新北师大版七年级数学下册 第4章 变量之间的关系 试题及答案 01

第4章 变量之间的关系

单元测试01

一、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）

1、表示变量之间关系的常用方法有__________，__________，___________．

32、已知变量s与t的关系式是s?5t?t2，则当t?2时，s?________．

23、亮亮拿6元钱去邮局买面值为0.80元的邮票，买邮票所剩钱数y（元）与买邮票的枚数x（枚）的关系式为_______，最多可以买_________枚．

4、“日落西山”是我们每天都要面对的自然变换，就你的理解，_________是自变量，________是因变量．

5、小红到批发市场共批了20支笔，她每月平均用3支笔，小红剩下的笔的支数用y表示，用x表示她用的月数，且y与x之间的关系可近似用y?20?3x表示．试问，当她用了2个月后，还剩____支笔，用了3个月后，还剩____支笔，用了6个月后，还剩____支笔，小红的笔够用7个月吗？____（填“够”或“木够”）

6、如图所示，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r（厘米）变化时，圆柱的体积V（厘米）也随之变化．

（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是____． （2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____．

（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由____变化到____．

AD?10cm．7、如图所示，长方形ABCD的四个顶点在互相平行的两条直线上，当

B、C在平行线上运动时，长方形的面积发生了变化．

（1）在这个变化过程中，自变量是＿，因变量是＿．

（2）如果长方形的长AB为x（cm），长方形的面积y（cm）可以表示为_____．

（3）当长AB从15cm变到30cm时，长方形的面积由____cm变到____cm ．

8、某下岗职工购进一批水果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量x与售价y的关系如下表所示： 数量x（千克） 1 2 3 4 5 售价（元） 2＋0.1 4＋0.2 6＋0.3 8＋0.4 10＋0.5 则用x表示的关系式是_____． 二、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）

9、水池中原有3升水，现每分钟向池内注1升，则水池内水量Q（升）与注水

时间t（分）之间关系的图象大致为（ ）

10、弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重

量x（kg）间有下面的关系： 2 3 4 … 0 1 9.5 10 … 8 8.5 9 下列说法不正确的是（ ） A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量 B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm

C．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm D．挂30kg物体时一定比原长增加15cm

111、对关系式y?2?x的描述不正确的是（ ）

2A．当x看作自变量时，y就是因变量 B．随着x值的增大，y值变小

3C．在非负数范围内，y可以最大值为3 D．当y=0时，x的值为

212、土地沙漠化是人类生存的大敌，某地原有绿地a万公顷，由于人们环保意识

不强，植被遭到严重破坏，经观察前段时间土地沙化速度为0.1万公顷/年，当人们意识到环境恶化的危害性之后，决定改变环境，以每年0.3万公顷的速度进行绿化，那么t年以后该地的绿地面积与时间的关系可用下图中的哪一个来近似地刻画（ ）

13、小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面．在此过

程中，球的高度与时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（ ）

14、如图所示是某市某天的温度随时间变化的图象， 通过观察可知：下列说法中错误的是（ ） A．这天15点时温度最高 B．这天3点时温度最低

C．这天最高温度与最低温度的差是13℃ D．这无力点时温度是30℃

15、某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V（m），放水或注水时间为t（min），则V与t的关系的大致图象只能是（ ）

16、小亮的奶奶出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，奶奶看

了10分钟报纸后，用了15分钟返回家．下面图中的哪一幅能表示奶奶离家的时间与距离之间的关系（ ）

三、解答题（本大题共有5个小题，共52分）

17、（本小题满分10分）如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

（1）此变化过程中，__________是自变量，_________是因变量． （2）甲的速度________乙的速度.

（大于、等于、小于） （3）6时表示________

（4）路程为150km，甲行驶了____小时，

乙行驶了_____小时．

（5）9时甲在乙的________（前面、后面、相同位置） （6）乙比甲先走了3小时，对吗？__________

18、（本小题满分10分）已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现

符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系： 底面半径x（cm） 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5 用铝量y（cm） （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？

（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．

（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．

19、（本小题满分10分）如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散

步的时间与距离之间的关系的一幅图． （1）下图反映了哪两个变量之间的关系？

（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？ （3）爷爷每天散步多长时间？ （4）爷爷散步时最远离家多少米？

