对称分量法解释正负零序

对称分量法

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对于任意一组不对称的三相电流（或电压），都可以按一定的方法把它们分解成正序、负序和零序三相对称的三相电流（或电压），后者称为前者的对称分量。每一组对称分量都符合：大小相等，彼此之间的相位差相等。正序分量的三相电流大小相等，相位彼此相差120度，达到最大值的先后次序是A－B－C－A；负序分量的三相电流也是大小相等，相位彼此相差120度，但达到最大值的先后次序是A－C－B－A；零序分量三相电流大小相等，相位相同。反过来中，任意三组正序、负序和零序对称电流（或电压）叠加起来，得到一组不对称的三相电流（或电压）。

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1 对称分量法 2 正文 3 配图 4 相关连接

对称分量法 - 对称分量法

对称分量法 - 正文 电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。电力系统中的发电机、变压器、电抗器、电动机等都是三相对称元件，经过充分换位的输电线基本上也是三相对称的。对于这种三相对称系统的分析计算可以方便地用单相电路的方法求解。

电力系统的故障很多是三相不对称的。不对称故障下的电力系统将出现不对称的运行状态,三相的电压、电流等电量将是不对称的。但是只要三相系统各组成元件是对称的,那么在此系统中发生各种不对称故障时,仍可应用单相电路方法求解。办法是将三相不对称的电气量妑a、妑b和妑c分别用3组对称分量妑a1、妑a2、妑a0、妑b1、妑b2、妑b0和妑c1、妑c2、妑c0来表示,而妑1(妑a1妑b1妑c1)、妑2(妑a2妑b2妑c2)和 妑0( 妑a0妑b0妑c0)分别称为正序、负序和零序分量，它们之间的互换关系为

式中

不难看出,本来不对称的三相电气量妑a、妑b、妑s已被3个对称分量妑a1、妑a2、妑a0替代,而作为正序分量的妑a1、妑b1、妑c1和负序分量的妑a2、妑b2、妑c2均为三相对称系统，零序分量妑a0、妑b0、妑c0则为三相相同的量。

当三相系统仅在故障点是不对称的，其余部分均三相对称，则故障点的对称分量各序电流与各序电压之间存在下述简单关系：

式中夦a1、夦a2、夦a0、夒a1、夒a2、夒a0分别为不对称故障点的各序电压、电流分量;夌a∑为系统α 相电源等效电动势；Z1∑、Z2∑、Z0∑分别为从故障点观察到的系统各序总阻抗。 电力系统分别用上述三序阻抗及电源电动势组成该系统的正序、负序、零序网络，简称序网（见图）。图中因发电机只有正序电动势，故负序零序序网中没有电动势；N1、N2、N0为3个序网的始点；K1、K2、K0为3个序网的终点，即系统的故障点。

不同的短路或断线故障，在故障点有不同的边界条件。根据故障的边界条件,可以将3个序网联接成一个分析故障电量的等效电路。这个等效电路称为复合序网。

对称分量法

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日期：2007-2-6 来源：中华铁道网

对称分量法（method of symmetrical components）电工中分析对称系统不对称运行状态的一种基本方法。广泛应用于三相交流系统参数对称、运行工况不对称的电气量计算。 电力系统正常运行时可认为是对称的，即各元件三相阻抗相同，各自三相电压、电流大小相等，具有正常相序。电力系统正常运行方式的破坏主要与不对称故障或者断路器的不对称操作有关。由于整个电力系统中只有个别点是三相阻抗不相等，所以一般不使用直接求解复杂

的三相不对称电路的方法，而采用更简单的对称分量法进行分析。

任何不对称的三相相量 A，B，C 可以分解为三组相序不同的对称分量：①正序分量A1，B1，

C1，②负序分量A2，B2，C2，③零序分量A0，B0，C0。即存在如下关系：

（1）

每一组对称分量之间的关系为

（2）

式中，复数算符a＝ej120。 将（２）代入（１）可得；

（3）

式中系数矩阵是非奇异的，其逆矩阵存在，所以有

（4）

任意不对称的电压、电流都可以用式（4）求出它们的正序、负序和零序电压、电流分量。

已知三序分量时，又可用式（3）合成三相向量。

对称分量法最初是Charles L.Fortescue于1913年用于分析感应电动机不平衡运转状态。但此法真正被用于电力系统运用的计算及分析上。已是1937年以后的事了。

对称分量法，又称对称成分法，是一种计算电力系统不平衡情况的工具。

对称分量法可应用于n相系统。此法的基本假定条件，是任何一三相不平衡的电流、电压或

阻抗均可分解为三个平衡的相量成分：

正相序成分（positive sequence component正序分量）

负相序成分（negative sequence component负序分量）

零相序成分（zero sequence component零序分量）

今以三相电压VA、VB、VC为例：

VA＝VA1＋VA2＋VA0

VB＝VB1＋VB2＋VB0

VC＝VC1＋VC2＋VC0

其间正序成分的相序依次为VA1、VB1、VC1，大小相等及互隔120°；负序成分的相序依次为VA2、VC2、VB2，大小相等及互隔120°；零相序成分则大小相等及同相。如下图所示：

既然各组相序成分值是大小相等，据此则可将其简化，而仅以某一相量标示它，在数学处理时，对称分量引用到operator“a”（算子“a”），其定义为：将该相量依逆时针方向旋转120°，故operator“a”是一单位矢量（unit vector）。三相电压相序成分之间的关系可归结为下表：

根据上表得：

VA＝VA1＋VA2＋VA0

VB＝a2VA1＋aVA2＋VA0

VC＝aVA1＋a2VA2＋VA0

将VA1、VA2、VA0进一步简化，得下式：

VA＝V1＋V2＋V0

VB＝a2V1＋aV2＋V0

VC＝aV1＋a2V2＋V0

在此需要强调一点，初学者往往误认为正相序成分为逆时针方向旋转，负相序成分为顺时针方向旋转，零相序成分则不旋转。正确的观念是各相序成分均为逆时针方向旋转。

1、零相序成分（零序分量）

V0＝1/3（VA＋VB＋VC）

2、正相序成分（正序分量）

V1＝1/3（VA＋aVB＋a2VC）

3、负相序成分（负序分量）

V2＝1/3（VA＋a2VB＋aVC）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/leov.html