量的理想气体从体积V1膨胀到体积V2分别经历的过程是：AB等压过程；AC等温过程；AD绝热过程，其中吸热最多的过程是：（ A ） （A）是 A B； （B）是 A C； （C）是 A D；

（D）既是 A B 也是A C，两过程吸热一样多。

二、判断题（每题2分，共10分）

1、物体所受的合外力等于零，或者不受外力的作用，物体的角动量保持不变。 （ × ） 2、弹簧振子作简谐运动的总能量与振幅的二次方成正比。 （ √ ） 3、频率相同、相位差恒定的两列波叫做相干波。 （ × ） 4、电场强度为零处，电势也为零。 （ × ）

??5、?SB?dS?0不能说明闭合曲面上各点的磁感强度一定为零。 （ √ ）

PABCoDVV1V2

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试题15答案

5、在图 (a) 和 (b) 中各有一半径相同的圆形回路 L1、L2，圆周内有电流 I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在 (b) 图中L2回路外有电流 I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则下列选项正确的是：（ C ）

2???2?解： ???（3分）???（2分） T??12s（1分）

3?t6???????（A） ?B?dl??B?dl, BP1?BP2；

??????（B） ?LB?dl??LB?dl, BP1?BP2；

12??????（C） ?LB?dl??LB?dl, BP1?BP2；

12??????（D） ?B?dl??B?dl, BP1?BP2。

L1L2L1L2原点处质点的运动方程为 波动方程为

tx设y?Acos(?t??)（1分） 设y?Acos[2?(?)??] （1分）

T?tx2?)??]m?212123（2分） y?0.4cos(t??)m（2分）

?t?x263?0.4cos(???)m663y?0.4cos[2?(

六、2mol单原子理想气体CV,m?35R，CP,m?R，R?8.31J?mol?1?K?1，从50℃加热到22

四、一轻绳跨过两个质量为m、半径为 r的均匀圆盘状定滑轮，绳的两端分别挂着质量为3m和m的重物，如图所示，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，两个定滑轮的转动惯量均为

mr2，将由两个定滑轮以及质量为3m和m的重物组成的系统从静止释放，求重物的加速度2200℃。（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；求在这两个过程中各吸收了多少热量？增加了多少内能？对外作了多少功？（12分） 解： Q??E?W （1分）

（1）体积不变 W?0（1分）

3Q??Cv,m(T2?T1)?2?R?150?3739.5J （2分）

2?E?Q?3739.5J （2分）

和两滑轮之间绳内的张力T2。（12分） 解： 列牛顿第二定律方程

3mg?T3?3ma （1分）

T1?mg?ma （1分）

根据M?J? （1分）

1212(T3?T2)r?mr? （2分）(T2?T1)r?mr?（2分）

22T3m,rT2m,rT1

（2）压强不变

Q??Cp,m(T2?T1)?2?3mma?r?（2分）a?28g (2分) T2?mg （1分）

555R?150?6232.5J（2分） 23?E??Cv,m(T2?T1) ?E?2?R?150?373.59J（2分）

2W?Q??E?2493J（2分）

五、一平面简谐波，波长为12m，沿Ox负向传播。如图所示为原点处质点的振动曲线，求：（1）原点处质点的运动方程，（2）此波的波动方程。（12分）

七、两个同心球面的半径分别为R1和R2，各自带有电荷Q1和Q2。 求：各区域的电势分布。（14分）

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y(m)05t(s)试题15答案

解：由高斯定理可求得电场分布

E1?0 r?R1（2分）

?S??E?dS??q （2分）

?0E2?Q14??0r2 R1?r?R2（2分）E3?Q1?Q2 r?R2（2分）

4??0r2各区域电势分布

r?R1 V1??E1dr??E2dr??E3dr?rR1R2R1R2?Q14??0R1Q2?Q24??0R2（2分）

R1?r?R2 V2??E2dr??E3dr?rR2R2?Q14??0r?4??0R2（2分）

r?R2 V3??E3dr?r?Q1?Q2（2分） 4??0r

八、如图所示，在通有竖直向上的电流I的无限长载流直导线旁，距a垂直放置一长为L以速度v向上匀速运动的导体棒，并且与导线共面，求导体棒中的动生电动势，哪端电势高？（10分）

???解：d??(v?B)?dl（2分）

?0IB? (2分)

2?x????a?LaBvdx （2分）

?0Iva?L??ln （2分） M点电势高 （2分）

2?a

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