高三模拟试题二答案
更新时间:2023-05-31 08:01:01 阅读量: 实用文档 文档下载
一、选择题
1.(2011·新课标)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( )
A.2个 B.4个 C.6个
D.8个
2
解析 P=M∩N={1,3},故P的子集有2=4个. 答案 B
2.(2011·安徽高考理科·T7)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 ..(A)所有不能被2整除的整数都是偶数 (B)所有能被2整除的整数都不是偶数 (C)存在一个不能被2整除的整数是偶数 (D)存在一个不能被2整除的整数不是偶数
【思路点拨】此命题为全称命题,全称命题的否定为相应的特称命题.
【精讲精析】选D. 全称命题的否定为相应的特称命题,即将所有变为存在,并且将结论进行否定
3.(2011·安徽高考理科·T3)设f x 是定义在R上的奇函数,当x 0时,
f x 2x2 x,则f 1
(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3 【思路点拨】由奇函数的定义有f( x) f(x),所以f 1 f( 1). 【精讲精析】选A. 由奇函数的定义有f( x) f(x),所以
f 1 f( 1) [2 ( 1)2 1] 3.
4.(2011·山东高考理科·T3)若点(a,9)在函数y 3的图象上,则tan
x
a
的值为: 6
(A)0 (B)
(C)1 (D
【思路点拨】根据点在函数上求出a,再代入求值
xa
【精讲精析】
答案:.点(a,9)在函数y 3的图象上,所以3 9,a 2,所以
tan
2
3 6
5.(2011·山东高考理科·T5)对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图像关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的
(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 【思路点拨】考察充分必要条件
【精讲精析】选B.“y=f(x)是奇函数”,图象关于原点对称,所以“y=|f(x)|的图像关于y轴对称”
“y=|f(x)|的图像关于y轴对称”, y=f(x)的图象关于y轴对称或者关于原点对称,所以y=f(x)不一定为奇函数
2x,x 0,6. (2011·福建卷文科·T8) 已知函数f(x) ,若f(a)+f(1)=0,则实数a
x 1, x 0
的值等于( )
(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3
【思路点拨】由f(a)+f(1)=0得f(a)的值,然后根据f(x)的解析式,分两段求出a的值. 【精讲精析】选A. f(a) f(1) 0, f(a) f(1) 2,若a 0,则2 2, 显然不成立;若a 0,则f(a) a 1 2,a 3,符合题意. a 3.
a
7.(2011·新课标)下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( )
A.y=x3 C.y=-x2+1
B.y=|x|+1 D.y=2-|x|
解析 y=x3为奇函数,y=-x2+1在(0,+∞)上为减函数,y=2-|x|在(0,+∞)上为减函数,故选B.
8.(2011·安徽高考文科·T5)若点 a,b 在y lgx图象上,a 1,则下列点也在此图象上的是( ) (A)
1 10
,b (B) 10a,1 b (C) ,b 1 (D)(a2,2b)
a a
【思路点拨】利用对数的运算性质,代入验证.
【精讲精析】选D.由题意b lga,2b 2lga lga ,即(a,2b)也在函数y lgx图象上.
2
2
9.设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=log1 (1-x),则函数f(x)在(1,2)上( )
2
A.是增函数,且f(x)<0 B.是增函数,且f(x)>0 C.是减函数,且f(x)<0 D.是减函数,且f(x)>0
解析 由题意得当x∈(1,2)时,0<2-x<1,0<x-1<1,f(x)=f(-x)=f(2-x)=log1 [1-(2-x)]=log1 (x-1)>0,则可知当x∈(1,2)时,f(x)
2
2
是减函数,选D.
10.(2011·山东高考理科·T9)函数y
x
2sinx的图象大致是
2
【思路点拨】本题先求导数,根据导数与函数单调性的关系判断函数图象的形状.
111
2cosx,所以令y' 2cosx 0,得cosx ,此时原函数是22411'
增函数;令y 2cosx 0,得cosx ,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象,可
24
【精讲精析】因为y
'
得C正确.
2
x+4x, x≥0 2
11.已知函数f(x)= 若f(2-a)>f(a),则实数a的取2
4x-x, x<0 .
值范围是( )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)
B.(-1,2) C.(-2,1)
D.(-∞,-2)∪(1,+∞)
二、填空题
12.(2011·江苏高考·T2)函数f(x) log5(2x 1)的单调增区间是__________ 【思路点拨】本题考查的是对数函数的单调性问题,解题的关键找出定义域和增区间的交集。 【精讲精析】答案:( , ).根据对数函数的底数大于1函数是在定义域内是增函数,
1
211
2x 1 0,解得x ,所以函数的单调增区间为( , )。
22
3
3
13.(2011·广东高考文科·T12)设函数f(x)=xcosx+1,若f(a)=11,则f(-a)=_______. 【思路点拨】令g(x)=xcosx,利用g(x)是奇函数,求出g(a)=10,从而f(-a)=g(-a)+1=-g(a)+1,可得结论.
