计算机图形学题目及答案

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第一章 概述

1、计算机图形学研究的是什么？

计算机图形学研究的是通过计算机将数据转换为图形，并在专门的设备上输出的原理、方法和技术。

2、计算机图形学处理的图形有哪些？

计算机图形学处理的图形有：专题图件、类似于照片的三维逼真图形、实体的视图、抽象图等。

3、二维图形的基本操作和图形处理算法包含哪些内容？

对图形的平移、缩放、旋转、镜像、错切等操作，此外还包括二维图形的裁剪、多边形填充以及二维图形的布尔运算（并、交、差）等。 4、 什么叫科学计算可视化技术？

这是20世纪90年代计算机图形学领域的前沿课题。研究的是，将科学计算中大量难以理解的数据通过计算机图形显示出来，从而加深人们对科学过程的理解。例如，有限元分析的结果，应力场、磁场的分布，各种复杂的运动学和动力学问题的图形仿真等。

5、计算机图形学的应用领域有哪些？

计算机图形学处理图形的领域越来越广泛，主要的应用领域有：计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）、科学计算可视化、地理信息系统与制图、事务管理和办公自动化、虚拟现实系统、过程控制和指挥系统、计算机动画。  6、计算机图形系统的硬件设备有哪些？

硬件设备包括主机、输入设备和输出设备。输入设备通常为键盘、鼠标、数字化仪、扫描仪和光笔等。输出设备则为图形显示器、绘图仪和打印机。

7、在彩色CRT的荫罩法技术中，说说每个象素的组成结构？谈谈彩色是如何产生的？ 彩色CRT显示器中，每个象素位置上分布着呈三角形排列的三个荧光彩色点，三个荧光点分别发射红光、绿光和蓝光。这样的彩色CRT有三支电子枪，分别与三个荧光点相对应，即每支电子枪发出的电子束专门用于轰击某一个荧光点。屏幕上的荧光点、荫罩板上的小孔和电子枪被精确地安排处于一条直线上，使得由某一电子枪发出的电子束只能轰击到它所对应的荧光点上。这样，只要调节各电子枪发出电子束的强弱，即可控制各象素中三个荧光点所发出的红、绿、蓝三色光的亮度。于是我们可以根据彩色中所含红、绿、蓝三色的数量，以不同的强度激励三个荧光点，从而可以产生范围很广的彩色。

8、光栅扫描显示器中，屏幕图形是依靠帧缓存进行刷新的，帧缓存里存放的是什么？ 帧缓存里存放的是屏幕上相应象素的颜色索引。  9、图形硬拷贝输出设备的发展方向是什么?

图形硬拷贝输出设备的发展也非常迅速，且种类繁多，它的发展动向正朝着高速度、高精度、高性能、大面积、低成本的方向发展。

10、哪个图形输出设备属于随机画线硬拷贝设备? 笔绘仪属于随机画线硬拷贝设备。

11、说说你所知道的图形点阵硬拷贝输出设备?

激光打印机、喷绘仪、静电绘图仪等都是图形点阵硬拷贝输出设备。  12、图形软件系统涉及哪些内容？

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图形软件系统涉及：图形应用数据结构、图形应用程序、图形软件包及图形接口。 13、谈谈图形软件包的作用？

图形软件包是图形软件的核心，它实际上是由许多图形子程序所组成。图形软件包在操作系统上建立了面向图形的输入、输出、生成、坐标变换、修改等功能命令，以及系统调用和定义标准，而且要求对用户透明，与所采用的图形设备无关，与所使用的程序设计语言无关，接口友善、技术相容。这些被用户所承认和广泛应用的图形软件包，形成了一个为大家都接受的图形标准，就像现在所通用流行的GKS、GKS-3D、PHIGS、CORE等图形标准。采用图形标准开发的图形软件包的优点是：不受机器的限制、与应用无关、与设备无关、与语言无关，因而降低软件研制费用，方便应用软件在不同系统间的移植。

