物理化学，课后习题详解

作业题

1-1. 10mol理想气体由25℃，1.00MPa 。设过程为：（i）向真空膨胀；（ii）对抗外压0.100MPa膨胀。分别计算以上各过程的体积功。

解： 10mol理想气体

25℃

1.00MPa

(i) Wv=0

(ii) Wv=-PS△V=- PS nRT(1／R2-1／R1)

=-nRT(PS／P2- PS／P1) P2= PS

∴Wv=-PnRT(1- PS／P1)=-10mol×8.3145J·mol-1·k-1 ×

298.15k×(1-0.100 MPa／1.00MPa)=-22.31kJ

体会：（i）真空膨胀不做体积功 （ii）膨胀功做负功，W=-P△V

运用W=-∫V1V2Pdv=-P(V2-V1)计算体积功。 1-3.473K，0.2MPa，1dm3 的双原子分子理想气体，连续经过下列变化：（Ⅰ）定温膨胀到3dm3；（Ⅱ）定容升温使温度升到0.2MPa；（Ⅲ）保持0.2 MPa降温到初始温度473K。（i）在p-V图上表示处该循环全过程；（ii）计算各步及整个循环过程的Wv、

10mol理想气体 25℃ 0.100MPa Q、△U和△H。一直双原子分子理想气体Cp,m=7／2R。 解：双 原子分子理想

气体 473K 0.2MPa 1dm3 双原子分子理想气体 473K 1／3×0.2MPa 3dm3 双原子分子理想气体 1419K 0.2MPa 1dm 3

解：(Ⅰ).WⅠ=-QⅠ=-n RT㏑v2/v1=-8.3145*473*㏑3/1*n n=pAvA/TAR=0.2*106*1*103/8.3145*473=0.0508mol WⅠ=-219.5J QⅠ=219.5 △ u=△H=0 (Ⅱ).

△H =nCp.m(TC-TB)=0.0508*7/2*8.3145*(1419-473) =1398J H定容 Wv=0

Q

Ⅱ

=△u

Ⅱ

=nCv,m(TC-TB)=0.0508*5/2*8.3145*(1419-473)

=998.9J

(Ⅲ).Wv=-pA(vA-vB)=-0.2*106*(1-3)*103=400J

Q

Ⅲ

=△H

Ⅲ

=nCp,m(TA-TC)=0.O508*7/2*8.3145*(473-1419) =-1398J △ uⅢ=nCv,m(TA-TC)

=0.0508*5/2*8.3145*(473-1419) =-998.9J

循环过程：△u=0, △H=0,Wv=180.5J,Q=-179.6J

体会：U和H为状态函数，循环过程△u=0, △H=0 理想气体：pAvA =pBvB PV=n RT ? U = n CV，m（T2- T1) ? H = n Cp，m （T2- T1)

1-4.10mol理想气体从2×106 Pa、10-3 定容降温，使压力降到2×105 Pa，再定容膨胀到10-2 m3 。求整个过程的Wv 、Q、△U和△H。

解：10mol 6

WⅠ=-p(v2-v1)=0

W=WⅡ=-p(v3-v2)=-2*105*(10-2-10-3)=-1.8*103J

T2 10mol T3 2*10pa 10-3

2*105pa 10-3m3

2*105pa 10-2m3 Q=-W=1.8*103J

T1=p1v1/nR=p3v3/nR=T3 →△u=△H=0

体会：U和H为状态函数，只与始末状态有关，与运

动状态无关

1-5. 10mol理想气体由25℃，106Pa膨胀到25℃，105Pa，设过程为：（i）自由膨胀；（i）对抗恒外压105Pa膨胀；（iii）定温可逆膨胀。分别计算以上各过程的Wv 、Q、△U和△H。 解：

⑴Wv=-Q=-p外△v=0

△u=△H=0

⑵Wv=-Q=-p外（n RT/P2-n RT/p1）

=-105(10*8.3145*298.15/105-10*8.3145*298.15/106) =-22.3KJ

Q=22.3KJ △u=△H=0 ⑶△u=△H=0 Wv=-Q=-n RT㏑P1/P2

=-10*8.3145*298.15*㏑10/10

=-57.08KJ

6

5

Q=57.08KJ

体会：①对抗恒外压体积功的计算公式W=-P外（V2-V1） ②定温可逆时 W=-n RT㏑P1/P2

1-6.氢气从1.43d m3，3.04×105Pa，298.15K可逆绝热膨胀到2.86 d m3。氢气的Cp,m=28.8J·K-1·mol-1,按理想气体处理。（i）求终态的温度和压力；（ii）求该过程的Wv 、Q、△U和△H。 解：（ⅰ）.p1v1r=p2v2r

3.04*105*1.43*10-3*7/5R=p2*2.86*10-3*7/5R

→p2=1.14×105pa T1v1=T2v2

298.15×（1.43×10-3）2/5R=T2×（2.86×10-3）2/5R →T2=-225K

（ⅱ）. n=p1v1/RT1

=3.04×105×1.43×10-3/8.314×298=1.406

△u=n Cv,m(T2-T1)

=1.406×5/2R×（225-298）=-262.1J △H=nCp,m(T2-T1)

=1.406×7/2R×（225-298）=-368.4J

Wv=△u-Q=-262.1J

体会：可逆绝热膨胀应用T1v1=T2v2

△u=n Cv,m(T2-T1)

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/le48.html