（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．

20、（本小题满分10分）青春期男、女生身高变化情况不尽相同，下图是小军

和小蕊青春期身高的变化情况．

（1）上图反映了哪两个变量之间的关系？自变量是谁？因变量是谁？ （2）A、B两点表示什么？ （3）小蕊10岁时身高多少？

（4）比较小军和小蕊的青春期身高情况有何相同与不同

21、（本小题满分12分）温度的变化，是人们常谈论的话题．下图是某地某天

温度变化的情况．

（1）上午8时的温度是多少？16时呢？

（2）这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度呢？ （3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？ （4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ （5）图中的A点表示的是什么？B点呢？

参考答案

一、填空题

1、表格法、关系式、图象 2、4

3、y?6?0.8x，7枚

4、时间，日落（或类似答案） 5、14；11、2，不够

6、（1）底面半径 圆柱体积；（2）V?4?r2；（3）16?，256?

7、（1）AB的长度，长方形ABCD的面积；（2）y?10x；（3）150，300 8、y?2.1x

二、选择题

9、B；10、D；11、D；12、D；13、C；14、C；15、A；16、D 三、解答题 17、（1）时间，路程；（2）小于；（3）甲乙路程相同为100千米；（4）9小时；

4小时；（5）后面；（6）不对，晚走3小时

18、（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量

为因变量 （2）当底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量为5.6cm

（3）易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低 （4）当易拉罐底面半径在1.6～2.8cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，

当易拉罐底面半径在2.8～4.0cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大．

19、（1）反映了距离和时间之间的关系

（2）可能在某处休息 （3）45分钟 （4）900米

（5）20分钟内的平均速度为900÷20＝45（米／分），30分钟内的平均速度

为900÷30＝30（米／分），45分钟内的平均速度为900×2÷45＝40（米／分）．

20、（1）反映了身高随年龄的变化而变化的关系，自变量是年龄，因变量是身高

（2）A点表示小军和小蕊在10岁半时身高都是140厘米，B点表示小军和

小蕊在14岁时身高都是155厘米

（3）小蕊10岁时身高130厘米，17岁时155厘米 （4）略

21、（1）－3℃，6℃ （2）8℃，14时，－10℃，4时 （3）18℃，经过了10

小时 （4） 4时到14时温度在上升，0时到4时及14时到24时温度在下降 （5）A点表示0时温度为－6℃，B点表示16时温度为6℃

参考答案

一、填空题

1、表格法、关系式、图象 2、4

3、y?6?0.8x，7枚

4、时间，日落（或类似答案） 5、14；11、2，不够

6、（1）底面半径 圆柱体积；（2）V?4?r2；（3）16?，256?

7、（1）AB的长度，长方形ABCD的面积；（2）y?10x；（3）150，300 8、y?2.1x

二、选择题

9、B；10、D；11、D；12、D；13、C；14、C；15、A；16、D 三、解答题 17、（1）时间，路程；（2）小于；（3）甲乙路程相同为100千米；（4）9小时；

4小时；（5）后面；（6）不对，晚走3小时

18、（1）易拉罐底面半径和用铝量的关系，易拉罐底面半径为自变量，用铝量

为因变量 （2）当底面半径为2.4cm时，易拉罐的用铝量为5.6cm

（3）易拉罐底面半径为2.8cm时比较合适，因为此时用铝较少，成本低 （4）当易拉罐底面半径在1.6～2.8cm变化时，用铝量随半径的增大而减小，

当易拉罐底面半径在2.8～4.0cm间变化时，用铝量随半径的增大而增大．

19、（1）反映了距离和时间之间的关系

（2）可能在某处休息 （3）45分钟 （4）900米

（5）20分钟内的平均速度为900÷20＝45（米／分），30分钟内的平均速度

为900÷30＝30（米／分），45分钟内的平均速度为900×2÷45＝40（米／分）．

20、（1）反映了身高随年龄的变化而变化的关系，自变量是年龄，因变量是身高

（2）A点表示小军和小蕊在10岁半时身高都是140厘米，B点表示小军和

小蕊在14岁时身高都是155厘米

（3）小蕊10岁时身高130厘米，17岁时155厘米 （4）略

21、（1）－3℃，6℃ （2）8℃，14时，－10℃，4时 （3）18℃，经过了10

小时 （4） 4时到14时温度在上升，0时到4时及14时到24时温度在下降 （5）A点表示0时温度为－6℃，B点表示16时温度为6℃

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