第二章 二维基本图形的生成

1、图元生成算法的要求是什么？

图元生成算法的要求是：准确、亮度均匀、速度快。  2、光栅显示平面上的象素点有些什么特点：

在光栅显示平面上，象素具有一定的尺寸，它是显示平面上可被访问的最小单位，它的坐标x和y只能是整数，也就是说相邻象素的坐标值是阶跃的而不是连续的。 3、什么叫直线的扫描转换？

直线的扫描转换，就是要找出显示平面上最佳逼近理想直线的那些象素的坐标值，并将这些象素置成所要求的颜色。

 4、直线的DDA算法中已知：

 （1）直线的两端点坐标：（x1，y1），（x2，y2）；  （2）计算两个方向的变化量：dx=x2－x1，dy=y2－y1；

 （3）求出两个方向最大变化量的绝对值：steps=max(|dx|，|dy|)； （4）计算两个方向的增量：xin=dx/steps，yin=dy/steps。 请问步骤（3）可不可以改成：steps=max(dx，dy)，为什么？

不可以。因为第（4）步就是靠有符号的分子dx 或dy 与无符号的分母steps相除，求得两个方向增量的方向。

5、当m < 1时，xin和yin的值各是多少？

A、±m 和±1 B、±1和±1/m C、±1和±m D、±1/m和±1 C

6、当m > 1时，xin和yin的值各是多少？

A、±m 和±1 B、±1和±1/m C、±1和±m D、±1/m和±1 D

7、当x1 > x2时，xin的符号是什么？ A、正 B、负

B

8、当y1 > y2时，xin的符号是什么？  A、负 B、正 A

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9、讨论圆的算法时，为了简单起见，通常考虑圆心位于坐标原点的圆的扫描转换。请问如何生成圆心不在原点的圆？

对于圆心不在原点的圆，可先用平移变换，将它的圆心平移到原点，然后进行扫描转换，最后再将圆心平移到原来的位置。

10、考虑圆的对称性时，有哪四个对称轴？

圆心位于原点的圆有四条对称轴：x=0、y=0、x=y和x=－y。

11、若已知圆弧上一点（x，y），得到关于四条对称轴的七个对称点，关于八分对称的这些点分别为：

（x，y）、（x，-y）、（-x，y）、（-x，-y）、 （y，x）、（y，-x）、（-y，x）、（-y，-x）。

图中有两条圆弧A和B，假定当前取点为（xi，yi），那么下一点只能是正右方的E（xi+1，yi）或右下方的SE（xi+1，yi－1）两者之一。

假设M是E和SE的中点，即，利用中点画圆算法，回答下列问题： 12、当F(M) < 0时，下一点应取哪个点？ 下一点应取E点。

13、当F(M) > 0时，下一点应取哪个点？ 下一点应取SE点。

14、当F(M) = 0时，下一点应取哪个点？

在E与SE之中随便取一个即可，我们约定取SE点。  15、什么叫局部极值点，如何处理局部极值点？

进入该点的边线和离开该点的边线位于过该点扫描线的同一侧，这样的点叫做局部极值点。 处理局部极值点时，一个点应看成两个点。 16、什么叫非极值点，如何处理非极值点？

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进入该点的边线和离开该点的边线位于过该点扫描线的两侧，这样的点叫做非极值点。 处理非极值点时，一个点应看成一个点。 17、八连通区域的边界线有什么要求？

八连通区域的边界线必须是四连通的。

18、区域内对尚未填充内点(x,y)的检测条件有哪两种？推荐使用哪一种进行象素点检测。 区域内对尚未填充内点(x,y)的检测条件有下面两种： （1）if(getpixel(x,y)!=边界色 && getpixel(x,y)!=填充色) （2）if(getpixel(x,y)!=背景色) 推荐使第一种进行象素点检测。