【精讲精析】答案-9令g(x)=xcosx,则f(x)= g(x)+1且g(x)为奇函数,所以g(-a)=-g(a).由f(a)=11得g(a)+1=11,所以g(a)=10 f(-a)=g(-a)+1=-g(a)+1=-10+1=-9
14.(2011·陕西高考理科·T12)设n N,一元二次方程x 4x n 0有整数根的充..要条件是n .
【思路点拨】直接利用求根公式进行计算,然后用完全平方数、整除等概念进行判断计算.
【精讲精析】x
*
2
3
2,因为x
是整数,即2
为整数,所以
n 4,又因为n N*,取n 1,2,3,4,验证可知n 3,4符合题意;
反之由n 3,4,可推出一元二次方程x 4x n 0有整数根.所以答案:3或4 ..
2
ax+1
11.函数f(x)=在区间(-2,+∞)上是递增的,求实数a
x+2的取值范围.
解 f(x)=
ax+1a x+2 +1-2a1-2a
==a. x+2x+2x+2
任取x1,x2∈(-2,+∞),且x1<x2, 1-2a1-2a
则f(x1)-f(x2)-
x1+2x2+2 1-2a x2-x1 = x1+2 x2+2
ax+1
∵函数f(x)=(-2,+∞)上为增函数,
x+2∴f(x1)-f(x2)<0.
∵x2-x1>0,x1+2>0,x2+2>0, 1
∴1-2a<0,a>2 1 . ,+∞即实数a的取值范围是2
评析 对于函数单调性的理解,应从文字语言、图形语言和符号语言三个方面进行辨析,做好定性刻画、图形刻画和定量刻画.逆用函数单调性的定义,根据x1-x2与f(x1)-f(x2)是同号还是异号构造不等式,通过分离参数来求其取值范围.
-2x+b
11.已知定义域为R的函数f(x)=+是奇函数.
2+a(1)求a,b的值;
(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
分析 (1)由f(0)=0可求得b,再由特殊值或奇函数定义求得a; (2)先分析函数f(x)的单调性,根据单调性去掉函数符号f,然后用判别式解决恒成立问题.
解 (1)因为f(x)是定义在R上的奇函数, 所以f(0)=0,
b-1即0 b=1, a+21-2x
所以f(x)=
a+2+又由f(1)=-f(-1) 11-2
1-2知a=2. a+4a+11-2x(2)由(1)知f(x)=2+2+11
=-2
2+1
易知f(x)在(-∞,+∞)上为减函数. 又因f(x)是奇函数,从而不等式: f(t2-2t)+f(2t2-k)<0等价于 f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(k-2t2),
因f(x)为减函数,由上式推得t2-2t>k-2t2, 即对t∈R有:
1
3t2-2t-k>0,从而Δ=4+12k<0 k<3.
a x2-1
12.已知a>0,a≠1,f(logax)=.试判断f(x)在定义域上是
x a-1 否为单调函数?若是,是增函数还是减函数?若不是,请说明理由.
解 用换元法求出f(x)的解析式,由于其中含有字母,故需讨论. 设t=logax,则x=at,
2t
aa-1a
∵f(t)=a,即f(t)=(at-a-t).
a-1a-1
a
∴f(x)=ax-a-x).
a-1
f(x)的定义域是(-∞,+∞),设x1<x2,则 a
f(x1)-f(x2)=[(ax1-a-x1)-(ax2-a-x2)]
a-1=
a ax1-ax2 1+ax1ax2 ax1ax2a-1
∵a>0,a≠1,∴ax1ax2>0,1+ax1ax2>0. 若0<a<1,则ax1>ax2,ax1-ax2>0. a
,
a-1
∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2). 同理若a>1,f(x1)<f(x2).
综上所述,当a>0,且a≠1时,f(x)在(-∞,+∞)上是单调函数,是单调增函数.
评析 对于y=ax,由于其单调性与a的取值有关,故需分0<a<1和a>1两种情况讨论.
15.(12分)如图所示:图①是定义在R上的二次函数f(x)的部分图像,图②是函数g(x)=loga(x+b)的部分图像.
(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式;
(2)如果函数y=g(f(x))在区间[1,m)上单调递减,求m的取值范
围.
解 (1)由题图①得,二次函数f(x)的顶点坐标为(1,2), 故可设函数f(x)=a(x-1)2+2, 又函数f(x)的图像过点(0,0), 故a=-2,
整理得f(x)=-2x2+4x.
