2013高考物理 - 考点57 - 动量守恒定律

高考物理2009-2012年全国高考考题精选解析

考点57 动量守恒定律

【考点知识方法解读】

如果一个系统不受外力或所受合外力为零，则这个系统的总动量保持不变。

【最新三年高考物理精选解析】

1.（2012·福建理综）如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0 向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为______。（填选项前的字母） A．v0+C．v0+

mMmM v. B．v0-

mM v mM(v0+v) D．v0+(v0-v)v

1.【答案】：C

【解析】：由动量守恒定律，(m+M) v0=MV-mv，解得V= v0+

2. （2012·全国理综）如图，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触，现将摆球a向左边拉开一小角度后释放，若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是

A.第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等 B.第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等 C.第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同 D.发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置 2.【答案】：AD

【解析】：两球在碰撞前后，水平方向不受外力，故水平两球组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有：mv0?mv1?3mv2；又两球碰撞是弹性的，故机械能守恒，即：12mv0?2mM(v0+v)，选项C正确。

12mv1?2123mv2，解两式得：v1??2v02,v2?v02，可见第一次碰撞后的瞬间，两

球的速度大小相等，选项A正确；因两球质量不相等，故两球碰后的动量大小不相等，选项B错；两球碰后上摆过程，机械能守恒，故上升的最大高度相等，另摆长相等，故两球碰后的最大摆角相同，选项C错；由单摆的周期公式T?2?lg，可知，两球摆动周期相同，

故经半个周期后，两球在平衡位置处发生第二次碰撞，选项D正确。 【考点定位】此题考查弹性碰撞、单摆运动的等时性及其相关知识。

3. （2012·重庆理综）质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下。跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v—t图象为

4. (2012·天津理综)（18分）（1）质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化

为 kg·m/s，若小球与地面作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为 N。（取g=10m/s2）

4.（1）【答案】 (1) 2 10。

【解析】小球与地面碰撞前后的动量变化为△p=mv’-mv=0.2×4kg·m/s-0.2×（-6）kg·m/s=2 kg·m/s。由动量定理，小球受到地面的作用力F=△p/△t=10N。

【考点定位】 本题主要考查动量变化的计算、动量定理，意在考查考生具体问题中应用知识的能力。

5.．（A组）（2012·上海物理）A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5kg，速度大小为10m/s，B质量为2kg，速度大小为5m/s，它们的总动量大小为________kgm/s。两者碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为4m/s，则B的速度大小为__________________m/s。

x

6.（2012·山东理综）光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA?3m、

mB?mC?m，开始时B、C均静止，A以初速度向右运动，A与B相撞后分开，

B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。

6.【答案】vB?【解析】

设A与B碰撞后，A的速度为，B与C碰撞前B的速度为，B与V碰撞后粘在一起的速度为，

由动量守恒定律得

对A、B木块：mAv0?mAvA?mBvB

对B、C木块：mBvB?(mB?mC)v

由A与B间的距离保持不变可知vA?v

联立上述各式，代入数据得vB?3 ○

2 ○1 ○

65v0

65v0

7（2011新课标卷35题（2））如图，ABC三个木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC

之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，是弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速度v0沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能。

Ep=

13mv02 ④

8（8分）（2011海南物理卷19题（2））一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升

的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求 （i）木块在ab段受到的摩擦力f； （ii）木块最后距a点的距离s。

解析：（i）设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得：mv0?(m?2m)v ①

12mv0?212(m?2m)v?mgh?fL②

2由①②得：f?m(v0?3gh)3L2③

9（2010高考海南物理）在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速．假设减速剂的原子核质量是中子的k倍．中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰．设每次碰撞前原子核可认为是静止的，求N次碰撞后中子速率与原速率之比．

解析：设中子和作减速剂的物质的原子核A的质量分别为mn和mA，碰撞后速度分别为v?和nv?A，碰撞前后的总动量和总能量守恒，有

mnvn?mnv??mAv?A n12mnvn?2

2

① ②

12mnv??n212mAv?A

式中vn为碰撞前中子速度，由题设

mA?kmn

③

由①②③式得，经1次碰撞后中子速率与原速率之比为

v?nvn?k?1k?1 ④

经N次碰撞后，中子速率与原速率之比为

(k?1k?1)

N ⑤

10.(2010新课标)如图所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一竖直的墙.重物质量为木板质量的2倍，重物与木板间的动摩擦因数为?.使木板与重物以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞，碰撞时间极短.求木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间.设木板足够长，重物始终在木板上.重力加速度为g.

有：

2mv0?mv0?(2m?m)v，解得：v?v03

木板在第一个过程中，用动量定理，有：mv?m(?v0)??2mgt1 用动能定理，有：

12mv2?12mv02???2mgs

木板在第二个过程中，匀速直线运动，有：s?vt2 木板从第一次与墙碰撞到再次碰撞所经历的时间t=t1+t2=

2v03?g+

2v03?g=

4v03?g

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