 19、用边相关扫描线填充算法做出图中多边形的ET表和AET表。

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 20、边标志填充算法是用什么作为标志？如何实施填充的？ 边标志填充算法利用边界色作为标志来进行填充。

当扫描线从左到右扫描时碰到边界色，立刻改变标志的状态，再根据标志的状态决定某象素点是否填充。

 21、将扫描线种子填充算法由实面积填充改为图案填充，则要改变哪些代码？ 改动代码为：

（1） 原程序的画点函数putpixel（）改为图案填充函数maskpixel（）； （2） 加上maskpixel（）函数代码；

（3） 原程序中所有对象素值的判断语句除了对前景色的判断外再加上对背景色backgroundcolor的判断。

 22、我国西文字符采用什么编码？中文字符又采用什么编码？ 西文字符采用ASCII码；

中文字符采用中华人民共和国国家标准信息交换编码，代号为“GB2312－80”。 23、在计算机内部西文字符和中文字符的机内码分别用几个字节表示，如何编码？ 西文字符的机内码用一个字节表示，最高位置0；西文字符的机内码就是ASCII码。 中文字符的机内码用两个字节： 第一字节 = A0+区码的十六进制表示 第二字节 = A0+位码的十六进制表示

24、点阵字符是如何存储的？

点阵字符是由位图表示，保存字符就是保存位图。即点阵字符就是按行或按列进行存储的。  25、矢量字符是如何存储的？

矢量字符保存的是字符的笔画信息而不是整个位图，每一笔画的信息又由其两端点坐标和端点间是否连线的标志组成。

26、矢量字符的优点是什么？

矢量字符存储的是笔画信息，所以存储容量小；另外变换时，是对笔画的两端点进行坐标变换，因此变换速度快，变换效果好，当进行放大变换时，不会出现点阵字符那样的锯齿状。

第三章 二维图形的裁剪

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1、什么叫裁剪？

裁剪就是将指定窗口作为图形边界，将窗口内的图形保留，而窗口外的图形则被舍弃的过程。  2、某点（x，y）在窗口内的充分必要条件是什么？

如果裁剪窗口的左下角坐标为（xmin，ymin），右上角坐标为（xmax，ymax），某点（x，y）在窗口内的充分必要条件是： xmin≤x≤xmax ymin≤y≤ymax

如果上面四个不等式中任何一个不满足，则（x，y）点位于窗口之外。 3、当线段P1P2穿过某边界L时，交点P见图中所示，请推出直线求交公式。

根据直线两点式方程：

整理后得通用交点公式：

与左边界的求交公式：

与右边界的求交公式：

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4、已知窗口左下角坐标（50，50），右上角坐标（400，400），直线的端点坐标P1（40，100）和P2（500，420），试用Cohen－Sutherland直线编码裁剪算法，结合编码图示，求出P1和P2所在区域的分区代码C1和C2。 C1为0001； C2为1010。

5、当线段与窗口边界有交点时，如果线段的长度为1024，用中点分割算法求交点的次数是多少？ 10次。

 6、多边形裁剪和直线裁剪不同的地方在哪里？

（1）多边形裁剪后的结果仍应该是封闭的多边形，而不是一些孤立的线段；

（2）裁剪后的多边形仍应保留原多边形各边的连接顺序并加入一些新顶点（交点、窗口顶点）和删除界外顶点；

（3）一个凹多边形裁剪后，可能分裂为几个多边形。  7、Sutherland－Hodgeman多边形裁剪的裁剪规则是什么？

在用窗口一条边界及其延长线裁剪一个多边形时，该边界及其延长线把平面分成两个部分：一部分包含窗口，称为窗口内侧；另一部分称为窗口外侧。依序考虑多边形各条边的两端点S、P（箭头表示顺序关系，S为前一点，P为当前点）。它们与裁剪线的位置关系只有四种情况： （1）S在外侧，P在内侧。则交点Q、当前点P保存到新多边形中。 （2）S、P均在内侧，则当前点P保存到新多边形中。 （3）S在内侧，P在外侧。则交点Q保存到新多边形中。 （4）S、P均在外侧。则没有点被保存到新多边形中。 8、为什么Sutherland-Hodgman算法叫逐边裁剪算法？

