第12章 二元一次方程组 A卷

第十二章 二元一次方程组单元测试 时间90分钟，满分120分

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）

x2?y?5x B.3x?2y?2x?2y A.?3y12x?y?1 D．y?3x?5y C．546?x?22．已知?，是方程6x-4my+9=0的一个解，那么m等于（

?y?3A．?）

7799 B． C． D．?

4242?x?4?x??23.已知?与?都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ）

?y??2?y??511

A.k?1，b=-4 B.k??，b=4 C.k?，b=4 D.k??1，b=-4

22224. 方程 2x+y=7在正整数范围内的解有（ ）

A． 1组 B． 2组 C． 3组 D． 4组

xy??1，可以得到用x表示y的式子是（ ） 322x?22x12x2x? C．y??2 D．y?2? A．y? B．y?

333335.由

?x?y?5，6．方程组?的解是（ ）

x?y?1?A．??x?1，

?y?4B．??x?2，

?y?3C．?

?x?3，

?y?2

D．??x?4，

?y?17. 已知2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项,那么 ( )

A. x=-1, y=2 B. x=2, y=-1

C. x=0, y=

3 D. x=1, y=-2 58.如图1，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）

?x?y?90?x?y?90A.? B.?

x?2y?15x?y?15??

?x?y?90C.?

x?15?2y??2x?90D.?

x?2y?15?图1

9．若方程组?A．2，1

?mx?ny?1，?x?2，的解是?，则m、n的值分别是（ ）

?nx?my?8?y?1B．2，3

C．1，8

D．无法确定

?x?2y?7m10. 已知关于x、y的方程组?的解恰好是3x+2y=11的一个解，则m的值为（ ）

?x?2y?9mA.

111 B. 2 C .

232 D.

11 23 ）

11. 若(x?y?5)2?|2x?3y?10|?0，则代数式xy的值是（

A．6 B．?6 C．0 D．5

12.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表： 捐款（元） 人数 1 6 2 3 4 7 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ） A．??x?y?27，

2x?3y?66?

B．??x?y?27，?x?y?27，?x?y?27，C．? D．?

2x?3y?1003x?2y?663x?2y?100??? 二、填空题（每题3分，共24分）

13.将方程2x?3y?5变形为关于x的代数式表示y的形式是 。 14. 已知3xm?n?1?4y2m?n?4?1是二元一次方程，则m? ，n? 。 15. 已知x：y=2：3，且x?y?4，则y?3x?________________。 16. 写出一个以

为解的一个二元一次方程组________.

17. 当a?_____时，方程组??ax?2y?6，?x?8，的解为?

x?y?9y??1．??18.如图1，已知函数y?ax?b和y?kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于(x，y)的二元一次方

?y?ax?b，程组?的解是

y?kx?

y y?kx ?4 0 x

P ?2 y?ax?b

（图1） ?x?3?ax?by?2?x?2?19.解方程组?的解是?，某学生看错了c，求出解为?1，则正确的c值为

y?6?cx?2y?10?y?4??2_________. 20.给出下列程序：

且已知当输入的x值为1时，输出值为1；输入的x值为－1时．输出值为－3，则当输入的x值为输出值为 ．

三．解答题.（共60分） 21.解下列方程组： （1）解方程组：?

1时，2?x?y?7,

?3x?y?17.?x??1?y (1) (2)解方程组?3

??2(x?1)?y?6　 (2)

（3）用图象法解方程组：?

?x?2y?4,

?x?y?1.?3x?2y?2k 22．（9分）若方程组?的解x、y的和为?5，求k的值，并解此方程组．

5x?4y?k?3?

?x?4?x??223.（9分）已知?与?都满足等式y=kx+b.

y??2y??5??(1)求出k和b的值；（2）求x=8时，y的值；（3）x为何值时，y=3 ?

24.汶川大地震后，各地人民纷纷捐款捐物支援灾区，我市某企业向灾区捐助价值94万元的A、B两种帐篷共600顶，已知A种帐篷每顶1700元，B种帐篷每顶1300元，问A、B两种帐篷各多少顶？

25.（2007湖北 9分）下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n． ?x?y?1，?x?y?1，?x?y?1，?________，????

方程组集?x?y?1.?x?2y?4.?x?3y?9.…… ?________.

合

?x?____，?x?2，?x?3，?x?____， 对应方程????y?____.y??1.y??2.??? …… ?y?____.组

解的集合

（1）将方程组1的解填入图中；

（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中； （3）若方程组??x?y?1?x?10的解是?，求m的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？

?x?my?16?y??9

26．（12分）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电冰箱，已知该厂家生产三种不同型号的电冰箱，

出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.

(1)某商场同时购进其中两种不同型号电冰箱共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案； (2)该商场销售一台甲种电冰箱可获得150元，销售一台乙种电冰箱可获利200元，销售一台丙种冰箱可获利250元，在同时购进两种不同型号的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？

第十二章 二元一次方程组测试题 答案

1、D 2、B 3、A 4、C 5、C 6、C 7、B 8、B 9、B 10、D 11、A 12、A 13、y?14、m??25x? 33?x?y??117,n? 15、12 16、答案不唯一，如? 332x?y?1??x??4，319、1 20、－

4?y??2．(1) (2)17、1 18、?21、(1)??x?y?7,?3x?y?17.(2)-(1)，得2x?10，即x?5. 把x?5代入(1)，得y?2.

?x?5,∴ 原方程组的解为：?

y?2.?（用代入消元法，同理给分）

(2)解：由（1）得：x+3=3y，即x=3y-3 (3)

由（2）得：2x-y=4 (4) 把（3）代入（4）得： y=2 把y=2代入（3）得： x=3 ，因此原方程组的解为?

?x?3,

?y?2.（3）??x?1,图略

?y?2?3x?2y?2k,①?5x?4y?k?3,②

22．解：?②×2－①，得7x?6y?6，③ 又由题意，得x?y??5，④

联立③④，得方程组?代入①，得k?13． 23.（1）把 ?x=14.

?7x?6y?6,③?x?y??5,④解得??x?36,

?y??41.?x?4?x??211与?带入y=kx+b得：k=,b=-4，即y=x-4;(2)当x=8时，y=0;(3)y=3时，

22?y??2?y??5

?x?y?600?x?40024.设A种帐篷x顶，B种帐篷y顶，根据题意，列方程组?解得? 答

1700x?1300y?94000y?200??略。

25、解：（1）??x?y?1，?x?1， （2）?2?y?0.?x?ny?n.2． 3?x?n， ??y?1?n.由题意，得10?9m?16，解得m??x?y?1，?该方程组为? 它不符合（2）中的规律． 2x?y?16.??3

26、（1）①设购进甲种电视机x台，购进乙种电视机y台，根据题意，得

?x?y?50, ?1500x?2100y?90000.?解得 ??x?25,

?y?25.故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．

②设购进甲种电视机x台，购进丙种电视机z台，根据题意，得

?x?z?50, ??1500x?2500z?90000.解得 ??x?35,

?z?15.故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台． ③设购进乙种电视机y台，购进丙种电视机z台，根据题意，得 ??y?z?50,0?25z0?0?210y90000.

解得??y?87.5,不合题意，舍去．

z??37.5.?故此种方案不可行．

（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元， 第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元，

因为8750<9000，故应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机35台，乙种15台．

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