由题图②得,函数g(x)=loga(x+b)的图像过点(0,0)和(1,1),
logab=0,故有
log 1+b =1, a a=2,∴ b=1,
∴g(x)=log2(x+1)(x>-1).
(2)由(1)得y=g(f(x))=log2(-2x2+4x+1)是由y=log2t和t=-2x2+4x+1复合而成的函数,
而y=log2t在定义域上单调递增,要使函数y=g(f(x))在区间[1,m)上单调递减,必须t=-2x2+4x+1在区间[1,m)上单调递减,且有t>0恒成立.
6由t=0得x=,
2又t的图像的对称轴为x=1.
2+6
所以满足条件的m的取值范围为1<m216.(12分)已知函数f(x)=ax2+2x+c(a,c∈N*)满足:
①f(1)=5;②6<f(2)<11. (1)求a,c的值;
13
(2)若对任意的实数x∈ 2,2,都有f(x)-2mx≤1成立,求实数
m的取值范围.
解 (1)∵f(1)=a+2+c=5, ∴c=3-a.①
又∵6<f(2)<11,即6<4a+c+4<11,② 14
将①式代入②式,得-<a<
33又∵a,c∈N*,∴a=1,c=2. (2)由(1)知f(x)=x2+2x+2.
解法一:设g(x)=f(x)-2mx=x2+2(1-m)x+2. 2 1-m
①当-1,即m≤2时,
2
3 29
g(x)max=g 2=3m,
4
29
故只需-3m≤1,
4
25
解得m≥,又∵m≤2,故无解.
122 1-m
②当-,即m>2时,
2
1 13
g(x)max=g 2=m,
4
故只需
13
-m≤1, 4
9
解得m≥49
又∴m>2,∴m≥.
4
9
综上,可知m的取值范围是m≥.
4
13
解法二:∵x∈2,2 ,
∴不等式f(x)-2mx≤1恒成立
1 13
2(1-m)≤- x+x在 2,2上恒成立.
1 5
易知 - x+x min=-
2
5
故只需2(1-m)≤-
解得m≥9
4
2
正在阅读:
高三模拟试题二答案05-31
建筑概论试题及参考答案09-30
六年级英语下学期一二模块测试05-11
浅析在现代城市管理中城市政府的职能定位01-29
黑客攻防篇-Cookies攻击与防范05-31
中国人民解放军各集团军编制战斗序列大全05-02
携着自信与快乐上路作文600字07-14
技嘉科技诉商评委商标行政纠纷一案04-21
解析家用无线监控摄像头的选购技巧05-09
- 教学能力大赛决赛获奖-教学实施报告-(完整图文版)
- 互联网+数据中心行业分析报告
- 2017上海杨浦区高三一模数学试题及答案
- 招商部差旅接待管理制度(4-25)
- 学生游玩安全注意事项
- 学生信息管理系统(文档模板供参考)
- 叉车门架有限元分析及系统设计
- 2014帮助残疾人志愿者服务情况记录
- 叶绿体中色素的提取和分离实验
- 中国食物成分表2020年最新权威完整改进版
- 推动国土资源领域生态文明建设
- 给水管道冲洗和消毒记录
- 计算机软件专业自我评价
- 高中数学必修1-5知识点归纳
- 2018-2022年中国第五代移动通信技术(5G)产业深度分析及发展前景研究报告发展趋势(目录)
- 生产车间巡查制度
- 2018版中国光热发电行业深度研究报告目录
- (通用)2019年中考数学总复习 第一章 第四节 数的开方与二次根式课件
- 2017_2018学年高中语文第二单元第4课说数课件粤教版
- 上市新药Lumateperone(卢美哌隆)合成检索总结报告
- 模拟试题
- 高三
- 答案
- QY35K型汽车起重机车架的有限元分析
- 国家印刷复制示范企业管理办法
- 税务筹划授课计划书
- 激发创造性思维的推理题及答案
- ADB 常用命令合集
- 2012年食品药品监督管理局工作总结和2013年工作要点
- 多维视角下的刑事冤案概念梳理
- 循环经济与节能减排解析
- 河南省职称工作信息系统个人版使用说明
- E.Z.N.A. Endo-free Plasmid Mini Kit Ⅰ 中文操作说明
- 新晨报“郁可唯专访”采访提纲
- (专题精选)最新时事政治—攀比心理引发消费的经典测试题及答案
- 17普通混凝土用石检验报告GD210117
- 物业发展建议模型
- 电脑开机慢怎么办
- 基于弹塑性有限元法的冷挤压模具应变法疲劳寿命分析
- 关于激光诱导击穿光谱仪
- 2009~2010年度第二学期期末考试试
- 黄冈实验中学九年级月考语文试题
- 霍尔效应实验报告