因为该算法对多边形进行裁剪时，每次只对窗口的一条边界及其延长线进行裁剪。 如果窗口有n个边界，该算法就要调用n次。

每次裁剪中，上次裁剪的结果多边形就是下次裁剪时的被裁剪多边形。

9、Weiler-Atherton多边形裁剪算法与Sutherland－Hodgeman算法相比有哪些特点？ （1）Sutherland－Hodgeman算法解决了裁剪窗口为凸多边形区域的问题，但一些应用需要涉及任意多边形窗口的裁剪。而Weiler-Atherton多边形裁剪算法可以实现裁剪窗口、被裁剪多边形是任意多边形：凸的、凹的（内角大于180o）、甚至是带有内环的（子区）。 （2）可实现被裁剪多边形相对裁剪窗口的内裁或外裁，即保留窗口内的图形或保留窗口外的图形，因此在三维消隐中可以用来解决物体表面间的相互遮挡关系。 （3）裁剪思想新颖，方法简洁，裁剪一次完成，与裁剪窗口的边数无关。

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 10、字符的裁剪有几种策略？ （1）基于字符串的裁剪策略。 （2）基于字符的裁剪策略。

（3）基于构成字符的最小元素的裁剪策略。

第四章 交互技术

1、在图形系统中，人是如何与计算机进行交互的？

在图形系统中，用户可以利用鼠标、键盘、数字化仪、扫描仪等输入设备对图形数据进行输入、定位、拖动、拾取、修改和拷贝，来进行各种交互操作。  2、常用的物理输入设备有哪些？

常用的物理输入设备有：键盘、鼠标、跟踪球、操纵杆、数字化仪、光笔、扫描仪、触摸屏等。

3、鼠标是一种用来定位屏幕光标的图形输入设备，你知道它是绝对定位设备还是相对定位设备？

由于鼠标检测到的是相对当前位置的运动方向和距离，因此它是一种相对坐标定位设备。 4、数字化仪用作定位设备时，它是绝对定位设备还是相对定位设备？ 数字化仪是绝对坐标定位设备。  5、为什么要引入逻辑输入设备的概念？

图形系统使用逻辑输入设备的概念来减少系统对物理设备的依赖性，提高系统的独立性和灵活性。

6、有哪几种逻辑输入设备？

有六种逻辑输入设备：定位设备、笔划设备、字符串设备、定值设备、选择设备、拾取设备。 7、哪些物理输入设备可以用来作为逻辑定值设备使用？

键盘上的数字键可以用来作为逻辑定值设备，用户按照指定的格式键入数值即可。 通过在图形显示器上显示出标尺、刻度盘、滑杆、按钮等辅助工具，数字化仪、鼠标、操纵杆等定位设备也可以被用来实现逻辑定值设备的功能。  8、在应用程序和输入设备之间，常用的输入方式有哪些？

常用的输入方式是：请求（Request）、采样（Sample）和事件（Event）。 9、在请求方式下，应用程序和输入设备之间是如何工作的？

请求方式下，程序发出从某设备输入数据的请求，接着便等待用户输入数据，得到“允许从该设备输入”的回答后再将数据读入。这完全类似在高级语言中用读（read/scanf）命令从键盘上获得数据。在这种方式中，应用程序和数据输入是交替工作的，如果要求进行数据输入时，用户不进行输入，则整个程序被挂起。所以在要求输入时应对用户显示提示信息。字符或数据输入时往往采用这种方式。

10、常用的交互技术有哪些？

常用的交互技术有：对话框技术、橡皮筋技术、约束技术、网格技术、引力场技术、拖动技术、操作柄技术、菜单技术等。

 11、对话框技术可以解决哪些问题？

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对话框技术可以解决：

（1）从一个选择集中选择多个元素，比如字符属性集中有：加粗、倾斜、下划线等，它们并不是互斥的，用户可以一次选择多个属性。

（2）另外，有些选择集是相关的，如字体和字型。菜单技术在一个集合中选择一个元素是有用的，但是不适合作多个元素的选择，例如下拉式菜单和弹出式菜单通常在作出一个选择后就消失了，需要再次激活才能作第二个选择。

（3）还允许用户从多个选择集中作选择并且可以提供输入文本和数值的区域。在对话框中作出的选择在用户确认之前都可以修改。当所有需要的信息都输入到对话框并经用户确认后，对话框就消失了，系统按照选择的属性执行命令。 12、为什么说橡皮筋技术是简易动画的实现？ 因为它不断地进行：画－擦－画的过程。 13、说说你用过的橡皮筋技术？

（1） 画直线（2） 画矩形（3） 画圆（4） 画曲线（5） 开窗口

第五章 图形变换

1、图形变换包括哪些内容？

包括二维几何变换、二维观察变换、三维几何变换和三维观察变换。 2、什么是齐次坐标系？

就是n维空间中的物体可用n+1维齐次坐标空间来表示。 3、齐次空间点 P(X、Y、W) 对应的笛卡尔坐标是什么？ 笛卡尔坐标是x=X/W和y=Y/W。  4、什么是二维几何变换？

二维几何变换就是在平面上对二维点的坐标进行变换，从而形成新的坐标。 5、都有哪些二维几何变换？

二维几何变换主要包括：旋转、比例、平移、对称、错切、仿射和复合变换。  6、什么是二维平移变换？

平移变换：就是使图形移动位置。即新图P’的每一图元点是原图形P中每个图元点在x和y方向分别移动Tx和Ty产生，其对应点之间的坐标值满足关系式：x’= x + Tx和y’= y + Ty。 7、若二维平移变换用矩阵表示，则笛卡尔坐标系和齐次坐标系中的变换矩阵是什么样的？各用什么运算？

（1）在笛卡尔坐标系中，二维平移变换矩阵为：T=［Tx Ty］，

变换运算是通过矩阵加法来实现的，即变换结果：［x’ y’］=［x y］+［Tx Ty］。

（2）而在齐次坐标系中，二维平移变换矩阵为： ，

变换运算是通过矩阵乘法来实现的，即变换结果：[x’ y’ 1]=[x y 1]·T。

8、什么是二维比例变换？

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比例变换就是改变显示图形的比例。即新图形P’的每个图元点的坐标值是原图形P中每个图元点的坐标值分别乘以比例常数Sx和Sy，其对应点之间的坐标值满足关系式：

9、二维比例变换的矩阵形式是什么？

比例变换的矩阵形式为： 10、什么是二维旋转变换？

旋转变换就是图形相对坐标原点的旋转，它产生图形位置和方向的变换。新图形P’的每个图元点是原图形P每个图元点保持离坐标原点距离不变并绕原点旋转θ角产生的，以逆时针方向旋转为正角度，对应图元点的坐标值满足关系式：

11、二维旋转变换的矩阵形式是什么？

二维旋转变换的矩阵形式为：

12、什么是二维对称变换？

对称变换（或称反射变换）是产生物体的镜像的一种变换，该变换实际上是比例变换的几种特殊情况。

13、相对于原点的二维对称变换矩阵是什么样的？ 相对于原点的二维对称变换矩阵为：

14、什么是二维错切变换？

二维错切变换是一种会使物体形状发生变化的变换。常用的错切变换有两种：改变x坐标值和改变y坐标值。

15、主要两种错切变换的矩阵形式是什么样的？ （1）图形沿x方向的错切，其矩阵表示为：

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